相似三角形的判定教學案例

教材分析

能根據三角形全等的判定定理探究三角形相似的判定.能運用三角形相似的兩個判定方法解決三角形相似問題。

學情分析

1．教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。學困生大約有10人，中等以上學生40人左右。

2．學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線。多數學生對完全平方公式已基本掌握，學習起來不會有太大的困難，

3．學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點。常數項和二次項係數的關係。

教學目標

知識目標：

1．掌握三角形相似的判定兩種方法;會用兩種方法判斷兩個三角形相似。

2. 培養學生[此文轉於斐斐園 ]的觀察?發現?比較?歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法與全等三角形判定方法（SSS /SAS）的區別與聯繫，體驗事物間特殊與一般的關係。

能力目標：經歷探索三角形相似過程,體會圖形相似是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，進一步建立數學模型的'思想.

情感態度：體會數學與人們生活的聯繫，在探究三角形相似的學習活動中，體會到探究發現的樂趣.

【知識鏈接】

1、你能用什麼方法判定兩個三角形相似？

2、你知道全等三角形的判定方法嗎

教學重點和難點

重點：三邊對應成比例的兩個三角形相似，及兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似這兩種判定方法。

難點：運用兩種方法判定兩個三角形相似。

教學過程(本文來自優秀斐.斐.課.件.園)

【預習評價】

問題1：類似全等三角形的SSS公理,你能完成書中42頁的探究2的分析過程嗎？

已知：

求證：

證明：

由此可知：在?ABC與?A1B1C1 中 因為

所以

歸納：如果三角形的 的 相等，那麼這兩個 三角形相似。

練一練：已知AB=10c BC=8 c AC=16c, A1B1=16 c B1C1=12.8 c

A1 C1=25.6 c則?ABC與?A1B1C1相似嗎？為什麼？

問題2認真閲讀44頁探究3完成以下問題：

1.已知?ABC與?A1B1C1中若∠A=∠A1，

求證：?ABC∽?A1B1C1

由此可知：在?ABC∽?A1B1C1中，若 ， 成立

則 ?ABC ?A1B1C1

歸納： 如果兩個三角形的兩組對邊的比相等，並且相應的

那麼這兩個三角形相似。

2.思考。對於?ABC與?A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，

這兩個三角形相似嗎？試着畫畫看。（先獨立思考，再進行小組交流，舉出反例）。

3.練一練：根據下列條件，判斷 ?ABC與?A1B1C1是否相似，並説明理由：

（1）∠A＝1200，AB=7c，AC=14c，

∠A1＝1200，A1B1= 3c，A1C1=6c。

（2）∠B＝1200，AB=2c，AC=6c，

∠B1＝1200，A1B1= 8c，A1C1=24c。

教學環節

教師活動預設學生行為設計意圖

活動1複習解應用題的一般步驟

活動2封面設計問題

活動3草坪規劃問題

活動4小結，佈置作業問題導學.合作探究

1.學生回答，學生講評。

2.學生練習，教師輔導，學生回答，師生糾正。

3.學生在教師的引導下歸納總結。

4.學生獨立完成。 1.承上啟下，引入新課

2.感受題目中數量關係，活躍解題思路。

3.引導學生針對圖形作進一步的探究。

4.通過學生的回顧，加深對課堂知識的理解，提升應用能力。