《組合圖形的面積》教學設計15篇

作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？下面是小編精心整理的《組合圖形的面積》教學設計，歡迎大家分享。

《組合圖形的面積》教學設計1

教學內容：

蘇教版教材國小數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

教學目標：

⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知慾，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

教學流程：

一、説圓環。

⑴剪圓環活動。

出示一個同心圓環；

讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

⑵説剪圓環的過程。

讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環。

1、教學例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的'面積，你有什麼好的方法？在小組中説説你的想法。

學生彙報及交流方法。

學生自主嘗試練習。

交流解答過程。

學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最後用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

2、教學“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學生獨立計算。

交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

3、教學“練一練”

思考：

（1）求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什麼練習？第二個圖形呢？

（4）學生獨立完成，並全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習。

1、完成練習十九第6題。

先説説每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

完成後展示學生作業 ，並交流方法。

2、完成練習十九第7題。

學生根據圖形作出直觀的判斷，並説説直觀判斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學生通過計算檢驗所作出的判讀。

3、完成練習十九第8題。

（1）觀察圖，理解題意。

（2）指導分析。

4、完成練習十九第9題。

師問：你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。

學生獨立計算每種花卉的種植面積。

完成後交方法。

四、閲讀“你知道嗎？，並算一算。

五、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？説説緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什麼？

六、作業

練習十九第6題、第8題。

《組合圖形的面積》教學設計2

一、教學目標

1、複習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的.一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。

三、學校及學生狀況分析

我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什麼是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然後逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

四、教學設計

（一）觀察動畫，複習舊知，引出新知

1、觀察動畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：觀察這幅圖畫，你發現了什麼？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

2、複習基本圖形面積公式

師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

（隨着學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨着學生回答，在各個基本圖形後面寫公式）

師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當紮實。那像這些組合圖形，怎麼求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形後面增加“面積” ）]

（二）動手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什麼？

師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，並和小組內的同學討論一下，怎麼求你這個組合圖形的面積呢？

（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學生分別介紹所拼的組合圖形後，教師選擇其中的一個作重點分析。）

師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、打開思路，探索麪積

師：怎樣求一個組合圖形的面積？

生：分另計算三角形與長方形的面積，然後相加。

師：誰能説一説具體的計算過程？

《組合圖形的面積》教學設計3

◆教材分析

《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材國小數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

◆教學目標

1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算面積；

2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

◆教學重難點

【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。

【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

◆課前準備

xxx課件。

一、情景引入

1、複習

第一個圖形是什麼形？它的面積怎樣計算？學生口答。

教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

第二個圖形呢？

學生分別口答後，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

2、認識組合圖形

讓學生指出有哪些圖形？

師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什麼？

這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

問：説一説，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

二、探索新知

1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的`（出示題目及圖）。

圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

◆教學過程

2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

3、暴露資源，組織研討：

方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

方法二：兩個梯形

梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

方法三：拼成一個長方形

長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

《組合圖形的面積》教學設計4

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學目標：

1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重難點及關鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學過程:

一、複習回顧，揭示課題

1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的`嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學生可能出現“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)為什麼要補上一塊？

2)補上一塊後計算的方法是怎樣的？

（讓學生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。

小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰開始。

右圖表示的是一間房子側面牆的形狀,它的面積是多少平方米？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰本領

一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然後在進行計算。

四、課堂總結

在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計5

教學目標：

1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：選擇有效的方法解決問題。

設計意圖：

本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，並能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

教學過程：

一、激發興趣、複習鋪墊

學生落座後。

師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

師：這幾幅作品有什麼共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

生1：都有三角形

師：這是你的發現，還有呢？

生2：都是拼成的

師：還有嗎？

生3：都是以前學過的圖形拼成的

生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

師：説的真好，真是一個善於觀察的孩子！

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

出示課題：組合圖形

問學生：這是什麼圖形？（組合圖形）為什麼？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能説説，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答後，點擊課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？説説你的想法？

生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

二、新授

（kj）出示房屋的圖片，再出示側面牆。

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

生：房子的側面

師：老師要粉刷這面牆，要買多少塗料？需要知道什麼呢？

生：需要知道這個組合圖形的面積，

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求牆壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

師：要求它的'面積，我們需要知道什麼條件？

生：回答

有的説測量所有的邊，有的説不用全測量。

（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：三角形的底為什麼不測量呢

師：他説的你同意嗎，誰再來説説

師：看來在解決問題時，只有善於思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面牆的面積（學生獨立完成）

師：誰願意來彙報彙報

（讓學生利用投影）説出計算過程，並給予評價，強調注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面牆了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎麼辦？

生：計算一下客廳的面積就可以了

師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

學生彙報

師問：哪個小組願意彙報？

1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

還有其他方法你想説説嗎

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

師：剪掉的是正方形嗎？你怎麼知道的？

師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

還有其他想法嗎？

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學生説到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什麼？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

大家真是善於動腦的孩子，還哪個小組想彙報？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎麼知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

師：這也是一種好方法，（邊説邊剪，貼到黑板上）

學生説理由

師（指着板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形的面積》教學設計6

【教學內容】人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

【教材分析】本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形.平行四邊形.三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

【設計理念】

兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理髮展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，並進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

【教學目標】

1.能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積

2.能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3.自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

4.通過找一找.分一分.拼一拼,培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的`能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來計算組合圖形的面積。

【教學重點】探索並掌握組合圖形的面積計算方法

【教學難點】理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

【數學思想】分類、化歸

【教學過程】

一.創設情境，引出問題

教師活動

學生活動及達成目標

１.説一説：

（1）讓學生快速説出老師出示的平面圖形的名字（正方形.長方形.平行四邊形.三角形.梯形）。

（2）説出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（並適時出示多媒體）。

2.看一看：

老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才複習的基本圖形有什麼不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

出示生活中常見的組合圖形（如房子的側面.風箏.七巧板拼圖.中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什麼？

3.揭示課題並板書：組合圖形的面積

學生觀察回答

讓學生在説一説，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識於生活，而又服務於生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

二.共同探索，總結方法

教師活動

學生活動及達成目標

由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決 “房子側面積”這一生活問題。

教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，並及時發現錯誤並糾正過來。

總結組合圖形面積的計算方法。

讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處後，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關係，有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利於突破本節課的教學重點和難點。

1.學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

2.小組彙報學習情況。

（1） 將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

（2） 將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.

學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察.獨立嘗試.合作交流。為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並引導學生尋找最簡方法。

三.運用方法，解決問題

教師活動

學生活動及達成目標

同學們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，並説明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?

獨立完成例5，

學生獨立完成，並彙報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

四.反饋鞏固，分層練習

教師活動

學生活動及達成目標

1.學生舉例並結合學生自己舉的例子解答講解

2.分別出示求組合圖形及陰影的面積？

讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學於生活，應用於生活的教育理念。

五.課堂總結，提升認識

教師活動

學生活動及達成目標

通過這一節課的學習,同學們有什麼收穫?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的最好?有哪些不明白的地方?

通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收穫講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次昇華。

【板書設計】

組合圖形的面積

把組合圖形分割成已學過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。

分割法 添補法

《組合圖形的面積》教學設計7

設計理念：

數學課的教學應當以注重引導學生親歷數學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

學情分析：

設計這節課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師佈置的準備活動能積極準備，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數學知識基礎和學習數學經驗，善於合作，勇於面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數學基礎差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置於旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。總體看他們愛學數學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。

內容分析：

《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數學第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內容，這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。

教學目標：

知識目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,並滲透轉化的數學思想。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態度價值觀：在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的`計算方法。

2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

教學策略：

以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引入學習情境，以課件展示教師拼的圖案引發學習問題，以課件中的圖片欣賞讓學生感受組合圖形源於生活，以“剪——拼——議”實踐活動學習解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應用。

教學準備:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程:

一、激趣導入、複習鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結，揭示課題

二、創設情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們願意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數據

2、採用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎麼辦呢？

同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那麼怎麼辦？

其他同學也是這樣想的嗎？

這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

同學們打算用什麼方法求它的面積？（停頓）

很多同學都有自己的想法

請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員説説自己的想法

生動手畫圖。

彙報交流：同學們做好了嗎？剛才看同學們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學都很喜歡動腦筋，現在誰來説説你的想法？

3、師生歸納方法並比較

觀察找特點

根據學生的彙報小結三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。）

引導比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以後在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

學生獨立計算。（現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

彙報交流

引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊説：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然後找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應用、解決問題

1、計算牆壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——彙報交流

老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。

同學們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那麼花費需要多少元？

這裏有什麼需要注意的地方嗎？誰來給同學們提醒一下？

生獨立算完後指名彙報。

和他方法一樣的請舉手？為什麼你們都選擇添補的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積並不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。

四、歸納小結、提升知識

這節課我們主要學習了什麼內容經過同學們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

《組合圖形的面積》教學設計8

一：教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法，並能正確進行計算。

2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

二：教學難點

能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

三：教學準備

組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

四：教學設想

以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

五：教學過程

《組合圖形的面積》教學設計9

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書國小數學五年級上冊第92至93頁的內容。

教學目標：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學帶給大家的生活美。

教學重點：探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準備：多媒體課件

學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學過程：

一、複習鋪墊：

同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創設情境，激趣導入。

師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建築物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什麼？（課件展示）

師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學過這些圖形嗎？

請同學們認真觀察，這些圖形有什麼共同的特徵？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什麼名字好呢？你是怎麼知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學習，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然後在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

⑵四人小組討論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓學生舉例説説生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學們真棒呀！知道生活中存在着很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什麼？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出示例題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

⑶生彙報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？説説你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？（板書：分解）

⑷生看書質疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的面積是（）

①6平方釐米②10平方釐米③5平方釐米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際佔地面積是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的面積計算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發言。

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊旗的面積。

師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋遊，學校要求我們製作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

（1）出示討論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的.最好?速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學生的各種算法。

師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮儘量用簡便的方法計算。

（板書：根據已知條件進行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

謝謝你們，老師終於知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家願意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

1、學生合作組拼。

2、展示評價學生的作品。

3、選擇其中一幅學生作品，讓學生説説該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結：

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設計

教學設想：

《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

《組合圖形的面積》教學設計10

教學內容：

北師大版五年級數學上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

教學目標：

1、知識目標：

①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算

②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

③、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法並能正確解答。

2、能力目標：

①、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

②、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力以及學會把複雜問題轉化為簡單問題的策略意識。

3、情感與價值觀目標：

①、通過動手拼圖體會組合圖形的美，並能展示自我，張揚個性。

②、讓孩子體驗到成功的喜悦，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

教學重點：理解什麼是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形，計算組合圖形的面積。

教學難點：選擇合適有效的計算方法解決實際問題。

教具準備：課件、圖片等。

教學過程：

一、拼圖遊戲

1、請同學們任意選兩個圖形拼出你喜歡的物體。

2、請你説説你用哪些圖形拼成什麼？（2～3人）

3、請幾位同學説説這些基本圖形的面積。

【設計意圖：利用同學們喜歡的遊戲，激發同學們的學習興趣，創造輕鬆愉快的課堂氛圍，增強求知慾。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。】

二、觀察圖形，明確定義

1、課件出示生活中的組合圖形。

（1）觀察這些圖形有什麼共同特點呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

窗户、飛機模型……

2、師總結，揭示課題。

這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。

【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，並激發學生動手操作的興趣和慾望。】

三、動手操作，探究新知

1、出示情境

師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什麼？誰能來估計一下。

師：誰估計得更準確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那麼，怎樣把這個圖形轉化成已學過的'圖形呢？

2、動手操作，合作探究

①獨立操作尋找方法

師：請同學們利用手上的材料動手做一做。

②小組合作探究面積的計算方法

師：想好的同學以小組為單位説説你的想法。

③全班交流

師：誰能介紹一下你們是怎麼樣把這個圖形轉化成已學過的圖形的？

學生介紹自己不同的想法。

【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學生的動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導學生用多種感官參與知識的形成過程給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗。】

3、歸納方法

①我們在計算組合圖形面積時用到了哪些方法？

學生自由發言，教師總結“分割”“添補”。

②討論：怎樣對組合圖形進行合理、有效的分割？

4、計算組合圖形的面積。

師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來説説你是用哪種方法計算的。

生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

生：第一種，第二種———

師：為什麼？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

5、師小結：

不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學生對操作進行總結。】

三、反饋練習，及時鞏固。

如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）願意幫助他們嗎？

1、來自農民伯伯的求助信：

同學們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

2、來自工人阿姨的求助信：

我廠現在要生產一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

3、來自小紅的求助信：

你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

獨立完成，師生共同訂正。

【設計意圖：把數學和實際生活聯繫在一起，喚起親切感和情感需要。】

四、小結

這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

【設計意圖：鍛鍊學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。】

《組合圖形的面積》教學設計11

教學內容：

北師大版國小數學教材五年級上冊第88—89頁。

教材分析：

《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，並在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

學情分析; 作為五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。 3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。 教具：多媒體教學課件 教學過程：

一、圖形欣賞、激發興趣

1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什麼動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。

（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷着極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）

2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一併複習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

（設計意圖：複習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）

二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題

拼圖遊戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學們仔細觀察並思考，這幾個圖形有什麼共同特徵？

生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

（設計意圖：“數學是思維的體操”,作為國小生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啟學生的發現之旅,讓學生練就一雙善於發現的眼睛，同時遊戲活動激發了學生學習的積極性和探究慾望。）

2、尋找圖形，再揭課題

師：現實生活中存在着大量的`組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

生：教室窗户由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……

師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

師：基本圖形的面積計算同學們都是遊刃有餘！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎麼辦呢？

生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。

師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？説説你是怎樣想的？ 生：進行估算。彙報。

（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

4、獨立探索，計算面積。

師：同學們都説出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試着尋找出計算這個圖形的方法。

學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

師：老師剛才發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？

學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，並給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑藉已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）

（2）全班共享，提煉方法

師：哪個小組的同學願意先來彙報你們的想法？

生：在圖形裏面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

學生彙報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。

師小結：剛才同學們在彙報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什麼特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？

小組內討論並彙報。 師小結：

分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最後把它們加起來。（板書：分割法求和）

添補法：當我們添補上一塊之後，能根據給定的條件求出添補之後圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

3

師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？

師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化） （3）比較反思，選擇方法

師：通過同學們剛才的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？説説你的理由。

師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最後的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）

（設計意圖：這裏體現了多種學習方式並存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然後通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最後，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】）

三、 應用拓展，提高能力

1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？

（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過於複雜化，鼓勵學生選擇合理 、 簡便的分法。）

2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組裏交流。指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之後，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）

3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考並計算，然後説説自己的想法。

（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）

5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

四、總結收穫，反思提升

師：同學們通過本節課的學習，你有什麼收穫呢？ 引導學生説説學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。

（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收穫，有所提升。）

五、獨立思考、完成作業 長江作業《組合圖形的面積》

六、板書設計：

組合圖形的面積

轉化

分割法：求和

添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便

（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便於學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯繫與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）

《組合圖形的面積》教學設計12

教學目標：

1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯繫，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學生感受到數學的樂趣。 教學方法：

探究式學習、闖關式練習

教學準備：

各種平面圖形和組合圖形卡片

教學過程：

一、課前交流

師生互問候並提出本課時教學期望及要求——智勇闖三關。

二、熱身活動

1、出示各種平面圖形，請同學説説用字母表示的面積公式。

2、説説平行四邊形、三角形的面積推導過程。

（滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數學思想）

三、第一關

1、出示圖形

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的`面積加上半個圓的面積） 3、出示數據，學生任選一題進行計算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悦，激發闖關鬥志。

四、第二關

1、出示圖形（求陰影部分的面積）

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

3、出示數據（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學生任選一題進行計算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況及闖關成功訣竅，體驗闖關成功的喜悦同時充分準備應對下一關的挑戰。

五、第三關

1、出示圖形，引導學生展開空間想象，剛才兩關都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學過的平面圖形再進行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

2、解析題目，並出示下圖。

A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

3、出示數據（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學生任選一題進行計算。

4、指名叫剛才想象出的同學上台演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悦，鼓勵學生大膽想象，學會運用所學知識解決數學問題。

六、全課總結

全班歸納闖關心得，並以此激發學生的學習數學的熱情及優化學生的數學思想。

反思：

因為我運用了學生喜聞樂見的闖關形式開展本節練習課，故而課堂氣氛活躍，學生學習積極性高。為了讓全體學生都參與其中且體驗到成功的喜悦之情，我設計了由易到難的三關，讓學生運用所學知識經歷一個推進、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學困生。整堂課下來，統計後發現有四分之三以上的同學闖過了三關。

《組合圖形的面積》教學設計13

教學內容：

蘇教版國小數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

教學設計構想：

在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特徵及各部分名稱，和生活中為什麼很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法後，並將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源於生活，高於生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗户的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。

教材分析：

本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材着重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然後啟發學生聯繫學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

學情分析：

《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特徵、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的'方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知慾，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

教學重點：

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

教學準備：

PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

教學過程：

一、複習導入

1、師：前面學習了圓的面積計算，説説圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

[設計意圖：在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

二、探索新知

1、認識圓環

（1）出示圓環形鐵片（課件）

問：知道這個鐵片是什麼圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什麼特徵呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

（2）聯繫生活

同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

2、做圓環

（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

指名學生展示自己做的圓環，並向大家介紹做圓環的方法。

（2）師拿出自己做的圓環並小結做圓環的方法。

請生指出圓環的面積是哪部分。

[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，並動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解並掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯繫有了一定的認識。]

3、學習例10

（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

請生讀題，你獲得了哪些信息？

問：求這個鐵片的面積，就是求什麼形狀的面積？

師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上台板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之後，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

同桌交流求面積的方法。

（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，説説自己的解題思路。

板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

反饋第二種方法，請板演學生説説你是怎樣想的？

兩種方法有什麼聯繫？（運用乘法分配律）

（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那麼，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，並引導學生髮現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯繫。]

4、對比，歸納方法

出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生説説這兩題的聯繫與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

5、嘗試“試一試”（出示課件）

（1）出示“試一試”，學生小組討論：

窗户的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

要求窗户的面積就是求什麼？

半圓和正方形有什麼相關聯的地方？

半圓面積該怎樣求？

（2）再全班交流。

（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

5、觀察比較，小結方法

（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗户，兩題中的圖形

都屬於組合圖形，兩個圖形的組合方式有什麼不同的地方？窗户和圓環在求面積上有什麼不同？你發現他們在解決問題的思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（2）組織全班交流。（圓環是大圓裏挖去小圓，窗户是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗户面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

三、運用鞏固

1、基本練習：練一練（課件出示）

思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）塗色部分面積怎樣求？

（3）左圖，兩個基本圖形有什麼聯繫？右圖呢？

學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然後每人各選一題列式計算。

2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

（1） 計算下面組合圖形塗色部分的面積各需要需要哪些條件？

（2） 塗色部分面積怎樣求？

學生先同位交流，再全班交流：説説計算需要測量哪些數據，再交流算法。

3、眼力大比拼：三個正方形塗色部分的面積相等嗎？為什麼？（練習十九第7題課件出示）

指名學生根據圖形作出直觀的判斷，並説説判斷的方法。

四、總結交流

今天我們一起學習了什麼知識？你有哪些收穫？在求組合圖形的面積時一般需要注意什麼？有什麼寶貴的解題經驗想和大家分享？

五、實踐延伸

出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家裏的）光盤的面積嗎？課後完成。

[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最後的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

附：板書設計

組合圖形面積

基本圖形的面積相加或相減

例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

S=πR2 —πr2

S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學設計14

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

教學準備： A4紙 基本圖形 作業練習

教學過程：

一、 談話激趣，揭示課題

師：老師第一次來到黃村國小，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什麼：

1、 給學生髮禮物

2、 複習各個平面圖形的面積公式

（這裏有長方形，正方形，三角形等，你們能説説這些平面圖形的面積公式嗎？）

3、 拼成自已喜歡的組合圖形

請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

4、 學生展示並説一説由哪些基本圖形組成的。

（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來説一説？）

5、 教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

二、 探索交流，解決問題

1、 出示教材第88頁的情境圖

師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

2、 想一想，估一估

先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那麼客廳的面積大約為36平方米。

師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那麼我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？

3、 自主探索，計算面積

師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

（師巡視，若發現學生不會再引導）剛才我們用簡單的'圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。並將分割後的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

4、展示學生的作品，並由學生説説理由。（怎樣計算的？）

5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

（師：

分割法：

添補法：

割補法：

（師：圖形分割後我們要看一看分割後計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）

板書：

1、先轉化成已學過的基本圖形。

2、分割後的圖形是否可以計算。

3、分割後的圖形是否比較簡單易算。

師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

三、 理解運用，鞏固練習

師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。

老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

1、 出示練習，學生做在練習紙上。

2、 講評完第一題後，操作第二題。

四、 學生暢談收穫

通過這節課的學習，你在什麼收穫？

《組合圖形的面積》教學設計15

學習目標：

1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的多種計算方法，並正確地計算組合圖形的面積。

2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

3.情感目標：在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數學知識的廣泛應用。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重點：能根據條件求組合圖形的面積。

教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

教具準備：圖形卡片

教學過程：

一、聯繫學生生活，引入新課。

數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

1.實物投影：同學們，你們説説這些圖形像什麼？

師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小遊戲。出示圖形：猜猜它們像什麼？

師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的遊戲中卻藴含着豐富的數學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

2.出示基本圖形，從而複習已學過的基本知識。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪裏來的？還有一個學過的圖形這裏沒有出現，它是什麼呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學新課。

學生親身體驗和感知易於獲得感性經驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我儘量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論並自己尋找答案。

教學新課時，我首先讓學生説一説、拼一拼、分一分。根據學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

1.在拼圖活動中認識組合圖形。

師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那麼，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什麼？用到了哪些學過的基本圖形？

生：利用實物投影展示自己的作品。

師：同學們説得真好，那麼請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發言）

師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發現基本圖形呢？出示兩個圖形。

師：説説這裏面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家説得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

師：學生展示交流結果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的`這條虛線我們就叫它輔助線。）

師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關係，同時也理解了什麼是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發揮自己的才能。

我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們説：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲説道：“想！”於是我就利用課件出示了書中的例題，於是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形實際上就是一個什麼圖形？

師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎麼辦呢？（板書：面積）

師：那麼你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組説説是怎樣計算這個圖形的面積呢？那麼為什麼要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中採用的分割方法）

學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接着就是讓孩子們展示自己的研究結果，並且説出自己的想法。根據學生所説發給他們小貼畫，學生非常高興。根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什麼？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什麼？（實物投影展示幾種方法）

師：説説你喜歡那種方法？為什麼？

師：雖然我們採用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，為什麼？從中選擇最優的方法。

讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

三、習題設計：

1.出示圖形進行練習

試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

（2）有一面牆，粉刷這面牆每平方米需用0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？

（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

四、小結。

師：説説你今天最大的收穫。關於組合圖形的面積的計算，你還有什麼不懂或需要提醒大家注意的地方？

把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。於是我出示了學校粉刷牆這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯繫了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養學生解決問題的能力。