蘇教版數學考試軸對稱圖形

一、軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯繫

區別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對摺能夠完全重合，是兩個圖形之間的一種關係，而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。

聯繫：兩者都有完全重合的特徵，都有對稱軸，都有對稱點。

二、軸對稱的性質

1、定義——垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的'垂直平分線。

2、把一個圖形沿着一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。

3、把一個圖形沿着一條某直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。

4、成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。

三、線段、角的軸對稱性

1、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。

線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;

2、到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上;

線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。

3、角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。

角平分線上的點到角的兩邊距離相等;

角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

四、等腰三角形的軸對稱性

1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。

2、等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)。

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

3、如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)。