什麼是純循環小數

在數學上，純循環小數是一個單位的術語。那麼什麼是純循環小數?下面文章為小編精心整理，歡迎借鑑!

　　純循環小數解釋

從小數部分第一位開始的循環小數，稱為純循環小數.純循環小數是從十分位開始循環的小數，如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顧名思義，純循環小數就是在純小數的基礎上變成循環小數。

純循環小數特點

分母只含有2或5的因數的最簡分數，可以化為有限小數;

分母中含有2或5以外的因數的最簡分數，可以化為循環小數，但不一定是純循環小數。

若最簡分數a/b的分母b只含有2和5以外的質因數(即b的質因數不包括2和5)，則該分數能化為純循環小數。

　　純循環小數概念

整數部分是零的小數，稱為純小數.

循環小數是小數位發生循環的小數,依循環開始的數位,可以分為純循環小數和混循環小數兩種。

混循環小數是從十分位後開始循環的小數,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等

　　知識點

兩數相除，如果不能得到整數商，就會出現兩種情況：一是除得盡，商的小數位數是有限的.，這叫有限小數;二是除不盡，除到小數部分，餘數重複出現，商中某些數字也不斷重複出現，且商的小數部分是無限的，這叫無限小數。

【循環小數】

(一)循環小數的意義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。 如：3.2222這個小數可以記作 23. 5.3272727這個小數可以記作725.3

(二)區分有限小數和無限小數，小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數;小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數的一種，但還有不少循環小數的無限小數。

【循環節】 (1)循環節的意義。一個循環小數的小數部分，依次不斷地重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。 如：3.33333的循環節是“3” 5.28282828的循環節是“28” 10.051301730173017的循環節是“3017”

(2)循環小數的簡寫。寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。

(3)純循環小數和混循環小數的意義

①純循環小數的意義。循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。

②混循環小數的意義。循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。

【小數的比較】 比較兩個小數的大小的時候，先比較它們的整數部分。整數部分大的那個數較大;整數部分相同時，比較它們的小數部分十分位上的數大的那個數較大;十分位上的數相同時，比較百分位 如果兩個小數，所有數位上的數都相同，那麼這兩個小數的大小相等。