關於軸對稱圖形教案推薦

　　15.1軸對稱圖形教案

【教學目標】

知識與技能

1、能理解平面直角座標系中，與已知點關於x軸或軸對稱的點的座標的規律。

2、能作出與一個圖形關於x軸或軸對稱的圖形。

過程與方法

1、通過作圖提高學生的實踐能力。

2、通過現實情境的創設，使學生體驗到數學就在我們身邊，從而培養審美情趣。

情感、態度與價值觀

1、通過貼近生活的素材和問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧。

2、在作圖過程中使學生體驗數形結合思想，體驗學習的樂趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養學生的理性精神。

【重點難點】

重點：用座標表示點關於座標軸對稱的點的座標。

難點：找對稱點的座標之間的關係、規律。

【自主學習】

一、複習：

1、如果一個平面沿着一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那麼這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫＿＿＿＿。

2、經過線段的＿＿＿並且＿＿＿於這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。一條＿＿的中垂線是它的對稱軸。

3、如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的＿＿＿＿＿；反過來，如果兩個圖形各對對應點的連線被同一條直線＿＿＿＿，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。【 ： 】

4、在平面直角座標系中，點 P(1，－1)關於 x 軸對稱的點的座標是＿＿＿；點 P1(1，2) 關於 軸對稱的點的座標是＿＿＿＿。【 】

二、思考：

分別寫出下列各點關於 x 軸、 軸對稱的點的座標：

一般地，已知點 P (a，b)：

⑴ 點 P 關於x 軸對稱的點的座標為P1(＿＿，＿＿)，

⑵ 點 P 關於 軸對稱的點的.座標為 P2(＿＿，＿＿)。

關於 x 軸對稱的點，橫座標＿＿＿＿＿＿＿，縱座標＿＿＿＿＿＿＿，關於 軸對稱的點，橫座標＿＿＿＿＿＿＿，縱座標＿＿＿＿＿＿＿。

四、例題：

⑴ 如上圖，寫出四邊形 ABCD 的 4 個頂點的座標；

⑵ 畫出四邊形 ABCD 關於 軸的對稱圖形 A1B1C1D1;

⑶ 寫出點 A1，B1，C1，D1 的座標。

五、鞏固練習：

1、分別寫出下列各點關於 x 軸、 軸對稱的點的座標：

A(－2，4) ， B(3，－2) ，

C(－1，－2) , D(4，0) 。

2、作出圖中多邊形 ABCD 關於 x 軸、 軸的對稱圖形。 （上圖“五-2”圖）

3、已知長方形 ABCD 的頂點座標為 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2) 。

⑴ 在圖⑴中畫出長方形 ABCD 向下平移 6 個單位得到的長方形 A1B1C1D1，寫出點 A1，B1，C1，D1 的座標；【 】

⑵ 在圖⑵中畫出長方形 ABCD 關於 x 軸對稱的長方形 A2B2C2D2，寫出 A2，B2，C2，D2 的座標；

⑶ 你認為上述兩題變換所得的結果是否一樣？為什麼？

4、△ ABC 在平面直角座標系中的位置如圖所示。

⑴ 作出△ABC 關於 軸對稱的△A1B1C1，並寫出點 A1，B1，C1，的座標；

⑵ 將△ABC 向右平移 6 個單位，作出平移後的△A2B2C2，寫出點 A2，B2，C2，的座標；

⑶ 觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關於某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸。

六、習題：

1、若點 P 在第三象限，則點 P 關於 軸的對稱點在第＿＿象限，點 P 關於 x 軸的對稱點在第＿＿象限。

2、點 P (－2，3) 關於 x 軸的對稱點座標是＿＿＿＿＿＿。

3、已知點 P (3，－1) 關於 軸的對稱點 Q 的座標是 ( a＋b，1－b ) ，則 ab＝＿＿。

4、已知點 A (2，a) 關於 x 軸的對稱點是 B ( b，－3 ) ，則 ab＝＿＿。

5、若點 (10－a，5＋b) 與點 (2，－5) 關於 軸對稱，則 a＋b＝＿＿＿。

6、在平面直角座標系中，若點P(3，a) 和點Q(b，－4) 關於x軸對稱，則a＋b＝＿＿。