比例尺教學設計

作為一名教師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的比例尺教學設計，希望能夠幫助到大家。

比例尺教學設計1

教學內容：

北師大版國小數學第十二冊第二單元第30—31頁。

教學目標：

1讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，瞭解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

教學重點：正確理解比例尺的含義。

教學難點：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、獨立探究、合作生成

教師：請同學們在自己紙上畫出長9米，寬7米的教室地面來。

學生1：（有學生會發出質疑）哪有那麼大的本子？不夠畫怎麼辦？

學生2：可以利用前面所學的'知識————圖形的放縮，把教室的長和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來。

教師：你的想法很對，跟笑笑同學的想法一樣（用課件出示第31頁笑笑家的平面圖），在這幅圖上你們發現了什麼新問題？

學生：在圖的右下方有“比例尺1：100”

教師：觀察真仔細！比例尺1：100是什麼意思？

1學生討論。

2學生彙報：

學生1：圖上1釐米長的線段表示實際100釐米。

學生2：圖上距離是實際距離的1/100。

學生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。

3揭示比例尺的意義。

教師：比例尺是表示圖上距離與實際距離的比，這就是今天要學習的新知識——比例尺（板書課題）

二、自然生成、進行應用

1教師補充板書：圖上距離∶實際距離=比例尺

圖上距離/實際距離=比例尺

2教師：你們在什麼地方看到過比例尺？

學生1：在中國地圖上。

學生：在世界地圖上。

學生：在房屋設計圖上。

……

2教師：比例尺1∶300是什麼意思？（注重意思的多樣化）

學生交流（略）

3認識比例尺特徵：

（1）課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺……

教師：通過觀察，你們發現比例尺有什麼特點？

學生：地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比

4、運用知識，嘗試解決問題：

教師：現在請大家量一量平面圖中笑笑卧室的長是（）釐米，寬是（）釐米。

算一算笑笑卧室實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。

（1）學生獨立完成。

（2）彙報算法

學生1：先量出卧室的長5釐米，實際長=5釐米×100=500釐米=5米

學生2：量出卧室的長4釐米，實際寬=4釐米×100=400釐米=4米

學生3：卧室的實際面積是5×4=20平方米

三、解決問題、鞏固提高

1、算出笑笑家的總面積是多少平方米？

2、在父母卧室南牆正中有一扇寬為2米的窗户，在平面圖上標出來。

3按比例尺是1：200，畫出我們教室的平面圖。

四、總結深化、活化知識

這節課大家有哪些收穫？

五、研究性作業

1完成第30頁的思考題。

2、試畫自己家庭的住宅平面圖，並計算一下每個房間的面積。

比例尺教學設計2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題

教學目標：

1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯繫，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。

教學重點：

能按給定的`比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

教學難點：

能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

設計理念：

本課時主要是學生在對比例尺含義理解的基礎上，進一步體會比例尺的運用，所以在設計着重體現實用性，設計中採用不同的問題情境，才學生身邊的事物説起，引導學生解決身邊的數學問題，激發學生學習興趣。再有是進一步學生加強對比例尺含義的理解，設計中，引導學生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養學生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經驗。

教學步驟

教師活動學生活動

一、複習舊知

引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5釐米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？

2、什麼叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？

學生練習，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。

二、理解明確

實踐運用

1、出示例7，明確題意

找出明華國小到少年宮距離的線段，説出題目告訴了什麼，要求什麼。

2、分析比例尺1：8000所表示的意義。

引導分析：比例尺1：8000，説明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1釐米表示實際距離80米。

3、嘗試列式

根據對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？

師：交流算法，説説為什麼這樣算？（引導學生進一步理解不同算法，為什麼會這樣列式，關鍵是要讓學生根據對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯繫。）

4、歸納、選擇、

教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。

5、練習

教師引導學生思考：根據比例尺的含義，明華國小到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關係列出比例式？

學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。

學生分析1：8000表示的意義。

學生根據自己的思考自己選擇合適的方法進行解答後先小組交流算法，再大組交流。

學生可能出現的方法：

1、5×8000=40000……2、5×80=400……

3、5/X=1/8000……

圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。

學生列式5/X=1/8000並計算。

三、嘗試練習

鞏固提高1、做“試一試”。

先選擇自己合適的方法算出學校到醫院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。

2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流

3、做練習十一第4題

引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

3、做練習十一第5題。

引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。

學生練習

在圖中表示醫院的位置。

學生練習後交流

四、全課總結

回顧反思1、通過本課的學習，你又掌握了什麼新的本領？有哪些收穫？

2、你還有什麼疑問，或你能給同學提出什麼新問題？

五、知識拓展

激發興趣P51“你知道嗎？”

1、收集地圖資料，展示給學生觀看。

2、介紹國家基本比例尺地圖。

學生觀看

閲讀後適當交流

比例尺教學設計3

教學目標

1．知識與技能：認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。2．過程與方法：結合具體情境，體會比例尺產生的必要性；運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。3．情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切聯繫。

教學重、難點：

1．理解比例尺的含義。

2．能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。教學準備幻燈片課件教法學法

教法：對於意義理解部分主要採用嘗試法。對於運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。

學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。教學過程

一、創設情境（引入新課）

1、同學們，你們能説出自己學過的有關數字的成語。（如：丟三落

四、三心二意等。）

2、你能填出這個成語嗎？展示成語以（）當（），（以一當十）並提問，以一當十，以二當多少（20），以五當多少（50），以多少當120等等（12），你是怎樣得出的。（後面一個數是前面一個數的10倍，前面一個數是後面一個數的十分之一）。如果用比來看這個成語，怎麼求這個成語的前項與後項。（學生再次回答）。今天我們就來學習以一當十，以一當百，以一當千，以一當更多等。

3、首先老師想請同學位幫我畫一個長10米，寬8米的的長方形地。（學生畫圖）請同學説一説自己畫圖的情況，（畫長為5釐米，寬為4釐米的長方形，畫長為10釐米，寬為8釐米的長方形）。

4、你認為他們誰畫的比較像？（都比較像）。

5、為什麼？你來説一説自己的作圖過程。（

1、比實際縮小200倍。

2、比實際縮小100倍。）

6、如果用文字來描述比較麻煩，怎樣用數學的的方式來表現呢？請大家自學課本30頁的比例尺。

板書課題：比例尺探索新知

1、出示笑笑家的平面圖。

學生認真觀察圖形，説一説：

（1）你得到哪些數學信息？（提問學生得到的數學信息）

（2你想提出什麼問題？（1：100是什麼意思？笑笑家的'卧室有多大？笑笑家的客廳有多大？……）

2、我們先來解決比例尺1：100是什麼意思？（1）學生猜想。

㈠由學生説出各自的猜想與理解。

㈡教師逐步引導學生統一認識。

1

（2教師説明。

在以上交流的基礎上，教師可以明確告訴學生這幅比例尺的意思。（比例尺1：100，是指圖上距離1釐米長的線段表示實際距離100釐米，圖上距離比實際距離縮小100倍，實際距離比圖上距離擴大100倍。）

3、比例尺的意義。

1、比例尺是表示圖上距離與實際距離的比。板書：比例尺=圖上距離：實際距離如：比例尺=圖上距離：實際距離=1釐米：100釐米=1：100或（1/100）

同時説明：這種圖上距離比實際距離縮小的，我們叫比例尺。一般情況下，縮小比例尺的前項為1。有的時候圖上距離比實際距離大，我們叫擴大比例尺，擴大比例尺的後項為1。）

4、即時練習。

請你算一算剛才兩位同學畫的圖的比例尺是多少？過程要求：

（1學生嘗試求出比例尺。

（2教師巡視課堂，瞭解學生解答情況。（3反饋説明。

板書：圖上距離5釐米

實際距離10米，5米等於1000釐米

比例尺=圖上距離：實際距離=5：1000=1：200或（1/200）圖上距離10釐米

實際距離10米，10米等於1000釐米

比例尺=圖上距離：實際距離=10：1000=1：100或（1/100）課堂小結。説一説你有什麼體會？（求比例尺時單位要統一）現在我們來解決第二個問題，笑笑家的卧室有多大？

（1）要算笑笑家的卧室有多大？即為卧室的實際的大小，我們要算出卧室實際長與寬，怎樣算實際的長與寬呢？）（學生討論得出，測量圖上的長與寬，再根據比例尺計算。）（2）學生動手測量笑笑卧室的長和寬，並填空。

長4釐米，寬3釐米。

（3）算一算，笑笑卧室的實際的長和寬。

過程要求：

A：説一説你想怎樣想的。（實際的長是圖上長的100倍，實際的長用圖上距離乘以100就可以了）

B：算一算。

C：板書計算過程。

實際的長：4×100=400釐米400釐米=4米

實際的寬：3×100=300釐米300釐米=3米（3）笑笑卧室的實際面積是多少？3×4=12（平方米）

（4）説一説計算實際距離要注意什麼？（注意實際距離比圖上距離擴大了還是縮小了，擴大或縮小的倍數）

三、鞏固練習完成課本第4題。

1、第4題。

（1）認真審題，弄清題目意思。

2

（2）在圖中找出正南方向。

（3）在平面圖上找出窗户位置及長度。（長度即為圖上距離，圖上距離是在實際距離的基礎上縮小了100倍。）

（4）同學之間互相交流、檢驗。（5）板書：實際距離：2米=200釐米

圖上距離：200÷100=2釐米

求圖上距離時要注意什麼？（由於圖上一般以釐米作單位，所以我們要先將單位統一成釐米再計算。）課堂總結：

通過本節課你學到了什麼？

（比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺、圖上距離、實際距離這三個量中，已知其中的任意兩個量，能求出第三個量。注意求比例尺是要先把單位統一。求圖上距離時要一般把單位統一成釐米。求實際距離時得出的單位一般是釐米，要把單位化成更大的單位等）

五、佈置作業，課本30頁第三題。

比例尺教學設計4

【教學內容】

比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。

【教學目標】

1.通過練習，鞏固對比例尺的認識。

2.培養學生聯繫實際解決問題的能力。

3.使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。

【重點難點】

把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。

【教學準備】

投影儀。

【複習導入】

1.什麼是比例尺？比例尺1∶1000表示什麼？

2.説説實際距離、圖上距離和比例尺之間的關係。

【新課講授】

1.教授例3。

（1）教師用投影出示教材55頁的例3。

（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：根據“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。

（3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，並在全班交流。

2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。

【練習講授】

1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，並且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，舊家到學校的距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？

（1）學生根據手中的圖紙，分小組研究用什麼知識來解答，然後合作計算出結果。

（2）學生彙報所在小組是怎樣想的及利用了什麼知識。教師要求學生每説出一步算式要説出理由，並説一説為什麼要這樣求。

方法一：運用比例尺。

900m=90000cm3∶90000=1∶30000

7×30000=210000（cm）=2100（m）

方法二：運用倍比關係。

7÷3=900×=2100（m）

2.教師：通過同學們的計算，我們知道了小明的`新家距學校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的户型圖是這樣的。

教師：你能根據手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？

（1）學生以小組為單位分工計算出結果。

（2）彙報求出卧室和衞生間的實際面積的方法。

（3）引導學生通過這道題發現在比例尺的應用中應該注意哪些問題。

3.教材第56頁練習十第4題。

教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那麼它的比例尺的後項應該是多少？

組織學生獨立完成，指名彙報。

答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。

4.教材第57頁練習十第8題。

先組織學生獨立練習，並在小組中交流。

答案：3.6cm22.5cm9000km

5.教材第57頁練習十第7題。

（1）教師用投影出示第7題。

（2）指名讀題，理解題意。

（3）小組合作討論，指一名學生板演，然後集體訂正。

解:設蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x釐米。

1900km=190000000cm

x∶190000000=1∶40000000

x=4.75

答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。

6.教材第57頁練習十第6題。

（1）組織學生分小組活動：在自己準備的地圖上，選取兩個城市。

（2）組織學生量出兩個城市在圖上的距離。

（3）根據比例尺，算出兩個城市的實際距離。

（4）小組交流，彙報。

7.教材第57頁練習十第9題。

（1）組織學生讀題，理解題意。

（2）組織學生在小組中合作完成。

①根據比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離。

②畫出平面圖。

③相互展示。

8.教材第58頁練習十第10題。

(1)學生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離。

(2)組織學生在小組中議一議，使學生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的圖上距離，然後再畫。（比例尺要根據平面的大小來定）

9.教材第58頁練習十第11題。

（1）組織學生讀題，理解題意。

（2）組織學生在小組中議一議，確定解題步驟。

（3）小組合作完成，並相互交流，這裏用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。

（4）用投影展示學生的作業。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你又有哪些新的認識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？

組織學生説一説，相互交流。

【課後作業】

完成練習冊中本課時的練習。

比例尺教學設計5

教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯繫。

教學重難點：

認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的'知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、呈現情境圖

思考、討論。

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什麼意思？

圖上距離。

2、比例尺=--------------

實際距離。

3、獨立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗户的圖上距離？注意比成相成的單位後再計算。

5、指導完成P30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統一。

P31頁第1題，説明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。

P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。

放手讓學生自己研究。

教師對困難的學生加以指導。

試一試。

練一練。

比例尺教學設計6

教學過程 ：

一、導人新課

教師：上節課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l釐米實際距離就是10000釐米，像這樣的比例尺叫做數值比例尺。除了數值比例尺外，還有。什麼是線段比例

尺呢：這就是我們這節課要學習的內容。(板書課題）

二、新課

教師：是在圖上附有一條注有數量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條。它上面有0、50和100幾個數，還註明了長度單位千米。這些數和單位表示什麼意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1釐米。)從50到100呢?(也是1釐米。)從0到50就表示地圖上1釐米的距離相當於地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2釐米的距離相當於地面上100千米的實際距 離。

然後教師問：

l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?

讓學生在地圖上找到瀋陽和長春這兩個城市，並量出它們的'距離是多少釐米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?

引導學生想：1釐米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米。)我們量出瀋陽到長春的圖上距離是5．5釐米，就代表幾個50千米的實際距離。(5.5個50千米。)怎麼列式計算?

讓學生説怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)

之後，進一步提出：

你能不能把這個地圖上的改寫成數值比例尺?怎樣改寫?(因為圖上1釐米相當於地面上50千米的實際距離，現在圖上距離和實際距離的單位不同，根據圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50

千米等於5000000釐米。所以這條改寫成數值比例尺就是1：5000000。)

教師板書出數值比例尺。

三、課堂練習

完成練習五的第49題：

1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用什麼，實際距離的單位應用什麼。

2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正後，讓學生按照東南西北的方位説説拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。

3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然後畫出平面圖，並且要注意在平面圖上註明比例尺。

比例尺教學設計7

教學目標：

1、理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

2、認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

教學重點：

理解比例尺的含義。

教學難點：

認識線段比例尺和數值比例尺，並進行互化。

教學準備：

課件、直尺

教學過程：

一、定向導學（5分）

1、填空：

1千米= ( )m =（ ）cm

60000cm=（ ）m =（ ）km

千米化成釐米數，把小數點向（ ）移動（ ）位。

釐米化成千米數，把小數點向（ ）移動（ ）位。

2、導入：

腦筋急轉彎：一隻螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什麼？

在繪製地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我們今天要認識的新朋友---比例尺。板書課題。

3、出示學習目標：

（1）理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

（2）認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

二、自主學習（8分）

我們中華人民共和國富源遼闊，有960萬平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路國小的面積也比較大，也要用1:1200的'縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學習。（出示自主學習題目）

學習內容：課本53頁內容。

學習方法：先獨立看書，用筆畫出重點，再回答下列問題：（5分鐘之後，比一比，看誰能做對檢測題！）

1、（ ），叫做這幅圖的比例尺。

（ ）

2、（ ）：（ ）=比例尺 或 =比例尺

（ ）

3、為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或後項是（ ）的形式。

4、北京到天津的實際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少？(請第4組的b1板演）

5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000，這是（ ）比例尺，表示圖上1釐米相當於實際的（ ）m或（ ）km。圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍。

6、一副北京地圖的比例尺是： ,這是（ ）比例尺，表示圖上的1cm相當於實際的（ ）km。

學完之後，讓每組的b1回答。

最後再提問：觀察對比，數值比例尺和線段比例尺的不同之處？

指名回答：數值比例尺不帶單位；線段比有一條1釐米長的線段，並且線段的第一個端點上的數字是0，第二個端點上有一個帶單位的數字。數值比例尺和線段比例尺的形式不同。

三、合作交流（12分）

在我們的日常生活中，除了用到縮小比例尺，把把實際距離按一定的比縮小畫在圖紙上，有時，也會根據需要，用到放大比例尺，把實際距離按一定的比擴大，再畫在圖紙上，比如：在繪製比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實際長度只有5mm，本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我們來進行合作學習。（出示合作交流）

1、一個零件的長為3釐米,畫在紙上的長為6釐米, 這幅圖的比例尺是（ ），它表示：圖上的（）釐米相當於實際的（ ）釐米，圖上距離是實際距離的（ ）。這是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1相同嗎？（ ）

比例尺1：10表示：（ ），是（ ）比例尺,（）項是1。

比例尺10：1表示：（ ），是（ ）比例尺，（）項是1 。

3、比例尺的分類：

按形式分 （ ）例如：（ ）

（ ）例如：（ ）

按用途分 （ ）例如：（ ）

（ ）例如：（ ）

四、質疑探究 （5分）

1、一副地圖的比例尺是1:300000，你能用 線段比例尺表示出來嗎?

0 600m

2、一幅地圖的比例尺是 ，你能用 數值比例尺表示出來嗎？

五、小結檢測（10分）

（一）小結：

1、這節課你學會了什麼知識？

2、關於比例尺你認為需要注意什麼？

（1）數值比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。

（2）求比例尺時，前、後項的長度單位一定要化成同級單位。

（3）為了計算方便,通常把數值比例尺寫成前項或後項是1的比。

（二）檢測：

一、填空：

1、1：5000000表示（ ）

2、5：1表示（ ）

0 40km

3、 表示（ ）

4、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數值比例尺改成線段比例尺是（ ）。

二、解決

問題。

1、一條跑道全長200米，在圖紙上的長度是10釐米。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上用4釐米表示。這幅設計圖的比例尺是多少？

板書設計：

比例尺

圖上距離

圖上距離：實際距離=比例尺 或 =比例尺

實際距離

數值比例尺 例如1:10000

按形式分

線段比例尺 例如：

縮小比例尺 例如：1:12000

按用途分

放大比例尺 例如： 6:1

比例尺教學設計8

教學內容：六年級下冊第48—49頁比例尺。

教學目標：

1、理比例尺的意義。

2、能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

重點和難點：理解比例尺的意義。

教學過程：

一、課前我先學

教室的長是8米，寬是6米，請把教室的平面圖畫在紙上，並完成表格。

要求：

（1）確定圖上的長和寬；

（2）個人獨立畫出平面圖；

（3）在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，並化簡。

圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長寬

二、課中學習：

1、小組彙報。

（1）選出大小不同的作品貼在黑板上。

（2）圖上距離和實際距離各是多少，它們的比值是多少。

2、集體交流。

（1）圖上距離與實際距離之間存在着一種倍數關係。

（2）什麼是比例尺呢？用自己的話來説一説。

（3）圖上距離∶實際距離＝比例尺=比例尺

3、根據學生回答，老師強調：

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．

（2）求比例尺時，前、後項的.單位長度一定要化成同級單位．

（3）比例尺的前項（或後項），一般應化簡成“1”．

（4）比例尺可以怎樣表示？數值比例尺和線段比例尺。

4、教學第48頁中的把線段比例尺改成數值比例尺。

圖上距離：實際距離

1CM：50KM=1CM：5000000CM=1：5000000

三、鞏固練習

1、判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什麼？

把一塊長40米，寬20米的長方形地畫在圖紙上，長畫了10釐米，寬畫了5釐米。

（1）圖上長與實際長的比是。（）

（2）圖上寬與實際寬的比是1∶400。（）

（3）圖上面積與實際面積的比是1∶160000。（）

（4）實際長與圖上長的比是400∶1。（）

2、課本P55練一練第1、2題。

四、課堂小結

今天這節課你有什麼收穫？

比例尺教學設計9

教學目標：

1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。

2、掌握根據比例尺求圖上的距離或實際距離的方法。

3、培養學生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。

教學重點：根據比例尺的意義求圖上距離或實際距離

教學難點：設未知數時單位的正確使用教學準備：多媒體課件1套，學具圖若干張。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1、創設情境：播放歌曲《春天在哪裏》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什麼？有什麼想法？（感受到春的氣息，想去旅遊）

2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅遊，首先要做什麼呢？（找地圖，瞭解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經學過了，今天我們就來學習比例尺在生活中的運用（板書課題：比例尺的應用）

二、自主探索

1、談話：剛才同學們説了那麼多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）

2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。

3、學生彙報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅遊的線路

4、學習求實際距離的方法。假設我們到南京旅遊，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。

（1）學生討論計算方法，然後小組代表發言、集體交流。（要求實際距離可以根據比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

（2）學生試做，並指名板演。

（3）集體訂正，（採用不同方法解答，説一説每一種方法思路及注意點）

5、學習求圖上距離的方法

（1）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少釐米嗎？

（2）學生討論解決方法，然後小組代表發言，集體交流。（可以根據比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）

（3）學生試做並板演。

（4）集體訂正，説一説，每種方法的思路及注意點。

6、學生看書3738頁，提出不懂的'問題，集體解決。

三、反饋提高

1、學校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業本上，你認為選用哪個比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000

選第（3）個最合適，讓學生説明原因

2、量一量下圖中小明家到學校公園、商場的距離各是多少釐米，然後算一算小明家到學校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，並説一説列式的依據及解題思路。

3、根據條件繪製金山鎮鎮區平面圖（1）金石路在繁榮路和開發路之間並與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山國小在金中路東側，在開發路北100米處，（標出金山國小位置）

四、小結：今天你學習了什麼內容？有哪些收穫？

五、作業：測量出學校的實際長和寬，然後選用適當的比例尺一出學校平面圖。

比例尺教學設計10

課題：比例尺

教學內容: 比例尺

教學目標:

1、讓同學在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2、通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,瞭解比例尺的含義。

3、運用比例尺的有關知識,學會解決生活中的一些實際問題。

4、同學在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識,體驗數學與生活的聯繫,培養同學用數學眼光觀察生活的習慣。 教學重點:正確理解比例尺的含義。

教學難點:運用比例尺的有關知識,學會解決生活中的一些實際問題。

　一、激疑誘趣,引入新知：

很多同學都喜歡腦筋急轉彎，現在老師給同學們一道腦筋急轉彎的題目，讓同學們猜猜：坐車從和平縣縣城到廣州市,一共要用4小時，但有隻螞蟻從和平縣縣城爬到廣州市卻只用了5秒鐘。你知道是怎麼回事嗎？（螞蟻可能在地圖上爬。）對了。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離。那圖上距離與實際距離之間有什麼關係呢？

二、動手操作，認識比例尺：

1、操作計算。

（1）畫線段。

讓我們先來做個最簡單的遊戲——畫線段遊戲。我説物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？

①橡皮長5釐米 ②鉛筆長18釐米 ③米尺長1米

咦？怎麼不畫了？（畫不下。）那怎麼辦呀？快想想，有什麼好辦法，可以把1米畫到紙上去？（可以把1米縮小若干倍後畫在紙上。）這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。

（重點：體會比例尺的實際意義，因為需要所以產生。）

（2）學生畫完，集體交流。

你是用圖上幾釐米的線段來表示實際1米的呢？像2釐米、5釐米、10釐

米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。你能用比表示出圖上距離與實際距離的關係嗎？（2釐米：1米、??）

教師指名回答，並板書計算過程。

2、揭示比例尺的意義

其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節課所要學習的內容—比例尺（板書課題及關係式）根據比與分數的關係，我們還可以把它寫成圖上距離（板書） ?比例尺。實際距離

板書2釐米?5釐米?10釐米1米 一幅圖的圖上距離與實際距離的比?叫做這幅圖的比例尺

同樣是1米的米尺的線段圖，為什麼它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數不同）

　三、探討比例尺的計算方法

同學們,你們還記得我們上課前所説的一道腦筋急轉彎的題目嗎?原來坐車是從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，而螞蟻行的是5釐米的圖上距離，怪不得只要5秒呢！那麼，你能求出這副地圖的比例尺嗎？（學生做前先交流）

小黑板出示：從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，在一副地圖上只畫了5釐米，這幅圖的比例尺是多少？

大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什麼事情？（先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成釐米，也就是説我們在求比例尺的時候，首先要把單位統一起來。）

學生彙報計算結果。

四、應用比例尺知識解決問題

1）和平縣政府距我校直線距離約200米，可在和平縣城的地圖上只畫了2釐米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什麼？

從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？（圖上距離是實際距離的萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1釐米表示實際距離10000釐米等等）

2）填空並判別哪個是比例尺。

把一個長2米，寬1米的長方形畫在圖紙上，長畫了10釐米，寬畫了5釐米。

（1）圖上的長和實際長的最簡比為（1∶20）。

（2）圖上寬和實際寬的`最簡比為（1∶20）。

（3）圖上週長和實際周長的最簡比為（1∶20）。

問：這幅圖的比例尺是多少？

（4）圖上面積和實際面積的最簡比為（1∶400）。

預設：學生可能填1：20，引導交流為什麼錯，計算糾正。

追問：那這1:400是這幅圖的比例尺嗎？為什麼？你發現了面積的比和比例尺有什麼關係？

學生獨立計算、回答。

強調：比例尺是圖上距離：實際距離，不是圖上面積：實際面積，這幅圖的比例尺是多少？

五、介紹線段比例尺:

像前面這些比例尺是用數值來表示圖上距離和實際距離關係的比例尺,我們把它們叫做數值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關係,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數值比例尺嗎？

六、拓展延伸：認識精密比例尺

畫一個物品，如果用1：10 (縮小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 畫的圖和實際的圖比較結果怎樣？（設計意圖：讓學生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.進一步認識比例尺有大有小，讓學生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。結合實際培養學生用數學的眼光觀察生活。）

在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機器零件畫在圖紙上的嗎？

七、討論：

1）比例尺與一般的尺相同嗎?化簡後的比例尺帶不帶單位？

2）求比例尺時，通常要做什麼？

3）化簡後的比例尺，它的前項和後項一般是什麼形式？

　八、 鞏固練習

1、直徑5毫米的機器零件，畫在圖紙上的直徑是10釐米。它的比例尺是多少？

2、判斷下面的説法是否正確：

下面是小聰學習了比例尺後寫的一段數學日記：

今天我們學習了比例尺，我知道了圖上距離比實際距離就等於比例尺。老師叫我們找找比例尺的例子。我想：這豈不是小兒科嗎。你瞧，我一口氣就能説出幾個來：圖上長和實際長的比是1：100；圖上長和寬的比是1：5；圖上寬和實際寬的比是1：2分米；實際距離和圖上距離的比是20：1.哈哈，原來比例尺就是這麼簡單！

九、自我反思，總結評價

這節課你有收穫嗎？有什麼收穫呢？我們學會了比例尺的概念，比例尺的關係式、書寫形式、比例尺的種類及轉換、求比例尺的方法等，誰能來説一下?

同學們的收穫的確很大，這節課同學們的表現都很出色，謝謝大家！

　十、課堂作業

（一）填一填

1、圖上距離與實際距離的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）

2、比例尺分為兩種，一種是（），另一種是（ ）

3、為了計算簡便，通常把比例尺寫成（）的比

4、一幅圖上用10釐米表示實際距離200千米，這幅圖的比例尺是（ ）

5、一幅地圖的比例尺是1：20000，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的（ ）；它還表示圖上1釐米代表實際（ ）米

6、如上圖1釐米表示實際距離（ ）千米，化為數值比例尺是（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的（ ）

（二）判斷

1、比例尺是一種測量的工具。（ ）

2、小華在繪製學校操場平面圖時，用20釐米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。（）

3、某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，説明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。 （ ）

4、一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大於圖上距離 .（）

5、一個小型零件長5毫米，畫在圖上5釐米。這幅圖的比例尺為1：10 （ ）

比例尺教學設計11

教學目標：

1.學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。2.培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。力求做到“學進去，講出來”。教學重點和難點：

重點：理解比例尺的意義。

難點：會求一幅圖的比例尺；看懂線段比例尺。教學過程：

模塊一：揭示課題。

1、腦筋急轉彎：上海到杭州大約是150千米，一隻螞蟻從上海爬到杭州只用了5秒鐘，這是怎麼回事呢？（在地圖上爬）你非常聰明！在地圖上爬的距離我們稱為圖上距離，150千米稱為實際距離。板書：圖上距離和實際距離。

2、同學們，我們的祖國曆史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這麼遼闊的地域人們卻可以用一張並不很大的紙畫下來。

（課件出示大小不一的中國地圖）提問：想知道這些大大小小的地圖是怎樣繪製出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺。模塊二：自學交流。

一、導學。下面請導學提綱引領我們自學，誰願意大聲地讀一遍導學提綱？

課件出示導學提綱：

請同學們自學課本第48頁的例6，完成下列問題：

1.題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？2.圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？3.什麼叫做比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺？

4.怎樣理解1：1000所表示的實際意義？比例尺1：1000怎樣用線段比例尺表示？

二、自學。現在自學開始，5分鐘後比一比誰自學得好！學生認真地自學，老師巡視。

三、交流。

1.小組合作。請同學們以小組為單位討論導學提綱中的內容，互相學習，取長補短。

2.交流展示。剛才同學們進行了自學和討論，現在請同學們彙報一下自學成果。誰願意代表你的小組彙報第一個問題:多媒體出示例6及問題1：紅光國小有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖長5釐米，寬3釐米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？

交流問題1.題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？

預設一：我們小組認為：（1）題目要求我們寫出兩個比。（2）這兩個比分別是草坪長的圖上距離和實際距離的比，草坪寬的圖上距離和實際距離的比。

提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？誰願意代表你的小組彙報一下這個問題？

預設二：我們小組認為：先要把圖上距離和實際距離統一成相同單位，寫出比後再化簡。請你説一下具體過程。教師根據學生的回答出示課件：

50米＝5000釐米5：5000＝1：10003釐米＝0.03米

0.033＝303000＝

11000

追問：還有不同的寫法嗎？5釐米：50米=5釐米：5000釐米=1：10003釐米：30米=3釐米：3000釐米=1：1000第一種書寫格式：先統一單位再列式，第二種書寫格式先列式再統一單位，你喜歡哪一種？（先統一單位再列式）追問：寫出的兩個比有什麼關係？（相等）

像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。誰願意代表你的小組説一説什麼叫做比例尺？

預設三：我們小組認為：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。教師完善板書比例尺的意義。

追問：你認為在比例尺的概念中，哪些字、詞比較重要？（“比”:比例尺與一般的尺不同，它是一個比，比的前項是圖上距離，比的後項是實際距離。）請同學們齊讀一遍，再閉上眼睛説一遍。

追問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？（1:1000或

11000）

可以怎樣求一幅圖的比例尺？根據學生的回答，相機板書：圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離實際距離

＝比例尺

或

誰願意代表你的小組彙報一下第四個問題？

預設四：我們小組認為：比例尺1：1000表示圖上距離是實際距離的11000；實際距離是圖上距離的1000倍；圖上1釐米的距離表示實際距離1000釐米，即10米。

追問：草坪的比例尺1:1000表示把這塊草坪按幾比幾縮小？（1:1000）

像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。板書：數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。教師相機出示：

並指出：像這樣的'比例尺通常叫做線段比例尺。板書：線段比例尺。線段比例尺一般應畫連續的3-4段，每段必須是1釐米。

追問：從這個線段比例尺來看，圖上的1釐米表示實際距離多少米？圖上的2釐米、3釐米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

3.質疑問難。提問：剛才同學們彙報了自學的成果，非常好！還有哪些問題不明白需要共同討論？請同學們大膽提問！愛因斯坦説過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”老師有一個問題：比例尺能帶單位名稱嗎？（不能，比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶單位名稱。）

模塊

三、拓展提高。

接下來我們進行闖關，看哪個小組能夠順利過關！

（一）基本練習

闖“説”關：做“練一練”第1題。

先説説每幅圖中比例尺的實際意義。追問：同樣長的實際距離在哪幅圖中要畫得長？哪幅圖中1釐米的圖上距離表示的實際距離長？

闖“做”關：做“練一練”第2題。

荷花村到杏樹村的實際距離是10千米。量出這兩個村的圖上距離，並算出這幅圖的比例尺。

讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。

（二）拓展練習。闖“想”關：判斷下列這段話中，哪些是比例尺？哪些不是？把一塊長40米，寬20米的長方形地畫在圖紙上，長畫了10釐米，寬畫了5釐米。

①圖上寬與實際寬的比是1:400。（

）②實際長與圖上長的比是400:1。（

）

③圖上面積與實際面積的比是1:160000。(

)闖“跳”關：一個精密零件實際長度是4毫米，畫在一幅設計圖上是2釐米，求這幅設計圖的比例尺。學生試做：4毫米=0.4釐米2:0.4=20:4=5:1比例尺5:1所表示的意義是什麼？是把精密零件按照5:1放大，可見比例尺有縮小功能，也有放大功能。模塊

四、小結反思。

這節課你有哪些收穫？板書：意義、求法、分類。計算一幅圖的比例尺時要注意什麼？

①比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有單位名稱。②求比例尺時，先要把圖上距離和實際距離統一成相同單位，寫出比後再化簡。

③比例尺的前項(或後項),一般應化簡成“1”。課堂作業：練習十一的第

1、2題。

課外延伸：在一副比例尺是3:1的生物圖上，量的蝗蟲的長是12釐米，它的實際長度是多少釐米？

板書設計：比例尺

意義：圖上距離和實際距離的比，這叫這幅圖的比例尺。

求法：圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離

或＝比例尺

實際距離

分類：數值比例尺

線段比例尺

比例尺教學設計12

一、教材分析

《比例尺》這節課是在學生學習了比和比例的基礎上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現實生活中有着廣泛的應用，因此，對比例尺的學習具有很現實的意義。

二、學情分析

本課內容是《義務教育課程標準實驗教科書.數學》六年級第十二冊第

48、49頁。是在學生學習了比和比例有關知識的基礎上學習的，學生對於常見的平面圖和地圖並不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密藉助學生已有的知識和經驗引導學生，主動建構知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經歷“比例尺”知識的形成過程。

三、目標與要點分析教學目標：

（1）在具體情境中理解比例尺的意義，並能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

（2）能夠根據比例尺知識求實際距離。

（3）培養學生綜合運用知識的能力；培養學生動手測量和畫圖的能力。

過程與方法：通過學生的自主探究、合作交流，培養學生的探究意識、合作意識、創新意識。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與生活的聯繫，體驗學習數學的價值，增強學好數學的情感。

本節課的重點是理解比例尺的意義。難點是把線段比例尺改寫成數值比例尺。

為了抓住重點，突破難點，本節課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學生充分動手動腦，主動建構知識，而不是硬生生地把知識強塞給學生。

四、教學策略設計

比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關係。以往我們執教傳統教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然後讓學生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學生似乎已經知道了比例尺，但是比例尺為什麼應運而生？學生只是被動接受知識。如何讓學生經歷比例尺的產生過程，教材創設了設計足球場平面圖的情境，讓學生在設計過程中體驗到比例尺產生的必要性——繪製平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數，既體現了新理念，又讓學生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。

有了以上的思考，就有了我第一次設計嘗試，遺憾的是學生面對一個長8米，寬6米的教室，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學生完成的作品來看，有3人用1∶1000來畫的，有13人畫出長的比是1∶500，寬的比是1∶300，兩個比不同，導致學生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標上實際距離。這種情況是不是學生缺乏一種體驗，一種按倍數縮小並縮小相同倍數的體驗，因此學生不能自動生成。以上的教學實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設計，收到了較好的效果。

教師準備：一幅李成俊同學的照片

五、教學過程設計

（一）、生活原型再現：

師：（出示李成俊同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？生：李成俊

師：怎麼可能呢？照片上的人這麼小，怎麼會是他呢？生：是縮小了??

師：如果李成俊的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎麼樣？生：不像他了，像醜八怪??師：那怎樣才能像他呢？生：都要縮小。

師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？生：不像，要縮小相同的倍數。??

（二）、創設情境，以疑激思

同學們，昨天我們測量了教室的長是8米寬是6米，現在老師提議大家以小組為單位，當一回繪畫師，畫出教室的平面圖。再動手之前，先思考這兩個問題：

1、要把教室的平面圖畫在紙上，你有這麼的的紙嗎？你怎麼辦？

2、隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？

（三）、獨立探究，合作交流。

（1）通過學生討論，引出學習要求：A、你是怎樣確定圖上的長和寬的長度；

B、圖上的長和實際的長的比是多少，並化簡；

C、寫上圖上的寬和實際的寬的比，並化簡；

根據要求個人作圖，完成後四人小組交流（重點交流你是怎麼確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。（2）學生小組學習（3）學生彙報設計思路

生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是8釐米，寬就是6釐米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。

（根據學生的彙報板書）圖上距離：實際距離

8釐米：8米=8：800=1：1006釐米：60米=6：6000=1：1004釐米：8米=4：800=1：20xx釐米：6米=3：600=1：200揭示比例尺的意義：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺

師：1：200的比例尺，説説你是怎樣理解的？

生：表示圖上距離是實際距離的1/200；

表示實際距離是圖上距離的200倍；圖上距離和實際距離的比是1：200；圖上1釐米表示實際距離2米；

（四）、數值比例尺和線段比例尺的認識

1、示中國地圖。

師：比例尺1：10000000表示什麼實際意義？

生：圖上距離1釐米是實際距離的`1000000000釐米。

2、示北京市的地圖。

師：觀察這幅地圖的比例尺有什麼不同？表示什麼實際意義？生：這是一幅線段比例尺，表示圖上1釐米表示實際50千米。

3、學生讀教科書。

師：書中這兩種比例尺分別叫什麼？它們有什麼不同？

生1：前面的一種叫數值比例尺，後一種叫線段比例尺。數值比例尺沒有單位.生2：實際距離都比圖上距離大。

師：是不是所有的比例尺都是實際距離比圖上距離大呢？請同學們看書第49頁後，回答並説為什麼？

生：不是。因為有的機器零件很小，需要把實際長度按一定的比擴大後，再畫在圖紙上，這就出現了圖上距離比實際距離大的比例尺。師：圖中的2：1表示什麼？

生：圖中的2：1表示圖上距離是實際距離的2倍。

師：請同學們觀察這些比，你有什麼發現？生：這些比的前項和後項都是1.小結：為了計算，通常把比例尺寫成前項或後項師1的比。

4、教學例1.師：我們能不能把它（手指上面的線段比例尺）改成數值比例尺呢？指名學生板書：圖上距離：實際距離1釐米：50千米

=1釐米：5000000釐米

=1：5000000師：做這類題，因該注意什麼？

生：統一單位，比例尺不帶單位名稱，一定是圖上距離除以實際距離。

（五）加深理解，拓展應用

1、判斷題：

)①小華在繪製學校操場平面圖時，用20釐米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。

②某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，説明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。

③一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大於圖上距離

2、解決生活中的問題：

一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?

3、拓展應用：

我們學校操場的長是200米，寬是100米.同學們，你們能自己確定比例尺，把操場的平面圖畫下來嗎？

板書設計比例尺圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離=比例尺

實際距離

8釐米：8米=8：800=1：1006釐米：6米=6：600=1：1004釐米：8米=4：400=1：20xx釐米：6米=3：600=1：200

教學實施

本節課在兩個方面進行了創新設計：

一是情境導入，由於第一次設計時，讓學生一進課堂就設計一個教室的平面圖，學生們不知道平面圖要按照一定的倍數縮小，而且要縮小相同的倍數，缺少這種經驗和體驗，出現了任意畫的情況。因此，二度設計時我選擇了生活原型——從照片引入，學生對這種生活常識應該説不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。

二是結合教室實際的長和寬和圖上的長和寬，使學生初步確定什麼是圖上距離和實際距離，在動手畫圖時，對如何確定圖上的長和寬就是要將實際的長和寬縮小一定的倍數，也就是確定圖上距離和相對應的實際距離的比，並引出比例尺的意義，再結合兩幅地圖的比例尺介紹線段比例尺和數值比例尺，又通過一個機器零件的放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最後説明為了計算方便，通常把比例尺改寫成數值比例尺。

三、教學反思

上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。

1、在學生已有的經驗上學習數學

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫教室的平面圖，可以説是水到渠成的。

2、讓學生經歷了知識的形成過程

只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫教室平面圖的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了後面解決問題的個性化的表達。

3、讓學生密切聯繫了生活實際

數學來源與生活，又應用於生活實際。本節課從讓學生設計教室平面圖，到讓學生把線段比例尺改成數值比例尺，“生活中處處有數學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數學的價值。

比例尺教學設計13

教學目的：

1、認識比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法；

2、培養學生的解決問題能力和自學能力；

3、體驗數學知識與日常生活的密切聯繫，激發學習的興趣，培養學生的探究意識。

教學重點：理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。

教學難點：理解比例尺的含義。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

1、要想知道我們教室的長和寬各是多少米，怎麼辦？師生合作測量，記錄數據。

2、按照實際的長和寬把教室的平面圖畫在我們的作業本上，能行嗎？怎麼辦？組織學生交流。

3、教師指出：在繪製地圖和其他平面圖時，常常需要把實際距離按照一定的比縮小或放大，再畫在圖紙上，這個比就叫做這幅圖的比例尺（板書課題）

二、探究新知

1、教學比例尺的意義

（1）你能説説什麼是比例尺嗎？

（2）出示比例尺的意義。組織學生齊讀，在這句話中，你認為關鍵詞是什麼？

（3）根據比例尺的意義，你認為應該怎樣求比例尺？同桌互相説一説，並彙報，教師板書。（圖上距離：實際距離=比例尺）

2、理解比例尺的含義。

（1）指導學生觀察P48圖1，認識數值比例尺。

①從圖上你知道了什麼數學信息？（教師板書：數值比例）

②你是怎樣理解1：100000000的？

學生暢所欲言的交流

⑵指導學生觀察P48圖2，認識線段比例。

①從圖上你又知道了什麼信息？（教師板書）

②你能説説線段比例尺|------|表示什麼意思嗎？

⑶指導學生觀察P49圖3。

①這幅圖的'比例尺是多少？②這個2：1表示什麼意思？③這個比例尺和圖1的比例尺有什麼不同？學生小組交流，然後指名彙報。

③教師小結：在生產中，有時由於機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上，這時比例尺的前項就比後項大。

3、教學例題：在一幅地圖上，用圖上的3釐米表示實際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？

①先讓學生説一説什麼是比例尺，怎樣求比例尺？

②學生嘗試解答，板演。

三、應用知識解決問題。

1、完成“做一做”。⑴學生獨立練習，指名板演，集體訂正。⑵你認為求比例尺時應該注意什麼？同桌交流①單位要統一，②前項或後項要化到1為止，③比例尺不帶單位名稱。

2、小小評論家。

①一幅地圖的比例尺是1：200釐米。（）

②比例尺1：200表示圖上1釐米的距離相當於實際距離200釐米。（）

③比例尺1；200也表示實際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實際距離的1200。

④圖上4釐米表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是1：5。（）

3、完成練習八第1、2題。

四、小結。

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？

五、佈置作業。

比例尺教學設計14

教學目標

1、通過學習進一步理解比例尺的意義，能根據比例尺用多種方法計算實際距離。

2、在具體情境中經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養問題意識和解決問題的能力。

3、結合問題情境，體驗數學與生活的密切聯繫，感受學習數學知識的重要性。

教學重難點

教學重點：進一步認識比例尺，能根據比例尺用多種方法計算實際距離。

教學難點：應用比例尺的知識解決生活中的實際問題。

教具、學具

教師準備：多媒體課件

學生準備：直尺

教學過程

一、創設情景，提出問題

1、回顧思考：

（1）上一節課我們一起認識了比例尺，什麼是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學生思考時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，

（2）比例尺有哪些表示形式？數值比例尺有什麼特點？在計算時比例尺要注意什麼？

師生共同總結如下：

①比例尺從形式上可分為“數值比例尺”和“線段比例尺”。

②特點：1、數值比例尺是一個比，可以寫成比的形式也可以寫成分數的形式；

2、比例尺的前項一般是1。

③計算過程中要注意單位統一；1千米=100000釐米

（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例説一説這個比例尺所表示的意義，前項和後項有怎樣的倍數關係？

小結：通過剛才同學們的舉例可以看出，比例尺在生活中應用很廣泛，應用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節課就讓我們共同探究怎樣根據比例尺求實際距離。（板書課題）

2、提出問題。（課件出示情境圖）

通過觀察你獲得哪些數學信息？（學生回答）你能提出什麼問題？

根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

二、自主學習，小組探究

教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

1、出示探究要求：

（1）理解題意，找出條件和問題。

（2）分析數量關係，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？”，還需要什麼條件？

（3）怎樣根據比例尺求出濟南到青島的實際距離？

（4）嘗試用不同方法解答這個問題。

2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。

（小組合作解答，教師巡視指導學困生，注意不同的解決方法）

三、彙報交流，評價質疑

1、分析題意，理清數量關係

圖中為我們提供了哪些信息？要求時間還要知道哪些條件？

生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時間。

2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。

（小組合作解答，教師巡視指導學困生）

列方程為：

質疑：濟南到青島的實際距離為什麼要用釐米作單位？

生：讓實際距離和圖上距離的單位統一。

（師強調比前項和後項要單位一致）

師：還有不同解法嗎？學生用展台進行全班交流

生：4÷=32000000（釐米）=320（千米）320÷100=3、2（小時）

師：“4÷”求出的是什麼？你們是怎樣想的？

生：“4÷”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這裏圖上距離是比的前項；實際距離是比的後項；比例尺相當於比值。所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據這種關係求實際距離的。

師：哪個小組還願意説一説？

生：4×8000000=32000000（釐米）=320（千米）

320÷100=3、2（小時）

質疑：説一説你們的依據？

生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰8000000”，説明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，求出的數值單位是釐米，所以還要把這個數量的單位轉化為“千米”，最後利用“路程÷速度”求出時間。

四、抽象概括，總結提升

同學們：這節課我們主要學習了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，説説你更喜歡哪種解法。為什麼？

預設1：我認為第一種方法好，它是根據比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。

預設2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，説明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，因為求出的數值單位是釐米，所以還要把這個數量的單位轉化為“千米”，最後利用“路程÷速度”求出時間。

總結：根據你的理解能選擇適合你的解法很好，那麼在設未知數x時，由於圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應設實際距離為x釐米，算出實際距離的釐米數後，再換算成千米。通過這節課的學習，我們對比例尺又有了新的認識，在根據比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“實際距離=圖上距離×比的後項”來計算。

五、鞏固應用，拓展提高

1、基本練習

自主練習第1題

2、提高練習

自主練習第2題

（1）説説這個線段比例尺表示的意義，並改成數值比例尺。

（2）量出圖上距離。（要求測量準確）

（3）計算實際長度。

3、開放練習

⑴自主練習第3題

⑵自主練習第5題

設計説明

1、教學反思

（1）教學時，我承接了前面足球隊賽前訓練的話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學生認識山東省地圖，瞭解17個城市的大體位置。然後引導學生結合圖中信息提出並解決足球隊需要的幾小時到達青島的問題，展開對新知識的學習。

（2）合作探索時，根據速度、時間、路程三者之間的關係確定解決問題的思路。把問題轉化到了求濟南到青島的.實際距離大約是多少千米。學習邱實際距離時，讓學生充分發揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學想到了方程法，還有的同學根據關係式“實際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對於學生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學生説明道理，另一方面又引導學生自覺進行比較反思，從而掌握求實際距離的基本方法。

（3）學生對於題目當中的數據，缺乏認真地觀察和思考，單位不統一時，就直接做的大又有在，對於這一點應加強學習習慣的養成教育。

2、使用建議

書上呈現只有一種方法，並不是硬要求學生掌握只用一種方法，可能是為了以後的用比例解決問題。對學生來説，並不是書上的方法就是好的。我覺得應該鼓勵學生結合已有的知識經驗，運用多種方法解決，學會欣賞，以實現個性與共性的統一，同時也進一步理解比例尺的意義。

3、需破解的問題

是不是把這一個問題當成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培養學生解決問題的能力。所以除了常規的知識與技能目標外，增加“經歷解決實際距離問題的探索過程，培養學生解決問題的能力”和“並結合已有知識掌握”。

比例尺教學設計15

教學目標：

知識與技能：通過組織學生畫出的平面圖，使學生體會到圖上距離與實際距

離的比，知道圖上距離比實際距離就是比例尺，知道比例尺的兩種形式並能互化。過程與方法：學生通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學習，進一步發展了畫圖能力以及互相合作、協調的能力。

情感、態度與價值觀：結合學生認知規律，充分發揮信息技術與學科教學整合的功能，激發學生的求知慾望，在具體的探究過程中，培養學生的信息素養以及與人交流、溝通，互動、互助的學習品質。

重點和難點：

理解比例尺的概念，能正確根據比例尺的意義解決問題。

教學過程

一、設置教學情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、質疑：這麼大的黑板，為什麼能畫在這麼小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

評價：①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什麼？（長和寬縮小的比例不一樣。）

師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。(屏幕顯示)

圖上長7釐米，長縮小：350÷7=50

圖上長5釐米，長縮小：350÷5=70

寬1.5釐米，寬縮小：150÷1.5=100

寬2.5釐米，寬縮小：150÷2.5=60

師點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5釐米縮小：350÷3.5=100

寬1.5釐米縮小：150÷1.5=100

4、小結:當長和寬縮小的倍數相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統一的標準，這個統一的`標準就是比例尺。（板書：比例尺）

二、結合實際，理解比例尺

（一）説一説

①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就説這幅圖的比例尺是1﹕100。

②誰來説説比例尺1﹕100表示什麼？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1釐米表示實際距離100釐米等等）

③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什麼？

小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④用自己話説説什麼叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），水果批發市場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3釐米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什麼？

②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1釐米表示實際距離10000釐米等等。

三、自學新知

師：今天學的比例尺就是書上48至49面的內容，請同學們打開書，認真看看，還有什麼內容陳老師沒講到的呢。

1、學生看書自學，彙報。

2、認識數值比例尺和線段比例尺師：有關比例尺的知識還有很多呢（1）出示：標有數值比例尺的中國地圖讓生説比例尺1：100000000的意思（2）出示：機器零件圖説出圖中2：1的意思

師：像1：100、1：100000000、2：

1、、、、這些比例尺有什麼特點？（生彙報，師小結為了計算方便，一般都把前項或後項寫成是1的比。像這樣用數字比的方式表示的比例尺叫做數值比例尺。）（3）出示：標有線段比例尺的北京地圖

讓生討論比段比例尺的意思，並介紹線段比例尺。師：那怎樣將線段比例尺變成數值比例尺呢？

3、線段比例尺改寫數值比例尺

學習例1，學生分小組討論嘗試改寫，彙報。師板書。師：誰能説説改寫時要注意什麼？（師生共同小結）

四、鞏固練習

1、火眼金睛

（1）比例尺是一把尺子。（

）

（2）一幅圖的比例尺是80：1，表示實際距離是圖上距離的80倍。（

）（3）比例尺的後項一定比前項大。（

）

2、練習八的第

1、2題。

學生完成後，讓學生説説自己的想法。

3、完成練習八的第3題。學生完成後，指名學生彙報。

四、課堂總結，回顧比例尺。

師：通過這節課的學習，你能用“收穫、啟發、成功、遺憾”四個詞談談你這節課的感受嗎？