《異分母分數大小比較》優秀教學實錄
一、談話導入:
師:同學們,最近我們在研究什麼知識呢?
生(七嘴八舌自由説):我們在學分數,在學通分,約分……
師:那好,請你在老師發你的白紙上,任意寫兩個分子分母都不相同的分數。先自己思考有多少種方法比出這兩個分數的大小,然後以小組為單位,交流一下你比的方法。
二、自主探究與小組合作交流:
1、學生先自主探究。
2、再四人小組交流。
三、小組彙報:(教師通過巡視,選取有代表性的幾個小組進行彙報。)
1、師:這兩個分數,你們是怎麼比的呢?
生:我們組採用了兩種方法:
⑴我們採用通分的方法,可以把分母化成相同,分母相同的話,可以比出大小來了。
⑵我們還利用分數與除法的關係,利用分子除以分母,化成小數來比。
另一生(迫不及待要補充):我覺得既然化成分母相同可以比大小,那麼也可以化成分子相同來比大小。
師(故作驚訝狀):哦,那怎麼化呢?
生:可以利用分數的基本性質。
師:哦,你真會動腦筋!那這種方法我們給它取個什麼名字呢?
生:叫通分子吧。(其餘學生認同)又有一生要補充:還可以採用畫圖的方法比:
從圖上一看就知道大小了。
師:是啊,真是一種直觀的方法。而且你的美術功底也不錯,畫的線段圖真漂亮!(受表揚學生很開心)
2生:我們組除了採用通分母、通分子的方法外,我們小組又發現了一種特殊的方法。
師:哦,是嗎?又有一種特殊方法啊,其他同學想不想聽呢?
(學生都特別好奇)
生:用1-要比較的分數,也就是説離1還差,而離1還相差。因為>,所以反過來説要大。
(有學生還是懵懂狀態)繼而教師點撥:如何才能更清楚的讓大家明白呢?
學生馬上反應過來:可以採用畫圖的`方法幫助理解。
師又問:那這兩個分數能不能採用化小數的方法比呢?
生:不行。因為6除以7除不盡。8除以9也除不盡。
(教師沉默不語)
有一生動筆後反駁:行的,除到能比出大小就可以了。比如=6÷7=0.85……=8÷9=0.88……在十分位上就能比出大小了。
師(微笑):你真有研究精神!
3、生:我們寫的這兩個分數,一約分就能比大小了。其他通分、通分子、畫圖的方法也行,但是我們認為約分最簡單了。=;=。因為<,所以<。
師(點頭讚許):其他同學感覺呢?
(學生都能感受到在這一題中約分的簡便性。)
4、生:我覺得我們組中的這兩個分數,一看就知道大小了。
師:有這麼簡單的方法嗎?
生很自豪:因為,3是6的一半,是取了單位“1”的一半,而5比9的一半要多,説明是取了單位“1”的一半要多一點。所以肯定要大。
(老師和學生報以熱烈的掌聲)
四、小競賽:看誰比得快。
○5○5○7○6
五、小結:
師:通過剛才的研究,你有什麼想法嗎?
生1:我發現通分在任何一道題目中都能用。
生2:我知道了比分子分母不相同的分數的大小,除了通分外,還有很多方法。
生3:我覺得比分數的大小,應該先觀察,然後找到最簡便的方法。不要一拿上來,就去通分。
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