函數的圖像教學課件

通過閲讀讓學生了解數學學科與人類社會發展間的相互關係,體會數學的科學價值和應用價值;通過思考題使知識更加完整,落實知識的掌握與思想方法的理。下面是小編整理的函數的圖像教學課件，歡迎大家閲讀參考，希望幫助到你。

　教學目標

(一)知道函數圖象的意義;

(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;

(三)能從圖像上由自變量的值求出對應的函數的近似值.

　教學重點和難點

重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象.

難點：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關係.

　教學過程設計

　(一)複習

1.什麼叫函數?

2.什麼叫平面直角座標系?

3.在座標平面內，什麼叫點的橫座標?什麼叫點的縱座標?

4.如果點A的橫座標為3，縱座標為5，請用記號表示點A(答：A(3，5)).

5.請在座標平面內畫出A點.

6.如果已知一個點的座標，可在座標平面內畫出幾個點?反過來，如果座標平面內的一個點確定，這個點的座標有幾個?這樣的點和座標的對應關係，叫做什麼對應?(答：叫做座標平面內的點與有序數對一一對應)

　(二)新課

我們在前幾節課已經知道，函數關係可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數.

這個函數關係中，y與x的對應關係，我們還可以用在座標平面內畫出圖象的方法表示.

具體做法是

第一步：列表.(寫出自變量x與函數值的對應表)先確定x的若干個值，然後填入相應的y值.

(這種用表格表示函數關係的方法叫做列表法)

第二步：描點，對於表中的每一組對應值，以x值作為點的橫座標，以對應的y值作為點的縱座標，便可畫出一個點.也就是由表中給出的有序實數時，在直角座標中描出相應的點.

第三步：連線，按照橫座標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結起來，得到的圖形就是函數式y=2x+1圖象.

例1 在同一直角座標系中畫出下列函數式的圖像：

(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.

分析：按照列表、描點、連線三步操作.

解：

它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3).

例2 某化我廠1月到12日生產某種產品的統計資料如下：

(1) 在直角座標系中以月份數作為點的橫座標，以該月的產值作為點的縱座標畫出對應的點.把12個點畫在同一直角座標系中.

(2) 按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來.

(3) 解讀圖像：從圖説出幾月到幾月產量是上升的、下降的或不升不降的.

(4) 如果從3月到6月的產量是持逐平穩增長的，請在圖上查詢4月15日的產量大約是多少噸?

解：(1)，(2)見圖13-26.

(3) 產量上升：1月到2月;3月，4月，5月，6月逐月上升;10月，11月，12月逐月上升.產量下降：8月到9月，9月到10月.產量不升不降：2月到3月;6月到7月，7月到8月.

(4)過x軸上的4.5處作y軸的平行線，與圖象交於點A，則點A的縱座標約4.5，所以4月15日的產量約為4.5噸.

　(三)課堂練習

已知函數式y=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點，連線的程序，畫出它的圖象.

　(四)小結

到現在，我們已經學過了表示函數關係的方法有三種：

1.解析式法——用數學式子表示函數關係.

2.列表法——通過列表給出函數y與自變量x的對應關係.

3.圖象法——把自變量x作為點的橫座標，對應的函數值y作為點的縱座標，在直角座標系描出對應的點.所有這些點的集合，叫做這個.用圖象來表示函數y與自變量x對應關係.

這三種表示函數的方法各有優缺點.

1.用解析法表示函數關係

優點：簡間明瞭.能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關係，並且適合於進行理論分析和推導計算.

缺點：在求對應值時，有進要做較複雜的計算.

2.用列表法表示函數關係

優點：對於表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數值找到，查詢時很方便.

缺點：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規律.

3.用圖象法表示函數關係

優點：形象直觀.可以形象地反映出函數關係變化的趨勢和某些性質，把抽象的函數概念形象化.

缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值.

函數的三種基本表示方法，各有各的`優點和缺點.因此，要根據不同問題與需要，靈活地採用不同的方法.在數學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函數解析式，列出自變量與對應的函數值的表格，再畫出它的圖像.

　(五)作業

1.在圖13-27中，不能表示函數關係的圖形有( ).

(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)

2.函數 的圖象是圖13-28中的( ).

3.矩形的周長是12cm，設矩形的寬為x(cm),面積為y(cm2).

(1) 以x為自變量，y為x的函數，寫出函數關係式，並在關係式後面註明x的取值範圍;

(2) 列表、描點、連線畫出此函數的圖象.

4.(1) 畫出函數y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個x值，列表;並在直角座標系中描點畫圖);

(2) 判斷下列各有序實數地是不是函數.y=- x+2的自變量x與函數y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相慶座標的點是否在你所畫的函數圖像上：

5.畫出下列函數的圖象：

(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.

6.圖13-29是北京春季某一天的氣温隨時間變化的圖象.根據圖象回答，在這一天：

(1)8時，12時，20時的氣温各是多少;

(2)最高氣温與最低氣温各是多少;

(3)什麼時間氣温高，什麼時間氣温最低.

7.畫出函數y=x2的圖象(先填下表，再描點，然後用平滑曲線順次連結各點);

8.畫出函數 的圖象(先填下表，再描點，然後用平滑曲線順序連結各點)

　(六)課後研究，突出重點

(1)閲讀書後鏈接內容並通過網絡瞭解三角函數知識在簡諧運動,波的傳播,交流電中的應用;

(2)書後習題4，5，6.