關於函數及其圖像的會考複習卷

一、選擇題（題型註釋）

1．（2014汕尾）汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時後進入高速路，繼續以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數關係的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

2．（2014盤錦）已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A．兩人同時出發，各自到達終點後停止．設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數關係的是（ ）

A. B.

C. D.

3．（2014北京）園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數關係的圖象如圖，則休息後園林隊每小時綠化面積為（ ）

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A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米

4．已知一次函數y＝kx－1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最後走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關係如圖所示．下班後，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那麼他從單位到家門口需要的時間是（ ）

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A．12分鐘 B．15分鐘 C．25分鐘 D．27分鐘

6．二次函數y??2x2?1的圖像上有兩點P1（x1,y1），P2（x2,y2），當0＜x1 ＜x2 時, 則y1 ，y2 的大小關係是（ ）

A．y1 ＞y2 B．y1＜ y2 ＜0 C．y1＞y2＞ 0， D．y1＜y2

7．如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝－x＋6於A、B兩點，若反比例函數y

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x＞0）的圖像與△ABC有公共點，則k的取值範圍是（ ）

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A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8

8．已知一次函數y1=kx+b（k<0）與反比例函數y2

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（m≠0）的圖象相交於A、B兩點，其橫座標分別是－1和3，當y1>y2時，實數x的取值範圍是（ ）

A．x<－l或0

C．一13 D．0

9．已知函數y?ax?bx?c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是 （ ） 2

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A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0

C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0

210．向上發射一枚炮彈，經x秒後的高度為y千米，且時間與高度關係為y=ax?bx。若

此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的（ ）

A．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。

試卷第3頁，總7頁

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第II卷（非選擇題）

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二、填空題（題型註釋）

11x軸的上方有一條平行於

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x軸的直線l與它們分別交於點A、B，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長為8且AB＜AC，則點A的座標為 ．

212．若函數

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y=mx＋（m＋2）x＋m＋1的圖象與x軸只有一個交點，那麼m的值為

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.

13．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過座標原點，矩形的邊分別平行於座標軸，點C在A的.座標為（－2，－2），則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．-4 D．－5

214．若拋物線y＝x－kx＋k－1的頂點在x軸上，則k＝ ．

215．正方體的表面積S(cm)與正方體的稜長a(cm)之間的函數關係式為 ．

216．把拋物線y=3x先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得拋物線

的解析式為_____________________．

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三、計算題（題型註釋）

217．在平面直角座標系xOy中（O為座標原點），已知拋物線y=x＋bx＋c過點A（4，0），

B（1，－3）．

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（1）求出該拋物線的函數解析式；

（2）設該拋物線的對稱軸為直線l，點P（m，n）是拋物線上在第一象限的點，點E與點P關於直線l對稱，點E與點F關於y軸對稱．若四邊形OAPF的面積為48，求點P的座標；

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（3）在（2）的條件下，設M是直線l上任意一點，試判斷MP＋MA是否存在最小值，若存在，求出這個最小值及相應的點M的座標；若不存在，請説明理由．

18°－tan60°cos30°．

19．已知拋物線y=ax＋bx＋c經過點A（－1，0），且經過直線y=x－3與x軸的交點B及與y軸的交點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點座標；

（3）若點M在第四象限內的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的座標．

20．已知二次函數y??x?4x.

（1）求函數圖象的對稱軸和頂點座標；

（2）求這個函數圖象與x軸的交點座標.

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22B. 21．求b的值

22．把△AOB繞原點O順時針旋轉90°後，點A落在y軸的A?處，點B若在x軸的B?處； ①求直線A?B?的函數關係式；

②設直線AB與直線A?B?交於點C，矩形PQMN是△AB?C的內接矩形，其中點P，Q