3的倍數教學設計

作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？下面是小編為大家整理的3的倍數教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

3的倍數教學設計1

教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特徵，並嘗試用自己的語言總結特徵。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

教學重、難點：

是3的倍數的數的特徵。

教學設計：

一、提出課題，尋找3的倍數特徵。

師：同學們，我們已經知道了2、5的`倍數的特徵，那麼3的倍數會有什麼特徵呢？誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數到底有什麼特徵呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

二、自主探索，總結3的倍數特徵

師：先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。

（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什麼特徵呢？把你的發現與同桌交流一下。

學生同桌交流後，再組織全班交流。

學生先自己寫數並驗證，然後小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習：

完成p19做一做

四、課堂小結：

這節課你有什麼收穫

板書設計：

3的倍數特徵

3的倍數什麼特徵

3的倍數教學設計2

教學內容：義務教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.

教學目標

知識與技能：掌握3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是否是3的倍數。

過程與方法：通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。

情感態度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中藴藏着豐富數學知識。

教學重點：認識並掌握3的倍數的特徵。

教學難點：通過概括3的倍數的特徵掌握一定的數學思想和方法。

教學準備：微視頻、微練習題

教學流程：

一、 導入：

昨天同學們已經看了微課視頻，微課視頻主要內容是什麼？你學會了什麼？還有那些不懂得的地方？你有什麼問題想要在課堂上解決的？

這節課我們帶着大家的問題一起再學《3的'倍數特徵》，板書課題。

二、新授課

我們已經掌握了2和5的倍數的特徵，根據什麼來判斷的？

同學們猜測一下：什麼樣的數是3的倍數呢？

1、個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？

你能舉出相反的例子嗎？（學生舉例）

2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數。快速瀏覽一遍所圈的數，説説3的倍數個位上可以是哪些數字？

3、提問：像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？

4、換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。

（1）老師發現一個有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能説出幾對來嗎？這説明什麼？（如果一個數是3的倍數，那麼調換各個數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）

（2）再出示幾個3的倍數（三位數），交換各數位上數的順序，讓學生檢驗是不是還是3的倍數。

到底怎樣的數是3的倍數呢？

（3）觀察百數圖3的倍數的特點，斜着看，你有什麼發現？

（4）學生彙報發現規律斜着看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。

（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，並一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。）

5、教師小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。

三、微練習題講練。

四、鞏固練習

1、在下面每個數的□裏填一個數，使這個數有因數3，它們各有幾種不同的填法？

4□ 3□5 □12 76□ 198□

2、能力練習

判斷下面的多位數能否被3整除，並説説你有什麼好辦法？

33336669999 12345678987654321

3、把表中9的倍數塗上顏色，並思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過來呢？

五、全課小結，延伸新知。

1．同學們通過昨天微課視頻的學習和今天這節課的學習，你學會了什麼？你又有什麼收穫？

2．請大家應用今天的探究方法，課後研究其它整數的特徵。

六、佈置作業。

板書設計：

3的倍數特徵

3的倍數特徵：各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3的倍數教學設計3

一、複習舊知

前面同學們已學習了2和5的倍數的特徵，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎？

（學生根據教師要求組數，教師板書出學生組數的情況：354、534。）師：同學們你們為什麼這樣組數呢？

同樣用這三個數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？

二、新知學習

（一）設疑引入

1.如果仍用這三個數字，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。

(教師根據學生組數的情況板書出：543、453。 )

2.這兩個數是3的倍數嗎？從這兩個是3的倍數的數來看，你想到了什麼？

能被3整除的數有什麼特徵？

3.引導學生提出假設個位上是3的倍數的數能被3整除。

（二）製造認知矛盾

1.如果從個位上去尋找3的倍數的“特徵”，那麼個位上是3的`數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種説法正確嗎？説説你的想法。

2.學生舉例推翻上列説法，提出新的觀點：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

（三）設問激趣

1.這位同學的觀點是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學們自己寫出三個3的倍數，可大可小。

2.集體交流驗證：學生説數，教師隨機板書，並引導學生驗證。

3.通過驗證總結規律：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

4.自我驗證所寫出的3的倍數是否符合這個特徵。

5.練一練：你還能利用3、4、5這三個數字，組成一個三位數，然後再看看它是不是3的倍數嗎？

6.小結：因為3、4、5三個數字的和是3的倍數，所以無論怎樣排列所組成的三位數都是3的倍數。

4. 活動小結：通過剛才的活動，我們發現3的倍數的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數的數有什麼特徵嗎？得出結論：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5．看書質疑（通過活動總結了結論，再讓學生看書，來發現問題，從而加深了學生對新知的認識。）

三、鞏固新知

通過學習，我們現在已經知道3的倍數的特徵，你能運用這一規律來解決一些簡單問題嗎？

1.判斷下列的數是不是3的倍數：

369693396 136945692 121212127 18275499 923331

2.在下面每個數的□裏填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？

□7 4□5 □44 65□

3. 在下面每個數的□裏填上一個數字，使這個數既是3的倍數又是5的倍數。

42□ 6□0 □7□ 31□□

四、全課總結：通過這節課，説一説你有什麼收穫啊？你印象最深的是什麼？

教學內容： 人教版五年級下冊第二單元第19—22頁

教學目標：

1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索並掌握3的倍數的特徵。

2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悦，增強學習數學的興趣。

4．讓學生感受生活中藴藏着豐富的數學知識。

教學重點：知道3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

教學難點：讓學生通過探索自主掌握3的倍數的特徵。

教學準備：數位表 教學課件

3的倍數教學設計4

教學目標:

1.使學生經歷探索3的倍數的特徵的活動，知道3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

2.使學生體會探索數的特徵的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發現3的倍數的特徵。

3.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

教學重點：

1.探索並理解3的倍數的特徵。

2.會應用特徵判斷一個數是不是3的倍數。

教學難點: 探索並理解3的倍數的特徵。

教具學具：多媒體、計數器、計算器。

教學過程：

一、複習舊知 引發猜想

1.師:前面我們學習了2、5的倍數的特徵，誰來説一説2、5的倍數的特徵是什麼？

2.師:3的倍數會有怎樣的特徵呢，同學們大膽地猜想一下？

二、自主探究 合作驗證

1.師:大家的猜想對不對呢?請同學們仔細觀察這些100以內3的倍數,再和你剛才的猜想對比一下,你想説點什麼?

2.師:看來,3的倍數個位上沒什麼規律，那3的`倍數究竟有什麼特徵呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。

（1）出示表格

算珠的顆數

算珠的顆數是不是3的倍數

這個數是不是3的倍數

57

114

86

951

798

432

169

思考：算珠的顆數和這個數有什麼關係?

仔細觀察，你有什麼發現？

師：請同學們看57，先用計數器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數是不是3的倍數？然後用計算器算一算，57是不是3的倍數？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？

請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。

(學生操作,同位合作、交流)

（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。

(學生彙報展示,其他小組進行評價，集體訂正表格)

（3）師:同學們看,算珠的顆數和這個數有什麼關係?

(學生觀察後回答)

師小結：實際上算珠的顆數就是這個數各個數位上數的和。

（表格中“算珠顆數”變為“各個數位上數的和”）

（4）師：再來觀察，你有什麼發現？

（學生同位互説，再彙報）

師小結：通過觀察，我們發現一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（師板書發現）

（5）師：“各個數位上數的和”是什麼意思？

3.師:每個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數嗎？（學生思考後回答）

（1）出示百數表中3的倍

師：利用這些3的倍數來驗證一下。

（師説數，生驗證）

(2)師：同位互説幾個更大的數，互相驗證吧。

（生彙報，共同驗證）

(3)師：通過驗證,能得出什麼結論?

4.師:同學們,你們知道嗎,你們得出的這個結論就是3的倍數的特徵,你們真了不起。

三、應用規律 體驗感悟

1.判斷下面哪些數是3的倍數?

29 47 141 262 837

師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法説給你的同位聽。

（生彙報訂正）

學生判斷完以後,教師提問:

怎樣快速準確地判斷出一個數是不是3的倍數?

2.書51頁第5題

師：你從題中得到了哪些信息？

生理解題意後，再獨立完成，集體訂正。

3.在下面每個數的□裏填上一個數,使它是3的倍數。

□7 4□4 42□ 1□3

學生獨立填寫,集體訂正。

訂正完以後,提問:

如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?

四、反思總結 自我提高

師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數的特徵。這種方法在以後的數學學習中非常有用。

3的倍數教學設計5

1.教材地位及作用

《3的倍數特徵》一課主要是讓學生理解3的倍數特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。本節課是在學習了倍數與因數及2、5的倍數特徵的基礎上來進行本節課的教學的。本節課主要讓學生在猜想中，通過動手圈畫百以內的數表，在觀察、分析、比較、驗證的過程中發現規律。本節課的教學是以後學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎，這樣有利於學生感受數學知識之間的聯繫，體會前後知識學習的必要性。同時，也發展了學生的數感。

2．教學目標

[1] 經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

[2] 讓學生猜測、驗證3的倍數的特徵。並在活動中能夠積極思考，發表自己的觀點，提出問題，解決問題。

[3] 讓學生在活動中感受學習數學的興趣，發展學生分析、比較、猜測、驗證的能力。

3．教學重點、難點

理解3的倍數的特徵；發現3的倍數的`特徵的這一規律。

[學情分析]

學生已經掌握了2、5的倍數特徵，他們會利用2、5的倍數特徵進行遷移來尋找3的倍數的特徵，由此產生認知衝突，激發了學生想要探究的願望，學生會在觀察、比較、分析及教師的指導、驗證中得出新的結論，體驗成功的喜悦。

[教學策略]

1．以學生原有認知為基礎，激發學生的探究慾望。利用學生剛學完“2、5的倍數特徵”產生的負遷移，直接拋出問題，激活學生的原有認知，學生自然而然將2、5的倍數特徵遷移到3的倍數特徵的問題中來，由此產生認知衝突，萌發疑問，激發強烈的探究慾望。學生很快進入了問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，學生會漸漸進入探究者的角色。

2．以問題為中心組織學生展開探究活動。突出學生的主體地位，依據學生的年齡特點和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什麼特徵”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律，得出結論，培養學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

[教學過程]

一、從原有認知出發，激發學生求知慾。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數又會有什麼特徵呢？誰能來猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。比如33、66、99。

生2：反對，個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，比如13、16、19就不是3的倍數。

生3：個位上是0、1、2、3、……9 的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數有什麼特徵呢今天我們就來共同研究。

二、觀察比較、得出結論。

（1）師：在百以內的數表中圈出3的倍數。

（2）組織學生觀察、交流，並呈現已圈出3的倍數的百以內的數表。

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什麼特徵？把你的發現與同桌交流一下。學生交流後組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

生2：我發現不管橫着看還是豎着看，3的倍數都是隔兩個數一出現。

生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上是0-9這10個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什麼規律，那十位上的數字有什麼規律嗎？

生：沒有什麼規律，1至9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什麼發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列，很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那麼每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什麼相同的地方？

生：我發現3所在的那條斜線，另外兩個數12和21的十位與個位上的數字加起來都等於3。

師：這是一個重大發現，其它斜線呢？

生1：我發現6所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6。

生2：9所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等於9。

生3：我發現另外幾列，邊上的30，60，90兩個數字的和是3，6，9，另外的數兩個數字的和是12，15，18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什麼特徵呢？

生：一個數各個數位上數字之和等於3，6，9，12，15，18等，這個數就一定是3的倍數。

師：實際上3，6，9，12，15，18等數都是3的倍數，所以這句話還可以怎麼説？

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

（3）師：剛才是從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特徵。如果是3位數甚至是更大的數，3的倍數的特徵是否也相同呢？請大家找幾個數來驗證一下。

（4）生自己寫數並驗證，然後交流，得出了同樣的結論。

三、鞏固應用，深化提高

1.圈出3的倍數

75、43、655、888、7431、5916、4012

2、在□內填上一個數字，使這個數是3的倍數，你有幾種方法？

127□ □3□ 11□2

四、小結反思

今天，大家自己探究了3的倍數的特徵，請你們回憶一下，我們是用什麼方法發現這個規律的？（生回答）

附：[板書設計]

3的倍數的特徵

12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9

21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9

33 3+3=6 36 3+6=9

…… ……

一個數各個數位上數字之和是3的倍數，

這個數就一定是3的倍數。

3的倍數教學設計6

教學目標：

1、讓學生通過猜想、觀察、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索並掌握3的倍數的特徵。

2、使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

教學重點、難點：

1、重點：知道3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、難點：讓學生通過觀察討論自主發現3的倍數的特徵。

教學過程：

一、知識鏈接

按要求填一填。

1230352401860728590

2的倍數（）

5的倍數（）

既是2的倍數又是5的倍數（）

指生交流答案。

師：説説你是怎麼做的。是呀，我們已經學習了2和5的倍數的特徵，2的

倍數的特徵是什麼？5的倍數的特徵呢？那麼既是2的倍數又是5的倍數的數你是怎麼找的？對了，只要個位上是0就可以了。

想一想，我們用什麼方法來研究2和5的倍數？（列舉、觀察、驗證的方法）這節課我們用猜想、觀察、探究、驗證等方法來研究3的倍數的特徵，好不好？板書課題。

二、新知學習

師：在學習新課之前，先來猜猜3的倍數的特徵是什麼？

生可能猜測：個位是3、6、9

個位是1、3、6、9

師：是不是這樣？誰能舉例驗證？

學生分別舉出正例與反例進行驗證。

師小結：看來只看個位並不全面，那麼3的倍數的特徵跟數的個位到底有沒有關係呢？

師：請同學們拿出導學案，在小組裏合作用除法計算找出3的倍數，並觀察討論得出3的倍數的特徵。（要求：可以分工合作，比如：一生記錄，餘生計算，大一點的數可以藉助計算器來完成。）

（學生小組合作完成）

師：哪個小組來交流你們的答案，你們找的3的倍數有哪些？

生交流

師：同意嗎？找得非常準確，那你認為3的倍數的特徵是什麼？

生可能觀察發現這些數的個位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

師引導：那麼我們能不能説個位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的'數都是3的倍數呢？你能舉例説明嗎？

生舉出反例推翻這個猜測。

師：由此看來，3的倍數的特徵跟個位有沒有關係？（沒有），那它到底跟什麼有關？請看大屏幕，57和7545和54123和231這些都是3的倍數，它們有什麼特點？對，它們的位置交換了，還是3的倍數，還有132、213、321、312會不會也是3的倍數？

生快速口算，得出這些數也是3的倍數。

師：算得這麼快！看來不管怎樣交換它們的位置，都是3的倍數，3的倍數跟數的位置無關。再好好想想雖然數的位置交換了，但始終都是這些數，把這些數加起來會怎樣？

生交流

師：加起來的和是3的倍數，它就是3的倍數。是不是這樣？誰能舉例驗證。

那麼加起來的和不是3的倍數，就不是3的倍數。舉例驗證。

師：怎樣判斷是不是3的倍數，誰來總結一下。

師小結：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。板書。

同桌兩個人互相説説。集體説一遍。

完成導學案練一練。師：有的數是2、5、3的共同倍數，哪個數？從表格中一眼就看出來了，是90和120，看看他們有什麼特徵？（各位是0，其它數位的數加起來是3的倍數。）

師：那麼團體操裏跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2人一組，疊羅漢的三3人一組，那你説應派多少人蔘加團體操？生回答。

師；就是説這個數得是2、3、5共同的倍數。

三、課堂小結：

師：這節課我們通過猜想、觀察、探究、驗證等方法總結出3的倍數的特徵，在這個過程中你有什麼收穫？

學生談自己的收穫。

三、課堂檢測

1、把下面的數填在相應的括號裏。

615287520452790100

2的倍數（）

3的倍數（）

5的倍數（）

2、他們都是3的倍數，方框裏該填幾？

2、他們都是3的倍數，方框裏該填幾？

（1）213□213□213□213□

（2）68□4□356□0□

3的倍數教學設計7

教學目標：

1、經歷和體驗“3的倍數的特徵”的規律的探索過程，初步感知3的倍數特徵的原理。

2、理解和掌握3的倍數的特徵，並能正確、較迅速地判斷什麼樣的數是3的倍數。

3、初步體會到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受到數學的魅力所在。

教學過程：

一、複習引入

1、複習

把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應的集合圈中。

為什麼2、5的倍數只要看個位數字就可以了？

2、猜想特徵

你認為3的倍數有什麼特徵？

（1）個位上是3、6、9的數

（2）各個數位上的數的和是3的倍數

3、導入新課

二、探索3的倍數的特徵

（一）百以內3的倍數的特徵

1、圈一圈，想一想。

2、交流

（二）拓展與驗證

（三）得出結論

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

三、探索3的倍數的特徵的原理

四、練習拓展

1、把複習題8個數中3的`倍數填在相應的圈內。

2、判斷各數是否是3的倍數？

332 666 876 264 111 222。

3、判斷各數是否是3的倍數？你是怎麼想的？

96332、24153、56093。

4、綜合應用

（1）一個數，同時是2、3、5的倍數，這個數最小是幾？

（2）一個三位數，同時是2、3、5的倍數，最小又是多少？

3的倍數教學設計8

一、設疑激趣，導入新課

1、複習舊知

（1）誰能説一説，什麼樣的數是2的倍數？什麼樣的數是5的倍數？並舉兩個例子。

（2）下面這些數是2或5的倍數嗎？

324，153，345，2460，986

［温故而知新］

2、懸念激趣

為迅速提高美術興趣小組的繪畫水平，須加強訓練。現有美術紙534張，不通過計算，你能立即説出這些紙能平均分贈給三位同學嗎？（如果能判斷出這個數是是3的倍數，就能知道這些紙能不能平均分給三個同學了。）這節課，我們就一起來研究3的倍數的特徵。（板書：3的倍數的特徵）

［興趣是最好的'老師，舉這個貼近學生生活的例子，激發學生學習本課知識和技能的興趣。］

二、觀察分析，探究規律

1、引導觀察，調整思路

（1）下面各數中，哪些是3的倍數？

21 42 63 84 15 36 57 78 99

11 32 53 74 95 26 47 68 89

［這個例子是引來的他方之石，我覺得是最能打破前面尋找2、5倍數特徵的一組數。激發學生繼續探索新方法的積極性。］

（2）師問：你能從個位上找出一個數是3的倍數的特徵嗎？從十位上呢？

（3）前後桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形式］

學生討論發現：這兩組數個位上分別為1-9（有的學生也發現：十位上也分別是1-9），但第一組的數均是3的倍數，第二組的數都不是3的位數，因此無法從個位或十位找出是3的倍數的特徵。

通過討論還發現：是不是3的倍數，已不再取決於個位或十位上的數字了。

（4）教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的解決辦法。

［師不斷伺機激發學生探究學習］

2、組織活動，探索規律

（1）插入討論找3的倍數過程的動畫。

出現課本中的數例：

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍數）

3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍數）

3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍數）

3×7=21

……

（2）繼續探究

請你從1、2、3、4、5、6六張數字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數的三位數，你能排出多少個？

可以是： 123，234，345，456，135，246

還可以是：126，156

引導學生討論：從上面這些三位數中，你能發現3的倍數的特徵嗎？

討論發現：一個數是不是3的倍數，只同所選的數字有關，而與數字的排列位置無關。而且這些3的倍數的數的各位數字和都是3的倍數。

（4）小結

一個數各位上的數和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

［至此，基本上可以水到渠成了。學生的總結，難題已基本攻克。］

3的倍數教學設計9

教學目標：

1，使學生經歷探索3的倍數的特徵的過程，知道3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是否是3的倍數

2，使學生在探索3的倍數的特徵的過程中，進一步培養觀察，比較，分析，歸納以及數學表達的能力，感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性，激發學生學習興趣。

教學重點：

使學生掌握3的倍數的特徵，會判斷一個數是否是3的倍數

教學難點：

探索3的倍數的特徵

教學準備：

有學號的卡片；學生準備小棒若干。

教學過程：

一，複習引新

1，用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數説説什麼樣的數一定是2的倍數可以擺成5的倍數嗎説説怎樣擺什麼樣的數是5的倍數

2，引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那麼你能從個位上發現3的倍數的特徵嗎今天我們一起來研究3的倍數的特徵。（揭示課題：3的倍數的特徵）

二，排列中感受奇妙

1，談話：我們班有50個同學，現在每個同學手中都有一張寫有自己學號的卡片，請大家判斷一下，自己的學號數是3的倍數嗎（稍停，讓學生完成判斷）請學號數是3的倍數的同學把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數的，卡片貼在黑板的右邊。

2，提問：請觀察一下，根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍數嗎（不能）那麼3的倍數究竟有什麼特徵呢

3，抽取黑板左邊3的倍數12和21。

（1）談話：比較這兩個數，你能發現什麼有趣的現象（數字相同，數字排列的順序不同）

（2）提問：在左邊3的倍數中，再找幾個數，把他的數字順序改變一下，看看還是不是3的倍數你有什麼發現（一個3的倍數，改變數字的順序後，仍然是一個3的倍數。）

（3）在右邊不是3的倍數的數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來嗎（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這裏又説明什麼呢（一個不是3的倍數，改變數字的順序後，仍然不是3的倍數）

（4）到現在，我們可以推想，3的倍數的特徵和數字的排列順序沒有系，但和這個數的各個數位上的數字有關，這裏到底有什麼奧祕呢

三，操作中發現規律

1，活動：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，我們在數位表上分別來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒，現在請你在3的倍數中任意選幾個來擺一擺，開始。

2，學生在小組中完成並記錄，然後彙報，教師板書如：12：1+2=3；

3，提問：對於小棒的根數你有什麼發現（都是3的倍數）

4，下面我們反過來試試看，請你數出3的倍數根小棒，擺成一個兩位數或三位數，看看這個數是不是3的倍數。（學生操作後彙報結果）

5，提問：擺每個數所用的小棒根數就是這個數的什麼現在你覺得什麼樣的數一定是3的倍數（3的倍數，它的各位數的和一定是3的倍數）

6，教學試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各數位上數字之和會是3的倍數嗎請你找幾個不是3的倍數算一算看。你得到什麼結論（各數位上數字的和不是3的'倍數，這個數就不是3的倍數）

7，你能把剛才發現的結論和現在這個結論連起來説一説嗎

四，練習中提升認識

1，完成"想想做做"第1題

學生獨立完成判斷，並把題中3的倍數圈出來。

組織交流：哪些數是3的倍數你是怎樣判斷的

明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。

2，完成"想想做做"第2題

啟發：這幾道除法算式有什麼共同特點如果一個數除以3沒有餘數，説明這個數和3是什麼關係反過來，如果一個數是3的倍數，那麼這個數除以3會有餘數嗎你打算怎麼判斷

學生各自做出判斷，在組織交流。

3，完成"想想做做"第3題

填什麼數字能使這個兩位數是3的倍數你為什麼填這個數你是怎麼想的還可以填哪些數

4，完成"想想做做"第4題

先讓學生按要求操作，交流：你是怎麼找9的倍數的9的倍數都是3的倍數嗎反過來，3的倍數都是9的倍數嗎請舉例説明。

5，完成"想想做做"第5題

提問：每次要選幾張卡片要使組成的三位數是3的倍數，這三張卡片上的數要滿足什麼要求

學生動手選一選，並把每次組成的三位數記下來

組織交流：你選了哪三張卡片為什麼選這三張呢用這三張卡片能組成幾個不同的三位數還可以選哪三張卡片用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數這樣的三位數一共有多少個

五，全課總結

3的倍數有什麼特徵判斷一個數是不是3的倍數，你會怎麼判斷

3的倍數教學設計10

教學內容：2、5、3、的倍數的練習（P21題6~11）

教學目標：

通過綜合練習，使學生熟練掌握2、5、3的倍數的特徵，並能正確判斷所給的數是否是2、5、3的倍數，提高綜合應用的能力。

教學重點：

通過練習，進一步掌握2、5、3的倍數的求法。

教學過程：

一、基本練習導語：這節課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數和特徵。

1．2的倍數有什麼特徵？5的倍數有什麼特徵？3的倍數有什麼特徵？什麼叫偶數？什麼叫奇數？

2．在下列各數中，哪些數有因數3？

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

3．提問：在3的倍數中，哪些數是9的倍數？它們是根據什麼特徵來劃分的？

二、概念辨析

1．凡是偶數都是2的倍數

2．沒有因數二的自然數一定是奇數

3．自然數不是奇數就是歐式

4．個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數

5．個位是3、6、9的數一定含有因數3

6．30、6各位上的數字的'和是3的倍數，所以這個數是3的倍數。

三、指導練習

原有22人，再來幾人才能正好安3人一組分完。

1．第7題：學生獨立完成，再全班交流。講評時要他們説出根據來。

2．第10題：根據題目要求，選擇符合條件的數據填在書上。

全班彙報，並説一説自己的理由。同時請找3的倍數較快的學生介紹方法。

(1)當填奇數時，你是怎樣考慮的？（個位數字是3或者5就可以了）

(2)當填偶數時，你是怎樣考慮的？（個位數字是0或者4就可以了）

(3)當填2的倍數時，你是怎樣考慮的？（2的倍數特徵，個位數字是偶數就可以了）

(4)當填5的倍數時，你是怎樣考慮的？（考慮5的倍數，個位數字是0或者5就可以了）

(5)當填3的倍數時，你是怎樣考慮的？（3的倍數特徵）

(6)當填既是2的倍數，又是3的倍數時，你是怎樣考慮的？（先考慮3的倍數特徵，哪3個數字的和是3的倍數，只有4、3和5，再考慮2的特徵，個位是偶數）

6．第11題：判斷奇數還是偶數，是讓學生進一步探索偶數和奇數的性質。練習時，可以讓學生結合具體的數來理解。只要看個位上的數字就可以了。

四、課後小結：

通過本節的練習，你又有什麼收穫？

3的倍數教學設計11

教學內容：

北師大版數學實驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時。

教學目標：

1、經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、培養學生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學生的合情推理能力。

教材分析：

1、單元內容簡介：

本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特徵；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以後學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。

本單元的知識屬於“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前後聯繫又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數範圍內研究，避免由此而帶來的一些國小生尚不必研究的問題。

2、本節課內容簡介：

教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特徵，那麼3的倍數有什麼特徵呢？”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特徵。教學時，可以藉助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數特徵時，教材利用100以內的數表來研究，先讓學生找出3的倍數，再觀察特徵，説説有什麼發現，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，但都無法發現規律。適當的時候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個數的各個數字加起來觀察呢？”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出：“這個規律對三位數是否成立？”的問題，促使學生能自己找幾個三位數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學習評價時，一般只要求學生判斷100以內的3的倍數。

學情分析：

學生經歷了課程改革四年的時間，已經養成了動腦思考的習慣，能根據材料選擇相關的信息進行討論、交流與研究，積極進行小組合作，更為重要的是能把信息進行重新組合，從而選擇有用的信息進行問題的研究。當一個挑戰性的問題來臨時，學生的表現一般是羣情激昂，對數學問題有着濃厚的研究興趣，可以説，學生有了一定的自學與研究能力。

備課思路：

1、藉助學生的學習經驗與基礎，提出數學問題，引導學生猜測。

2、利用100以內的數表，在猜測的基礎上，研究並觀察3的倍數的特徵。

3、通過直觀學具的操作，進一步認識3的倍數的特徵。

4、引導學生驗證發現的規律。

5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特徵去研究9的倍數的特徵。

活動過程：

活動一：提出數學問題。

（一）按要求組數。

1、用3，4，5三個數字按要求組成三位數。

（1）組成2的倍數。

（2）組成5的倍數。

2、學生用語言描述2，5的倍數的特徵。

一點想法：

這個過程，比教材的要求要稍微高一點，教材上的要求一般是在100以內的數種研究2，5，3的倍數，這裏面有一個考慮，拓展到三位數中來複習舊的'知識，使複習起到橋樑的作用，進一步理解2，5的倍數的特徵。

（二）提出問題。

1、能不能組成是3的倍數的三位數。

2、3的倍數有什麼特徵？

活動二：探索數學問題。

（一）對學生猜想問題的處理。

1、進行猜想。

（1）學生面對問題進行猜想。

（2）教師根據學生的猜想進行適當的引導。

學生可能出現的情況：

（1）猜測個位上是3，6，9的數是3的倍數。

（2）個位上能被3整除的數能被3整除。

2、探索猜想。

（1）學生用3，4，5三個數字組成是3的倍數的三位數。

（2）學生舉例子：比如453，543。

（3）學生如果出現345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為後續的學習內容。

（4）在這個過程中，學生可能會得出猜想結論的成立，即：個位上是3，6，9的數是3的倍數。

3、驗證猜想。

（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。

（2）在這個過程中，學生可能會發現下面兩種情況。

①15是3的倍數，但是個位上的數字是5，不是3，6，9。

②16個位上的數字是6，但是不是3的倍數。

（3）猜想的結論不成立。

（4）讓學生對猜想的結論不成立這個問題，提出自己的想法。

在討論和交流中明白對於一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是隻要舉出一個反例就可以推翻一個結論。

（二）在質疑中引導學生探究3的倍數的特徵。

1、問題衝突：那麼多的數，我們怎麼找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開始找。

2、請在下表中找出3的倍數，並做上記號。

（教師出示100以內數表，學生人手一張，在學生活動後，組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的100以內數表，如下圖）

3、觀察3的倍數，你發現了什麼？與同桌交流一下。

（1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽着，聽學生有什麼發現，有什麼困惑。

（2）學生髮現個位上的數字沒有什麼規律，十位上的數字也沒有什麼規律。

4、教師引領。

（1）斜着觀察，你發現了什麼？

（2）在學生觀察思考的基礎上，根據學生的實際情況提供新的思考點：將每個數的各個數字加起來試試看。

5、得出結論。

一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

6、驗證結論。

（1）利用100以內數表來驗證。

（2）延伸到三位數或更大的數。

①回到我們課始的問題，用學生寫出的345或354等例子進行驗證，

②寫一個更大的數試試看。

（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學生獨立完成的基礎上，進行討論和交流。注意對學習困難學生的指導和幫助。

活動三：拓展與延伸

（一）回顧與反思

（1）教師和學生一起回顧整節課的思考過程，一種學習方法的指導。

（2）回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。

（二）完成實踐活動

1、猜想並驗證9的倍數的特徵。

（1）學生閲讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。

（2）個人獨立思考，小組研究的基礎上進行全班的交流。

特別説明：這個學習過程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學生積極主動地進行探索與研究，一定讓學生經歷塗、畫等過程，使學生獲得真實的體驗。

3的倍數教學設計12

教學目標：

1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解並掌握3的倍數的特徵。

2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。

3、培養學生分析、判斷、概括的能力。

教學重點 ：

理解並掌握3的倍數的特徵

教學難點 ：

會判斷一個數能否被3整除。

教學過程：

【複習導入】

1、學生口述2的倍數的特徵，5的倍數的特徵。

2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？

324 153 345 2460 986 756

教師：看來同學們對於2、5的倍數已經掌握了，那麼3的倍數的特徵是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特徵。 板書課題：3的倍數的特徵。

【新課講授】

1、猜一猜：3的倍數有什麼特徵？

2、算一算：先找出10個3的倍數。

3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

觀察：3的倍數的個位數字有什麼特徵？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？

（讓學生動手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

教師：我們發現調換位置後還是3的倍數，那3的倍數有什麼奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然後彙報）

彙報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。

3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？

210 54 216 129 9231 9876小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的`倍數，那麼這個數就是3的倍數。（板書）

4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。

判斷下面的數是不是3的倍數。

3402 5003 1272 2967 5

指導學生完成教材第10頁“做一做”。

（1）下列數中3的倍數有那些

14 35 45 100 332 876 74 88

要求學生説出是怎樣判斷的。

3的倍數有什麼特徵？

(2)提示：

首先要考慮誰的特徵？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）

接着再考慮什麼？（最小三位數是100)

最後考慮又是3的倍數。（120）

【課堂作業】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7題。

【課堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什麼收穫和感想？

【課後作業】完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

3的倍數的特徵

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。

3的倍數教學設計13

教學目標：

1、經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵。

2、能判斷一個數是不是3的倍數。

3、提高分析、比較、猜想、驗證的能力。教學重點：探索3的倍數的特徵的過程。教學難點：歸納驗證3的倍數的特徵。教學準備：

師：多媒體課件。生：計算器，計數器

設計理念：

《數學課程標準》告訴我們，數學學習過程應該是充滿探索與挑戰性的活動。因此，教師要引導學生投入到自主探索與合作交流的學習中去。本節課“3的倍數的特徵”有規律可循，但容易上成機械刻板、枯燥無味的課，學社死套規律判斷，智力得不到開發，能力得不到培養。本課設計旨在點撥學生大膽思考，引導探索發現、歸納驗證。提升國小生數學綜合能力。

具體來説，一是師生競賽，巧妙導入，自然過渡，激發興趣。二是尊重學生，相信學生，讓學生通過觀察、猜測、驗證、自主探索、合作交流，使學生真正成為學習的主人，使課堂變為學堂。三是梯度練習，分層優化，給學生搭建廣闊的思維空間，在練習中探索，在練習中發現，在練習中發展。

教學過程：

一、以舊引新，競賽導入

1、判斷下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數，並説出你是如何進行判斷的？35 158 200 87 65 162 4122

2、你能説出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？

3、好，現在我們來個競賽怎麼樣？請學生任意報數，你們用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快！（師生競賽）

4、評價：你們想知道其中的奧祕嗎？我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）

（設計意圖：先複習

2、5的倍數的特徵，再通過師生競賽來判斷一個數是不是3的倍數創設情境，巧妙引入，自然過渡，可謂一舉多得。）

二、猜想探索，歸納驗證

（一）大膽猜想：猜一猜3的倍數有什麼特徵？

（有的説個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）

師：看來只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那麼3的倍數到底有什麼特徵呢？我們共同來研究。（設計意圖：任何結論都是從猜想開始的，有了猜想，就有了探索，就有了分析，就有了否定，就有了歸納，就有了驗證。這裏猜想，學生很快進入了問題情境，為下面觀察探索做了很好的鋪墊。）

（二）觀察探索

1、看P6的表，找出3的倍數，並將這些數圈起來做上記號。

2、觀察這表，你有什麼發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）

3、全班交流。個位上的數字沒有什麼規律，十位上的數字有規律嗎？大家還有什麼發現？

4、教師引領：

①大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什麼規律？②從上往下看，每條斜線上的數有什麼規律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1) ③個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什麼相同的地方？（和相等）

④每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什麼共同特徵？（各位上數字之和都是3的倍數。）

5、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什麼特徵嗎?(生回答、歸納、同桌小組互相説一説。)

6、驗證結論

師:大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特徵。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。（生寫數，然後判斷、交流、得出結論。）

①教師説一個數。如342，學生先用特徵判斷，再用計算器檢驗。

②一個更大的數。教師家的電話號碼4870599，學生先用特徵判斷，再用計算器檢驗。

（設計意圖：探索、歸納、驗證是本節課的重點，也是難點。因此教師要注意突出學生的主體地位，組織師生之間、生生之間的交流、討論。逐步發現，歸納規律，驗證結論，從而培養學生探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。）

三、梯度練習，內化新知師：

我們已經理解了3的倍數的特徵，下面請運用特徵來檢驗我們的實踐能力吧!

1、在下面的數中圈出3的倍數284553873665

2、在下面各數的□裏填上一個數字，使這個數是3的倍數，各有幾種填法？□7、4□2、□44、56□

3、用數字1、3、5、能組成幾個三位數？哪些三位數是3的倍數？你有什麼發現？

4、將下面這些數進行分類。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍數：

3的倍數：

5的倍數：

同時是2和5的倍數：

同時是2和3的倍數：

同時是2、3、5的.倍數：

（設計意圖：練習設計依照循序漸進，由淺入深的原則，在鞏固新知的同時，給學生一個廣闊的思維空間，讓學生從中尋求規律性。第3題注重“説”的訓練，有助於培養學生思維的靈活性。）

5．拓展提高。

探索9的倍數的特徵。學生閲讀課本，按照課本上幾個問題分層次展開研究。（設計意圖：設計這道題目的出發點是滿足那些“吃不飽”的學生，啟發他們活學活用知識，用學到的方法“猜想、探索、歸納、驗證”研究9的倍數的特徵。這個環節可能在課內完成不了，可以延伸到課外。）

四、全課總結

同學們，四十分鐘的探索活動已經結束了，但我們的研究不能因此而終止。這節課我們運用了數學上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗證”研究3的倍數的特徵。課下大家可以運用這種方法，繼續研究9的倍數、11的倍數什麼特徵？老師堅信：只要這樣長期堅持下去，大家的頭腦會越來越聰明，思維會越來越靈活，未來的科學家一定會在我們班誕生。

“3的倍數的特徵”教學反思：

在教學“3的倍數的特徵”時，我首先以學生原有認知為基礎，激發學生的探究慾望。利用學生剛學完“

2、5的倍數的特徵”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“

2、5的倍數的特徵”遷移到“3的倍數的特徵”的問題中，由此產生認知衝突，萌發疑問，激發強烈的探究慾望。因此學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學生漸漸進入了探究者的角色。接着我以問題為中心組織學生展開探究活動。為了突出學生的主體地位，我依據學生的年齡特徵和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什麼特徵”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律，得出結論，培養了學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

3的倍數教學設計14

教學內容：3的倍數的特徵（P19及P20題4～5）

教學目標：

① 使學生通過操作自己發現3的倍數的特徵，並歸納出3的倍數的特徵。

② 能應用3的倍數的特徵，會判斷一個數是否是3的倍數。

③ 培養學生觀察、分析、概括、推理能力。

④ 讓學生在探索發現過程中體驗到成功的樂趣，培養學習數學的信心。

教學重點：探求3的倍數的特徵。

教學難點：會判斷一個數是否是3的倍數。

教學過程：

一、課前預習：

自學內容 P19 做一做，P20的T4-11

1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？

18，25，46，85，100，325，180，90

2、説一説2、5的倍數它們有什麼特徵呢？

3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什麼特徵？

4、你們猜一猜3的倍數有什麼特徵呢？

嘗試練習

1、試着完成P19的做一做練習

2、判斷下列數哪些是3的倍數？

33 34 27 180

69 390 405 300

二、彙報展示：

同學們，你們只要隨便説一個數，我就能很快説出它是不是3的倍數，你們相信不？

1、學生猜想：

（1）個位是3、6、9的數是3的倍數；

（2）個位是2、5的數是3的倍數；

（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；

（4）個位是0-9的數是3的倍數

……

2．驗證猜想。反饋3的倍數的特徵。

（1）思考並回答

①什麼樣的數是3的倍數？

②要想研究3的倍數的特徵，應該怎樣做？

（2）學生反饋：（根據學生説的逐一板書，先找出一些3的倍數）

1×3＝3 5×3＝15

2×3＝6 6×3＝18

3×3＝9 7×3＝21

4×3＝128×3＝24

（3）觀察：3的倍數的各位數字又什麼特徵？它是不是3的倍數？其它位數又什麼特徵？

（4）提問：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的倍數嗎？

我們發現：調換位置後還是3的倍數，那麼3的倍數有什麼奧妙呢？（分組討論，彙報）

得出結論：如果把3的倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。

驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？

210，54，216，129，9231，9876543204

（5）小結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

2．練習：完成P19做一做

三、反饋檢測：

1完成P20題4～5

2（1）在□裏填上適當的數，使它是3的'倍數

3□5□1646□400□

（2）在□裏填上適當的數，使它成為偶數，並且是3的倍數。

□7 3□ □06 □0 □8 1□□

（3）有一個數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個數是，在三位數中最小的一個數是。

四、板書設計

3的倍數的特徵

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

五、附檢測題

1、用1、2、9三個數字排成能被3整除的三位數有＿＿＿＿

2、按要求，在下面的 ( )裏填上一個不同的數字。

(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

3的倍數教學設計15

一、教學目標設置：

依據一:《課程標準》

1、總體和學段目標中的描述：

（1）體驗從具體情境中抽象出數的過程，掌握必要的運算技能。

（2）初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。

2.內容目標中的描述：

掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵.

依據二：《教師教學用書》中的單元目標的具體描述。

使學生通過主探索，掌握2，5，3的倍數的特徵。

依據三：教材和學情

教材分析：

教材把課題確定為“探索活動”，其目的就是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特徵，那麼，3的倍數有什麼特徵”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特徵。教材提供了一張100以內的數目表，引導學生髮現3的倍數特徵。學生在探索過程中，發現3的倍數特徵與2和5的倍數特徵的不同，2、5的倍數特徵主要觀察數的個位，而3的倍數特徵要觀察各個數位數字的和是否是3的倍數。從而發現個位和十位都沒有什麼規律，而要找到各個數位上的和有什麼規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出“這個規律對三位數是否成立”的問題，促使學生能自己造出更大的數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與評價時，一般只要求學生判斷100以內的數是否是3的倍數。因此，本課着重引導學生找到和發現着重點，從而歸納概括了3的倍數的特徵。

學情分析：

學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特徵，養成善於動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣。可以説，學生有了一定的自學與研究的能力。

學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以,在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。

鑑於以上分析，本節課教學重難點：

經歷3的倍數的特徵的探索過程，掌握3的倍數特徵。

教學目標：

1.通過觀察、小組交流等活動，經歷探索3的倍數的特徵的過程，掌握3的倍數的特徵，會判斷一個數是不是3的倍數。

2.培養髮展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。

3.學生通過探索與親身參與實踐活動，並能在活動中獲得成功情感的體驗。

二、教學評價的設計：

1、在小組內説一説3的倍數的特徵。

2、對同學板演情況進行正確判斷，並能獨立完成課堂練習題。

三、教學過程：

一、生活激趣，導入新知

1、新聞導入：1月28日訊，鄭州市實驗國小多功能大廳內掀起了一場愛心捐款的熱潮。學生們以班為單位，老師們以級部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛心、一句句殷切的祝福，獻給該校五年級七班一名身患再生障礙性貧血的同學張森。活動場面熱烈，真情感人，整個大廳內愛心湧動，給人無限的温暖。本次活動全校師生共捐款85332元，用於張森同學的檢查和治療。

此次愛心捐助活動，充分體現了實驗國小師生團結互助的高尚情操和關愛幫助困難學生的人文精神，踐行了“一方有難，八方支援”的傳統美德。廣大師生紛紛表示，希望張森同學在全體師生的關心支持下堅強地戰勝疾病，早日康復，重返實驗國小温暖的大家庭！

2、讓學生分別判斷85332是不是2、5的倍數，並説明理由。

結合學生的回答，板書：2、5的倍數看個位。

如果將這些錢平均支付3次張森同學的手術費，不計算能判斷每次手術費得到的錢數是不是整元數嗎？

你猜想什麼樣的數是3的倍數？

同意他的猜想嗎？（同意）

他的猜想對不對呢？我們來繼續研究。

出示1～99的數表，讓學生找出3的倍數。

思考一下這位同學的猜想是否正確？

學生從不同角度舉例否定上面的猜想。

那請同學們繼續觀察，3的倍數的個位可以是哪些數字？

要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？（不能）

究竟什麼樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特徵。（板書課題）

【設計意圖：同學們看到自己捐款的照片和過程出現在新聞報道中，頓時會情緒高漲起來。這不僅能讓學生們的感情再次昇華，更能讓學生們感知到數學就在我們身邊。】

二、活動體驗，探究新知

1．自主生成，體驗交流

我猜每個同學都有自己的幸運數字，如果把你們小組內的幸運數字湊在一起，都會組成哪些數呢？

小組合作要求：讓學生先寫出能組成的數（兩位數、三位數或四位數都可以），並判斷每個數是否是3的倍數，再寫出自己組的發現。（具體內容略）

學生合作探索，教師巡視參與。

誰來代表你們小組彙報研究的情況？

你能把剛才同學們交流的.數進行分類嗎？説明你分類的理由。

同學們的思維可真開闊呀,想出了那麼多分類的方法,真不簡單!今天,讓我們先走進3的倍數中去,看看它們藴藏了什麼樣的數學的奧祕?

（在實物投影上展示）幾組前面小組合作中自主生成的3的倍數。

小組討論，教師巡視參與。

組織全班交流。（略）

小結：在用數字組數的過程中，①數字排列的順序變了；②組成數的大小變了；③組數用的卡片上的數字沒變；④卡片上的數字和沒變。

小組展示各組數字之和。

在用數字組數的過程中，數字的和為什麼沒變？

請同學們觀察各位上的數字和，你有什麼發現嗎？到底什麼樣的數才是3的倍數？你能大膽地進行猜想嗎？

我的猜想是一個數的數字和是3的倍數的數，這個數就是3的倍數。（板書略）

【設計意圖：讓學生通過幸運數字組數，嘗試分類，發現某一組數字組成的數要麼都是3的倍數，要麼都不是3的倍數，再次激發學生的好奇心。然後讓學生帶着疑問討論，理解一個數各位上的數字和的含義和算法，並對3的倍數的特徵作進一步的猜想。】

2．舉例驗證，建構模型

要想知道這個猜想對不對，可以怎麼辦？

誰能任舉一例並説明具體的驗證方法？

師生共同討論驗證，並引導學生體會驗證方法。（略）

學生在小組內舉例驗證。

彙報驗證結果（在實物投影上展示），形成共識，得出結論，總結出規律。

【設計意圖：讓學生在初步發現規律之後，舉例驗證，體現了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學的一個難點。這一過程，不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法，而且體現了辯證唯物主義的思想。】

3．鞏固練習。

（1）下面哪些數是3的倍數？

29、84、45、54、108、180、801

①先出示29、84這兩個數，讓學生判斷。

②出示45、54讓學生判斷，根據45是3的倍數，可以直接判斷54也是3的倍數。

③同時出示105、150和501，引導學生先判斷105是不是3的倍數，再直接判斷150和501是不是3的倍數。

（2）不計算,你能很快説出哪幾題的結果有餘數嗎？

48÷397÷3342÷3

（3）在下面每個數的□裏填上一個數字，使這個數是3的倍數。

①4□②3□5③12□④□12

學生在4□的□中填出2、5、8後，師：請你們觀察填的3個數字，能發現其中的規律嗎？

第②、③題的過程同上。

第④題，學生練習後，師：為什麼這題只有3種不同的答案？

【設計意圖：題目設置的層次性、趣味性符合了學生的認知規律，也有利於提高解題的靈活性。】

三、學以致用，迴歸生活

1．從生活中來，回生活中去。

現在你能很快判斷85332這個數是不是3的倍數了嗎？（學生判斷，並説明理由）

2．數學小故事。

淘氣和笑笑是一對好朋友。放假時兩人交換了聯絡電話，笑笑告訴淘氣：“我家的電話號碼是一個3的倍數。”可淘氣不慎忘記了末尾的數字2338503（），只隱約記得是個非零偶數。想一想，淘氣和笑笑還能聯繫上嗎？請同學們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。

【設計意圖：從生活中來，再回到生活中去。讓學生體會到數學與生活的聯繫，感受數學的作用，對培養學生的實踐能力有很大的幫助。】

四、總結全課

今天這節課你有收穫嗎？3的倍數的數有什麼特徵？我們是怎麼探索出這個規律的？

師生共同總結探索過程。（略）