勞動合同到期不續簽繼續工作該如何進行維權？

勞動者和公司的勞動合同已經到期，但公司未與勞動者續簽書面合同且勞動者繼續工作，工資待遇和社保不變。假設此情況持續5個月後，勞動者該如何維權？
1。如果勞動者向勞動仲裁提出未簽訂合同期間的工資雙倍賠償和重新簽訂勞動合同，可否得到支持？
2。重新簽訂書面勞動合同時，簽訂合同的時期一定是上次合同的結束之日嗎？
3。如果勞動者提出和公司續簽合同，但公司不同意續簽（公司不再繼續聘用該人），是否可以視為公司將勞動者主動辭退？據此，可否要求被辭退的經濟補償金？可不可以和第一條的'工資賠償並行處理？

我曾經就此問題諮詢多個律師，回答不盡相同。而且我對勞動仲裁的實際操作也不清楚。我曾經看到過一份法院的內部文件，其中有一條大致是這樣的：如果勞動者和公司續簽了合同並且日期銜接，即便是勞動者無合同狀態工作了幾個月（不超過一年），則視為勞動者放棄工資賠償要求。那麼在實際的仲裁案例中是不是這樣的？。望專業勞動法律師解答。
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6月19日 補充：
非常感謝的回答。
的確如你所説，各地方的勞動執法力度和標準是不相同的。
（刪掉之前補充在這裏的內容，是我理解有誤。 ）