面積公式及各種圖形的內在聯繫複習題

面積公式及各種圖形的內在聯繫

教學過程設計

(一)基本概念

1．我們都學習過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

3．填空。(複習平面圖形公式推導過程)

因為S長=___________，而正方形是( )和( )相等的長方形，所以S正=________；平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當於( )，高相當於( )，所以S平=___________；兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個( )，所以S三=___________；兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個( )，所以S梯=____________；圓可以割補成一個近似的長方形，這個長方形的長相當於圓的( )，長方形的寬相當於圓的( )，所以S圓=___________，最後推出S圓=___________。

4．填表。

(二)動手操作

請在下面的方格圖中再畫一個三角形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。

(三)綜合練習

1．判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。)

(1)把一個長方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長方形小。 ( )

(2)一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底邊也相等。那麼平行四邊形的高是三角形高的2倍。 ( )

(3)兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( )

(4)兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。 ( )

(5)一個正方形和一個長方形的周長相等，那麼正方形的面積一定大於長方形的面積。 ( )

2．選擇題。(將正確答案的字母填入括號)

(1)一個長方形的長和寬各增加4cm，它增加的面積________cm2。 [ ]

A．等於16

B．小於16

C．大於16

(2)一個梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那麼高是_______m。 [ ]

A．2

B．4

C．8

(3)國小階段學過的基本圖形的面積公式都可以用______的面積公式來表示。 [ ]

A．長方形

B．平行四邊形

C．三角形

D．梯形

(4)如圖，這個梯形的面積是240cm2，ABCD是正方形，並且BC是CE的2倍，那麼陰影部分面積的求法是[]

A．240÷4

B．240÷3

C．240÷5

(5)如圖，陰影部分的.環寬恰好等於較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 [ ]

3．求下列圖形的面積。

(1)求下面圖形的面積(圖中單位：cm)

(2)求下面圖形陰影部分的面積(圖中單位：m)

課堂教學設計説明

本節課主要通過複習基本平面形的面積公式和公式推導過程，使學生明白各種圖形之間的內在聯繫，即在國小階段所學面積公式都是由長方形面積公式推導出來的。並通過基本練習，使學生掌握基本圖形的面積計算。在綜合練習中，出了一些稍難題，以使學生有所提高，並通過選擇題中的(3)，使學生明白，梯形面積公式可以表示國小階段所有面積公式，從而使學生對幾何圖形的認識有了新的提高。另外，通過動手操作題，使學生能夠靈活地掌握面積公式。