三角學的發展歷史

三角學簡稱三角，包括平面三角和球面三角。

傳統的三角學以研究平面三角形和球面三角形的邊角關係為基礎，達到測量上的應用目的，我國中學數學課程現已包含平面三角和球面幾何。

三角學起源於對三角形邊角關係的定量考察，這始於古希臘的喜帕恰斯、梅內勞斯和托勒密等人對天文的測量，因此在相當長的一個時期裏，三角學隸屬於天文學，而在它的形成過程中利用了當時已經積累得相當豐富的算術、幾何（包括球面幾何）和天文知識。

鑑於此種原因，作為獨立的數學分支前，它的貢獻者主要是一些天文學家，如印度的阿耶婆多、阿拉伯的爾。坦尼（Al-Batbani）、納速拉丁等人。

13世紀起，含於天文學中的三角知識傳入歐洲，並在歐洲出現新的發展。

1464年數學家雷基奧蒙坦著《論各種三角形》，獨立於天文學之外對三角知識作了較系統的闡述；1595年，德國的'皮蒂斯楚斯（Pitiscus，1561~1613年）著《三角學，解三角形的簡明處理》，首次將拉丁文“trigonon（三角形）”和“metron（測量）”組合成trigonametriae，即“三角形”。

14~16世紀，三角學曾一度成為歐洲數學的主要內容，研究的方面包括三角函數值表的編制，平面三角形和球面三角形的解法，三角恆等式的建立和推導，主要的方法則是幾何的。

17世紀，函數概念的引入為三角函數成為三角學的基本概念奠定了基礎。

1748年，歐拉在他的《無窮分析引論》中對三角函數和三角函數線作出明確區分，使全部的三角公式能從三角函數的定義中邏輯地得到，從而使三角函數與幾何脱鈎。

1807年，法國數學家傅立葉在研究熱傳導問題時，提出把函數看作三角函數的無窮級數之和，三角函數就成為調和分析的基石，於是三角學成為分析學的一部分。

1631年，三角學傳入中國。同年，德國傳教士鄧玉函、湯若望和明朝學者徐光啟編譯成《大測》一書。“大測者，觀三角形之法也。”可見“大測”與當時的“三角學”的意義是一樣的。不過，“大測”的名稱並不通行，三角在中國早期比較通行的名稱是“八線”和“三角”。“八線”是指在單位圓上的八種三角函數線：正弦線、餘弦線、正切線、餘切線、正割線、餘割線、正矢線、餘矢線，如1894年上海美華書館出版的《八線備旨四卷》和1906年方克猷撰寫的《八線法衍》等書都已記載。

“三角”這一名稱最早見之於1653年薛鳳祚和穆尼閣合著的《三角算法》。“三角”一詞指“三角學”或“三角法”或“三角術”。

事實上，直到1956年中國科學院編譯出版委員會編訂《數學名詞》時，仍將這三者同義。現在“三角術”和“三角法”已不常用。

三角學的現代發展已經結束，隨着現代數學的綜合性趨勢加強，其中的一些內容已分屬於數學的其他學科，如三角函數可歸於分析學，三角測量可歸於幾何學，三角函數式的恆等變形可歸於代數學。

從這個意義上説，作為獨立的數學分科的三角學已漸漸消失，但作為刻畫週期性現象的三角函數，仍然發揮着巨大的作用。