梯形面積的計算教學設計

教學目標：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，並能運用公式正確計算梯形的面積。

2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯繫，可以轉化的。

教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　1．導入新課

(1)投影出示一個三角形，提問：

這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答後，指名學生操作演示轉化的'方法。

(2)展示台出示梯形，讓學生説出它的上底、下底和各是多少釐米。

(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　2．新課展開

第一層次，推導公式

　　(1)操作學具

①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡迴觀察指導。

③指名學生操作演示。

④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。

　　(2)觀察思考

①教師提出問題引導學生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什麼關係？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什麼關係？

(3)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。教師敍述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答後，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，深化認識。

(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？

②學生回答，教師在展示台再現平行四邊形面積公式的推導方法。

(2)引導操作。

①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？

②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

(3)信息反饋，擴展思路。

説一説你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

第三層次，公式應用。

(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示台出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。

3．鞏固練習

(1)完成練習十七第1、2和3題。

(2)討論完成練習十七第4和6題。

4．全課小結。(略)

課後反思：