《分數的再認識》的課堂實錄

　　教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）數學五年級上冊第34—36頁。

　　教學目標：

1、在具體的情境中，進一步認識分數，理解分數的意義，發展學生的數感。

2、結合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關係，感受分數的相對性。

3、體會數學與生活的密切聯繫。

　　教學重、難點：

體會在不同的整體下，同一個分數表示的具體數量是不一樣的。

　　教學流程：

　　一.課前交流，回顧舊知

師：同學們，你認識分數嗎？能説幾個分數嗎？

生：認識。

生：2/3，1/4。

師：説一説這兩個分數分別表示什麼，好嗎？

生：2/3表示把“整體1”平均分成3份，取出其中的2份；1/4表示把“整體1”平均分成4份，取其中的1分。

師：這位同學説得很好。我這有一個蘋果（實物出示），它的1/2是多少？

生：是半個蘋果。

師：説一説你的理由。

生：如果把一個蘋果看作是“整體1”，將它平均分成2份，其中的1份就是半個蘋果。所以1/2表示半個蘋果。

師：（出示第二個蘋果）現在1/2表示多少呢？

生：1個蘋果。

　　二.創設情境，探索新知

師：看來大家對分數的瞭解還真不少！同學們，你們知道北京大學嗎？

生：知道。

師：聽説過北京大學附屬國小嗎？

生：沒有。

師：今天老師想和淘氣一起帶領大家去北大附小見識一下。想去嗎？

生：想！

師：在參觀的同時也讓我們再次走進分數的世界，進一步地認識和理解分數。

（板書課題：分數的再認識）

師：（出示圖片）這就是北大附小，一個風景優美、現代儒雅的學校。

師：（出示圖片）這是生態教學大樓，夠氣派吧！

生：真漂亮！

活動一：拿鉛筆

師：（出示圖片）這是美術室，同學們的作品五花八門，樣樣精美。看到這，淘氣也忍不住想露一手了。可是他沒有帶彩筆，你願意借給他你全部彩筆的1/2嗎？

（板書：1/2）

生：願意！

師：下面就請大家拿出你全部彩筆的1/2，然後和同桌説一説你是怎麼拿的，拿了多少？學生拿彩筆。

師：誰願意説一説你是怎麼做的？

生1：我一共有8支彩筆，將它們平均分成2份，取出其中的1份，就是4支。

生2：我有2支彩筆，把它們看作是一個整體，平均分成2份，取出其中的1份，是1支。所以我全部彩筆的1/2是1支。

師：這位同學在闡述理由時語言組織得很有條理，值得我們大家學習。

師：大家在剛才的活動中發現了什麼問題？

生1：我發現：我和同桌拿出的彩筆數量不一樣。我拿出的是8支，同桌拿出的是2支。

師：其他同學的發現也是這樣的嗎？

生2：我和同桌拿出的彩筆支數是一樣的，都是3支。

師：同樣是要拿出全部彩筆的1/2，為什麼拿出的具體數量有的一樣多，有的不一樣多呢？這個問題值得我們研究。現在就請大家在小組內説一説你的想法，找一找答案。

師：哪個小組的同學先來彙報？

生1：我們小組的四名同學彩筆的總數都不一樣：有4支的、6支的、12支的，還有18支的，因為總數不一樣，所以我們每個人拿出的1/2也不一樣。

生2：我們小組中有兩名同學的.彩筆總數是一樣的，都是4支，所以他們倆拿出的彩筆數也一樣，都是2支；另外兩名同學的彩筆總數不一樣，所以他們拿出的1/2也不一樣多。

師：大家同意他們的觀點嗎？

生：同意。

師：如果我有50支彩筆，拿出它的1/2，拿出的彩筆數量會和大家相同嗎？

生：不會。

小結：看來一個分數對應的整體相同，它所表示的具體數量（部分）也相同；對應的整體不同，所表示的具體數量（部分）也不相同。

練習：運用剛才學習的知識我們來解決一道題。

活動二：説一説

（課件出示圖片）師：接下來我們去圖書館看一看。好大的一個圖書館，好多書啊！（出示圖片）咦，淘氣和小明在做什麼呢？圖中有哪些信息？

生：淘氣説：“我看了一本書的1/3。”小明説：“我也看了一本書的1/3。”

師：它們看的頁數一樣多嗎？利用桌面上的書本，把你的觀點告訴你的同桌。

師：誰想説説自己的想法？

生1：我覺得淘氣看得多。因為淘氣的書總頁數多，所以它的1/3也多。

生2：我也覺得淘氣看得多，小明看得少。我這本字典相當於淘氣的書，這本語文書相當於小明的書。字典總頁數的1/3明顯比語文書總頁數的多。所以我認為淘氣看得多。

師：其他同學同意他們兩位的説法嗎？

生：同意。

師：這兩位同學的語言表達能力很強，能將想法説得有條有理，還能舉出例子來，真不錯。

（出示更厚的書）師：這本書總頁數的1/3與前兩本比起來怎麼樣？

生：這本書的1/3更多一些。

師：大家發現1/3所表示的頁數越來越多了。是什麼引起了這樣的變化？

生：我想是書的總頁數越來越多的原因。

師：這種推測很有説服力呀！

師：同一分數對應的整體多，所表示的部分就多；整體少，所表示的部分就少。

師：來看這道題。（課件出示練一練第3題，學生題卡完成。）

師：哪一個圖形的1/2最大呢？

生：長方形。因為長方形的總面積大。

活動三：畫一畫

師：接下來我要向大家隆重介紹幾位小朋友，（課件出示圖片）他們可是北大附小有名的發明家。由他們參與設計的機器人在前不久的世界機器人歐洲盃錦標賽上獲得了銀牌和銅牌的好成績。今天他們給大家帶來了一個問題，想考一考同學們的想像力和創造力。（出示問題）

師：猜一猜這是一個怎樣的圖案，把你想到的畫下來。

師：你是怎麼判斷出這個圖案是由4個正方形組成的？

生1：我覺得一個圖形的1/4是一個小正方形，説明這個圖形是由4個小正方形組成的，因此，我猜這個圖案有4個小正方形。

生2：1/4表示把一個整體平均分成4份，取其中的一份，一份是一個小正方形，那麼這個整體就是4個這樣的小正方形，所以我畫了4個小正方形。

師：利用我們學過的知識解決這個問題，這個辦法好！

師：我注意到大多數同學畫得都是田字形。淘氣也畫了一些圖案，我們一起來看一看。

師：看來，由部分可以推測出整體。

活動四：辯一辯

師：青海玉樹地震的消息傳到北大附小後，老師和同學們紛紛行動起來，為災民奉獻愛心。來看一下這個問題。（課件出示）

師：在小組內説一説你的想法。

彙報：

生1：我覺得小芳不一定捐得比小明多。比如説小明有100元，他捐了1/4就是25元；小芳有12元錢，她捐了3/4就是9元錢。這時候小明捐得就比小芳多。

生2：我也是這樣想的。他們兩人零花錢的總數都沒有告訴我們，所以我們不能比較誰捐得多，誰捐得少。

師：看來分數是有相對性的。

三.遊戲鞏固，拓寬思維

活動一：分數遊戲

師：接下來，我們來做個遊戲。請九位同學站起來；XXX同學到台前指出9位同學中的1/3，被指同學坐下；再指出剩下同學的1/3，被指同學坐下。

師：兩次坐下的同學一樣多嗎？為什麼？

生：雖然兩次坐下的同學數都是“整體”的1/3，但因為兩次的“整體”不同，所以坐下的人數也不相同。

活動二：你知道嗎？

活動的最後，讓我們和附小的同學一起聊一聊“土地與人口”這個話題，相信大家一定會有所收穫！

（出示：俄羅期和日本地圖）我國的鄰居俄羅斯是世界上土地面積最大的國家，科學家計算過，如果將全國的1.45億人平均分佈在這塊土地上，每平方千米只有9人。另一個大家熟悉的國家——日本，雖然人口與俄羅斯相差不多，但每平方千米要336人。大家想一想，兩個國家的人口總數很相近，為什麼每平方千米分佈的人口數卻相差這麼多呢？

生：因為俄羅斯的國土面積大，日本的國土面積小。

師：從這個問題中你明白了什麼？

生：同樣的人口數量，國土面積大的國家每人擁有的土地就多一些，相反就少一些。

師：看來你的收穫還真不小！

五.總結收穫，課後延伸

師：同學們，通過今天的學習，你對分數又有了哪些新的認識？

生1：我知道了整體不同，同一分數所表示的具體數量也不相同；整體數量多時，同一分數表示的具體數量也多。

生2：我知道了國土面積與人口之間的關係。

生3：我知道了分數具有相對性。

師：有關分數的問題在我們的生活中方方面面都有體現，比如這位同學是這個小組總人數的1/4，是全班總人數的1/43。同樣一個人，還可以用哪些分數表示呢？請同學們課下認真研究一下。這節課就上到這裏，下課！