《三角形的特性》教學設計(精)

作為一名無私奉獻的老師，編寫教學設計是必不可少的，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那要怎麼寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

《三角形的特性》教學設計1

課前互動：同學們，你們接觸過網絡遊戲嗎？每當你選擇了相應的角色，便會擁有相應的人物性格或技能。這節課，陸老師就想和同學們玩一個角色扮演的遊戲，當然，我的角色還是老師，你們的角色是學生，但是，我們可以互相設定對方的人物性格，比如你們對我的性格設定：是温柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開朗還是憂鬱……

那我對你們的性格是這樣設定的：積極發言（暢言），認真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎麼做了嗎？

上課！

創設情境，生成問題

為了檢驗你們的角色扮演能力，老師特別準備了一個懶洋洋與灰太狼的故事，我來扮演灰太狼，誰來扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個故事？其他同學請，認真看圖，瞭解這個故事！……

師：同學們，這個故事你們聽明白了嗎？那你們能眼睜睜的看着懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見死不救嗎？

生：不能。

師：好，那就我們記住各自的人物性格，開啟我們的闖關之旅，來拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學們連闖兩關。而且，只有闖關成功，才能獲得解救羊養的法寶。準備好了嗎？

探究交流，解決問題

師：下面，請同學們拿出學習單1，我們一起來看一下第一關都有哪些提示？誰能幫助老師讀一下學習單上的提示？

1、第一關：擺一擺。

師：温馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什麼發現？

師：現在老師把時間交給你們，以小組為單位，根據提示完成活動，並將你們的發現填在學習單上。開始！

（教師巡視，提問指導為什麼所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？

師：完成闖關的小組請坐正，好，哪個小組先來彙報一下你們的發現？

師：你來讀一下你們組的發現？

生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。

四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。

師：這是你們小組集體智慧的結晶，感謝分享，好請坐！

師：你們組剛才也討論的很激烈，誰來彙報一下？

師：難道全班同學擺的三角形都一樣呢？你們不會騙我吧，我要檢驗一下！誰願意把你擺好的三角形拿上來，給大家展示一下呢？

師：那這就值得我們思考一下了，為什麼全班的三角形形狀都相同？或者説是什麼確定了這些三角形的形狀？

小結：邊長確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

師：真是個善於思考的學生，恭喜你，角色創建成功！這是我們得到的第一個法寶，誰再來重複一邊？

師：尋寶活動還未結束，剛剛我們還發現四邊形的形狀各不相同。誰願意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實不同）

思考：都是同樣長的小棒，為什麼四邊形就能擺出那麼多種？

生：角度發生了改變，四邊形的形狀會隨之改變。

師：這是我們得到的第二件法寶，誰再來説一説？

三角形：邊長確定，形狀就確定。

四邊形：角度改變，形狀就改變。

師：通過第一關，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來吧，歡迎來到第二關！

第二關：拉一拉。

師：請所有同學拿起你的三角形，現在聽我指揮“拉”，有什麼發現？

再拿起你的四邊形，準備“拉”，你又有什麼發現呢？

剛才我們拉的都是邊長相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會不會也有這樣的發現呢？

師：老師還準備了一些邊長不一樣的三角形和四邊形，誰來幫我拉一拉，並將你的感受跟其他同學分享一下呢？

生：三角形拉不動，四邊形拉得動。

師：提問指導“為什麼三角形拉不動，四邊形拉的.動。”

預設：

邊長確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩定性。）

角度發生改變，所以四邊形的形狀會隨之改變。（四邊形具有不穩定性。）

師：如果從這兩個法寶裏，選擇一個新知識作為這節課的標題，你會選擇哪一個？

板書課題：三角形的穩定性

鞏固練習，內化提高。

1、師：現在就讓我們帶上我們闖關獲得的法寶，來解救危在旦夕的懶羊羊吧！

師：懶羊羊很疑惑，用來救命的四邊形木台為什麼會倒呢？

生：因為四邊形具有不穩定性。

師：其實剛剛羊羊也進行了闖關遊戲，它從中得到啟發想到了一個好辦法。你覺得這個辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？

為什麼這樣四邊形就推不倒了嗎？

2、經過村長和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以後它都會喊一句話：我還會再回來的為了阻止灰太狼再次進入羊村，懶羊羊不僅想將木門恢復成原樣（圖甲），還想讓門變得更加牢固，他該怎麼做呢？

師：同學們，你們覺得這節數學課好不好玩？數學知識有沒有用？不僅有用，關鍵時候還能拯救羊羊的生命，保護羊羊的家園免受侵襲。

3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩定性這一法寶呢？

生：自行車、晾衣架、……

4、那四邊形的穩定性在生活中就沒有用了嗎？誰來列舉一些？

師：數學知識有沒有用？數學知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。

5、同學們，這座橋美嗎？我國最長的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長36。48公里，投資額近100億，歷時4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀的跨海大橋，從大的框架，到小的構造都用到了我們今天所學的知識。同學們，這看似簡單的數學知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎？不是！它是一點一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設我們偉大的祖國！

回顧整理，反思提升

這節課你有什麼收穫？

你對自己扮演的角色滿意嗎？

對老師滿意嗎？

結束語：那就讓我們帶着這些收穫，帶着愉悦的心情，結束今天的這節課吧？

《三角形的特性》教學設計2

教學內容：

四下例1、做一做，第一題。

教學目標：

1．認識三角形各部分名稱，知道三角形的特徵。

2．會畫三角形的高。

教學準備：

三角板一副。

教學過程：

一、引入

1．指名展示單元整理結構圖，你對哪些內容比較感興趣？

2．出示課題，特性是指什麼？説明什麼？

3．你對三角形有哪些瞭解？邊、角，高

二、新課：

1．畫三角形

2．指名展示，介紹你是怎麼畫的？要特別注意什麼？説明什麼叫三角形？板書：3條邊、3個角、3個頂點。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”？你覺得這句話説得好嗎？為什麼？老師也來畫一個三角形，你們看看畫得對不對，説明用字母表示。

3．三角形的高：猜猜三角形的高在哪裏？看書，齊讀。指名説、指一指。

4．試着畫高，小組交流。指名展示交流，明確畫高的方法，會描述底和高。

5．一個三角形有幾條高呢？小組交流，討論，證明你的猜想。

指名展示交流，説明三角形有3條高，對三角形的`3條高，你還有什麼發現？（體驗頂點與對邊的相互依存性，3條高交於一點，長度不一定相等）

三、練習

1．書做一做。（給出一個頂點和底邊，你能畫高嗎？指名板演）。

2．已知一個三角形的AB邊上的高3釐米，頂點C可能在哪裏？

3．修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片（如下圖），現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是帶第（）塊去。

四、課堂總結

今天我們研究了什麼？

1．讓學生對單元知識有整體瞭解，明確要學什麼。

在課前安排學生對本單元知識進行瀏覽，瞭解本單元的學習內容，並將知識點進行整理，形成簡單的單元知識結構圖，讓學生在學習完一課後可以在單元知識結構圖中補充具體的內容。讓單元知識在學生頭腦中形成整體的知識結構。

2．通過學生自主操作，交流討論完成概念的認識。

認識三角形概念時，通過學生嘗試畫三角形，畫三角形中要特別注意什麼，並讓學生體會“圍成”描述的精準性，突破對概念本質的理解。

認識三角形的高，也是通過學生的自主閲讀，自主嘗試，交流討論等方式，形成方法。採用字母標出垂足方便高的描述，讓學生用語言描述高和對應底邊的關係，明確高和底的相互依賴性。

3．設計開放性練習題

第一題是加深對高的意義的理解，滲透高相等的三角形形狀不同。

第二題是對三角形基本特徵的應用。

《三角形的特性》教學設計3

教材分析

《三角形的特性》是人教課標版國小數學四年級第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，並藉助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

學情分析

在此之前，學生已經直觀的認識了三角形，並且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來説難度較大，也是本節課的教學難點。還有學生對三角形穩定性的瞭解還停留在表面，還不能從數學的角度來理解。因此我主要採用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷"做數學"的過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能。

教學目標

1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。

2、通過實驗，瞭解三角形的穩定性，體驗數學在生活中的應用價值，培養學生的應用意識。

3、經歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗數學與生活的聯繫，感受數學的美。

教學流程

一、理解三角形的意義和特徵

1、聯繫生活，情景導入

師：今天老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？

神祕的金字塔，古代人們智慧的結晶。你能找出圖中的三角形嗎？用手比劃一下。

雄偉壯觀的斜拉橋，現代高科技的產物。你發現三角形了嗎？在哪裏？

精美的賽車上有嗎？

師：從古至今，三角形廣泛的應用於我們的`生活之中，這是為什麼呢？今天這節課我們就來進一步探索三角形的奧祕。

設計意圖：由學生熟悉的生活導入，在情境中喚起學生已有的生活經驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的。

2、認識意義和特徵

（1）師：畫一個自己喜歡的三角形。説一説：你是怎樣畫三角形的？

（2）根據大家畫三角形的過程，你覺得什麼樣的圖形叫做三角形呢？

在學生交流的基礎上，教師引導學生總結出：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

（3）重點引導學生用課件演示理解關鍵詞"圍成"。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。

設計意圖：讓學生挑戰畫三角形、判斷三角形使學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發揮學生的主體作用，學生經過獨立思考、逐步探索和相互交流後，可以加深對三角形的認識，學生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結抽象出三角形的意義做好鋪墊。在彙報過程中讓學生不同的説法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的説法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實現讓學生做學習的主人。

二、認識三角形的高

1、情景引入：利用山羊和長頸鹿的三角形的新家引出"高"的學習。

2、自學高的定義，嘗試畫高。

（學生自學三角形的高）

師：誰來説一説什麼是三角形的高？你覺得在這句話中哪些詞比較重要？

生：垂線，頂點，垂足，對邊……

師：同學們請看第一幅，它為什麼不是三角形的高呢？

生：斜了，高應該是垂直線段。

師：第二幅也是垂直線段呀，它怎麼也不行呢？

生：沒經過頂點！

師：課件演示

彙報交流環節重點引導學生關注高的畫法和一個三角形可以畫幾條高的問題。

設計意圖：出示三幅圖，先讓學生直觀感受三角形的高，()然後自學，使學生對三角形的高有初步的理解。通過對後兩幅圖的解釋，讓學生加深對概念的理解。使學生在自主探索中經歷知識的形成過程，實現對教學難點的突破。讓學生在交流討論中提升認識，構建對三角形底和高的理解。

三、瞭解三角形的穩定性

1、創設情境，比賽引入

師：現在我們放鬆一下，來場比賽怎麼樣？

請兩位同學上台，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。

生1:不公平！三角形很牢固，不易變形！

生2:三角形具有穩定性！

師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什麼具有穩定性嗎？

生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩定性。

師：這是你們的理解，三角形為什麼具有穩定性，我們通過實驗來説明問題。

設計意圖：通過學生拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識。

2、深入研究，探索特性

請同學們同桌合作：用三根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看你各能擺出幾個？擺完後和小組同學交流一下，看看你有什麼發現？

設計意圖：讓學生在"做"中學，不只是停留在教材描述的"拉不動"層面，讓學生從數學的角度理解三角形的穩定性。既帶給學生數學結論，也帶給學生基本的學習方法，實現對教材的超越。

四、交流收穫、全課總結

師：同學們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節課的收穫吧！

學生交流……

師：關於三角形的知識遠不止這些，隨着我們學習的不斷深入，大家的收穫會更多。

《三角形的特性》教學設計4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊80~81頁的例1、例2

教學目標：

1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

3、體驗數學和生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1、理解三角形的特性。

2、在三角形內畫高。

教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學準備：

多媒體課件、投影。

教學過程：

一、談話引入。

師：我們學過哪些平面圖形？

師：説一説你對三角形有哪些認識？

師：同學們對三角形已經有了初步的瞭解，這節課我們繼續研究和三角形有關的知識。

（板書課題：三角形的特性）

二、探究新知。

1、三角形的特徵。

（1）畫一畫。

師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。並和同桌邊指邊説一説三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

師黑板上畫一個三角形，讓學生説出各部分的名稱師板書。（教師板書各部分名稱）

（2）擺一擺。

師：每根小棒相當於一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形。

找一學生上投影前擺一擺，並説一説是怎麼擺的？

（3）看一看。

老師也擺了一個三角形，課件出示。

你們有什麼看法？

教師用課件演示並強調：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

（4）找一找。

下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，並説出你的理由。（學生一起用手勢表示）

2、三角形的特性。

（1）動手操作發現三角形的特性。

師生拿出平行四邊形框架。

師：用手拉動，説一説有什麼發現？（容易變形，不穩定。）

指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什麼感覺？

師：想一想這説明三角形具備什麼特性？（穩定性）

（2）生活中尋找三角形的特性。

師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？

課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？説一説它們有什麼作用？

3、認識三角形的底和高。

（1）情境引入。

故事引入，兩個三角形爭論誰的個高。課件出示

讓學生説一説怎樣比較這兩個三角形的高，並準備好相應的兩個三角形學具試着讓學生前面來分別指一指它們的高，並比一比。

師：請你拿出（指鋭角三角形）這樣一個三角形，試着指一指它的高。

（2）看書自學。

師：什麼是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣説的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？

師：誰來説一説？

請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，並標出它所對應的底。

（3）教師板演。

我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的'高？

生説高的畫法，師板演，並強調用三角板畫高的方法。

（4）進一步認識三角形的高。

在三角形中標上字母ABC，和同桌説一説剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什麼？

（三）應用練習。

1、填空：

三角形有（）個頂點，（）條邊，（）個角。

2、學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）

3、小明畫了三角形的一條高，你説他畫的對嗎？為什麼？

（四）課堂小結。

通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

你還想了解和三角形有關的哪些知識？

《三角形的特性》教學設計5

教學內容：教科書第59、60頁，練習十五第1題。

教學目標：

1．通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特徵及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2．培養學生觀察、歸納的能力，體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：認識三角形，知道三角形的特徵及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學難點：會畫三角形指定邊上的高。

教具、學具準備：三角板、作業紙

教學過程：

一、聯繫生活，情境導入

1．打開課本觀察情境圖：我們的生活中處處都能發現數學知識，你能找出圖中的三角形嗎?

2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生説一説。生：房頂、紅領巾、標誌牌等……

3．導入課題：三角形在生活中有這麼廣泛的運用，究竟它有什麼特點?這節課老師就和大家一起來探究關於三角形的知識。(板書課題)

二、操作感知，理解概念

1．發現三角形的特徵。

（1）、學生自己畫出一個自己喜愛的三角形，邊畫邊想你是怎麼畫這個三角形的，你畫的三角形有什麼特點？

（2）、教師在黑板上畫一個三角形，讓學生説一説老師畫的三角形和你畫的三角形有什麼共同特點，根據學生的彙報板書，請學生上台標出三角形的3條邊，3個頂點和3個角。

（3）請學生在自己畫的三角形中標出三角形的3條邊，3個頂點，3個角

2．用字母表示三角形

（1）師：全班這麼多同學我們是用什麼來區分，不會認錯的？（名字）你們畫這麼多的三角形怎樣很快説出每個三角形呢（收集學生畫的三角形？（起名字）在數學中，為了表達方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

（2）請你給你的三角形起個名字。

3．概括三角形的定義。

（1）、引導：大家對三角形有了一定的瞭解，能不能用自己的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形?

（2）、學生回答，教師引導。

A有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

B有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

C教師演示由三條線段圍成的'封閉圖形叫三角形，通過畫的過程着重理解圍成的意思。

（3）學生歸納總結定義。

4．認識三角形的底和高。

（1）、學生板演三角形的高，教師輔助指導，總結歸納出三角形高的概念。

（3）師帶領學生一起回顧作高的方法，強調底和高的概念，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

（4）、明確：這條高是誰的高？從哪裏向哪裏作高，三角形的一個底上可以畫幾條高。

（5）、學生在自己的作業紙上畫一條三角形的高。

（6）想一想，一個三角形可以畫幾條高？

四、鞏固運用，提高認識

1、三個圖形任選一個，畫出三角形底邊上的高。

2、展示評價學生作品

3、重點講解直角三角形的直角邊的高。

五、總結評價

談一談這節課你的收穫。

六、板書設計

三角形的特徵

由三條線段圍城的圖形叫做三角形。

三個頂點

三個角

三條邊

《三角形的特性》教學設計6

【教材分析】

本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內容。學生在已經直觀認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學生畫三角形、説三角形特點，逐步總結出三角形概念及基本特徵。教學例2，也是從現實情境出發，通過測量人字樑高度，感知三角形的底和高，並由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學生獲得正確而清晰的表象。

【學情分析】

學生在低年級時已經對三角形有了直觀的認識和初步的感知，這種感知往往來自於生活，所以教學時例題的選擇都是來源於現實生活，有利於學生對概念的抽象。畫高對學生來説是一個難點，所以教學過程中要引導學生和已有知識進行練習，在比較中區分，從而正確的對知識體系進行重組和建構。

【教學目標】

1、知識與技能：使學生聯繫已有知識和經驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特徵，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內）。

2、過程與方法：使學生經歷探索和發現三角形基本特徵的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經驗，體驗數學抽象的一般過程，發展空間觀念。

3、情感態度和價值觀：使學生在參與數學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，進一步激發數學學習的興趣，樹立學好數學的信心。

【教學重點】

認識三角形的基本特徵，理解三角形概念。

【教學難點】

會畫三角形底邊上的高。

【課時安排】

安排1課時

【課前準備】

課件，直角三角尺，學生每人一張學習單

【教學過程】

一、談話導入出示大橋夜景，提問：同學們，你能從這幅圖中看到什麼？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在於生活中的三角形。

揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什麼樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特徵呢？今天跟隨老師一起來認識三角形（板書課題）

二、探究新知

（一）三角形概念、特徵

1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那麼多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學生存在的錯誤案例。

2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什麼特點？小組交流。

指名展示，並介紹所畫三角形特點。

（1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什麼線？根據學生回答板書：線段

（2）出示反例，，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應該是什麼關係？板書：圍成

（3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據我們剛才的交流不難發現，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。

師：同位之間看着手中的圖形互相説一説什麼樣的圖形叫做三角形。

3、自學三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學書本75頁。

組織交流：這是三角形的什麼（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？

4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閲讀理解題目意思。學生繪製。

交流展示，誰願意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什麼發現？為什麼下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學生説）小結：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。

（二）認識高和底

1、教學三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什麼？知道這是什麼嗎？如果學生回答不出則師簡單介紹人字樑。

師：同學們手中也有一張人字樑圖，你能量出圖中人字樑的高度嗎？學生嘗試。

展示交流，指名演示度量過程並提問

（1）你量的是從哪裏到哪裏的距離？引導學生説出從人字樑的頂點到它對邊的距離

（2）我們所量的這條線段和人字樑的底邊在位置上有什麼關係？（互相垂直）

（3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。

（4）師小結：通過剛才討論我們可以發現人字樑的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的`垂直線段的長度（邊指邊説）。

抽象概念：如果我們把這個人字樑所在的三角形畫出來，那麼從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標誌），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。

回憶剛才過程，説一説什麼是三角形的高，什麼是三角形的底？

2、教學畫高

（1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？

（2）學生嘗試畫底邊上的高。

（3）指名演示畫高，總結畫高的方法和注意點。

（4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。

三、練習鞏固同學們這節課收穫可不少，不僅知道了什麼樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特徵，認識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗你們的時刻了。做好準備了嗎？

1、練一練第1題。

（1）學生同位之間互相説一説。

（2）指名説一説哪些是，哪些不是，為什麼？

2、練一練第2題。

（1）説一説題目有哪些要求。注意取整釐米。

（2）學生獨立完成。

（3）反饋交流。注意讓學生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。

底3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④③②①

（1）投影出示，先觀察，思考如何改正？

（2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。

（3）説説在畫高時我們需要注意哪些問題。

4、練習十二第1題。

（1）獨立完成，指名展示自己的作業，並説説畫高的方法。

（2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什麼發現？三角形有幾條高？

（3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什麼三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什麼發現？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什麼發現？

（4）小結：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。

（5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？

5、練習十二第2題。

（1）學生按要求畫出三角形。

（2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。

（3）展示學生作業，並提問：問什麼條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什麼發現？

（4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？

四、全課總結提問：這節課學習了什麼？你有哪些收穫？還有什麼疑問？

【板書設計】認識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。

高底教學反思：本課教學過程中通過畫三角形，説三角形特徵，並用正反例引導學生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學重點。而對於本課的教學難點，則通過讓學生聯繫已有知識，對比知識之間的聯繫和區別，從而對知識體系進行重新建構，突破難點。而練習過程中，除了關注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發展學生的思維能力。

《三角形的特性》教學設計7

教學目標：

1、在觀察、操作活動中感受並發現三角形是由三條線段圍成的圖形。

2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什麼是三角形的底和高。

3、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。

4、體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

2、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性。

教學難點：

會畫三角形指定底邊上的高。

教學關鍵：

要聯繫生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。

教具準備：

多媒體課件、實物投影。

學具準備：

每個學生都準備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。

教學過程：

一、聯繫生活，情境導入

小朋友們，老師今天有點與眾不同你發現了嗎？（帶着紅領巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們願意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領巾），紅領巾是什麼形狀的？（板題：三角形）

二、操作感知，理解概念

1、概括三角形的定義。

以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的三角形，集體評價。

你覺得什麼樣的圖形叫三角形？學生自由發表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名説）

現在我們已經知道了什麼樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？

2、學習三角形的特徵。

在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數一數，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）

小結：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特徵。

你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由説（課件出示圖片）

3、學習三角形的特性。

看，三角形在我們的生活中應用非常的廣泛，想一想：為什麼設計師在設計這些事物的`時候都要用上三角形呢？三角形在這裏起到了什麼作用？（穩定）

拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什麼發現？這説明了什麼？（板書：具有穩定性）

現在你知道為什麼許多建築框架上要用到三角形的原因了吧。現在我想請大家幫老師一個忙，昨天我發現我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名説。瞧，學好數學知識，對我們的生活也很有幫助呢！

4、學習三角形的高。

老師從網上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。裏面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎麼辦呢？學生説。（課件演示從塔頂到橋面之間的垂線。）

那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什麼是三角形的高？什麼是三角形的底？三角形有幾條高？小組內學生畫高，討論，展示彙報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現在老師給這三條垂線的垂足標上字母DEF，請同學們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

三、總結

看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由説。

四、作業

練習十四1、3題。

《三角形的特性》教學設計8

教學目標

1、通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；

2、從實例中感知三角形的穩定性以及三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用知識解決實際問題；

3、認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。

教學重難點

重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。

難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。

教學準備

課件、平行四邊形和三角形的.教具、三角尺。

主要教法選擇：觀察法、知識遷移法

教學設計

一、導入

請每位同學從你的抽屜裏拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什麼圖形？

誰來説説自己擺出了什麼圖形？（指名説）

下面請每位同學再添上一根小棒，能擺成什麼圖形？（指名説）

用屏幕出示學生們可能擺出的圖形，提問：你能説説自己擺的是什麼圖形嗎？那麼，在同學們擺出的圖形中，那些是三角形？

今天，我們就來學習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

二、學習新課

1、學習三角形的定義及組成

⑴在我們的生活中，也有許多三角形，你能説出哪些物體上有三角形嗎？（讓學生充分發言）

同學們説了這麼多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧！（播放錄像）

⑵剛才我們一起觀察了生活中的三角形，那麼你能説説三角形有什麼共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）

提問：那你能説一説什麼樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什麼？（三角形是封閉圖形）

那麼這三條線段應該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）

請學生互相説一説，什麼是三角形。（同桌互説，再指名説）

2、學習兩邊之和大於第三邊

⑴小組活動：請組長將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！

有學生髮現自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎麼回事啊？

小組研究：為什麼有的三根小棒擺不成三角形？

小組彙報，並總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。

⑵利用所學知識解決實際問題

屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學從哪條路走最近？為什麼？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大於第三邊）

3、學習三角形的穩定性

⑴遊戲

讓我們來輕鬆一下，做個遊戲，比一比誰的力氣大。

遊戲規則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發生變化，就算贏。

請學生推薦兩名力氣比較大的學生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。

請大家預測一下，男生和女生誰會贏？為什麼？

得出結論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。

⑵三角形具有穩定性，那麼，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎麼辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）

正是因為三角形具有穩定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。

⑶你瞧：這張桌子搖搖晃晃多危險啊！有什麼辦法加固它呢？

斜着釘兩根木條，組成三角形。

4、學習三角形的高

⑴剛才我們知道了三角形有三個頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那麼這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學上來指一指，每一個頂點分別對應哪條邊。

⑵教師邊示範邊講解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。

想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什麼？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）

⑶學生練習

請每位學生在課本86頁，練習十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。

提醒注意：三角形的高要畫成虛線，並且要畫上垂直符號。

你能畫出幾條高？那麼，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？

（讓學生互相檢查，並説説怎麼檢查）

三、全課總結

今天這節課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩定性，而且三角形的任意兩條邊之和大於第三邊。

我們還認識了三角形的高，並且學會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節課再繼續研究。

《三角形的特性》教學設計9

【教學目標】

1、認知目標：經歷三角形面積計算公式的探索過程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

2、能力目標：通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

3、情感目標：在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的探索性，並獲得積極的情感體驗和成功體驗。

【教學重點】

推導、掌握三角形面積的計算公式。

【教學方法】

探究發現法和討論法.

【教學準備】

教具：多媒體課件、紅領巾實物。

學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

【課時安排】

一課時

【教學過程】

一、創設情境

1、師：細心的同學可能已經發現今天老師有什麼不同？對老師今天也配戴了紅領巾！這是與我們朝夕相處的紅領巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領巾的'面積呢？（把紅領巾展開貼在黑板上）

2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

二、自主探索，合作交流

1、回憶平行四邊形的推導過程，啟發學生運用所學的方法，探究三角形面積計算公式。

師：前面我們學習了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那麼我們回憶一下，在學習平行四邊形面積時是用什麼方法求出平行四邊形面積的？

生：將平行四邊形轉化成長方形，通過長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。

師：平行四邊形的面積公式是什麼？

生：平行四邊形的面積＝底×高

（教師板書）

師：那麼我們能不能也用轉化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來探究三角形的面積。

生：可以拼、剪。

師：你是怎樣具體操作的？小組裏的同學可以互相合作實驗怎樣用轉化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發放實驗報告。

2、學生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。

3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導學生觀察、發現三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關係。選擇有代表性的三組，請學生説出拼的過程。填寫實驗報告。

（為了使學生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。）

4、歸納概括，推導公式。（讓學生試着概括）

生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的面積等於拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。

（教師總結，課件出示）

師：大家看到了，前面這幾組同學都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

因為三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什麼除以2？

生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。

5、完成例2

師：現在你會求紅領巾的面積了嗎？需要知道什麼條件？出示條件生獨立完成。指一名板演

三、實踐運用，拓展創新

1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）

（1）底3cm，高4cm（2）底4cm，高（3）底2cm，高3cm

2、小小判官：

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……（）

（2）平行四邊形面積一定比三角形面積大.……（）

（3）一個平行四邊形與一個三角形等底等高，那麼平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……（）

3、生活中的數學：你認識下面的這些道路交通警示標誌嗎？

我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮製作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（底9dm，高）

4、已知一個三角形的面積和底，求高。

5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什麼？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

四、小結

師：通過這節課的探索學習，你有什麼收穫？

生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。

生：這節課我們通過自己動手動腦推導出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！

師出示學習材料，學生閲讀後談感想。體會祖國的古代科學家得了不起。

師：20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，説明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

《三角形的特性》教學設計10

本節內容的重點是定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關係轉化為邊的相等關係的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關係經常用到此推論。

本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反。學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點。另外本節的文字敍述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由於知識點的增加，題目的複雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。

教法建議:

本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體説明如下：

（1）參與探索發現，領略知識形成過程

學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什麼？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言。最後找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識衝突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛鍊機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。

（2）採用“類比”的學習方法，獲取知識。

由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據定理，我們能得到哪些特殊的結論或者説哪些推論呢？這裏先讓學生髮表意見，然後大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。

（3）總結，形成知識結構

為了使學生對本節課有一個完整的認識，便於今後的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：

（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？

（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一。教學目標 ：

1、使學生掌握定理及其推論；

2、掌握等腰三角形判定定理的運用；

3、通過例題的'學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4、通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

5、通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵。

二。教學重點：

定理

三。教學難點 ：

性質與判定的區別

四。教學用具：

直尺，微機

五。教學方法：

以學生為主體的討論探索法

六。教學過程 ：

1、新課背景知識複習

（1）請同學們説出互逆命題和互逆定理的概念

估計學生能用自己的語言説出，這裏重點複習怎樣分清題設和結論。

（2）等腰三角形的性質定理的內容是什麼？並檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發學生用自己的語言敍述上述結論，教師稍加整理後給出規範敍述：

1、定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。

（簡稱“等角對等邊”）。

由學生説出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法。

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC.

教師可引導學生分析：

聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆。

（2）不能説“一個三角形兩底角相等，那麼兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形。

（3）判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關係。

2、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。

推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。

要讓學生自己推證這兩條推論。

小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。

證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.

3、應用舉例

例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形。

分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補；②它等於與它不相鄰的兩個內角的和。要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關係。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求證：AB=AC.

證明：(略)由學生板演即可。

補充例題：（投影展示）

1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

求證：CB=CD.

分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

證明：連結BD，在 中， （已知）

（等邊對等角）

（已知）

即

（等教對等邊）

小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關係。

2、已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交於D，過D作DE//BC交AC與F，交AB於E，求證：EF=BE-CF.

分析：對於三個線段間關係，儘量轉化為等量關係，由於本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關係，BE=DE,DF=CF即可證明結論。

《三角形的特性》教學設計11

【教學目標】

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

【重點難點】

認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

【教學準備】

三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。

教學過程

【情景導入】

教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生説説生活中哪些物體上也有三角形。

紅領巾、三角架??

引入課題：其實三角形在我們的生活中有着廣泛的運用，這節課我們一起來研究三角形。

板書課題：三角形的特性

【新課講授】

知識點1三角形的特性

教學例1。

1.做一做：

請學生動手製作一個三角形。看一看、摸一摸、説一説三角形有什麼特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點??）

學生討論，學生代表發言。

小結：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

2.畫一畫：

讓學生自己畫出三角形，並在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。教師根據學生的彙報板書，標出三角形各部分的名稱。

3.説一説：概括三角形的定義。

大家對三角形有了一定的瞭解，能不能用自己的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形?

學生回答：

小結：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的`端點相連）叫三角形。

4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，並説説三角形的頂點、邊、角。

知識點2認識三角形的底和高

提問：什麼是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材，看看書上是怎樣説的,又是怎樣畫的？

學生討論發言。

小結：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示範作高兩次。引導學生注意觀察。提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？

老師根據學生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，並標出它所對應的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，並標出與高相對應的底。

提問：三角形可以作出幾條高呢？

學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應的底。隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌説一説剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。

知識點3三角形的穩定性

教學例2

做一做：學生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有

《三角形的特性》教學設計12

題目：三角形的特性

時間：xxxx年4月20日

課時：1課時

來源：教科書第59頁至61頁，練習十五第1、2、3題

課型：圖形與幾何

授課對象：四年級學生

課標分析：

1、課標要求：聯繫生活實際，通過動手畫、拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯繫，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯繫，學會欣賞數學美。

2、使學生在探索圖形的特徵、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

教材分析：

1、《三角形的特性》是人教版國小數學四年級下冊第五單元的內容。

2、三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，並藉助三角形來推導出有關的性質，而三角形的穩定性在實踐中有着廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯繫生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力，同時也為以後學習圖形的面積計算打下基礎。

學情分析：

在日常生活中學生經常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，而且本節課是在學生已經學習了線段、角、直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，所以本節課是三角形認識的第二階段。這一階段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感，具備了一定的抽象思維能力。但是，幾何知識就是初步的幾何知識對於國小生來説都是很抽象的，要解決數學的抽象性與國小生思維特點之間的矛盾，就要充分利用教具，學具，運用其直觀性進行教學。

確立目標：

1、通過動手操作和觀察比較，使學生進一步認識三角形，理解三角形的概念,認識三角形各部分名稱，知道三角形的底和高，會在三角形內畫高。

2、通過擺一擺、拉一拉的實驗，使學生理解三角形的穩定性，瞭解這一特性在生活中的應用。

3、培養學生觀察、操作能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4、體會數學與生活的密切聯繫，培養學生學習數學的興趣。

評價標準：

測評目標1：知道三角形的特徵，正確説出三角形各部分的名稱。

測評目標2：知道三角形的底和高的含義，能正確畫出三角形的高。

測評目標3：掌握三角形的'特性，瞭解這一特性在生活中的運用。

教學環節

環節1：

直觀感知，導入新課

創設情境，生成問題。

1、説説生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片

2、課件出示埃及金字塔圖片，簡單介紹有關埃及金字塔的歷史，幫助學生進一步瞭解古埃及文明史，激發學生的學習興趣。讓學生找出金字塔上的三角形，並用筆把三角形描出來。

3、課件出示大橋圖片，先讓學生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學生從大橋中找出各種各樣的三角形，並用筆把三角形描出來

4、能手口一致地描繪三角形。讓學生把描繪三角形的動作和語言描述緊密結合，增加學生對圖中不同形狀三角形的直觀感受。

5、導入新課。（板書：三角形的特性）

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業生產和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什麼奧祕呢？今天這節課我們就一起來研究這個問題。

讓學生在觀察交流中複習學習過的知識，為後面的學習打下基礎。

環節2：

操作感知理解概念

探索交流，解決問題

（一）三角形的概念

1、師：請你畫一個自己喜歡的三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個三角形的？你畫的三角形有什麼特點？教師根據學生的彙報板書，標出三角形各部分的名稱。

師：同學們説得真好，現在請同學們把剛剛畫的三角形標上各部分的名稱。

2、概括三角形的定義。

師：那你認為什麼樣的圖形才是三角形？由學生的回答總結出三角形的概念並板書：三條線段圍成的圖形叫做三角形。

怎樣判斷圖形是不是三角形呢？“圍成”和“組成”一樣嗎？有什麼區別？

判斷下面幾個圖形是不是三角形？課件出示。

3、認識三角形的底和高。

除了三角形概念，書中還向我們介紹了什麼？自學課本60頁餘下的內容。

根據學生的回答小結出以下內容：

（1）三角形各部分的名稱（邊、角、頂點）

（2）如何用字母表示三角形。

（3）三角形的底和高。

師展示三角形高的畫法並問：老師剛剛畫的線段叫什麼？（三角形的高）它所垂直的邊叫什麼？（三角形的底）在畫的過程中讓學感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會底與高的相互依存性，為學習三角形面積的計算奠定基礎。

師：畫三角形的高要注意什麼？（用三角尺，畫垂直符號）請同學們再畫一個三角形並畫出高，標上底和高。

指出這個三角形就可以表示為三角形ABC。請同學們把剛剛畫的三角形也表示成三角形ABC。

（二）三角形的特性：

1、下面做一個遊戲，請你用三根小棒擺一個三角形，用四根小棒擺一個四邊形，你能擺幾個？擺完以後小組內交流一下，看看你有什麼發現。（讓學生充分體會，無論怎麼擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發生變化。）

2、為什麼呢？是什麼確定了三角形的形狀和大小呢？（角度確定形狀，邊長確定大小）

3、對給定的三角形、四邊形進行拉伸.

給出教具，讓學生拉一拉，看看有什麼發現？（三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小也確定了，不會發生變化了，由於四邊形的角度會發生變化，所以它的形狀也會發生變化，所以三角形具有穩定性。）根據學生的回答歸納出：三角形不易變形，具有穩定性。（板書）

4、看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什麼作用？

5、舉出生活中應用三角形穩定性和四邊形易變性的例子。

6、接着問：要使這個四邊形像三角形一樣拉不動，怎麼辦？

小結：三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今後學習數學的時候，我們應該多想想，怎樣把數學中的有關知識應用到實際生活中去。

學生在已有知識的基礎上自己動手畫一個三角形，並觀察總結出三角形的定義，三角形的特徵。再在老師的指導下學會畫三角形的高，最後通過學生動手拼三角形和四邊形認識三角形不易變形的特性。

環節3：

鞏固練習，提高認知

鞏固應用，內化提高

1、完成60頁做一做

2、指導學生完成練習十五1、2、3題。

先讓學生嘗試畫，然後同桌交流畫法，怎樣畫得又好又快？

環節4：

回顧反思，提高認識

回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

1、三角形和四邊形都是平面圖形。

2、應用三角形的穩定性可以解決許多實際生活問題。

3、知道了用三角形三個頂點的字母可以表示一個三角形，會在三角形內畫高。

在老師的眼裏，三角形不僅具有穩定性，它還是一種美麗的圖形。它和圓、長方形等一起構成了美麗的圖形世界，可以説數學因為有了美麗的圖形而五彩紛呈，生活因為有了美麗的圖形而更加豐富多彩。

板書設計：

三角形的特性

1、定義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

2、特徵：3條邊，3個角，3個頂點。

3、特性：具有穩定性。

作業

教學反思

《三角形的特性》教學設計13

教學內容：

教科書第80、81頁，練習十四第l、2、3題。

教學目標：

1．通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角

形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2．通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

3．培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

教學重點：

認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學難點：

會在三角形內三條邊上畫高。

教具、學具準備：

教師準備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學生準備三角尺。

教學過程：

一、聯繫生活，情境導人

1．展示課本第80頁情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下圖上什麼圖形最多?

2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？

3．導入課題：其實三角形在我們的生活中有着廣泛的運用，究竟它有什麼特點?這節課我們將對它進行深入的研究。

板書課題：三角形的特性

二、操作感知，理解概念

1．發現三角形的特徵。

請你畫出一個自己喜愛的三角形。並小組説一説三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

教師根據學生的彙報，出示三角形各部分的名稱。（課件展示）

2．概括三角形的定義。

引導：大家對三角形有了一定的瞭解，能不能用自己

的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形?

三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

3．練習請學生對照上面的'説法，議一議：下面的圖形是不是三角形?（課件出示）並且你認為三角形的定義中哪些詞最重要?

組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

4．用字母表示三角形

為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5．認識三角形的底和高。

（1）應用課件聯繫生活實際進行展示得出以下結論

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

（2）明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪裏（學生依次指出來），從哪裏向哪裏作高，這條高是誰的高？並提問：三角形共有幾條高？

（3）課件展示如何畫高。

（4）學生練習畫高。

三、實驗解疑，探索特性

1．提出問題。

同學們，在生活中三角形有着廣泛的運用，仔細觀察你能發現什麼？生產、生活中為什麼要把這些部分做成三角形的，它具有什麼特性?為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

2．實驗解疑。

拿出預先做好的三角形和四邊形，讓學生拉一拉，有什麼發現?

實驗結果：三角形具有穩定性。

3．請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

指導學生完成練習

五、總結評價，質疑問難

這節課我們學習了什麼?

《三角形的特性》教學設計14

教學目標：

1、通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、培養學生觀察操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

3、體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教具、學具準備：

學生準備：三角尺

教師準備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內含三角形、長方形、正方形各一個）、作業單（每人2份）

教學重點：

1、理解三角形的特性。

2、在三角形內畫高。

教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學過程：

一、聯繫舊知

同學們，老師今天給大家帶了一份禮物（出示盒子，搖一下）咦！裏面有東西！大家想不想知道里面有什麼？生答。師：那讓我們來摸摸他裏面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手矇眼睛，誰願意幫幫老師？準備就緒，宣佈活動規則：將你摸到的東西大聲地説出來並告訴大家你是如何判斷出來的。

活動結束後教師總結：長方形和正方形我們已經學習過了，所以大家能夠根據他們的性質準確的認出他們，三角形大家也能夠認出來，但是今天我們還需要更進一步地學習三角形，看看三角形有哪些特性? （板書課題）

二、情境導入

師：大家在生活中見過三角形嗎？生答。師：那現在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。

師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴着大家，你們知道嗎？生答：紅領巾。師：沒錯，是紅領巾(課件出示）今天老師就把同學們的紅領巾畫到黑板上，我們一起來研究一下，看看它有哪些特點（黑板上畫三角形）。

三、探究新知

1、發現三角形的特徵

師：同學們知道三角形各部分的名稱嗎？指名説一説。 教師根據學生的回答在黑板上畫的三角形標出各部分的名稱（課件展示）。

現在請同學們繼續觀察這個三角形，你能看到什麼?師根據學生的回答總結出三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

2、概括三角形的定義

師：請同學們畫出一個三角形。邊畫邊數一數你剛才畫的三角形有幾條線段？ 師：同學們再來看看老師這的幾個三角形都是幾條線段？是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢？

師：同學們請看老師擺成的圖形是不是三角形？為什麼？那什麼叫三角形呢？ （學生邊總結，教師邊板書）

師：請你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形？（課件出示練習題）

3、學習三角形的命名

師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，上面這個三角形就可以表示為三角形ABC。 （出示課件）

師：同學們看這個圖形由幾個三角形組成，用字母分別怎麼表示？ 指名説一説。

4、認識三角形的底和高

師;以前我們學過怎麼畫平形四邊形的高還記得嗎？ 請一生上台給平行四邊形作高。

師：三角形也是有高的，我們來學習一下。（課件出示三角形的高的'定義和畫法）

5、學畫三角形的高。

師：現在同學們已經認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？

（1）要求學生在作業單上畫出三角形制定底邊上的高。指名學生展示，並講解畫高的方法，教師適當給予點評。

（2）分析強調直角三角形搞得畫法。

（3）全班集體評價，總結三角形高的畫法及注意事項。

思考：一個三角形可以畫出幾條高？（3條）

四、總結評價，回顧全課

通過這節課的學習，你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什麼有關三角形的問題?

五、作業

1、完成課本第65頁練習十五，第1題。

2、自選作業單上一個圖形，畫出它的三條高。（有能力的同學請把三個都畫出來。）

《三角形的特性》教學設計15

教學目標：

1.通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關係，會在三角形內畫高，初步瞭解三角形的外高。

2.在找一找、畫一畫、説一説的過程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存的關係。

3.通過教學培養學生的觀察能力、作圖能力，數學語言表達能力。積累在三角形內畫高等數學活動經驗。

4.培養學生樂於思考，勇於質疑的良好品質。養成用數學的眼光觀察生活的習慣。體驗數學與生活的密切聯繫，培養學習數學的興趣。培養學生的空間觀念。

教學重點：

理解三角形的概念、會畫指定底邊的高。

教學難點：

能準確畫出指定底邊的高。

教具、學具：

教師準備：課件一套，三角尺一個。學生準備：三角板，鉛筆，白紙。

教學過程：

一、看圖導入、揭示概念

1.初步感知。

猜今天學什麼？提示：一種平面圖形！你猜可能是什麼？是呀，這麼多的平面圖形我們到底要研究哪一個呢？仔細觀察下面兩副圖，也許能找到答案。

課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。

現在能確定今天要學什麼了嗎？從古到今三角形在我們的生活中都有着廣泛的應用，它是人類智慧的象徵。今天我們將一起來認識三角形。板書課題

２.畫圖理解概念。

三角形是什麼樣的？能把你記憶中的三角形畫出來嗎？

在白紙上畫一個三角形。畫好以後跟同桌或小組裏的同學説一説你是怎麼畫的？開始吧！

説説看，你是怎麼畫的？還有不同的畫法嗎？（根據學生彙報的畫圖方法，老師在黑板上畫兩個三角形。）（相機板書“三條線段”等）

３.嘗試概括定義。

什麼樣的圖形叫三角形？通過課件畫圖對比分析學生的概括結果，引導學生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點相連）

出示定義：完善板書。

二、認識各部分名稱

1.引導觀察並講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點叫做頂點，由一個頂點出發的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？

練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。

2.用字母表示。

老師説“那個頂點”讓學生上黑板指，學生指哪個都搖頭。

師：為什麼現在他指不對了呢？（因為有三個頂點，不知道説的是哪個。）

師：為了更好的區分它們，我們可以用字母A,B,C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作“頂點A”讀,(指B，C)這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個角就是——角A。

師：整個三角形就可以叫做——三角形ABC。真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。

練習並過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現在會用字母表示三角形了嗎？

師：這是個三角形家族，如果用ABC表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為AB——D。這個紅色的就是——三角形ABE。

《三角形的特性》教學設計嵐皋縣城關國小王曉君

3.認識高。

觀察這些三角形，你有什麼發現？（一個比一個高，一個比一個大）

生1：我發現這些三角形下面的兩個頂點不變，上面的頂點分別就變的名稱。

師：你的意思是説它們下面這條邊長度相等，是這個意思嗎？可這些三角形確一個比一個高，一個比一個大。為什麼會這樣呢？

師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響着三角形的大小。

師：如果三角形有高的話，那這個高應該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）

看看哪幅圖畫出了你心目中的高？你憑什麼説第二幅圖是，其它不是？

《三角形的特性》教學設計嵐皋縣城關國小王曉君

在今天之前，我們還學習過哪些圖形的高？

什麼叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）

獨立思考後小組交流：１、三角形的這一點在哪兒？它的對邊在哪兒？２、三角形的高應該是一條怎樣的線段？３、底在哪兒？底和高有什麼關係？

彙報學生的理解與概括。

請打開課本60頁，讀高的定義。

４.理解三角形的.高和底的對應關係。

課件演示畫高，強調這點的對邊在哪

思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區分）

5.指導畫高。

誰想上來試試畫畫三角形ABC的高。説一説你想畫哪條邊上的高？（指名一生上黑板，指導畫高）三角板這樣擺放對嗎？

指名一人上黑板畫指定底邊的高（斜邊）。

同學們，現在會畫高了嗎？

三、課後練習

１.基礎練習：60頁“做一做”。畫出指定底邊的高。（準備打開展台）

展示彙報：在學生的作業展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高

２.拓展練習：初步瞭解鈍角三角形的形外高。

《三角形的特性》教學設計嵐皋縣城關國小王曉君

數一數圖中共有幾個三角形？

課件演示過A點做BC邊的垂線AE。觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？瞭解鈍角三角形的形外高。

3.用直尺畫高。

四、進行一次想像

課前老師也在生活中發現了一個三角形，想知道是什麼嗎？大家説是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高30釐米，底40釐米。這個三角形可能是什麼？先把你的想法與同桌比劃比劃。

一組數據給大家留下了如此豐富的想像空間，也進一步説明生活中的三角形無處不在。其實答案是什麼不重要，重要的是大家對高30釐米，底40釐米的這個三角形有多大，已經有了自己基本的想像和判斷。今天下課後，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶着一雙數學的眼睛重新認識我們周邊的世界，認識我們的生活，去發現更多的與數學有關的問題和奧祕！