基本平面圖形複習的教案設計

一、線段、射線、直線

1.直線:

表示為:直線AB ,(或)直線BA.

表示為:直線c

2.射線:

表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.

表示為: 射線m

3.線段:

表示為:線段AB ,(或)線段BA.

表示為: 線段m

4.直線的性質:經過兩點只有一條直線.

5.線段的性質: 在兩點的所有連接的線中,線段最段.

兩點之間線段的長度叫兩點間的距離.

6.線段的中點: 把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.

二、角

7.角的定義：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

8.角的表示：

(1). 三個大寫字母表示：AOB, ABD, ABC, DBC

(2). 一個大寫字母表示:A, B, C

(3).希臘字母表示:

(4). 數字表示:2 3

9.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉得到的.

10、鋭角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小

(1)平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。

(2)周角：角的一邊旋轉一週，與另一邊重合時，這個角叫周角。

(3)0鋭角，直角=90，90鈍角，平角=180，周角=360。

11.角的度量: 1= 60, 1= 60

12. 角平分線意義:從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線。

13.點方位:

1.北偏東602.北偏西303.西偏南60

4.南偏東455.東偏南45

三、平行線和垂線

14.同一平面內兩直線的位置：相交或平行.

15. 平行線的表示:

直線a∥b或直線AB∥CD

直線m與直線相n交於O.

16.平行線的性質:

(1).經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.

(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線互相平行.

∵ l1∥l2, l2∥l3 l1∥l3

17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那麼這兩條直線互相垂直.

18.垂直的表示:直線AB垂直於直線CD表示為:ABCD或ab

19.垂線的性質:

(1).平面內經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.

(2).直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短.

垂線段的長度叫做點到直線的距離.

如圖:PAPCPD, 線段PD的長度就是P點到直線AB的距離.

四、七巧板 七巧板的製作：七巧板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。

練習1：

1.判斷題

⑴直線l上有兩個端點; ( ) ⑵經過A，B兩點的線段只有一條; ( )

⑶延長線段AB到C，使AC=BC; ( ) ⑷反向延長線段BC至A，使AB=BC; ( )

⑸過兩點有且只有一條直線; ( ) ⑹直線上的任意兩點都可以表示這條直線;( )

⑺兩條直線相交，只有一個交點; ( ) ⑻三條直線兩兩相交，共有三個交點; ( )

⑼射線AC在直線AB上; ( ) ⑽直線AB與直線BA是指同一條直線. ( )

2.根據下圖，下列説法正確的有

⑴點B在線段AC上; ⑵直線AB經過點C;

⑶點D不在直線AC上; ⑷點A在線段BC的延長線上.

3.觀察下圖，並判斷對錯

⑴線段OA與線段AO是同一條線段;( ) ⑵線段OA與線段OB是同一條線段; ( )

⑶直線OA與線段BO是同一條直線;( ) ⑷射線OA與射線AO是同一條射線; ( )

⑸射線OA與射線OB是同一條射線;( ) ⑹射線OB與射線AB是同一條射線. ( )

4.點與直線的位置關係有 種，分別是 和 .

5.如圖，直線上有四點，則圖中有 條直線， 條射線， 條線段.

6.如果線段AB=5cm，BC=3cm，那麼A，C兩點的距離是( )

A.8cm B.2cm C.4cm D.無法確定

7.兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一端重合，順次放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的距離是 cm.

8.已知線段m，用圓規和直尺作一條線段 AB，使AB=2m.

9.如圖所示，某單位有三個住宅區A，B，C(在一條直線上)分別住有職工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m. 該單位為方便職工上下班，單位的接送車打算在AC之間只設一個停靠點P，為使所有的.人步行到停靠點的路程之和最短，那麼停靠點P的位置應設在( )

A. A點 B. B點 C. AB之間 D. BC之間

練習2;

1.判斷

⑴平角是一條直線; ( ) ⑵一條射線是一個周角; ( )

⑶兩條射線組成的圖形叫做角; ( ) ⑷兩邊成一直線的角是平角; ( )

⑸有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角;( ) ⑹一條射線旋轉得到角; ( )

⑺一個鈍角與一個鋭角的差一定是鋭角; ( ) ⑻兩個鋭角的和一定大於90 ( )

⑼若AOC=BOC，則OC是AOB的平分線;( )

⑽若AOC= AOB，則OC是AOB的平分線.( )

2.如圖所示，圖中小於平角的角有 個.

3.燈塔A在燈塔B的南偏東70，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，

在燈塔A的北偏東40，試畫圖確定輪船C的位置.

4.如圖，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度數.

5. 48.26 562512=

6.一條船沿北偏東60的方向航行至某地，然後依原航線返回，船返回時正確的方向是 .

7.已知1，2都是鈍角，甲，乙，丙，丁四人計算 的結果依次是

28，48，88，60，其中只有一個結果正確，那麼正確的結果是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

練習3：

1.判斷對錯

⑴不相交的兩條直線是平行線; ( )

⑵同一平面內，不相交的兩條射線叫做平行線; ( )

⑶同一平面內，兩條直線不相交就重合; ( )

⑷同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線; ( )

⑸過平面內一點有且只有一條直線與已知直線平行; ( )

⑹兩條線段AB，CD沒有交點，那麼直線AB與直線CD平行; ( )

⑺平行於同一直線的兩條直線互相平行; ( )

⑻同一平面內，不相交的兩條射線互相平行; ( )

⑼同一平面內，不重合的兩條直線的位置關係只有相交、平行兩種; ( )

⑽同一平面內，經過一個已知點能畫一條直線和已知直線垂直; ( )

⑾一條直線的垂線可以有無數條; ( )

⑿過射線的端點與射線垂直的直線只有一條; ( )

⒀過直線外一點和直線上一點這兩個已知點，可以畫已知直線的垂線.( )

2.對直線a，b，c ，若a∥b，a與 c相交，那麼b與c是什麼位置關係?説明理由.

3.在同一平面內有三條直線，如果要使其中有且只有兩條直線平行，那麼它們( )

A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點

4.同一平面內的四條直線無論其位置關係如何，它們的交點個數不可能有( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

5.一個三稜柱中有多少對平行線?

6.在平面上有三條直線a，b，c，它們之間有哪幾種可能的位置關係?請畫圖説明.

7.已知平行四邊形ABCD如圖，過A點分別作出BC，DC邊上的高AE，AF.

8.如圖所示，下面結論中正確的有 個

⑴線段AC與線段BC互相垂直; ⑵線段CD與線段BC互相垂直;

⑶點C到AB的距離是線段CD; ⑷線段AC是A到BC的距離;

⑸線段AC的長度是點A到BC的距離.

9.點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點：PA=4，PB=5，PC=2，

則點P到直線l的距離為( )

A.4 B.2 C.小於2 D.不大於2

10.如圖，已知點O在直線AB上，OPMN於點P，那麼( )

A.線段OP的長度叫做點O到直線MN的距離; B.線段OP的長度叫做點P到直線AB的距離;

C.線段OP叫做直線AB到直線MN的距離; D.直線OP的長度叫做點O與P兩點間的距離.

11.畫一條線段的垂線，垂足在( )

A.線段上 B.線段的端點 C.線段的延長線上 D.以上都可能

12.七巧板通常是由 個直角三角形， 個正方形和 個平行四邊形組成.

13.用一副七巧板分別拼出⑴一個等腰梯形;⑵長方形;⑶平行四邊形，並在圖中找出一個鋭角、

一個直角、一個鈍角、一對平行線段、一對互相垂直的線段.

14.點M為線段AB的三等分點，且AM=6，求AB的長.

15.如圖，點O是直線AB上一點，過O畫射線OC，OM，ON，且OM平分AOC，

ON平分BOC，那麼射線OM，ON之間有什麼位置關係?説明你的理由.

16.適當地剪幾刀，可以把下列圖形變成一個正方形. 有人説剪兩刀就可以，你相信嗎?不妨試試看.

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、在同一平面內，兩條直線的可能位置關係是( )

A、平行 B、相交 C、平行和垂直 D、平行或相交

2、早上8時，鐘錶上分針與時針所成的角的度數是( )

A、90 B、120 C、110 D、100

3、下列説法正確的是( )

A、兩條射線組成的圖形叫做角 B、射線就是直線

C、小於平角的角可分為鋭角和鈍角兩類 D、兩點之間，線段最短

4、下列關於作圖的語句中正確的是( )

A、畫直線AB=10釐米; B、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線;

C畫射線OB=10、釐米; D、過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行。

5、學校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A、B、C，電影院在學校的正東方向，

公園在學校的南偏西25方向，那麼平面圖上的CAB等於( )

A、65 B、155 C、115 D、125

6、三條互不重合的直線的交點個數可能是( )

A、0，1，3 B、0，2，3 C、0，1，2 D、0，1，2，3

7、以下給出的四個語句中，結論正確的有( )

① 如果線段AB=BC，則B是線段AC的中點 ② 線段和射線都可看作直線上的一部分

③ 大於直角的角是鈍角 ④ 如圖，ABD也可用B表示

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

8、下列結論正確的有( )

A、如果ab，bc，那麼ac B、如果ab，b∥c，那麼a∥c

C、如果a∥b，bc，那麼a∥c D、如果ab，b∥c，那麼ac

9、如果 P=70，Q的兩邊和P兩邊都分別平行，則Q的度數為( )

A、140 B、70 C、110 D、70和110

10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀。當用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段;當用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行)，這樣一共剪n次時繩子的段數是( )

A、4n+5 B、4n+3

C、4n+2 D、4n+1

二、填空題(每小題4分，共28分)

11、3.2=__________。 7200=___________ 。

12、如圖2，C是線段AB上一點，D是AC的中點，E是CB的

中點，且DE=2cm，則AB= cm。

13、如圖3，OB平分AOC，OC平分BOD，且BOC=20，

則AOD= 度。

14、已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等於3cm，

則線段AC的長為___________________。

15、如圖，要把河中的水引到P點，在河岸AB的什麼地方(點O表示) A B

開溝才能使所用的材料費最節省，請在圖中把它畫出來，你是

根據_________________________________來説明的。

16、藉助一副三角尺的拼擺，可以畫出哪些度數的角? P

請任意寫出四個__________________________________。

17、鐘面上四點半後時針和分針第一次夾成60的角是四點___________分鐘。

三、解答題：(18～21每小題8分，22小題10分，共42分)

17、如圖，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中點，求DB的長。

18、如圖1，過點C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。

19、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若AOD=11O，求BOC的度數。

20、用一塊邊長為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板(如左圖)，現用它拼成一隻

小貓的圖案(如右圖)，請你根據圖案及貓頭上的字母回答下列問題：

(1)寫出 貓頭中互相平行的一組線段是_________;互相垂直的一組線段是_________。

(2)寫出貓頭中的一個鋭角和一個鈍角。

(3)貓頭(包括耳朵)的面積為_____________________。

21、(1)在同一平面內2條直線最多可以把平面分成____________部分，

3條直線最多可以把平面分成_____________部分，

4條直線最多可以把平面分成_____________部分。

(2)現在平面上有 條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不交於同一點，

它們最多可以把平面分成__________________部分。

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一、你一定能選對!(每小題3分，共30分)

1、 按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是( )

A、AB=8?，BC=19?，AC=27?; B、AB=10?，BC=9?，AC=18?

C、AB=11?，BC=21?，AC=10?; D、AB=30?，BC=12?，AC=18?

2、 下列推理中，錯誤的是( )

A、在m、n、p三個量中，如果m=n, n=p，那麼m=p.

B. 在A、B、C、D四個角中，如果B，D，D，那麼C;

C. a、b、c是同一平面內的三條直線，如果a∥b，b∥c，那麼a∥c;

D. a、b、c是同一平面內的三條直線，如果a?Ab，b?Ac，那麼a?Ac;

3、 垂直是指一位置特殊的( )

A、直線 B、直角 C、線段 D、射線

4. 如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60的是( )

5、 一個人從A點出發向北偏東60的方向走到B點，再從B點出發向南偏西15

方向走到C點，那麼ABC的度數是( )

A、75 B、105 C、45 D、135

6、 同一平面內互不重合的三條直線的交點的個數是( )

A、可能是0個，1個，2個 B、可能是0個，2個，3個

C、可能是0個，1個，2個或3個 D、可能是1個可3個

7、 已知四邊形ABCD中，B=180，則下列結論中正確的是( )

A、AB∥CD B、C=180 C、C D、D=180

8、 直線a外有一定點A，A到a的距離是5?，P是直線a上的任意一點，則( )

A、AP B、AP C、AP=5?; D、AP5?

9、 下列説法中正確的是( )

A、8時45分，時針與分針的夾角是30 B、6時30分，時針與分針重合

C、3時30分，時針與分針的夾角是90 D、3時整，時針與分針的夾角是90

10、下列説法正確的是( )

A、過一點能作已知直線的一條平行線; B、過一點能作已知直線的一條垂線

C、射線AB的端點是A和B; D、點可以用一個大寫字母表示，也可用小寫字母表示

二、耐心填一填：(每題3分，共24分)

11、用一個釘子把一根細木條釘在牆上，木條就可能繞着釘子_____________________

原因是__________________;當用兩個釘子把木條釘在牆上時，木條就被固定住

其依據是___________________

12、如圖1，AB的長為m，BC的長為n，MN分別是AB，BC的中點，則MN=_____

13、如圖2，用、或=連接下列各式，並説明理由.

AB+BC_____AC， AC+BC_____AB， BC_____AB+AC，理由是__________

14、計算：4839+6741=_________;90-781940=___________

21175=_______; 176523=_________(精確到分)

15、如圖3中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，則圖中相等的角有_對，分別為_______________;兩個角的和為90的角有___________對;兩個角的和為180的角有________對.

16、平面上兩條直線的位置關係只有兩種，即__________和_________________

17、平面上有四個點，無三點共線，以其中一點為端點，並且經過另一點的射線共有

_______條.

18、平面上有五條直線，則這五條直線最多有_____交點，最少有_____個交點.

三、用心畫一畫：

19、 如圖，已知AOB，畫圖並回答：(9分)

⑴畫AOB的平分線OP;

⑵在OP上任取兩點C、D，過C、D分別畫OA、OB的垂線，

交OA於E，F，交OB於G、H，

⑶量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結論是什麼?

⑷過C作MC∥OB交OA於M

四、細心算一算：

20、如圖所示，OA?AOB，OC?AOD，OE為BOD的平分線，

BOE=1718，求AOC的度數

21、在桌面上放了一個正方體的盒子，一隻螞蟻在頂點A處，它要爬

到頂點B處，你能幫助螞蟻設計一條最短的爬行路線嗎?

五、決心博一博：

22、如圖，已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80，求1、3、4的度數.

23、在直線l上任取一點A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離.