組合圖形的面積教學設計15篇

作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計要怎麼寫呢？以下是小編為大家收集的組合圖形的面積教學設計，歡迎閲讀與收藏。

組合圖形的面積教學設計1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書

數學五年級上冊。

教學目標

1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。

2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

教學重點:

組合圖形的面積的計算。

教學難點:

組合圖形的分解。

教具準備:

圖片、有關本課設計的課件。

教學過程：

一、複習導入

1、提問：大家蒐集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示並彙報一下。（指名回答）

2、提問：同桌的同學互相看一看，説一説，你們蒐集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

3、導入新課：

①課件出示：老師也蒐集了一些生活中物品的圖片

『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

②提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個説説。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

⑤談話：説一説，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）

⑥設問導題：同學們認識組合圖形了，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

⑦板書課題：組合圖形面積的計算。

二、新課教學

1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面牆的形狀。

2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然後，在小組裏互相説説自己的想法。

4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

5、教師邊聽邊列式板演：

5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

6、提問：還有不同的算法嗎？

生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』

7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

學生説算式教師進行板演：

（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

8、提問：你認為哪種方法比較簡便呢？

學生説自己的想法。

9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

10、提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的.面積？

11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然後分別求出它們的面積再相加。

三、課堂練習

1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組裏交流。

指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

2、課件出示：『空心方磚』它的實際佔地面積是多少？自己獨立思考並計算，説説自己的想法。

3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

4、提問：同學們剛才計算的是老師蒐集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己蒐集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名彙報，再互相檢查算得對不對。

5、出示題目：（單位：釐米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

四、全面總結

組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

五、佈置作業

教學反思：

1、選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

3、課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

4、課程中由於安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啟發的不夠深入。

5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以後該課的教學中應該多些複雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛鍊學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

組合圖形的面積教學設計2

教學目標

1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

教學重點

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點

選擇有效的計算方法解決實際問題。

教具準備

ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

教學過程

一、創設情境，生成問題

老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

課件展示

圖一圖二圖三

請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然後重點展示中隊旗）它們有什麼共同特點呢？（學生口答）

介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

板書：組合圖形

師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

補充板書：組合圖形的面積

二、探索交流，解決問題

1.談話引入

師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什麼？

生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

2.獨立思考，分組討論

師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之後，和你的同桌説一説。

生獨立思考，同桌交流。

3.彙報交流

（1）師：誰來説一説你的想法？

生：分割成兩個梯形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什麼？

生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

《組合圖形的面積》教學設計

師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎麼求？

生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什麼條件？

（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

4.獨立計算

師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

指名板演。集體訂正。

5.小結

師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什麼共同特點呢？

生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個複雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

板書：轉化成簡單圖形。

6.我們學習了這麼多組合圖形知識，請你説一説生活中哪些地方有組合圖形。

三、鞏固應用，內化提高

1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新牆體。刷新牆體的工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

（先讓學生思考，再動手計算。然後交流彙報。）

方法一：

這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積後，再減去兩個小三角形的面積。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的`，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什麼相同的地方？

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐國小有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

學生獨立計算，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

師：這節課你有什麼收穫？

板書設計

組合圖形的面積

分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

組合圖形的面積教學設計3

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：割補後找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

教學過程：

一、複習引入

1、我們以前學習了哪些基本的'平面圖形？

2、口答：説出每個圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探索新知

1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源於生活。

2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

3、小組合作探索算法後派學生代表上台展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛才的討論與彙報，你認為應該怎麼計算組合圖形的面積，都有一些什麼方法？

師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以採用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

20cm 26cm

a、小組合作完成

b、派代表上台彙報

6、獨立完成任務三

三、全課小結

師：通過本節課的學習，你學會了什麼？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎麼計算的，用的是什麼方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最後還是要把問題變得（簡單）。

組合圖形的面積教學設計4

◆教材分析

《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材國小數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

◆教學目標

1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算面積；

2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

◆教學重難點

【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。

【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

◆課前準備

xxx課件。

一、情景引入

1、複習

第一個圖形是什麼形？它的面積怎樣計算？學生口答。

教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

第二個圖形呢？

學生分別口答後，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

2、認識組合圖形

讓學生指出有哪些圖形？

師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的`四幅圖），認一認，它們是什麼？

這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

問：説一説，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

二、探索新知

1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

◆教學過程

2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

3、暴露資源，組織研討：

方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

方法二：兩個梯形

梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

方法三：拼成一個長方形

長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

組合圖形的面積教學設計5

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學目標：

1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重難點及關鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學過程:

一、複習回顧，揭示課題

1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學生可能出現“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的`條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)為什麼要補上一塊？

2)補上一塊後計算的方法是怎樣的？

（讓學生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。

小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰開始。

右圖表示的是一間房子側面牆的形狀,它的面積是多少平方米？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰本領

一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然後在進行計算。

四、課堂總結

在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

組合圖形的面積教學設計6

教學目標：

1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：選擇有效的方法解決問題。

設計意圖：

本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，並能夠在比較的`基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

教學過程：

一、激發興趣、複習鋪墊

學生落座後。

師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

師：這幾幅作品有什麼共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

生1：都有三角形

師：這是你的發現，還有呢？

生2：都是拼成的

師：還有嗎？

生3：都是以前學過的圖形拼成的

生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

師：説的真好，真是一個善於觀察的孩子！

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

出示課題：組合圖形

問學生：這是什麼圖形？（組合圖形）為什麼？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能説説，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答後，點擊課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？説説你的想法？

生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

二、新授

（kj）出示房屋的圖片，再出示側面牆。

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

生：房子的側面

師：老師要粉刷這面牆，要買多少塗料？需要知道什麼呢？

生：需要知道這個組合圖形的面積，

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求牆壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

師：要求它的面積，我們需要知道什麼條件？

生：回答

有的説測量所有的邊，有的説不用全測量。

（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：三角形的底為什麼不測量呢

師：他説的你同意嗎，誰再來説説

師：看來在解決問題時，只有善於思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面牆的面積（學生獨立完成）

師：誰願意來彙報彙報

（讓學生利用投影）説出計算過程，並給予評價，強調注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面牆了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎麼辦？

生：計算一下客廳的面積就可以了

師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

學生彙報

師問：哪個小組願意彙報？

1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

還有其他方法你想説説嗎

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

師：剪掉的是正方形嗎？你怎麼知道的？

師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

還有其他想法嗎？

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學生説到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什麼？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

大家真是善於動腦的孩子，還哪個小組想彙報？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎麼知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

師：這也是一種好方法，（邊説邊剪，貼到黑板上）

學生説理由

師（指着板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

組合圖形的面積教學設計7

教學內容：

北師大版國小數學教材五年級上冊第88—89頁。

教材分析：

《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，並在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

學情分析; 作為五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。 3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。 教具：多媒體教學課件 教學過程：

一、圖形欣賞、激發興趣

1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什麼動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。

（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷着極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）

2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一併複習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

（設計意圖：複習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）

二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題

拼圖遊戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學們仔細觀察並思考，這幾個圖形有什麼共同特徵？

生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

（設計意圖：“數學是思維的體操”,作為國小生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啟學生的發現之旅,讓學生練就一雙善於發現的眼睛，同時遊戲活動激發了學生學習的`積極性和探究慾望。）

2、尋找圖形，再揭課題

師：現實生活中存在着大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

生：教室窗户由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……

師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

師：基本圖形的面積計算同學們都是遊刃有餘！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎麼辦呢？

生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。

師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？説説你是怎樣想的？ 生：進行估算。彙報。

（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

4、獨立探索，計算面積。

師：同學們都説出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試着尋找出計算這個圖形的方法。

學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

師：老師剛才發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？

學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，並給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑藉已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）

（2）全班共享，提煉方法

師：哪個小組的同學願意先來彙報你們的想法？

生：在圖形裏面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

學生彙報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。

師小結：剛才同學們在彙報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什麼特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？

小組內討論並彙報。 師小結：

分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最後把它們加起來。（板書：分割法求和）

添補法：當我們添補上一塊之後，能根據給定的條件求出添補之後圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

3

師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？

師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化） （3）比較反思，選擇方法

師：通過同學們剛才的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？説説你的理由。

師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最後的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）

（設計意圖：這裏體現了多種學習方式並存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然後通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最後，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】）

三、 應用拓展，提高能力

1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？

（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過於複雜化，鼓勵學生選擇合理 、 簡便的分法。）

2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組裏交流。指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之後，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）

3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考並計算，然後説説自己的想法。

（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）

5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

四、總結收穫，反思提升

師：同學們通過本節課的學習，你有什麼收穫呢？ 引導學生説説學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。

（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收穫，有所提升。）

五、獨立思考、完成作業 長江作業《組合圖形的面積》

六、板書設計：

組合圖形的面積

轉化

分割法：求和

添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便

（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便於學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯繫與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）

組合圖形的面積教學設計8

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書國小數學五年級上冊第92至93頁的內容。

教學目標：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學帶給大家的生活美。

教學重點：探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準備：多媒體課件

學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學過程：

一、複習鋪墊：

同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創設情境，激趣導入。

師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建築物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什麼？（課件展示）

師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學過這些圖形嗎？

請同學們認真觀察，這些圖形有什麼共同的特徵？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什麼名字好呢？你是怎麼知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學習，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然後在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

⑵四人小組討論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓學生舉例説説生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學們真棒呀！知道生活中存在着很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什麼？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出示例題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

⑶生彙報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？説説你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？（板書：分解）

⑷生看書質疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的.面積是（）

①6平方釐米②10平方釐米③5平方釐米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際佔地面積是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的面積計算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發言。

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊旗的面積。

師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋遊，學校要求我們製作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

（1）出示討論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學生的各種算法。

師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮儘量用簡便的方法計算。

（板書：根據已知條件進行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

謝謝你們，老師終於知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家願意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

1、學生合作組拼。

2、展示評價學生的作品。

3、選擇其中一幅學生作品，讓學生説説該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結：

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設計

教學設想：

《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

組合圖形的面積教學設計9

設計説明

本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

1．以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：學具卡片

教學過程

⊙創設情境，複習引入

1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

2．引導學生觀察組合圖形的特點。

(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察後回答)

師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的`計算方法。

設計意圖：通過複習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

⊙合作交流，探究新知

1．估計組合圖形的面積。

(課件出示教材88頁例題圖)

師：請同學們觀察一下，這是什麼圖形？(組合圖形)

師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

(2)組內交流估計的方法。

預設

生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

(2)動手實踐，探究轉化的方法。

(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

②各組組長彙報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行彙總。

師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什麼圖形呢？

分割法：

添補法：

割補法：

(3)觀察比較，優化解題方法。

師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

預設

生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形的面積教學設計10

教學目標：

1、鞏固已學平面圖形特徵的認識，學會用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積

2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養學生動手操作的技能，發展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。

3、利用七巧板組合圖形，並求出面積。教學重、難點：用割補法求組合圖形的面積

教學準備：

小剪刀一把

長方形紙若干張

教學過程：

一、剪紙中得出組合圖形的概念

師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規則圖形的同學。）

生彙報：我把長方形分成了一個三角形和梯形？（説面積公式）

我把長方形分成了一個三角形和？（説不清楚是什麼圖形）師展示這個圖形：

（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什麼圖形呢？

方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

師：哦！你是怎麼分的？還可以怎麼分？（讓學生動手摺一折）

方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了

一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有？那這個圖形，我們可以把它分成我們已經學過的圖形嗎？（生回答，並折給大家看）

最後把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

二、求組合圖形的面積

1、重點突破

師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標上數據，（邊説邊根據圖形的長短標上數據）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

展示學生的做法，並請他説説思考過程。

師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

生彙報：先把它分割成長方形和梯形，然後把它們的面積加起來？師：用剪刀剪的'方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎麼得到的？能給你是嗎啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

師小結：同學們真能幹，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然後面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什麼嗎？（求出來的面積是一樣的。）

2、基本練習

老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（彙報）

在以後求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

3、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什麼辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）

用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎麼思考的？

師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

三、四人小組

利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，並求出你拼出的圖案的面積。四通過這節課的學習，你有什麼收穫？

希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

教學後記：

教學中我充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達到了良好的教學效果。

組合圖形的面積教學設計11

教學內容：

北師大版五年級數學上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

教學目標：

1、知識目標：

①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算

②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

③、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法並能正確解答。

2、能力目標：

①、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

②、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力以及學會把複雜問題轉化為簡單問題的策略意識。

3、情感與價值觀目標：

①、通過動手拼圖體會組合圖形的美，並能展示自我，張揚個性。

②、讓孩子體驗到成功的喜悦，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

教學重點：

理解什麼是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形，計算組合圖形的面積。

教學難點：

選擇合適有效的計算方法解決實際問題。

教具準備：

課件、圖片等。

教學過程：

一、拼圖遊戲

1、請同學們任意選兩個圖形拼出你喜歡的物體。

2、請你説説你用哪些圖形拼成什麼？（2～3人）

3、請幾位同學説説這些基本圖形的面積。

【設計意圖：利用同學們喜歡的遊戲，激發同學們的學習興趣，創造輕鬆愉快的課堂氛圍，增強求知慾。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。】

二、觀察圖形，明確定義

1、課件出示生活中的組合圖形。

（1）觀察這些圖形有什麼共同特點呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

窗户、飛機模型……

2、師總結，揭示課題。

這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。

【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，並激發學生動手操作的興趣和慾望。】

三、動手操作，探究新知

1、出示情境

師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什麼？誰能來估計一下。

師：誰估計得更準確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那麼，怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形呢？

2、動手操作，合作探究

①獨立操作尋找方法

師：請同學們利用手上的材料動手做一做。

②小組合作探究面積的計算方法

師：想好的同學以小組為單位説説你的想法。

③全班交流

師：誰能介紹一下你們是怎麼樣把這個圖形轉化成已學過的圖形的？

學生介紹自己不同的`想法。

【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學生的動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導學生用多種感官參與知識的形成過程給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗。】

3、歸納方法

①我們在計算組合圖形面積時用到了哪些方法？

學生自由發言，教師總結“分割”“添補”。

②討論：怎樣對組合圖形進行合理、有效的分割？

4、計算組合圖形的面積。

師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來説説你是用哪種方法計算的。

生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

生：第一種，第二種———

師：為什麼？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

5、師小結：

不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學生對操作進行總結。】

三、反饋練習，及時鞏固。

如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）願意幫助他們嗎？

1、來自農民伯伯的求助信：

同學們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

2、來自工人阿姨的求助信：

我廠現在要生產一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

3、來自小紅的求助信：

你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

獨立完成，師生共同訂正。

【設計意圖：把數學和實際生活聯繫在一起，喚起親切感和情感需要。】

四、小結

這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

【設計意圖：鍛鍊學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。】

組合圖形的面積教學設計12

學習目標：

1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的多種計算方法，並正確地計算組合圖形的面積。

2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

3.情感目標：在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數學知識的廣泛應用。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重點：能根據條件求組合圖形的面積。

教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

教具準備：圖形卡片

教學過程：

一、聯繫學生生活，引入新課。

數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

1.實物投影：同學們，你們説説這些圖形像什麼？

師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小遊戲。出示圖形：猜猜它們像什麼？

師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的遊戲中卻藴含着豐富的數學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

2.出示基本圖形，從而複習已學過的基本知識。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪裏來的？還有一個學過的.圖形這裏沒有出現，它是什麼呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學新課。

學生親身體驗和感知易於獲得感性經驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我儘量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論並自己尋找答案。

教學新課時，我首先讓學生説一説、拼一拼、分一分。根據學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

1.在拼圖活動中認識組合圖形。

師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那麼，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什麼？用到了哪些學過的基本圖形？

生：利用實物投影展示自己的作品。

師：同學們説得真好，那麼請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發言）

師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發現基本圖形呢？出示兩個圖形。

師：説説這裏面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家説得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

師：學生展示交流結果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關係，同時也理解了什麼是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發揮自己的才能。

我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們説：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲説道：“想！”於是我就利用課件出示了書中的例題，於是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形實際上就是一個什麼圖形？

師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎麼辦呢？（板書：面積）

師：那麼你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組説説是怎樣計算這個圖形的面積呢？那麼為什麼要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中採用的分割方法）

學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接着就是讓孩子們展示自己的研究結果，並且説出自己的想法。根據學生所説發給他們小貼畫，學生非常高興。根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什麼？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什麼？（實物投影展示幾種方法）

師：説説你喜歡那種方法？為什麼？

師：雖然我們採用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，為什麼？從中選擇最優的方法。

讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

三、習題設計：

1.出示圖形進行練習

試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

（2）有一面牆，粉刷這面牆每平方米需用0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？

（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

四、小結。

師：説説你今天最大的收穫。關於組合圖形的面積的計算，你還有什麼不懂或需要提醒大家注意的地方？

把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。於是我出示了學校粉刷牆這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯繫了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養學生解決問題的能力。

組合圖形的面積教學設計13

設計理念：本節課的中心與着力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學生，鼓勵學生，給予學生充足的獨立思考、交流討論的時間。

本節課還得預設學生在學習過程中可能出現哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。

教學目標：

知識目標：

1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法並進行正確的解答。

能力目標：

1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

2、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力及動手創新的意識學會把複雜問題轉化為簡單問題，滲透轉化思想。

情感與價值觀目標：

1、通過動手操作，給學生以美的享受，並能展示自我，張揚個性。

2、讓孩子體驗到成功的喜悦，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

教學重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：

選擇有效的計算方法解決實際問題。

教學過程：

一、複習舊知，引入新課

1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎麼辦呢？（轉化成我們學過的圖形）

[設計意圖：讓學生初步體會到學過的.面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀念。]

二、探索組合圖形面積計算方法

1、割

那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？請上來畫一畫説一説。

這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然後利用面積公式算出每一塊麪積，再求出整個圖形的面積。且方法千變萬化，只要你有目標，就一定能成功。

[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養學生學習關於平面圖形的興趣。]

2、補、大面積-小面積

出示一個組合圖形

（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來説説你是用哪種方法計算的。

生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

師：為什麼？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補後的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

3、小結求組合圖形面積常用的方法

割、補、大面積-小面積。

4、小試牛刀

課後第一題。

請説説你用了什麼方法。你更喜歡哪種方法？

5、挑戰

（1）獨立思考

（2）討論

（3）移、拼的方法

[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

3、回顧本節課所學，你有什麼收穫嗎？在求組合圖形面積時，你有什麼要提醒大家的嗎？

[設計意圖：鍛鍊學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。]

4、練習：課後2、3

板書：

長方形面積=長×寬割

正方形面積=邊長×邊長補

平行四邊形面積=底×高拼

三角形面積=底×高÷2寫大面積-小面積

梯形面積=（上底+下底）×高÷2

組合圖形的面積教學設計14

一：教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法，並能正確進行計算。

2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

二：教學難點

能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

三：教學準備

組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

四：教學設想

以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

五：教學過程

組合圖形的面積教學設計15

一、教材分析：

這是國小數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

二、學情分析：

根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識並不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對於方法的借鑑、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

三、教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法並正確計算。

2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

四、教學重點和難點

1、掌握組合圖形面積的計算方法。

2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

五、教學過程

（一）、謎語激趣，以舊引新

（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一羣羊。打一水果名稱 ②又來了一羣狼。 打一水果名稱）

（1）思考：謎語的謎底是什麼？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的`學習興趣。

（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什麼？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

（3）學生回答後教師出示答案，從而導出新課，並板書課題。

設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

2、課件出示各種學過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

（1）同桌交流、討論。（小動）

（2）代表回答。

（3）複習平面圖形面積公式。

設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

（二）、自主探究新知

1、小組合作，交流探討。

（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什麼，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

（2）2人小組討論並計算出圖形的面積。（小動）

設計意圖：以學生為主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

2、自主合作，探索方法。

課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，並與同學交流。（有圖例）

（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視並作簡單的提示和指導。（大動）

（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補後再計算其面積。

（三）、聯繫實際，鞏固拓展

1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

設計意圖：讓學生根據圖形關係，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

（四）、回顧全課，小結

1、學生小結 2、教師總結 3、佈置作業。

設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最後佈置作業來鞏固本節課所學的內容。

六、板書設計

組合圖形的面積

組合圖形分割、添補 基本圖形