請問在一家工作單位，試用期期間能否提出離職申請？

各位有工作經驗的朋友們，我前段時間在一家事業單位應聘了某個崗位並面試，通過了解，使我喜歡上了該單位和崗位，我迫不及待了，想趕緊上崗。但是該單位讓我等很長時間後上崗。
為了在等待的時間內鍛鍊自己，掙點錢，我又找了一個單位去應聘並面了試。若我另找的單位錄用我的話，我就先在另找的單位內上崗，直到之前找的'事業單位通知我上崗為止。
請問我在另找的單位內試用期期間能否隨時提出離職申請（試用期為3個月）？若能的話，提前多長時間提出離職申請？謝謝！收到答覆後，給回答者打滿分。