高一數學試題

一、選擇題

1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )

(A) (B)- (C)- (D)

2、設sin+cos= ，則tan+cot的值為( )

(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2

3、f(x)是以2為週期的奇函數，若f(- )=1則f( )的值為( )

(A)1 (B)-1 (C) (D)-

4、要得到函數y=sin(2x+ )的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象( )

(A)向左平移 (B)向右平移

(C)向左平移 (D)向右平移

5、已知x ( ， )，則函數y= sinx cosx的`值域為( )

(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )

6、函數y=sin(2x+ )圖象的一條對稱軸方程為( )

(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-

7、已知條件甲：tan+tan=0，條件乙：tan(+)=0 則( )

(A)甲是乙的必要非充分條件 (B)甲是乙的充分不必要條件

(C)甲是乙的充要條件 (D)甲既非乙的充分條件，也非乙的必要條件

8、下列命題中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，則△ABC必為等腰三角形

(2)函數y=tanx在定義域內為增函數(3) 是為第三象限角的充要條件

(4)若3sinx-1=0，則x=2k+arcsin ，k Z，正確命題的個數為( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

9、若 為第一象限角,且cos 0，則 等於( )

(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或

10、若△ABC兩內角為、，滿足sin= ，cos= 則此三角形的另一內角的餘弦值為( )

(A) 或 (B) (C) (D) 或-

二、填空題：

11、已知 ，則cot( +A)= 。

12、等腰三角形的一底角的正弦為 ，則這個三角形頂角的正切值為 。

13、函數y=a-bcos3x(b0)的最大值為 ，最小值為- ，則a= ，b= 。

14、函數y=cos(2x- )的單調遞增區間為 。

15、函數y= 的定義域為 。

16、已知tan=2，則sin2-cos2= 。

17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )則ab= 。

18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0則cos(-)= 。

三、解答題

19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2

20、函數y=Asin(x+ )(A0，0，| |)的圖象上有兩個相鄰的最高點P( ，5)和最低點Q( ，-5)。求此函數的解析式。

21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。

22、求證： 。

23、求值：

24、設關於x的函數f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為F(a)

(1)求F(a)的表達式;

(2)試確定F(a)= 的a的值，並對此時的a求f(x)的最大值。

答案

1、C 2、D 3、B 4、C 5、B

6、D 7、B 8、A 9、B 10、C

11、2- 12、 13、 ，-1 14、[k- ，k+ ]k Z

15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、 17、1 18、-

19、 ， 20、y=5sin(3x+ )

21、2+= 22、略 23、-

24、 a=-1 f(x)有最大值為