七年級數學上冊有理數的加減混合運算教案及練習題

《有理數的加減混合運算》是七年級數學上冊的內容。本站小編整理了七年級數學上冊有理數的加減混合運算教案及練習題，一起來看看。

七年級數學上冊有理數的加減混合運算教案

教學目標

1、知識與技能

理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數的加減混合運算統一為加加法運算，靈活應用運算律進行運算。

2、過程與方法

經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3、情感態度與價值觀

體會數學與現實生活的'聯繫，提高學生學習數學的興趣。

重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算。

難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。

關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數的加法形式。

教學過程：

一、複習提問

1、敍述有理數的加法、減法法則。

2、計算。

(1)(-8)+(-6) (2)(-8)-(-6) (3)8-(-6) (4)(-8)-6 (5)5-14

二、新授

我們又已經學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎麼樣進行有理數的加減混合運算。

例1、計算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，也可以用有理數的減法法則，把它改為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化為幾個有理數的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=-19

把有理數加減混合運算轉化為加法後，常用加法交換律和結合律使計算簡便。

歸納：加減混合運算可以統一為加法運算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20，+3，+5，-7這四個數的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號，把它寫為：-20+3+5-7。這個式子讀作“負20、正3、正5、負7”或讀作“負20加3加5減7”。

例1的運算過程也可簡寫為：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加減法統一為加法)

=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)

=-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換)

=-27+8 (利用結合律進行同號兩數相加)

=-19 (異號兩數相減)

讓學生正確理解“-”號含義，“-”號具有雙重含義，減號，負號。如2-7中“-”號可以理解為負號，讀作正2、負7的和，也可以理解為減號，讀作2減去7。具體選用哪種含義，要結合具體情況而定，如-2-7中，前一個“-”顯然只能作負號，而後一個“-”則可看作負號，也可看作減號。但“-”號只能一用，即一個“-”號視為某種含義後，就不能再具備另一個含義了，不能一號兩用。如-2-5理解為-2減去-5，就犯了“-號兩用”的錯誤了。

三、鞏固練習

課本第24頁練習

四、課堂小結

有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況採用：

1、凡相加是整數的，可以先加;

2、分母相同或易於通分的分數相結合;

3、有互為相反數可以互相抵消的，先相加;

4、正、負數分別相加。總之要認真觀察，靈活運用運算律。

五、作業佈置

課本第25頁至第26號習題第5、6、13題

課後反思：

有理數的加減混合運算只講了一道例題，至於小結的2、3、4這三點在下一節課中還要舉例説明，就學生練習的情況來看，大多數學學生掌握得還不錯，只是仍然有小部分同學在運算或運用交換律時把符號弄錯。應加強這方面的練習。

有理數的加減混合運算練習

1、計算：

(1)-5-9+3; (2)10-17+8;

(3)-3-4+19-11; 　(4)-8+12-16-23.

2.計算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;

3.計算：

(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72); (2)(—8)—(—3)+(+5)—(+9);

(3)—9+(—3 )+3;

4.計算：

(1)12-(-18)+(-7)-15; (2) -40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);