聽《分數的基本性質》有感

案例：

先猜謎：“你有我有他也有，黑身黑腿黑黑頭，燈前月下跟你走，就是從來不開口”

學生立刻猜到：影子。

師：在數學王國裏，也有許多類似“影子”現象。今天這節課我們就來慢慢來尋找這種現象。

師出示：一組算式：3÷1、2÷1、6÷2、9÷3

師：你能找出哪些算式是相等的嗎？

生：3÷1=6÷2=9÷3

師：這些相等的算式中又隱含着一個什麼重要的數學規律呢？

生：商不變的規律。

師：你能説説它的具體內容嗎？

生答（略）

師：你能把這些除法算式改成分數形式

生答

師：這些分數還能相等嗎？

生：相等，因為它們的分數值都是3。

師：現在我要變魔術了。（把3/1=6/2=9/3的分子、分母換個身）現在這三個分數的大小還能相等嗎？

生沉默。思索

師：老師這裏有三張圓片（已塗色表示這三個分數），誰能把它們貼在相對應的分數下面。

一生上黑板演示。

師：觀察一下，這三個分數相等嗎？

生：相等。

讓學生拿出一張長方形的紙先折出1/2，塗上顏色。

師：那你能折出與1/2相等的分數嗎？

生迅速發現1/2=2/4（板書）

師：你能通過繼續對摺，找出和1/2相等的其他分數嗎？

生很快發現1/2=4/81/2=8/16（板書）

師：與1/2的分數相等有多少個？

生：無數個。

師問：這些分數的分子、分母都不同，但是它們的大小卻都是一樣的，這裏隱藏着什麼規律呢？

學生思考

師：這些分數的分子、分母怎樣變化，但分數的大小不變呢？

生先獨立思考1分鐘。

師：如果你感到有困難，你可以看一下書本第61頁上面的8行文字，並完成上面的填空。

教師根據學生的回答進行板書。

師揭示結論：出示分數的基本性質的內容，

揭示課題。分數的基本性質

以上是施偉老師在海門市“理想課堂模式”展示活動中執教的《分數的基本性質》案例片段。課堂中處處體現的教學智慧讓人佩服。結合案例從四個方面談談我的感觸。

智慧之一：抓住了學生學習的基點。

一位教育專家曾説過：“要把學生引向一個地方，首先得知道他們現在在哪裏？”《數學新課程標準》中指出：數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。

學習分數的基本性質的基礎是商不變的規律和分數和除法的.關係。在這節課上教師就緊緊抓住這兩個知識點來展開探索。先出示一組算式：3÷1、2÷1、6÷2、9÷3讓學生找出相等的式子，然後問“這些相等的算式中又隱含着一個什麼重要的數學規律呢？”複習了商不變的規律。緊接着讓學生把除法算式改成分數形式。問“現在它們還相等嗎？為什麼相等？”把分數與除法的關係和假分數化成整數的知識都複習了。教師不露痕跡的將學生已有的知識與學習新知互相結合起來，併科學合理進行利用，起到事半功倍的效果。同時也把這節課所需的知識基礎全盤激活，這就是教育的智慧。

智慧之二：掐準了學生思維的動脈，收放自如。

在教師出示1/3、2/6、3/9之前，學生們的發言是順暢的，因此教師沒費口舌，教學節奏也很快。但當問到“現在這三個分數的大小還能相等嗎？”學生第一次遇到了思維的障礙。教師在這時“扶”了學生一把，出

示了直觀圖。通過觀察發現它們是相等的。接下來學生在操作中發現1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16……這時的節奏又加快了。當問到：“這些分數的分子、分母都不同，但是它們的大小卻都是一樣的，這裏隱藏着什麼規律呢？”這時又放慢了節奏，教師的語速也明顯慢了。這時侯的學生是沉默的，很多同學心中清楚它們是相等的，但又無法表達。處於思維的憤而不發期。這時教師適時的説：“如果你感到困難，不要急，可以看書本第61頁上面的8行文字，並完成上面的填空。”學生看完書後如釋重任，非常高興。難點順利解決。

智慧之三：用簡單的方式達到了不簡單的效果。

在這節課上教師沒有用那些“高科技”的設備。所用教具是三張圓片（表示1/3，2/6，3/9），應該説還有是數學書本。但課堂效果是高效的，對學生始終是充滿吸引力的。這於教師的精心設計有很大關係。而這兩樣教具在課堂實施過程中起到了關鍵的作用。比如書本，平時在數學課上有許多老師並不重視。在本案例中當學生無法歸納分數的基本性質時，就讓學生看書。起到了很好的效果。再説三張圓片的出示也是很講究的。先問1/3、2/6、3/9現在還相等嗎？學生思考一會兒後才出示三個圓片，不光解決了前面問題，同時也為下一步的探索發現指引了方向。

智慧之四：“影子”貫穿全課，課堂充滿樂趣。

上課一開始就以猜謎為引子，為全課定了基調。當發現了分數的基本性質以後不忘聯繫一下“影子”。用“影子”現象解釋分數的基本性質，學生感到有趣又容易理解。課堂結束前還應用了一下“影子”原理（教師怎麼説，學生跟着怎麼説）。“數學是簡單的，數學是有趣的，數學是快樂的，我們愛數學，數學愛我們。”