幾何畫板教程教案

一、課程簡介：

“幾何畫板”(The Geometer's Sketchpad)是美國的優秀教育軟件，是一個適用於幾何教學的軟件平台。它為老師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關係的環境。以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、計算、動畫、跟蹤軌跡等，來顯示或構造出其它較為複雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動態性”，即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素(點、線、圓)，而事先給定的所有幾何關係(即圖形的基本性質)都保持不變，這樣更有利於在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統教學的難點。另一方面，利用動態性和形象性，在老師的引導下，還可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測並驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助於學生理解和證明。因此，“幾何畫板”有助於發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。其具有功能強大、操作方便、易學易用、製作課件簡便快速等特點。

二、做課課題：幾何畫板探求點的軌跡

三、教學目標：

使學生明確探求點的軌跡的思維的出發點，初步理解解決這類問題的.基本思路，從中體會幾何畫板的動態性特點及其在解決數學問題的工具性。

四、教學方式：多媒體，小組協作，分組討論，搶答發言

五、授課內容：

1.問題1：定長線段AB，兩端點分別在x 軸、y軸正半軸自由滑動。

1如何構造定長的線段AB?

2若線段AB中點為P，探求P點軌跡?

3若線段AB的四等點為M，探求M點軌跡?

4從O點引AB的垂線OH，H為垂足，探求H點的軌跡?

2.問題2：C是定圓A內的一個定點，D是圓上的動點，線段CD的中垂線與半徑AD的交點為F。

1探求交點F的軌跡?F點有什麼特徵?

2若線段CD中點是E，探求E點軌跡?

3若G點是線段CD上的任意一點，探求G點的軌跡?

4若線段CF中點為K，探求K點軌跡?

5若L點是線段CF上的任意一點，探求 L點的軌跡?

3.想一想：

要是C點在圓外呢，會出現什麼情況呢?你能解釋這種幾何現象嗎?

4.動一動：

你能提出新的問題，大家想看一看其他點的軌跡嗎?各小組展示各自成果。

5.説一説：

進行這麼多對於數學問題的實際操作，你能説説自己對於幾何畫板的感受嗎?