相似三角形的課堂實錄

相似三角形是數學教學的重要內容，相似三角形的課堂實錄怎麼寫呢？以下是小編整理的相似三角形的課堂實錄，歡迎閲讀。

［複習提問］

1．什麼叫相似三角形？什麼叫相似比？

2．敍述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．（A型或X型）

［講解新課］

我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那麼從本節課開始我們來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？

上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法．

我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的`特殊情況，判定兩個三角形

全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯繫，不同處僅在於前者是後者相似比等於1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關係，然後引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：

問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？

答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．

問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何説？

答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”説成“對應邊成比例”．

問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那麼你能否由“ASA”或“AAS”，採用類比的方法，引出一個關於三角形相似判定的新的命題呢？

答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似．

強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正．

（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．

分析：可採用問答式以啟發學生了解證明方法．

問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？

答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理．

問：根據本命題條件，探討時應採用哪種方法？為什麼？

答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．

問：採用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？

答：……

問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？

此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．

（1）在△ABC邊AB（或延長線）上，截取 ，過D作DE∥BC交AC於E．

“作相似．證全等”．

（2）在△ABC邊AB（或延長線上）上，截取 ，在邊AC（或延長線上）截取AE= ，連結DE，“作全等，證相似”．

（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）

雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利於培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似．

簡單説成：兩角對應相等，兩三角形相似．