國中知識點總結不等式

1.不等式

用不等號連接起來的式子叫做不等式.

2.不等式的解與解集

不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在數軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點;不包含邊界點，則是空心圓圈;再確定方向：大向右，小向左。

説明：不等式的解與一元一次方程的解是有區別的，不等式的解是不確定的，是一個範圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數值.

3.不等式的基本性質

(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式.不等號的方向不變.如果 ，那麼 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.如果 ，那麼 (或 )

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.如果 那麼 (或 )

説明：任意兩個實數a、b的大小關係：①a-bb;②a-b=O a=b;③a-b

4.一元一次不等式

只含有一個未知數，且未知數的次數是1.係數不等於0的不等式叫做一元一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+bO或ax+b

5.解一元一次不等式的一般步驟

(1)去分母;(2)去括號;(3)移項; (4)合併同類項;(5)化係數為1.

説明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方.

6.一元一次不等式組

含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.

説明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：①組成不等式組的.每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數相同;②不等式組中不等式的個數至少是2個，也就是説，可以是2個、3個、4個或更多.

7.一元一次不等式組的解集

一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分.叫做這個一元一次不等式組的解集.

一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定.

8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型(設ab)

不等式組圖示解集

(同大取大)

(同小取小)

(大小交叉取中間)

無解(大小分離解為空)

9.解一元一次不等式組的步驟

(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;

(2)利用數軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集.