年終獎個稅的公式演算法

2011年9月1日以後，由於原有的9級稅率調整為7級稅率，雖然年終獎的基本演算法並未發生變化，但由於費率等級和速算扣除數的改變，許多原有的計算公式不再適用。在這期間，網上出現了不少新的公式演算法，前段時間還有假冒的47號檔案攪局，使得這個演算法公式變得更加撲朔迷離。

本人並非財會專業，政策敏感度不高，也不敢越俎代庖，但由於經常會被求助的朋友問到這個個稅的演算法，因此也對此進行了一些簡單研究，發現許多網上現有的公式有不少存在以下幾個問題：

1，邊界點稅費計算有誤。所謂邊界點，就是指18000、54000這些發生級變的資料點，有些公式在計算上會有誤差。

2，由稅後計算稅前的公式演算法錯誤，或是缺漏。詳情請見下文。

基於上面這些原因，我也希望能將我的一些研究和經驗與大家一起分享一下，希望能幫到更多人。之前已經有部分朋友對其進行了驗證和運用，也歡迎大家特別是專業財務人員繼續進行驗證或拍磚，如有謬誤錯漏之處，歡迎各位指正。

【首先】我們來看一下現有政策法規：

根據《國家稅務總局關於調整個人取得全年一次性獎金等計算徵收個人所得稅方法問題的通知》(國稅發[2005]9號)檔案的規定，納稅人取得全年一次性獎金，單獨作為一個月工資、薪金所得計算納稅，並按以下計稅辦法,由扣繳義務人發放時代扣代繳：

(一)先將僱員當月內取得的全年一次性獎金，除以12個月，按其商數確定適用稅率和速算扣除數。

如果在發放年終一次性獎金的當月，僱員當月工資薪金所得低於稅法規定的費用扣除額，應將全年一次性獎金減除“僱員當月工資薪金所得與費用扣除額的差額”後的餘額，按上述辦法確定全年一次性獎金的適用稅率和速算扣除數。

(二)將僱員個人當月內取得的全年一次性獎金，按本條第(一)項確定的適用稅率和速算扣除數計算徵稅，計算公式如下：

1.如果僱員當月工資薪金所得高於(或等於)稅法規定的費用扣除額的，適用公式為：

應納稅額=僱員當月取得全年一次性獎金×適用稅率-速算扣除數

2.如果僱員當月工資薪金所得低於稅法規定的費用扣除額的，適用公式為：

應納稅額=(僱員當月取得全年一次性獎金-僱員當月工資薪金所得與費用扣除額的差額)×適用稅率-速算扣除數

(三)在一個納稅年度內，對每一個納稅人，該計稅辦法只允許採用一次。

例1：

20000的年終獎，計算方法為：

20000/12=1666.667，

查稅率表格得知，在1500~4500(含4500)之間的稅率為10%，扣除數為105

計稅公式為：20000×10%-105=1895元。

例2：

18000的年終獎，計算方法為：

18000/12=1500，

查稅率表格得知，在0～1500(含1500)之間的稅率為3%，扣除數為0

計稅公式為：18000×3%-0=540元。

例3：

18001的年終獎，計算方法為：

18001/12=1500.08，

查稅率表格得知，在1500～4500(含4500)之間的稅率為10%，扣除數為105

計稅公式為：18001×10%-105=1695.1元。

可以看到，例2和例3稅前年終獎雖然只相差1元，個稅卻相差了1155.1元，發得多的`反而得到的少。這就是年終獎個稅不同於月薪個稅中超額累進位制平滑遞進的地方。

【公式計算年終獎個稅】

=MAX((稅前>6000*{0,3,9,18,70,110,160})*(稅前*5%*{0.6,2,4,5,6,7,9}-5*{0,21,111,201,551,1101,2701}),)

其中6000*{0,3,9,18,70,110,160}就是各級下限×12，5%*{0.6,2,4,5,6,7,9}就是各級稅率，5*{0,21,111,201,551,1101,2701}就是各級速算扣除數。

也可以用下面這個公式：

=LOOKUP(MAX(1%%,稅前/12),500*{0;3;9;18;70;110;160}+1%%, MAX(0,稅前)*5%*{0.6,2,4,5,6,7,9}-5*{0,21,111,201,551,1101,2701})

公式效果如下：

【用公式從稅後金額反推稅前】

需要注意的是，如果要根據稅後金額反推稅前的年終獎金額，由於年終獎稅費演算法不同於超額累進位制的個稅演算法，稅費並不是始終遞增的，在邊界點存在突變現象，這就意味著不同的稅前獎金可能得到相同的稅後金額，因此不能使用普通個稅計算時的MAX函式演算法。

例如60000和53833.33兩個不同的稅前年終獎金額，在計算扣稅以後，稅後金額均為48555，如下圖所示：

因此，要通過稅後反推稅前，在某些區間可能包含兩個解。以下給出兩個反推公式，可以分別求取其中較大的那個解和較小的那個解。

較大解的公式：

=LOOKUP(2,1/(稅後>5*{0;3261;8751;16401;59351;86901;108301}),(稅後-5*{0;21;111;201;551;1101;2701})/{97;90;80;75;70;65;55}%)

較小解的公式：

=INDEX((稅後-5*{0;21;111;201;551;1101;2701})/{97;90;80;75;70;65;55}%,MATCH(1,( 稅後<5*{3492;9741;17391;63201;92951;125901;1e+100})*(稅後>5*{0;3261;8751;16401;59351;86901;108301}),))

其中5*{0;3261;8751;16401;59351;86901;108301}就是【各級下限×12×(1-各級稅率)+各級扣除數】，5*{0;21;111;201;551;1101;2701}就是各級扣除數，{97;90;80;75;70;65;55}%就是(1-各級稅率)，5*{3492;9741;17391;63201;92951;125901;1E+100}就是【各級上限×12×(1-各級稅率)+各級扣除數】。

公式效果如下：

【倒掛陷阱區間】

在稅率邊界點附近，發得多反而拿到手的會變少，這些“不正常”的倒掛陷阱區間可以通過計算求得：

如果你不希望多拿少得，就要儘量避免出現在以上區間內。例如稅前應發年終獎在18000以上、19283以下的，會發現交的稅反而不划算。如果你稅後所得在16305～17460之間的，也該查一查稅前應發數，到底有沒有讓你交了冤枉錢。