高等數學知識點總結

在日復一日的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編為大家整理的高等數學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

大學聯考數學解答題部分主要考查七大主幹知識：

第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是大學聯考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數列及其應用。這部分是大學聯考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。

第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯繫比較大，屬應用題。

第六，空間位置關係的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是大學聯考的難點，運算量大，一般含參數。

大學聯考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學大學聯考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地複習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。

對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數學知識相結合。

對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數學考試最終落在解題上。考綱對數學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以大學聯考複習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。

在臨近大學聯考的.數學複習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。

1.知識層面

也就是對每個章節、每個知識點的再認識、再記憶、再應用。數學大學聯考內容選修加必修，可歸納為12個章節，75個知識點細化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關聯，是“你中有我，我中有你”的。考生們在清理這些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關聯的網絡，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級併網連遍，從而牢固記憶、靈活運用。

2.能力層面

從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內容轉化為高強的數學能力，這要通過大量練習，通過大腦思維、再思維，從而沉澱而得到數學思想的精華，就是數學解題能力。我們通常説的解題能力、計算能力、轉化問題的能力、閲讀理解題意的能力等等，都來自於千錘百煉的解題之中。

3.創新層面

數學解題要創新，首先是思想創新，我們稱之為“函數的思想”、“討論的方法”。函數是高中數學的主線，我們可以用函數的思想去分析一切數學問題，從初等數學到高等數學、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續型、從指數與對數、從微分與積分等等，這一切都要突出函數的思想;另外，現在的大學聯考題常常用增加題目中參數的方法來提高題目的難度，用於區別學生之間解題能力的差異。我們常常應對參數的策略點是消去參數，化未知為已知;或討論參數，分類找出參數的含義;或分離參數，將參數問題化成函數問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創新之舉。

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還有一類數學解題中的創新，是代換，構造新函數新圖形等等，俗稱代換法、構造法，這裏有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現山窮水盡，無計可施時，用代換與構造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優美，體現數學之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換;常用的構造有構造函數、構造圖形、構造數列、構造不等式、構造相關模型等等。

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總之，數學是一門規律性強、邏輯結構嚴密的學科，它有規律、有模型、有式子、有圖形，只要我們掌握了它的規律、看清了模型、瞭解了式子、記住了圖形，數學就會變成一門簡單而有趣的科學。這種戰略上的藐視與戰術上的重視，將會使考生們超常發揮，取得優異的成績。

高等數學學習方法

養成良好的學習數學習慣

多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法

中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

高等數學學習技巧

1.先看筆記後做作業。

有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是為什麼你這麼做有那麼多困難呢?原因是學生對教師所説的理解沒有達到教師要求的水平。

因此，每天做作業之前，我們必須先看一下課本的相關內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內，會造成很大的損失。

2.做題之後加強反思。

學生一定要明確，現在正做着的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個問題，並總結我們自己的收穫。

要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串。日復一日，建立科學的網絡系統的內容和方法。俗話説： 有錢難買回頭看 。做完作業，回頭細看，價值極大。這一回顧，是學習過程中一個非常重要的環節。