高二數學上知識點總結

總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，他能夠提升我們的書面表達能力，讓我們一起來學習寫總結吧。你想知道總結怎麼寫嗎？以下是小編為大家整理的高二數學上知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一、不等式的性質

1、兩個實數a與b之間的大小關係

(1)a－b＞0a＞b；

(2)a－b=0a=b；

(3)a－b＜0a＜b．

(4)ab＞1a＞b；若a、bR，則

(5)ab=1a=b；

(6)ab＜1a＜b．

2、不等式的性質

(1)a＞bb＜a(對稱性)

(2)a＞bb＞ca＞c(傳遞性)

(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法單調性)

a＞bc＞0ac＞bc

(4)(乘法單調性)

a＞bc＜0ac＜bc

(5)a＋b＞ca＞c－b(移項法則)

(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)

(7)a＞bc＜da－c＞b－d(異向不等式可減)

(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正數不等式可乘)

(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(異向正數不等式可除)

(10)a＞b＞0nNan＞bn(正數不等式可乘方)

(11)a＞b＞0nNna＞nb(正數不等式可開方)

(12)a＞b＞01a＜1b(正數不等式兩邊取倒數)

3、絕對值不等式的性質

(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)．

(2)如果a＞0，那麼

|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a．

(3)|ab|＝|a||b|．

(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)．

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|．

二、不等式的`證明

1、不等式證明的依據

(1)實數的性質：a、b同號ab＞0；a、b異號ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

③ab2≥ab(a、bR，當且僅當a=b時取“=”號)

2、不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號．

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．