關於列方程解題的教學實錄
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教學目標:
1.使學生通過自主探索學會列方程解比較容易的兩步應用題,初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法。
2.培養學生的分析、比較、概括及表達等能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。
3.使學生感悟數學學習的樂趣,體驗到數學的應用價值和成就感。
教學過程:
一、以舊引新,導入新課
1.瞭解學情,把準起點
教師出示複習題:商店原有一些餃子粉,賣出35千克以後,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?
師:這道題誰會解答?能用不同的方法解答嗎?
先請同學們獨立思考,然後在小組或同桌內交流一下解答方案。
師:哪位同學願意來展示一下你的解答方案?(選2~3名有代表性的同學板演)並説説解題思路。
生1:我是抓住問題思考的,想:原有的重量,就要用賣出的重量加上剩下的重量,列式為:35+40=75(千克)。
生2:我是抓住等量關係思考的,想:原有的重量-賣出的=剩下的。設原有x千克。列出方程:x-35=40。
生3:我也是抓住等量關係思考,想原有的重量-剩下的=賣出的,即:x-40=35。
……
師(及時評價):這三位同學的分析確實精彩(來點掌聲)。
2.及時小結,引出課題
師:抓住問題思考還是抓住等量關係思考是這兩種解法的區別,這節課就讓我們重點來抓住等量關係用列含有未知數x的等式來解決生活中一些稍複雜的問題。(板書課題:列方程解應用題)
評析:課始,讓學生在獨立思考在基礎上,用多種方法解答準備題,並充分讓學生暢談解題思路,這樣既訓練了學生的思維,批准了教學起點,又潛意識滲透了“列方程解應用題”的解題關鍵——找出題中的等量關係。同時在師生平等對話中,抓住契機,及時點題,使學生明確了思維的方向,促其知識的正遷移。
二、點撥引導,探索新知
1.學習例1
(1)改變條件引出例1
師:剛才這道題,同學們分析解答得非常好!現在讓我們把這道題的第一個條件改一下,你們看。
出示例1:商店原有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以後,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?
師:這道題的數量之間又有什麼樣的關係?請同學們想想,並與同桌相互説説。
(2)彙報討論結果
師:哪位同學願意先來説説?(師根據學生的彙報板書)
(原有的重量-賣出的=剩下的重量)
/ \
每袋的重量×賣出的袋數
……
師:下面我們來列方程解這道應用題,你們認為列方程解應用題應該先怎樣呢?(讓學生充分地説説)
生1:我認為要像解方程那樣先寫一個“解”字。
生2:還要找出未知數用×表示,像複習題那樣,再用我們剛才找出的數量關係來列方程解。
生3:還要檢驗……
師:現在,請同學們用自己找出的數量關係,根據剛才討論的來列方程解這道題。
生彙報解法、師板書。(略)
(3)引導學生檢驗
師:求出的答案是否正確,我們可以怎樣?(生:檢驗)怎樣檢驗?請同學們看課本P110頁的第一段文字。
師:①請同學們用上面的方法檢驗例1的答案對不對。
②哪位同學願意把你的檢驗過程到黑板上來展示一下?
生:檢驗:把x=75代入原方程;
左邊=75-5×7=40 右邊=40
左邊=右邊。
所以x=75是原方程的解。
師:學到這,請同學們回顧並討論一下,剛才我們列方程解應用題經過了哪些步驟?(給予足夠的時間,讓生充分地討論總結)
師生共同小結、互相補充(用小黑板出示列方程解應用題的一般步驟)。
評析:在課堂教學中,凡是學生能探索得出的,教師決不替代。例1的教學,教師改變以例題、示範、講解為主的教學方式,大膽放手,把嘗試與交流、討論融為一體,給學生的“探索”提供開放的、廣闊的`舞台。學生在充分交流與分享、糾正偏差中逐步形成共識——抽象概括出列方程解應用題的一般步驟。這樣促使學生的認識從朦朧走向清晰,從感性走向理性,從具體走向抽象,不僅獲得內容性知識,而且獲得方法性知識。
2.學習例2
(1)出示例2:小青買了4節五號電池,付出8.5元,找回了0.1元,每節五號電池的價錢是多少元?(讓學生看題弄清題意)
師:同學們,你們能用今天所學的知識來解決嗎?(要求:先獨立思考,再把你的想法與同桌説説)
(2)展示學生的解答過程。
師:誰願意來展示一下你的研究成果?(選擇有代表性的三種解法同學到黑板上來板演)能説説你是怎樣思考的嗎?(要求:引導其他同學認真傾聽並針對他們的思考方法和解答過程提出意見。教師表揚並肯定學生的發言)
評析:例2的學習,教師能放手讓學生用已有的知識嘗試實踐,改變教師講解例題的教學方式,讓多數學生嘗試成功,從中獲得積極的成功體驗。
三、鞏固應用,解決問題
1.下面兩題,先找數量間的相等關係,再把每個方程補充完整。
(1)小明買4支鉛筆,每支X元,付給營業員3.5元,找回0.1元。
=0.1
(2)建築工地運來5車水泥,每車 X噸,用去13噸以後還剩7噸。
=7
2.完成課本第111頁“做一做”。即:把例1中的前兩個條件改成“商店原來有15袋餃子粉,賣出35千克以後”,問題改成“每袋餃子粉重多少千克”,該怎樣解?
生獨立完成後小組成員互評,並給有困難的同學幫助。評講時請學生説一説是怎樣想的,怎樣檢驗等。
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