資金的時間價值與投資方案選測評題

第一章 資金的時間價值與投資方案選測評題

一、單選題

【例1：2013單選】某人以8%單利借出15000元，借款期為3年;此後以7%的複利將上述借出金額的本利和在借出，借款期為10年。則該人在第13年年末可以獲得的複本利和是( )萬元。已知：(F/P，7%，10)=1.967.

A.3.3568

B.3.4209

C.3.5687

D.3.6586

【例2：2012單選】從銀行借款l0萬元，借款期為5年，若年利率為6%，則5年後按複利和單利計算的利息總額的差值是( )萬元。已知：(F/P，6%，5)=1.338。

A.0.25

B.0.28

C.0.35

D.0.38

【例3：2009單選】某地區用100萬元捐款修建一座永久性建築物，該建築物每年的維護費用為2萬元(折算至年末)，除初期建設費用外，其餘捐款(用於維護的費用)以6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支，則可用於修建永久性建築物的資金是( )萬元。

A.66.67

B.68.67

C.76.65

D.80.67

【例4：2013單選】某地區用800萬元捐助款(含初期建設費用和年維護費用)修建一座永久性建築物。該建築物每年的維護費用為16萬元(折算到年末)，為此，除初期建設費用外，其他捐助款(用於維護的費用)以6%的利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支。則可用於修建永久性建築物的初期建設費用是( )萬元。

A.523.36

B.527.33

C.531.67

D.533.33

【例5：2013單選】某方案初期投資額為3000萬元，此後每年年末的作業費用為400萬元。方案的壽命期為10年，10年後的殘值為零。假設基準收益率為10%，則該方案總費用的現值是( )萬元。已知：(P/A，10%，10)=6.144。

A.542.4

B.2457.6

C.3654.8

D.5457.6

【例6：2010單選】 某運輸設備購買方案的投資額為32萬元，年運行費用為12萬元，估計該設備2年後退出使用時的價值為8萬元。若基準收益率為8%，為使該方案有利，則每年利用該設備的收益應大於( )萬元。已知：(P/A，8%，2)=1.783，(P/F，8%，2)=0.8573。

A.26.10

B.28.56

C.32.78

D.35.23

【例7：2009單選】某方案現時點投資23萬元，此後從第2年年末開始，連續20年，每年將有6.5萬元的淨收益，淨殘值為6.5萬元。若基準收益率為20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的淨現值是( )萬元。

A. 2.57

B. 3.23

C. 3.52

D. 4.35

【例8：2013單選】下列投資方案中，可以使用差額法進行方案選擇的是( )。

A.獨立方案

B.壽命期不同的互斥方案

C.壽命期相同的互斥方案

D.混合方案

【例9：2013單選】下列投資方案中，可採用最小公倍數進行方案選擇的是( )。

A.獨立方案

B.單一投資方案

C.壽命期不同的互斥方案

D.混合方案

【例10：2009單選】下列類型的投資方案中，適於使用內部收益率法進行評價的是( )。

A.獨立方案

B.壽命期不同的互斥方案

C.壽命期相同的互斥方案

D.混合方案

二、多選題

【例題1：2013、2008多選】 下列關於資金時間價值產生原因的説法中，正確的有( )。

A.通貨膨脹，貨幣貶值

B.利潤的生產需要時間

C.利潤與時間成正比

D.資金運動，貨幣增值

E.承擔風險

【例2：2009多選】某建設項目，當i1=12%時，淨現值為450萬元;當i2=15%時，淨現值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準收益率為l0%，則該項目( )。

A.內部收益率在l2～15%之間

B.淨現值小於零

C.可行

D.淨年值小於零

E.淨將來值小於零

【例3：2007多選】下列投資方案評價方法中，不可以用於獨立方案選擇的有( )。

A.投資回收期法

B.內部收益率法

C.差額法

D.淨現值法

E.最小公倍數法

【例4：2013多選】下列投資方案中，不能採用內部收益率法進行方案選擇的有( )。

A.淨收益類型不同的方案

B.獨立方案

C.有多個內部收益率的方案

D.互斥方案

E.只有一個內部收益率的單一投資方案

【例5：2010多選】下列評價指標中，可用於判定單一投資方案可行與否的有( )。

A.追加投資收益率

B.淨現值

C.差額淨現值

D.內部收益率

E.差額的內部收益率

三、案例分析題

【例1：2013案例】某建築工程公司正在研究購買甲與乙兩種吊裝設備何者有利的問題。甲設備價格為700萬元，壽命期為4年;乙設備的價格為1400萬元，壽命期為8年。兩種設備的動力費、人工費、故障率、修理費、速度和效率等都是相同的，假設資本的利率為IO%。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,8) =0.18744。

1.該建築工程公司正在研究的吊裝設備購買問題屬於( )的選擇問題。

A.互斥方案

B.單一方案

C.獨立方案

D.混合方案

2.對於壽命期相同的互斥方案選擇，宜採用的方法為( )。

A.內部收益率法

B.淨現值法

C.差額法

D.追加投資收益率法

3.對於壽命期不同的互斥方案，宜採用的方法為( )。

A.最小公倍數法

B.淨年值法

C.期間法

D.比率法

4.甲設備的年度投資費用為( )萬元。

A.216.56

B.218.33

C.220.83

D.230.56

5.乙設備的年度投資費用為( )萬元。

A.230.60

B.240.76

C.258.83

D.262.42

【例2：2010案例】某建築工程公司擬開發經營項目，以期用該項目的收益補充公司生產任務不足時施工隊伍的開支。根據預測，該項目可以有三個投資方案，有關資料如下表所示。該項目的壽命期為10年(假定10年後繼續經營，則其裝修費用與新建時的費用大致相同)。

三個投資方案相關資料表

1、進行上述壽命期相同的互斥方案選擇時，可採用的方法有( )。

A. 內部收益率

B. 差額的淨現值法

C. 追加投資收益率法

D. 淨年值法

2、當資本的利率i=10%時，(P/A，10%，10)=6.144，則B方案的淨現值為( )萬元。

A. 2380

B. 2650

C. 2786

D. 2960

3、經計算得知，當i=10%時，B方案是最優方案，則使上述三個方案都為不可行的(P/A，i，10)數值應小於( )

A. 2.123

B. 2.425

C. 2.788

D. 3.093

4、已知(P/A，4%，10)=8.111, (P/A，5%，10)=7.722，則使A方案和B方案優劣相同時的資本利率i值應為( )。

A. 4.26%

B. 4.31%

C. 4.61%

D. 4.86%

一、單選題

【例1：2013單選】

【答案】：D

【解析】：本題考核的是單利和複利的計算。

3年後得到的利息=P×i×n =15000×8%×3=3600(元)(單利)

3年後得到的本利和=15000+3600=18600(元)

5年末得到的本利和F=P×(F/P，7%，10)=18600×1.967=36586.2(元)(複利)

【例2：2012單選】

【答案】：D

【解析】：按複利計算5年後利息：F=P×(F/P，6%，5) =10×1.338=13.38(萬元)

I=F-P=13.38-10=3.38(萬元)

按單利計算5年後利息：I=10×6%×5=3(萬元)

利息總額的差值為：3.38-3=0.38(萬元)

【例3：2009單選】

【答案】A

【解析】當n趨於無窮大時， P=A/i=2/6%=33.33(萬元)

所以，修建永久性建築物的資金=100-33.33=66.67(萬元)。

【例4：2013單選】

【答案】：D

【解析】：因為建築物為永久性，所以：P=A/I 則：初期建設費用=800?(16÷6%)=533.33(萬元)

【例5：2013單選】

【答案】：D

【解析】：考察年值轉化為現值。

3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6(萬元)

【例6：2010單選】

【答案】A

【解析】①每年的運行費用12萬元(A)折現(P)：

P1=12×(P/A，8%，2)=12×1.783=21.396萬元

②總成本現值：32+21.396=53.396

③將設備殘值8萬元(F)折現(P)：

P2=8(P/F，8%，2)=8×0.8573=6.8584萬元

該設備收益的現值應為：P=53.396-6.8584=46.5376萬元

④將現值P折為年值A，此處，可用因數(P/A，8%，2)=1.783的倒數：

A=P÷(P/A，8%，2)=46.5376÷1.783=26.10

【例7：2009單選】

【答案】C

①先畫現金流量圖。

②把每年淨收益A=6.5萬，折為第2年初第1年末現值

P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524

③把時間點1上的`淨收益繼續折為0點位置上的現值(此時為F→P的轉換):P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377

④把淨殘值折為現值(F→P):

P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105

所以，淨現值=26.377+0.14105-23=3.52

或者PW=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52

【例8：2013單選】

【答案】：C

【解析】：只有壽命期相同的互斥方案才能用差額法進行方案選擇。

【例9：2013單選】

【答案】：C

【解析】：壽命期不同的互斥方案，可採用最小公倍數法進行方案的選擇。

【例10：2009單選】

【答案】A

【解析】獨立方案的評價指標是效率，即內部收益率。

二、多選題

【例題1：2013、2008多選】

【答案】：ADE

【解析】：本題考查產生資金時間價值的原因，這是需要記憶的內容。

【例2：2009多選】

【答案】：AC

【解析】：A選項，淨現值為零時的收益率即為該方案的內部收益率，所以內部收益率在l2～15%之間是正確的;C選項，該項目的內部收益率大於基準利率，所以該項目可行，只要內部收益率大於基準收益率，淨現值就一定大於零，淨年值、淨將來值也都大於零，所以BDE不正確。

【例3：2007多選】

【答案】ACDE

【解析】獨立方案只能用效率指標(利潤率或內部收益率)。

【例4：2013多選】

【答案】：ACD

【解析】：互斥方案不能用內部收益率作為評價指標。對於獨立方案當(1)各投資方案淨收益類型不同(2)有多個內部收益率時也不能採用內部收益率作為方案選擇的指標。

【例5：2010多選】

【答案】BD

【解析】本題考查單一投資方案的評價。

三、案例分析題

【例1：2013案例】某建築工程公司正在研究購買甲與乙兩種吊裝設備何者有利的問題。甲設備價格為700萬元，壽命期為4年;乙設備的價格為1400萬元，壽命期為8年。兩種設備的動力費、人工費、故障率、修理費、速度和效率等都是相同的，假設資本的利率為IO%。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,8) =0.18744。

1. 【答案】：A

【解析】：本題中吊裝設備購買問題屬於互斥方案選擇問題。

2. 【答案】：BCD

【解析】：壽命期相同的互斥方案選擇，宜採用的方法有：淨值法(淨現值、淨年值、淨將來值法)、差額法和追加投資收益率法。

3. 【答案】：AB

【解析】：壽命期不同的互斥方案的選擇方法有：淨年值法和最小公倍數法。

4. 【答案】：C

【解析】：

5. 【答案】：D

【解析】：

【例2：2010案例】某建築工程公司擬開發經營項目，以期用該項目的收益補充公司生產任務不足時施工隊伍的開支。根據預測，該項目可以有三個投資方案，有關資料如下表所示。該項目的壽命期為10年(假定10年後繼續經營，則其裝修費用與新建時的費用大致相同)。

三個投資方案相關資料表

1、【答案】BCD

【解析】此題考查的是壽命期相同的互斥方案的選擇指標：淨現值法(淨將來值、淨年值)、差額的淨現值法(差額淨年值、差額淨將來值)、追加投資收益率法。

2、【答案】D

【解析】PWB=A×(P/A，10%，10)-3000=970×6.144-3000=2960

3、【答案】D

【解析】當B方案的淨現值為零時，其他方案的淨現值一定小於零，為不可行的。所以PWB=A×(P/A，i，10)-3000=970×(P/A，i，10)-3000=0，求得：(P/A，i，10)=3.093

4、【答案】C

【解析】①若使A方案與B方案優劣相同，則AA×(P/A，i，10)-3000= AB×(P/A，i，10)-5000。即：970×(P/A，i，10)-3000=1224×(P/A，i，10)-5000，

解得(P/A，i，10)=7.874

②插值法求i ：