六年級數學上冊教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的六年級數學上冊教學設計，歡迎大家分享。

六年級數學上冊教學設計1

教材分析

本單元是學生在已經學習了分數的基本性質，分數與除法的關係，分數除法的計算方法等內容的基礎上進行學習的。主要內容有：比的意義、比的基本性質及化簡，按比例分配解決實際問題。

在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最後還安排了“綜合運用”，在瞭解三峽工程的投資與效益的同時，感受有關分數知識和按比例分配在建設方面的應用。

這一單元分兩個小節來編排。第一小節安排比的意義、比與分數、除法之間的關係，求比值、比的基本性質及比的化簡。第二小節安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決生產、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點也是難點。教科書通過一些生產、生活的實例來呈現教學內容，既體現了數學來源於生活並服務於生活的思想，又能通過這些實例吸引學生，激發他們的學習興趣。同時，比還是後繼知識“正比例、反比例”學習的基礎，要求務必學好。

教學目標

1、知識與技能

（1）理解比的意義，瞭解比、分數、除法三者之間的關係，掌握比的基本性質，並能化簡比和求比值。

（2）結合具體情境，理解什麼是按比例分配，並能解決有關的實際問題。

2、過程與方法

(1)經歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質的過程，提高學生的整理水平，發展學生的思維能力。

(2)形成解決問題的一些基本策略與方法，體驗解決問題的多樣性，發展創新精神。

(3)學會從數學角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學知解解決問題，增強應用意識。

3、情感、態度與價值觀

(1)能積極參與教師組織的學習活動，體驗數學活動充滿着探索與創造。

(2)有獲得成功的體驗，對學習數學充滿信心。

(3)感受數學與日常生活的`密切聯繫，認識到許多問題可以藉助數學的方法來解決。

教學重點

比的意義和性質，按比例分配。

教學難點

化簡比。

教學關鍵

理解並正確運用比的基本性質。

學法指導

提供具體的教學情景，讓學生在具體的環境中去理解、體會、應用。關注新、舊知識的聯繫，關注已有的知識和經驗，放手讓學生去探索、構建。當學生遇到困惑時，還要充分發揮教師的主導作用。

課時劃分

本單元課時數：7課時。

1、比的意義和性質……………………………2課時

2、解決問題……………………………………3課時

六年級數學上冊教學設計2

教學目標：

1、通過數學活動讓學生了解田徑賽道的結構，學會確定塞到起跑線的方法。

2、結合具體實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

教學重點：通過對賽道周長的計算，瞭解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什麼有關。

教學過程：

一、視頻導入：

出示關於100米和400米比賽的視頻，學生認真觀察，想想兩種比賽規則上有什麼相同和不同。

（設計意圖：吸引學生的注意力，能將100米和400米比賽直觀的展現在學生面前，便於學生觀察和了解。聯繫生活，增加學生學習數學的興趣。）

相同：都在各自的跑道上。

不同：100米為直道，400米為彎道，且400米賽道運動員的起跑線不同。

師：為什麼100米站在同一起跑線上，而400米卻不同？（可追加問題：如果你是一名運動員，在400米跑中你會選擇哪條賽道？）

（出示圖片“賽道”）

生：在外圈的吃虧，外圈比內圈長。

生：內圈的起跑線向前移動一些，終點不變，這樣比賽就公平了。

（給學生足夠的思考和回答時間）

師：同學的思維非常的敏鋭，而且超出了老師的想想。那麼外圈的起跑線究竟要向前移動多少，比賽才相對的公平呢？

（設計意圖：適當的表揚和鼓勵，激發學生繼續探究的興趣，為下面學習新知奠定基礎。）

師：所以為了解決比賽公平的問題，我們共同研究如何“確定起跑線”，板書課題。

二、進入新課。

1、分析賽道

師講解跑道結構：400米標準運動場一般有8條賽道，最裏面的為第一道，依次為第二道，第三道……，每條賽道有內外兩條線組成，每條跑道的長度指這條賽道中內測線的長度。那麼（課件出示以下三個問題）

（1）400米運動場指的是那條賽道的長度？

（2）每條賽道由幾部分組成？

（3）如何計算每條跑道的長度？

（設計意圖：第二、三問題直接點出本課的教學重點，且難度適中，在學生思考和討論的過程中很容易得出合理的結論，以此來增強學生學習的興趣。）

小組討論

小組內和同學交流你的觀點，看看誰的觀點更準確，方法更簡便。

學生彙報小組討論結果

生：400米運動場指的是第一條賽道的長度。

生：由4部分組成，其中有兩條直道和兩條彎道，兩條彎道可以組成以一個圓。

生：跑道一圈的長度=2條直道的長度+一個圓的.周長

2、收集數據

師：利用剛才討論的結果，計算各賽道的長度，並把所得的數據填到信息採集表中。

（設計意圖：學生用自己認為可行的辦法來解決實際問題，鍛鍊學生的實踐能力，將理論和實際結合，不空乏的紙上談兵。）

3、分析數據

師：如何計算相鄰兩跑道的長度差？

生：分別把每條跑道的程度計算出來，也就是計算兩個直道長度與一個圓周長的總和，在相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差。

師：誰還有更簡便的計算方法麼？

生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差。

師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看我們有什麼發現？

（72.6+1.25×2）π-72.6π

=72.6π-72.6π+1.25×2×π

1.25×2×π

……

4、形成結論

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：（結論）同學們經過努力終於找到了確定起跑線的祕密！只要知道跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、知識拓展：

200米、800米、1500米比賽的起跑線該如何確定？

五、小結，這節課你有什麼收穫？

生：為了使比賽公平，外圈跑道的起跑線要向前移動。

生：向前移動的距離是兩個相鄰跑道的差。

生：兩個相鄰跑道的長度差，只與跑道的寬度有關。

生：我知道400米跑相鄰跑道的差的計算方法是

相鄰賽道差=賽道寬×2×π

四、板書設計：

每條賽道的長度=兩個直道的長度+圓的周長

400米跑相鄰賽道的差=跑道寬×2×π

六年級數學上冊教學設計3

一、説教材分析

學生在本冊已經學會了在具體的情境中確定物體位置，今天對於位置與方向的複習，進一步回顧了方向與位置。

二、説學情分析

學生們具有很好的記憶力和較強的總結能力，並熱衷於參加富有神祕感和挑戰性的活動。基於對教材以及學情的分析，制訂出以下教學目標。

三、説教學目標

1、知識與技能：通過解決問題，回顧確定位置在生活中的應用、位置的方法。並總結根據描述在平面圖上找出物體的具體位置。

2、過程與方法：通過小組合作交流探討回顧確定物體位置的方法。

3、情感態度與價值觀：讓學生體驗數學與生活的聯繫，體會數學的價值。感受到生活中處處有數學。培養學生合作交流的能力以及學習數學的.興趣和自信心。

四、説教學重點、難點

重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。

教具準備：多媒體課件，直尺、量角器等。

五、説教法與學法

（一）教法分析

根據本課教學內容的特點和學生思維特點，我選擇了以下教法：（1）回顧情境教學法。通過一系列與學生的生活息息相關的情境設計，既體現了生活中的數學，也更好地服務了我們的教學活動。（2）逐層練習、及時反饋法。通過學與練的緊密結合，既突出了本課的教學重點，也幫助學生鞏固了舊知。

（二）學法分析

在教學中注重指導學生（1）自主探究，合作交流。（2）觀察、比較、發現的學習方法。在比較中，學生有所發現，獲得思維的進步與發展。

六、説教學程序的設計

（一）設置情景

1、投影出示颱風照片。

⑴同學們對這個例題有什麼印象？

⑵播放有關台風的消息：目前台風中心位於Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋麪上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什麼感想？

啟發學生交流，引導學生關注颱風的位置和動態。

（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪裏；

以哪裏為觀測點；圖中台風中心的個體位置在哪裏。）

2、交流確定颱風中心具體位置的方法。

⑴讓學生嘗試説説颱風中心的具體位置。

⑵教師結合學生的彙報情況進行引導。提問：東偏南30°是什麼意思？

（東偏南30°表示的是颱風中心位置相對於A市所在的方向，也就是颱風中心

位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

⑶小結確定位置的方法。

1、確定觀測點。

2、確定物體在觀測點的什麼方向。

3、確定物體距離觀測點的距離。

（三）知識反饋，鞏固延伸

1、警察局收到卧底送來的示意圖。（圖略）

（以警察局為觀測點，找出三個犯罪分子的位置）

2、連連看

3、填空（找出物體的位置及方向和距離）

4、完成書上練習。

（四）課堂小結七、板書設計：

確定物體的位置

1、確定觀測點。

2、確定物體在觀測點的什麼方向。

3、確定物體距離觀測點的距離。

六年級數學上冊教學設計4

教學內容：

西師版實驗教材六年級上54頁例1。

教學目標：

1、理解並掌握按比例分配的意義，能運用按比例分配的方法解決實際問題。

2、逐步培養用數學知識解決實際問題的能力。

教學重點：

按比例分配的應用題。

教學過程：

1、創設情境，導入新課。

1、有一次，熊大和熊二來到水果店，它們各出了10元，買回8個蘋果，它們商量着平分這八個蘋果。熊大和熊二可高興了。

師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什麼？

生：它們給的錢一樣多。

師：看來分蘋果時關注的是它們出的錢。誰能告訴我，它們給出的錢的比是。

生：它們給出的錢的比是1：1。

師：那它們分得蘋果的比也是

師：證明它們分得蘋果個數的比與它們出的錢的比是（一樣的）。

2、接着，請看：

後來，它倆又來到文具店，文具店正在搞優惠活動，於是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來買了15個筆記本，熊二説咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會怎麼説？

生：它倆感情好，不會計較！

師：你真是一個懂禮貌的孩子，會照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。

生：這樣分不公平。

師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來研究合理分配內容之按比例分配。（板書：按比例分配）

生答：多出錢要多分，少出錢要少分。

師：看來我們也要關注它們出的錢。

師：那它們分得本子個數的比與錢的比有什麼關係呢？

生答：錢的`比就是分得本子的比。

師：那我們能據它們的關係解決剛才的這個問題嗎？

①生小組討論分法，並闡明理由。

②反饋學生的分法。

③抽小組上台板演，並解釋步驟。

④師：同意嗎？還有不同的方法嗎？

4、師：剛才呀同學都開動了腦筋。一共想出了3種方法，那麼哪一種才是我們今天學的按比例分配呢？

5、怎樣檢驗解答的結果是否正確呢？

可以用兩種方法檢驗：

①把求得的熊大和熊二應分到的本數相加，看是否等於15本筆記本。

②把求得的熊大和熊二應分到的錢數寫成比並化簡，看是否等於3:2.

6、同學們經過了剛才的計算，那想一想：什麼叫按比例分配呢？（課件：什麼叫按比例分配）

7、生：把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。

8、師：（課件把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個數量拿來分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進行分配？（課件3：2）

9、師：同學們，現在我們已經解決了一些簡單的按比例分配的問題，你能説一説按比例分配問題的解決方法嗎？

課件出示：完善板書：用分數的方法：

（1）找出各部分量比，並化簡。

（2）算出總份數。

（3）把比轉化成分數，即各部分量佔總量的幾分之幾。

（4）用總量乘各部分量佔總量的幾分之幾，求出各部分量。

三、鞏固練習

師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關的知識，你們想去看一看嗎？

1.把180本課外書按4:5借給五六兩個年級。兩個年級各借多少本書？

2.張阿姨和李阿姨去年合夥做生意，張阿姨出資10萬元，李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應分得多少利潤？

3.拓展延伸：長方形的周長是80釐米，長和寬的比是3︰2，它的長和寬各是多少釐米？

四、總結延伸

師：孩子們，生活中的數學問題太多了，我們一定要有一雙數學的眼睛，善於發現身邊的數學問題！今天我們就上到這裏，下課。

六年級數學上冊教學設計5

教學目標

1.依據小數、分數和百分數的意義，引導學生開展自主探索，理解和掌握將分數、小數化成百分數的方法。

2.會解決求一個數是另一個數的百分之幾的問題。在求命中率的基礎上，理解更多生活中的百分率的實際含義，感受百分率在生活中應用的廣泛性。

3.進一步明確百分率與分數的聯繫和區別，培養學生比較分析、歸納概括的思維能力。

重點：掌握小數、分數化成百分數的方法。

難點：理解生活中百分率的實際含義。

教學過程

課件出示教材第84頁主題圖。

師：王濤和李強是各自籃球隊的主要得分手。在一場比賽後，他們之間有這樣一段對話，從圖中你能獲得哪些信息？

生：王濤是5投3中，李強是6投4中。

師：根據這兩條信息，老師想知道誰的投籃更準，該怎麼比較呢？

學生計算，指名回答。

生1：3÷5＝0.6，4÷6≈0.67，因為0.6<0.67，所以李強的投籃更準。

生2：3÷5＝，4÷6＝，因為<，所以李強的投籃更準。

教師：這兩種算法有什麼相同的地方？(算式相同)都是求什麼？(命中率，即投中的次數佔投籃總次數的幾分之幾)有什麼不同呢？(一個是用小數表示結果，一個是用分數表示結果。)

1.揭示命中率。

師：這種計算的方法，與籃球比賽技術統計中的投籃命中率類似。請從百分數的意義出發進行思考，什麼叫“投籃命中率”？(投籃命中率表示投中次數佔投籃總次數的百分之幾。)

師：該如何計算呢？(投籃命中率＝。)

師：這個題目的問題是“他們兩人的`命中率分別是多少？誰的命中率高？”。

2.小數、分數化成百分數。

師：投籃命中率是一個什麼數？(百分數)你能把剛才的兩種運算結果轉化成百分數嗎？ (學生練習，指名回答。)

生1：3÷5＝0.6＝＝60%。

師：你是怎麼做的？(把小數化成分母是100的分數，再化成百分數。)

生2：3÷5＝＝＝＝60%。

師：4÷6除不盡，怎麼辦？(除不盡時，通常保留三位小數。)

生：4÷6≈0.667＝＝66.7%或4÷6＝≈0.667＝66.7%。

師：你能解釋這裏的“≈”和“＝”符號的用法嗎？(4÷6除不盡，保留三位小數約等於0.667。然後把0.667這個小數轉化為分母是1000的分數。)

師：這樣我們已經分別計算出了兩個人的命中率，誰更高些？(李強。)

3.引導歸納，得出方法。

課件出示0.667＝66.7%。

師：你能理解這樣的表示方法嗎？(把小數點向右移動兩位，再加上百分號。)

師：把小數點向右移動兩位意味着什麼？(把這個數擴大了100倍。)

師：加上百分號意味着什麼？(把這個數縮小了100倍。)

師：我們一起來歸納將小數、分數化成百分數的方法。

引導式總結：把小數、分數化成百分數，可以化成分母是100的分數，(不能轉化的保留三位小數)再化成百分數；

也可以先將分數化成小數，(除不盡的保留三位小數)再將小數點向右移動兩位，加上百分號。

師：剛才我們計算的投籃命中率，表示投中次數是投籃總次數的百分之幾。可以表示成投籃命中率＝×100%的形式。為什麼要“×100%”呢？

預設：因為求的是百分率，要用百分數的形式表示。在後面添上“×100%”確保結果是百分數的形式。

師：在實際生活中，像上面這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、綠豆的發芽率、產品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。你能表示出求這些百分率的式子嗎？(學生練習，指名回答。)

小結：百分率表示一個數是另一個數的百分之幾，它在我們生活中的應用非常廣泛。

1.生物小組進行玉米種子發芽試驗，每次試驗結果如下：

試驗次數 試驗種子數 發芽種子數/粒 發芽率

1 300 285 2 300 282 2 300 294 4 300 291

師：從結果中我們可以直接看出哪一次實驗的發芽率最高？哪一次最低？(讓學生感受百分率的實際作用。)

2.把下面的小數和分數改寫成百分數。

1.9910.025 3.你能聯繫實際説一説哪些百分率不可能達到100%，哪些可能達到100%，哪些可能超過100%嗎？

通過這節課的學習，説説你有什麼收穫？還有什麼疑問？

教學反思

根據學生已有的知識，放手讓學生自主探究小數、分數化成百分數的方法。在整個教學活動中，利用教師的合理揭示、適時點撥、引導歸納，使學生的探究活動呈現出較強的層次性。這樣的過程既符合學生的思維特徵，又有利於知識的理解和掌握。通過分析各種百分率所表示的意義，不僅使學生體會到這一知識在生活中的廣泛應用，也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。

六年級數學上冊教學設計6

設計理念：

數學最終是要為生活服務的，迴歸生活的數學才是有用的數學。本課內容和日常生活密切聯繫，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數學的價值。

教學目標：

1．在瞭解生活中有關打折優惠措施的基礎上，能利用百分數的知識，根據實際情況選擇最佳的方案和策略，解決實際問題，深入理解折扣的意義。

2．通過小組合作學習、分析比較，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、合情思考能力。

3．激發學生對數學的興趣，使學生能夠辯證、全面地思考、對待實際生活中的問題， 用數學知識解決實際問題。

教學重點：

在瞭解生活中有關打折優惠措施的基礎上，利用百分數的知識，根據不同的`實際情況，通過分析比較選擇最佳的方案和策略。

教學難點：

1、多種方案的計算。

2、合情推理。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、創設情境，複習打折計算方法。

1．談話導入。

2、為學生創設到快餐廳看菜單的情境，引導學生從合算的角度選擇套餐。

出示,如下圖。

A套餐

原價：12.5元

現價：10.00元

B套餐

原價：11.8元

現價：10.00元

C套餐

原價：10.80元

現價：10.00元

（1）如果你去吃快餐，你選哪一種最合算？為什麼？

（2）A套餐相當於打幾折？

（3）B套餐也打8折，應付多少元？

二、分析比較，初用打折技能。

實際生活中的打折多種多樣，要反覆計算、比較，才能夠選擇出最好的購買方法。

1．創設情境。

現在許多餐廳可以自己帶飲料消費，餐廳的飲料可挺貴，要想合算我們不妨去超市逛一逛，買一些飲料再去吃飯。

甲商場 買大送小

乙商場 一律九折

丙商場 滿30元一律八折

2．瞭解超市的優惠政策。

師：請你舉例説一説你是怎麼理解這些優惠措施的？

生：買大送小就是買一瓶大的送一瓶小的，前提是必須買大瓶的飲料。

打九折就是買100元錢的飲料現在只要付90元錢。

滿30元打八折就是買飲料的總價必須達到30元才能打八折，不到30 元不打折。

六年級數學上冊教學設計7

教學內容：

課本P10~11例6、例7和試一試、練一練以及練習三的第1－4題。

教學目標：

1．引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。

3．使學生進一步激發學生探究立體圖形的興趣。

教學重點：

通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教學難點：

通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教學準備：

課件

教學過程：

一、激發興趣、打入新課

談話：同學們生活中的物體有大有小，看，你能比較這這兩個物體的大小嗎？（出示一個蘋果和一個大棗）你是怎樣比較的？今天我們一起學習有關物體的大小的知識——體積和容積（揭示課題）。

二、動手操作、自主探究

認識體積

1.出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子裏水面同樣高。

（1）先在一個杯子裏放入一個大棗，讓學生説明水面有什麼變化。

提問：水面為什麼會上升？（大棗佔有了水中一塊地方）

指出：大棗佔有一塊地方，我們就説大棗佔有一定的空間。

因為大棗佔有空間，把水往上擠，所以水面上升了。

（2）在另一個杯子放入荔枝。

（3）提問：現在水面有什麼變化？説明了什麼？

再比一比，哪個杯子裏水面上升得高？為什麼這個杯子裏的'水面會上升得高一些？

指出：因為荔枝大一些，所以這個杯子裏水面上升得高一些，説明這一石塊所佔的空間大。

提問 ：誰來説一説，哪一個水果所佔的空間大，哪一個水果所佔的空間小？

2．出示大小不同三種水果，哪一個佔的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒滿水，哪個杯裏所佔的空間大？

讓學生説出，大的水果所佔的空間大，小的水果所佔的空間小。

指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅佔有空間，而且佔有的空間還有大有小。也就是説，大的物體所佔的空間大，小的物體所佔的空間小。

板書：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

3．説能説説生活中兩種物體體積的小。（説完整的話）

認識容積

出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。（例7）

（1）學生比較並説明理由。

指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是説容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

（2）舉例説説生活中的兩種容器的容積。

三、鞏固提升

1．完成練一練

第1題可以讓學生直接判斷，然後教師可以操作演示，在讓學生説説溢出的水的體積分別相當於哪個物體的體積。

2、第2題可以讓學生先判斷，然後再根據容積的含義進行解釋。

3．完成練習五第1題

讓學生説明三維餅乾的體積為什麼相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅乾堆成的，所以它們所佔的空間大小也就一樣。

4．完成練習五第2題

5．讓學生明白杯子裝的多説明容積大，杯子裝的少的説明容積小。

6．第3題可讓學生按要求操作，讓後同桌交流擺的是否正確。

7．第4題可以讓學生分別説説體積和容積分別指的是什麼，有什麼不同，再回答問題，並説明理由。

8．第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方釐米是邊長1釐米的正方形，1立方厘米是稜長1釐米的正方體，這兩個概念都與1釐米有關。這是三個圖形的內在聯繫。

四、全課小結

今天這節課我們學習了什麼？你的收穫大嗎？你覺得學好這些知識有什麼用嗎？

五、佈置作業

六年級數學上冊教學設計8

【教學內容】：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

【教學目標】：

知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

【教具準備】：

多媒體課件，圓片等。

【教學方法】：自主探究法

【教學過程】：

一．以舊引新、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來説説什麼叫做圓的'面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相説説。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當説明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？

c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推導出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？

五、作業:練習十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

六年級數學上冊教學設計9

教學內容：

納税。課本第98頁的內容和第99頁的例5

教學目標：

1,理解税收的專有名詞，會計算應納税額。

2.建立正確的納税觀，懂得納税的重要性。

重點難點：

理解納税的專有名詞，會計算應納税額。

教學用具：

實物投影。

教學過程：

一、學前導入：

你們在日常生活中聽説過有關税收的'知識嗎？板書：納税。

二、展示學習目標：

理解納税含義，懂得應納税額。

三、討論發現：

1.什麼人需要納税？

2.為什麼要納税？

3.你認為你身邊的哪些事物是國家用税收款投資完成的？明確：1.無論是集體還是個人，都應該依法納税。

2.納税是根據國家税法的有關規定，按照一定的比率把集體個人收入的一部分繳納給國家。

3.税收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的税款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業。

税收主要分為消費税、增值税、營業税和個人所得税等幾類。繳納的税款叫作應納税額，應納税額與各種收入（銷售額、營業額……）的比率叫做税率。

四、鞏固練習：

出示例5：一家飯店十月份的營業額約是30萬元。如果按營業額的5﹪繳納營業税，這家飯店十月份應繳納營業税約多少萬元？（多名學生板書演示）

求這家飯店十月份應繳納營業税多少萬元，就是求30萬元的5﹪是多少。即：30×5﹪=1.5（萬元）

答:十月份應繳納營業税約1.5萬元。

五、作業安排：

課本練習二十三第102頁第

4、5題。教學內容：利率。課本第99、100頁的內容。

六年級數學上冊教學設計10

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

分數除法

例1：每盒水果糖重100g,那麼3盒有多重？

100×3=300（g）

3盒水果糖重300g,那麼每盒有多重?

300÷3=100(g)

300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷ 100=3（盒）

歸納總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

歸納總結：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數（ 結果最簡。除號要變成乘號）

學生學習活動評價設計

通過這一節課的學習，要使學生理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；會解答已知一個數的.幾分之幾是多少求這個數的實際問題；並且這一節課的學習將要為後面運用比的知識解決有關的實際問題打好基礎。

教學反思

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。

主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質等。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯繫。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯繫外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。我覺得在教學過程中，應充分考慮到學生自身對分數除法的意義的理解的基礎上進行教學。在教學過程中要充分利用教材，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。

六年級數學上冊教學設計11

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”。

【教學目標】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪製美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣

【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識;

2、繪製美麗圖案的方法。

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件1：生活中美麗圖案的視頻(課前拍攝我們身邊的美麗圖案)。

課件2：課本上美麗圖案製作的動畫演示。

【個性化修改】

【教學設計】

教 學 過 程

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或(圖案圖片)——(包裝盒上的圖案、門上的圖案、建築物上的造型圖案、商標圖案、……等)

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想説什麼?

在你的周圍你還見到了哪些有趣的`圖案?

揭示課題：今天，我們來欣賞和製作美麗的圖案。

二、 欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案(也可以選擇一些其他的圖案)。讓學生觀察後説一説這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的?

小組內進行交流.

小組代表彙報研究結果。(彙報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?)

多媒體動畫演示圖案形成的過程.

教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪製美麗的圖案。

小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪製的步驟應該是什麼?

要繪製的圖案：

2、組長彙報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪製的步驟，並閲讀課本上繪製的方法;

繪製的步驟：

討論繪製時應該注意的問題。

操作活動:開始繪製圖案活動，播放輕鬆音樂，教師巡迴參與指導。

四、作品展示和評價

作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價(可以是畫得好的，也可以是畫得不好的)。比一比看誰評價得好。

②、教師系統評價：

學生表現

作品優點、缺點

需要改進的地方

提出希望

五、課堂小結：

1同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家説一説這節課你又學到了哪些知識?有什麼感想?

2教師激勵學生，提出希望。

(設計意圖：通過觀看影片中的美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究慾望，喚起學生審美意識。

通過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構成，使學生認識數學的美、體會圖形世界的神奇，再次激發他們的探究慾望。

通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，開發學生智力。體驗合作、探究學習的樂趣，真實感受圖形特徵，培養學生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悦。

通過每位學生的作品展示，使每個學生都有展示自己的機會，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂;同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，鍛鍊了學生的口語表達能力，讓學生在交流和教師的總結性的評價中，提高了自己的審美的能力，使全體學生不同程度的提高和進步。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悦，知道自己本節課學習了那些知識，還有什麼不足，今後應該注意的問題。)

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案?請從中選出一個你感興趣的畫下來。

(設計意圖：讓學生走入生活，在生活中尋找數學。)

六年級數學上冊教學設計12

學習內容

人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2

學習目標

(1)認識圓，知道圓的各部分名稱。

(2)掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。

(3)初步學會用圓規畫圓。

(4)通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。

學習重難點

重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。

難點：會使用圓規畫圓。

學習過程

一激趣定標

(一)複習導入

在數學王國裏，住着許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形?(投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形)今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。

(二)板書課題

圓的認識

(三)出示學習目標

1.認識圓，知道圓的各部分名稱。

2.掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。

3.初步學會用圓規畫圓。

二、自學互動(適時點撥)

1.找圓

在我們的生活中，那些物體是圓形的?

2.感受圓的曲線特性

(課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形)

觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。

3.用物體畫圓

利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。

1.認識圓的特徵

(1)認識圓各部分的名稱

A.認識圓心

a.( 將剪好的圓，對摺，打開，再換個方向對摺，再打開)

讓學生説一説自己的發現。

b.小結圓心的概念

B.認識直徑

a.( 用彩色筆將其中一條摺痕描出來)

讓學生觀察所描出來的線段，説一説自己的發現。

b.小結直徑的概念

C.認識半徑

(在圓上任取一點，並與圓心連接)

教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。

(2)認識同一圓內半徑和直徑的關係

小組討論：在同一圓內，有多少條半徑?多少條直徑?直徑和半徑的長度有什麼關係?

A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。

B.反饋交流結果，並歸納總結。

1.用圓規畫圓

(1)師介紹圓規並示範畫圓。

(2)學生嘗試畫圓。

(3)交流畫圓的方法和經驗。

(4)思考：圓的位置由什麼確定?圓的大小由什麼決定?

2.適時點撥

(1)圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。

(2)半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點的線段。

(3)直徑的'概念：通過圓心並且兩端都在圓上的線段。

(4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.

有無數條直徑，所有直徑都相等。

直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

用字母表示為：d=2r或r=d÷2(同一個圓內)

(5)用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑)，

把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一

腳旋轉一週，就能畫出一個圓。

(定點，定長，旋轉一週)

四、測評訓練

1.填一填。

(1)圓中心的一點叫做()，用字母( )表示，

它到圓上任意一點的距離都( )。

(2)()叫做半徑，用字母()表示。

(3)()叫做直徑，用字母()表示。

(4)在一個圓裏，有()條半徑、有( )條直徑。

(5)()確定圓的位置，( )確定圓的大小。

2.畫一畫.。

分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。

五、課堂小結

今天我們學習了哪些內容?把你的收穫和同學説一説，好嗎?

六年級數學上冊教學設計13

【教學內容】:營養配餐（六年級上冊p46）

【教學目標】：

⑴使學生了解有關營養的知識，增強健康意識，均衡飲食。

⑵會利用已有的知識和技能，選擇營養配餐和評價配餐營養成分的均衡性。

【教學重點】：讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養學生應用數學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。

【教學過程】：

⒈創設情境，引入新課：

⑴提出問題：

教師：你們今天吃得什麼飯菜呀？

教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養嗎？

⑵點題：

教師：飯菜中的營養非常豐富，主要營養素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天着重研究一下前三種。

像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

⒉探索新知：

⑴學生預習：

給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閲讀情境中的'圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關係中看懂情境中直接給出的數學信息。

⑵指導學習

教師：好了，你們表現的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養符合營養師的建議嗎？

教師：那麼就請大家按照營養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養的午餐，好嗎？

⒊鞏固新知：

讓學生根據自己的興趣，設計一份營養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優午餐，也可以小組合作共同設計。

4.作業：

設計一天的配餐表,並計算它的營養含量.

六年級數學上冊教學設計14

　教學內容

北師大版國小數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什麼它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實説明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，為後面的'課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（説完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們説的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

　課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

六年級數學上冊教學設計15

教學目的

1、通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算並能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點：圓面積計算

教學難點：公式以及推導。

教學過程

一、複習並引入課題。

1、口算：2π 9。42÷π 12。56÷π

2、已知圓的半徑是2。5分米，它的周長是多少？

3、一個長方形的長是6。2米，寬是4米，它的面積是多少？

4、説出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

5、出示場景圖：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1、圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什麼？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那麼，圓的面積的是指什麼？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2、圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那麼我們怎麼辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，並寫上號數，然後把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什麼關係呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那麼圓面積的大小就是：再次強調：

（1）拼成的圖形近似於什麼圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當於圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那麼圓的面積可以寫成：S=πr2

3、圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇佔地多少平方米？

學生讀題，問：這裏要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎麼辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表

回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1、根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10釐米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，並知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結

總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如説：蒙古包做成圓形的是因為可以化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的.，也是因為可以化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什麼要做成圓形的，杯子的橫截面為什麼是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習瞭如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。前者是二維的概念，而後者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S=πr2，求圓周長的公式是C=πd或C=2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr