關於小升中數學知識點的分數總結

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小升中數學知識點分數

分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也適用。

倒數的認識：乘積是 1的兩個數互為倒數。分子分母交換位置，找到一個數的倒數。

分數除法：

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

比和比的應用：

兩個數相除又叫做兩個數的比。

在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

比的後項不可以是0

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

整數可以看成一個特殊的分數，所以不管被除數、除數是整數還是分數，計算方法都是一樣的。

除以一個數(0除外)，就等於乘以這個數的倒數。

圓：

圓心用O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

在同一個圓內，所有的半徑和直徑都相等。直徑是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

等腰三角形、等腰梯形只有一條對稱軸。

長方形有兩條對稱軸。

等邊三角形有三條對稱軸。

正方形有四條對稱軸。

圓有無數條對稱軸。

把圓規的兩腳分開，定好兩腳尖的距離作為半徑。

圓的周長：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母 pai 表示。它是一個無限不循環小數。 如果用c表示圓的周長 公式：

圓的面積：

把圓分成若干(偶數)等份，剪開後，用這些近似等腰三角形的紙片，拼成一個接近長方形、近似平行四邊形

圓的面積公式：

一條弧和經過這條弧來暖的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓是一種曲線圖形，

一個圓的周長等於它的直徑乘pai

百分數：

百分數可以看成分母是100的分數，可以直接寫成小數。

百分數可以化成最簡分數。

除不盡時，通常保留三位小數。

一成是十分之一，改寫成百分數就是10%。三成五就是十分之三點五，改成百分數就是35%(注意大寫和小寫)

分數應用題：

1、一、讀題理解題意，找出單位1，二、畫出線段圖，三、列出等量關係，四、根據等量關係列式解答。

2、 比誰，誰就做分母。

3、 不好理解的數量關係就用方程。

4、 答要寫完整，注意寫單位名稱。

注意分數乘法的意義、分數除法的意義

五、百分數

百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。

百分數與小數分數互化。百分數化小數，去掉百分號，同時把小數點向左移動兩位就可以了。

小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號。小數化成分數，移動小數點位置變為整數做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分數化成小數，用除法，除不盡的保留兩位小數。分數化成百分數：

1、用分數的基本性質，把分數分母擴大或者縮小分母是100的分數，再寫成百分數形式，這種方法簡便，但有侷限性。

2、利用分數除法把分數化成小數，再化成百分數。除不盡的情況結果保留三位小數三位小數，因此分子除以分母的商要算到小數第四位，四捨五入後，近似商取三位數。百分號前保留一位小數。這種方法適用範圍廣。

百分數化成分數，寫成分數形式，再約分。

分數表是一個數，也可以表示兩個數的關係，百分數只表示兩個數的`關係，沒有單位。

百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、統計

條形統計圖可以知道每個數量的多少。折現統計圖可以知數量的增減，扇形統計圖可以知道部分和總量的關係。

七、數學廣角

研究中國古代的雞兔同籠問題。

1、用表格方式解決有侷限性，數目必須小，例：

頭數 雞(只)兔(只)腿數

35 1 34

35 2 33

35 3 32

(逐一列表法、腿數少小幅度跳躍、腿數多大幅度跳躍、跳躍逐一相結合、取中列表)

2、用假設法解決

(1) 假如都是兔

(2) 假如都是雞

(3) 假如它們各抬起一條腿

(4) 假如兔子抬起兩條前腿

(5)這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敍述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

3、用代數方法解(一般規律)

整數、分數、百分數應用題結構類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。

解法：甲數除以乙數

例：校園裏有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹佔柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。

解答分數應用題，首先要確定單位1，在單位1確定以後，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關係叫量率對應，這是解答分數應用題的關鍵。

求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位1分率=對應數量

例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的。五年級有學生多少人?

180=150

(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位1)的應用題。

解法：對應數量對應分率=單位1

例：育紅國小六年級男生有120人，佔參加興趣活動小組人數的. 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?

120=200