找最大公因數的教學實錄
找最大公因數一課是為了通過解決實際問題,初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。今天我們就一起來看看找最大公因數的教學實錄吧!
找最大公因數的教學實錄一、(課前活動):點到
師:在上課之前先點個到,抽查部分同學是否來了,但老師這個點到的方法是要用到我們前面找因數的一些知識,點到的同學請站起來説,如“5號到”。聽明白了沒有?
師:8的最小因數和最大因數,到了沒有?
生1:1號到
生2:2號到
生3:4號到
教師重申要求,學生回答
生1:1號到
生2:8號到
師總結:一個數的最大因數是本身,最小因數是1。
師:6的因數,到了沒有?
生1:1號到
生2:2號到
生3:6號到
師總結:一個因數是有限的。
師:2的倍數,到了沒有?
生1:2號到
生2:4號到
······
師總結:一個數的倍數是無限的。這些都是我們以前學過的知識,我們今天學習新的知識,運用這節課的知識就會解決生活中的一些問題。你們有沒有信心學好啊?
生齊答:有。
二、自主探索(交流總結找兩個數的公因數的方法)
1、認識公因數。
師:你能找出這兩個數都有的因數嗎?(教師板書)
18的因數:
12的因數:
學生在練習本上做,教師巡視。
學生彙報,教師隨學生回答板書
生1:12的因數有:1、2、3、4、6、12
生2:18的因數有:1、2、3、6、9、18
教師介紹集合
師:老師給大家介紹一下,我把12的因數可以放在這個圈裏,那麼這個圈在數學裏叫集合圈。我也可以把18的.因數放在另一個集合圈裏。那麼我現在把這兩個圈相交,請你填寫12和18的因數,那麼中間相交部分應該填什麼?
生:它倆共有的因數
師:對了,現在請你們在練習本上填一填。
學生填寫,教師巡視
指名學生填寫:學生將共有的因數填在了公共部分。同時12和18的集合圈裏也把這幾個因數填上了。
師:有沒有同學和她寫的不一樣呢?
生:中間部分有的,那兩個圈裏就不應該再寫了。
師:為什麼不應該寫呢?
生:因為它重複了
師:對,重複的就不用填寫了,但是每個集合圈裏還是包含重複部分的數字的。現在請你思考一下,兩個集合圈裏的共有部分:1、2、3、6是誰的因數
生:是12和18的共同的因數
師:對,兩個因數公有的因數叫做這兩個數的公因數。公因數中最大的一個叫做它們的最大公因數,揭示課題。
師:所以12和18的最大公因數是6
師:現在請你和同桌之間討論一下我們是用什麼方法找到最大公因數的?
學生討論彙報
生:先找出各個數的因數,再找出兩個數公有的因數,最後確定最大公因數
師:我們還有別的方法找一個數的最大公因數嗎?動腦筋想一想?
師簡單介紹排它法(舉例子:15和50)
師:我們可以先找出15的因數
學生口答:1、3、5、15
師:然後想一想這裏面哪些是50的因數
生答:1、5
師:最後我們看一看最大的因數是5,那麼5就是它們的最大公因數。
3、師:同學們,如果現在給你一組數,你能找出他們的公因數和最大公因數嗎?
出示18和27
學生在練習本上做,教師巡視指導。
學生彙報
生:他們的最大公因數是9
師:誰來説一説找的過程
師隨學生回答簡單介紹短除法
三、分小組練一練(找每組數的最大公因數)
師:現在,同學們已經學會了找最大公因數的方法,現在老師要考考你們,給你們出幾組數,看看在完成這幾組題的時候,你能不能發現點什麼?
教師出示小黑板:
找一找每組數的最大公因數
1、(1)、8和16 4和8 9和3
觀察每組數,我們發現:( )
(2)、5和7 2和5 11和19
觀察每組數,我們發現:( )
(3)、8和9 15和16 5和6
觀察每組數,我們發現:( )
學生分組做題,教師巡視
指名學生回答第一組答案
生:8和16的最大公因數是8,4和8的最大公因數是4,9和3的最大公因數是3
師:觀察一下,你發現了什麼?
生1:大數是小數的倍數
生2:是倍數關係時,最大公因數是小數。
師總結規律:兩數是倍數關係,最大公因數是較小數
師:請你現在迅速地説出6和18的最大公因數
生齊答:6
師:那9和27呢?
生:9
指名學生回答第二組答案
生:5和7的最大公因數是1,2和5的最大公因數是1,11和19的最大公因數是1。
師:觀察這組數,你有什麼發現?
生:它們的最大公因數都是1
生:這組數都是質數]
師總結規律:兩數是不相同的質數,最大公因數是1
指名學生回答第三組答案
生:8和9的最大公因數是1,15和16的最大公因數是1,5和6的最大公因數是1。
師:觀察這組數,你有什麼發現?
生:這組數都是相鄰的數,它們的最大公因數是1
師總結規律:兩數是相鄰的自然數(0除外),最大公因數是1
師:請你現在迅速地説出2和3的最大公因數
生齊答:1
師:那2和11呢?
生:1
······
四、鞏固拓展,引導聯繫實際
師:學數學就要用數學,學好了就可以幫我們解決身邊很多問題。
小黑板出示:
小琳的房間是長方形,長45分米,寬30分米,小琳的爸爸準備裝修,要在地面上鋪正方形的地面磚,要選邊長為幾分米(整數)的地面磚,才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面呢
學生讀題思考
師:讀完題後,你能説一説這道題是求什麼的嗎?
生:45和30的最大公因數
師:對,請你快速的求出來?
學生做題,教師巡視
教師指名回答
生1:5
生2:15
師:同意15的請舉手
師生共同解決訂正
五、全課總結
師:這節課你們有什麼收穫?
生1:我學會了找公因數
生2:我學會了怎麼找最大公因數
生3:我學會了用求最大公因數的方法來解決問題
······
六、佈置作業
師:請你用今天學過的知識完成書中未完成的練習並寫一篇數學日記:談一談你的收穫和得失。好,下課!
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