數學公式之面積體積

長方形的周長=(長+寬)2

正方形的周長=邊長4

長方形的面積=長寬

正方形的面積=邊長邊長

三角形的面積=底高2

平行四邊形的面積=底高

梯形的面積=(上底+下底)高2

直徑=半徑2 半徑=直徑2

圓的周長=圓周率直徑=

圓周率半徑2

圓的面積=圓周率半徑半徑

長方體的表面積=

(長寬+長高+寬高)2

長方體的體積 =長寬高

正方體的'表面積=稜長稜長6

正方體的體積=稜長稜長稜長

圓柱的側面積=底面圓的周長高

圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

圓柱的體積=底面積高

圓錐的體積=底面積高3

長方體(正方體、圓柱體)

的體積=底面積高

平面圖形

名稱 符號 周長C和麪積S

正方形 a邊長 C=4a

S=a2

長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三邊長

h-a邊上的高

s-周長的一半

A,B,C-內角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D-對角線長

-對角線夾角 S=dD/2sin

平行四邊形 a,b-邊長

h-a邊的高

-兩邊夾角 S=ah

=absin

菱形 a-邊長

-夾角

D-長對角線長

d-短對角線長 S=Dd/2

=a2sin

梯形 a和b-上、下底長

h-高

m-中位線長 S=(a+b)h/2

=mh

圓 r-半徑

d-直徑 C=r

S=r2

=d2/4

扇形 r扇形半徑

a圓心角度數

C=2r+2(a/360)

S=r2(a/360)

弓形 l-弧長

b-弦長

h-矢高

r-半徑

-圓心角的度數 S=r2/2(/180-sin)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

2bh/3

圓環 R-外圓半徑

r-內圓半徑

D-外圓直徑

d-內圓直徑 S=(R2-r2)

=(D2-d2)/4

橢圓 D-長軸

d-短軸 S=Dd/4

立方圖形

名稱 符號 面積S和體積V

正方體 a-邊長 S=6a2

V=a3

長方體 a-長

b-寬

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

稜柱 S-底面積

h-高 V=Sh

稜錐 S-底面積

h-高 V=Sh/3

稜台 S1和S2-上、下底面積

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

擬柱體 S1-上底面積

S2-下底面積

S0-中截面積

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圓柱 r-底半徑

h-高

C底面周長

S底底面積

S側側面積

S表表面積 C=2r

S底=r2

S側=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=r2h

空心圓柱 R-外圓半徑

r-內圓半徑

h-高 V=h(R2-r2)

直圓錐 r-底半徑

h-高 V=r2h/3

圓台 r-上底半徑

R-下底半徑

h-高 V=h(R2+Rr+r2)/3

球 r-半徑

d-直徑 V=4/3d2/6

球缺 h-球缺高

r-球半徑

a-球缺底半徑 V=h(3a2+h2)/6

=h2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球枱 r1和r2-球枱上、下底半徑

h-高 V=h[3(r12+r22)+h2]/6

圓環體 R-環體半徑

D-環體直徑

r-環體截面半徑

d-環體截面直徑 V=22Rr2

=2Dd2/4

桶狀體 D-桶腹直徑

d-桶底直徑

h-桶高 V=h(2D2+d2)/12

(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母線是拋物線形)