五年級數學下冊《3的倍數特徵》教學設計

五年級數學下冊《3的倍數特徵》教學設計1

1.教材地位及作用

《3的倍數特徵》一課主要是讓學生理解3的倍數特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。本節課是在學習了倍數與因數及2、5的倍數特徵的基礎上來進行本節課的教學的。本節課主要讓學生在猜想中，通過動手圈畫百以內的數表，在觀察、分析、比較、驗證的過程中發現規律。本節課的教學是以後學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎，這樣有利於學生感受數學知識之間的聯繫，體會前後知識學習的必要性。同時，也發展了學生的數感。

2．教學目標

[1] 經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

[2] 讓學生猜測、驗證3的倍數的特徵。並在活動中能夠積極思考，發表自己的觀點，提出問題，解決問題。

[3] 讓學生在活動中感受學習數學的興趣，發展學生分析、比較、猜測、驗證的能力。

3．教學重點、難點

理解3的倍數的特徵；發現3的倍數的特徵的這一規律。

[學情分析]

學生已經掌握了2、5的倍數特徵，他們會利用2、5的倍數特徵進行遷移來尋找3的倍數的特徵，由此產生認知衝突，激發了學生想要探究的願望，學生會在觀察、比較、分析及教師的指導、驗證中得出新的結論，體驗成功的喜悦。

[教學策略]

1．以學生原有認知為基礎，激發學生的探究慾望。利用學生剛學完“2、5的倍數特徵”產生的負遷移，直接拋出問題，激活學生的原有認知，學生自然而然將2、5的倍數特徵遷移到3的倍數特徵的問題中來，由此產生認知衝突，萌發疑問，激發強烈的探究慾望。學生很快進入了問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，學生會漸漸進入探究者的角色。

2．以問題為中心組織學生展開探究活動。突出學生的主體地位，依據學生的年齡特點和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什麼特徵”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律，得出結論，培養學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

[教學過程]

一、從原有認知出發，激發學生求知慾。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數又會有什麼特徵呢？誰能來猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。比如33、66、99。

生2：反對，個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，比如13、16、19就不是3的倍數。

生3：個位上是0、1、2、3、……9 的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數有什麼特徵呢今天我們就來共同研究。

二、觀察比較、得出結論。

（1）師：在百以內的數表中圈出3的倍數。

（2）組織學生觀察、交流，並呈現已圈出3的倍數的百以內的數表。

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什麼特徵？把你的發現與同桌交流一下。學生交流後組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

生2：我發現不管橫着看還是豎着看，3的倍數都是隔兩個數一出現。

生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上是0-9這10個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什麼規律，那十位上的數字有什麼規律嗎？

生：沒有什麼規律，1至9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什麼發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列，很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那麼每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什麼相同的地方？

生：我發現3所在的那條斜線，另外兩個數12和21的十位與個位上的數字加起來都等於3。

師：這是一個重大發現，其它斜線呢？

生1：我發現6所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6。

生2：9所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等於9。

生3：我發現另外幾列，邊上的30，60，90兩個數字的和是3，6，9，另外的數兩個數字的和是12，15，18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什麼特徵呢？

生：一個數各個數位上數字之和等於3，6，9，12，15，18等，這個數就一定是3的倍數。

師：實際上3，6，9，12，15，18等數都是3的倍數，所以這句話還可以怎麼説？

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

（3）師：剛才是從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特徵。如果是3位數甚至是更大的數，3的倍數的特徵是否也相同呢？請大家找幾個數來驗證一下。

（4）生自己寫數並驗證，然後交流，得出了同樣的結論。

三、鞏固應用，深化提高

1.圈出3的倍數

75、43、655、888、7431、5916、4012

2、在□內填上一個數字，使這個數是3的倍數，你有幾種方法？

127□ □3□ 11□2

四、小結反思

今天，大家自己探究了3的倍數的特徵，請你們回憶一下，我們是用什麼方法發現這個規律的？（生回答）

附：[板書設計]

3的倍數的特徵

12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9

21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9

33 3+3=6 36 3+6=9

…… ……

一個數各個數位上數字之和是3的倍數，

這個數就一定是3的倍數。

五年級數學下冊《3的倍數特徵》教學設計2

教學內容：3的倍數的特徵（P19及P20題4～5）

教學目標：

① 使學生通過操作自己發現3的倍數的特徵，並歸納出3的倍數的特徵。

② 能應用3的倍數的特徵，會判斷一個數是否是3的倍數。

③ 培養學生觀察、分析、概括、推理能力。

④ 讓學生在探索發現過程中體驗到成功的樂趣，培養學習數學的信心。

教學重點：探求3的倍數的特徵。

教學難點：會判斷一個數是否是3的倍數。

教學過程：

一、課前預習：

自學內容 P19 做一做，P20的T4-11

1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？

18，25，46，85，100，325，180，90

2、説一説2、5的倍數它們有什麼特徵呢？

3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什麼特徵？

4、你們猜一猜3的倍數有什麼特徵呢？

嘗試練習

1、試着完成P19的做一做練習

2、判斷下列數哪些是3的倍數？

33 34 27 180

69 390 405 300

二、彙報展示：

同學們，你們只要隨便説一個數，我就能很快説出它是不是3的倍數，你們相信不？

1、學生猜想：

（1）個位是3、6、9的數是3的倍數；

（2）個位是2、5的數是3的倍數；

（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；

（4）個位是0-9的數是3的倍數

……

2．驗證猜想。反饋3的倍數的特徵。

（1）思考並回答

①什麼樣的數是3的倍數？

②要想研究3的倍數的特徵，應該怎樣做？

（2）學生反饋：（根據學生説的逐一板書，先找出一些3的倍數）

1×3＝3 5×3＝15

2×3＝6 6×3＝18

3×3＝9 7×3＝21

4×3＝128×3＝24

（3）觀察：3的倍數的各位數字又什麼特徵？它是不是3的倍數？其它位數又什麼特徵？

（4）提問：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的倍數嗎？

我們發現：調換位置後還是3的倍數，那麼3的倍數有什麼奧妙呢？（分組討論，彙報）

得出結論：如果把3的倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。

驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？

210，54，216，129，9231，9876543204

（5）小結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

2．練習：完成P19做一做

三、反饋檢測：

1完成P20題4～5

2（1）在□裏填上適當的數，使它是3的倍數

3□5□1646□400□

（2）在□裏填上適當的數，使它成為偶數，並且是3的倍數。

□7 3□ □06 □0 □8 1□□

（3）有一個數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個數是，在三位數中最小的一個數是。

四、板書設計

3的`倍數的特徵

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

五、附檢測題

1、用1、2、9三個數字排成能被3整除的三位數有＿＿＿＿

2、按要求，在下面的 ( )裏填上一個不同的數字。

(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

五年級數學下冊《3的倍數特徵》教學設計3

教學內容：義務教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.

教學目標

知識與技能：掌握3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是否是3的倍數。

過程與方法：通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。

情感態度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中藴藏着豐富數學知識。

教學重點：認識並掌握3的倍數的特徵。

教學難點：通過概括3的倍數的特徵掌握一定的數學思想和方法。

教學準備：微視頻、微練習題

教學流程：

一、 導入：

昨天同學們已經看了微課視頻，微課視頻主要內容是什麼？你學會了什麼？還有那些不懂得的地方？你有什麼問題想要在課堂上解決的？

這節課我們帶着大家的問題一起再學《3的倍數特徵》，板書課題。

二、新授課

我們已經掌握了2和5的倍數的特徵，根據什麼來判斷的？

同學們猜測一下：什麼樣的數是3的倍數呢？

1、個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？

你能舉出相反的例子嗎？（學生舉例）

2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數。快速瀏覽一遍所圈的數，説説3的倍數個位上可以是哪些數字？

3、提問：像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？

4、換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。

（1）老師發現一個有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能説出幾對來嗎？這説明什麼？（如果一個數是3的倍數，那麼調換各個數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）

（2）再出示幾個3的倍數（三位數），交換各數位上數的順序，讓學生檢驗是不是還是3的倍數。

到底怎樣的數是3的倍數呢？

（3）觀察百數圖3的倍數的特點，斜着看，你有什麼發現？

（4）學生彙報發現規律斜着看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。

（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，並一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。）

5、教師小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。

三、微練習題講練。

四、鞏固練習

1、在下面每個數的□裏填一個數，使這個數有因數3，它們各有幾種不同的填法？

4□ 3□5 □12 76□ 198□

2、能力練習

判斷下面的多位數能否被3整除，並説説你有什麼好辦法？

33336669999 12345678987654321

3、把表中9的倍數塗上顏色，並思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過來呢？

五、全課小結，延伸新知。

1．同學們通過昨天微課視頻的學習和今天這節課的學習，你學會了什麼？你又有什麼收穫？

2．請大家應用今天的探究方法，課後研究其它整數的特徵。

六、佈置作業。

板書設計：

3的倍數特徵

3的倍數特徵：各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

五年級數學下冊《3的倍數特徵》教學設計4

1.整體設計思路、指導依據説明

本節課導入部分通過學生熟悉的OK的手勢，引出數字3，在此基礎上引出本節課的課題《3的倍數的特徵》。在探究新知部分，首先讓學生回顧2、5的倍數的特徵，之後猜一猜3的倍數的特徵。其次，讓學生在百數表中用自己喜歡的同種符號標出3的倍數，並讓學生上台展示，在此基礎上讓大家仔細觀察找出來的數，小組之間討論，看看有什麼發現？引導學生找出特徵，進而進行驗證，得出正確結論。最後出示20xx年奧運會的信息，讓學生從中提取出數，並判斷這些數是不是3的倍數，同時説出判斷依據。在課堂鞏固部分，通過遊戲，填一填，判斷等多種形式的練習，使學生加深對所學知識的理解和掌握。在分享與小結部分，讓學生自己談談本節課的收穫，鞏固所學知識，最後佈置課後作業。

2.教學背景分析

教學內容分析：

本節課學習3的倍數的特徵，這部分內容是在學生學習了因數與倍數、2和5的倍數的特徵的基礎上進行教學的，是進一步學習找因數、找質數等數學知識的重要基礎。在學習3的倍數的特徵時，先讓學生根據2,5的倍數特徵來猜一猜，説一説3的倍數的特徵，接着出示百數表，讓學生在百數表中標出是3的倍數的數，進而觀察百數表並找出規律，在智慧老人的提示下，讓學生再次觀察發現3的倍數的特徵，驗證並總結得出3的倍數的特徵。

學生情況分析：

五年級學生對數學思想已經有了初步的認識，因此整個教學過程以教師的引導為主，讓學生主動參與到課堂活動中，探究本節課的知識。本節課以2、5的倍數特徵的學習為起點，讓學生通過簡單總結，提出質疑，激發學生的學習興趣，讓學生在探究和驗證中學會學習，提高學生學習數學的能力。

3.教學目標分析

知識與技能目標：

引導學生通過“猜想—探索”，得出3的倍數的特徵，並能運用這一特徵作出正確的判斷。

過程與方法目標：

在“猜想—驗證”的過程中，使學生產生認知的衝突，激發學生探索的興趣，讓學生體會成功的樂趣。

情感、態度與價值觀目標：

在探索過程中，培養學生從不同角度研究問題，用不同方法解決問題，激發學生的學習興趣和學習數學的積極性。

4.教學重點、難點分析

教學重點：

使學生理解和掌握3的倍數的特徵，並能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。

教學難點：

探究3的倍數的特徵的發現過程。

5.教學過程設計

一、創設情境，引入新知

師：同學們，這個手勢大家都見過嗎？

生：……

師：看到OK這個手勢，你能想到我們數學中的哪個數字呢？

生：3。

師：很好，那這節課我們就一起來研究“3的倍數的特徵”。

【板書課題】

3的倍數的特徵。

【設計意圖】

從學生熟悉的OK這一手勢着手，引出數字3，進而引出課題，提高學生的學習興趣，同時讓學生初步感受數學與生活的緊密聯繫。

二、探究新知

1.回顧2、5的倍數的特徵。

師：上節課我們學習了2、5的倍數的特徵， 大家還記得嗎？

生1：2的倍數的特徵是：個位上是0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。

生2: 5的倍數的特徵是：個位上是0或5的數，都是5的倍數。

生3：個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。

【設計意圖】

通過回顧2,5的倍數的特徵，為本節課學習3的倍數的特徵埋下伏筆。

2.猜一猜，説一説

師：看來大家都記得很清楚，那現在我們來猜猜3的倍數有什麼特徵呢？同桌之間討論討論。

（學生同桌之間進行討論）

師：都討論好了嗎？誰來把你們猜想的結果給大家説説？

生：……（學生彙報）

師：很好，大家猜出了這麼多的結果，那3的倍數到底有什麼特徵呢？我們繼續來研究。

【設計意圖】

讓學生通過已有的倍數的特徵的知識，去猜一猜3的倍數的特徵，激發學生的學習興趣。

3.找一找

師：接下來請大家拿出課前準備好的百數表，請你在百數表中用自己喜歡的同種符號標出是3的倍數的數,聽明白了嗎？現在開始。

（學生獨立完成）

師：標完的同學用你的坐姿告訴老師。好，看大家都標完了，誰願意把你標註的結果和大家分享一下呢？

生：（學生上台分享，其餘同學認真聽，看他標的和你標的是不是一樣的？）

師：他找的對不對？

生：對。

師：大家都找對了嗎？

生：......

師：現在請大家仔細觀察百數表中的3的倍數，想一想：3的倍數特徵還能不能只看個位或十位去發現規律？

生：不能。

師：那現在四人小組之間討論討論，看看有什麼發現？

（學生小組討論）

師：都討論好了嗎？誰來把你們組討論的結果給大家分享一下呢？

生：各個數位上數字之和是3的倍數。

（師板書）

【設計意圖】

讓學生先找一找3的倍數，再小組之間進行討論，初步發現3的倍數的特徵，培養學生的合作意識。

4.驗證3的倍數的特徵

師：是這樣的嗎？有了猜想就要驗證對不對？

生：對。

師：現在請大家任意找出一個3的倍數，驗證一下剛剛我們的猜想對不對？

生：生獨立驗證，指名回答。

師：有沒有不符合這個特徵的？

生：沒有。

師：看來我們發現的特徵是正確的，這個“？”就可以擦掉了。現在，大家把3的倍數的特徵齊讀3遍。

3的倍數的特徵是：如果一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。

【設計意圖】

讓學生在猜一猜和驗證中發現問題，解決問題，此時，完全放手讓學生通過小組合作發現規律，並進行驗證，培養了學生的合作意識，進一步加深了對3的倍數特徵的理解，充分發揮教師的教與學生的自主學，使學生成為學習的主人。

5.知識應用

師：同學們，你們知道嗎？20xx年第31屆夏季奧林匹克運動會在里約熱內盧舉行，誰來給我們讀一讀這條信息。

師：從這些信息中你能找出我們數學中的哪些數？

生：20xx,31……

師：請大家判斷一下，這些數是不是3的倍數，並説明原因。

（學生判斷）

生：20xx是，31不是……

師：你是怎樣判斷的？

生：2+0+1+6=9是3的倍數,3+1=4不是……

師：20xx÷3=672 確實是3的倍數。

31÷3=10…1 不是3的倍數。

【設計意圖】

將學習內容與現實生活結合起來，既達到了教學的目的，又讓學生體會到了數學與生活的密切聯繫，感受學習的樂趣。

三、課堂鞏固

1.學生遊戲，利用特徵找3的倍數。

利用手中的數字卡片組成一個數，讓其他同學判斷這個數是不是3的倍數，並説明原因。

2.填一填

把下列數按要求填入圈內。

53,87,453,65,80,95,53,128,71,90

2的倍數 5的倍數 3的倍數

同時是2和5的倍數：（ ）

同時是2和3的倍數：（ ）

同時是2、3、5的倍數：（ ）

3.小法官判對錯。

（1）個位上是3、6、9的數，都是3的倍數。（ ）

（2）奇數都不是3的倍數。（ ）

（3）同時是2、5、3的倍數的數，一定是偶數。（ ）

【設計意圖】

通過遊戲多種形式的練習，提高學生的學習興趣，也進一步加深了學生對知識的理解與鞏固。

四、課堂小結，收穫

同學們，本節課你有什麼收穫呢？和同學分享一下。

【學生自主發言，談本節課的收穫】

五、課後作業

課本第34頁：“練一練”1-6題。

六、板書設計

3的倍數的特徵

3的倍數的特徵：

各個數位上的數字之和是3的倍數。

6.教學評價設計評價內容：

1、學生對3的倍數特徵的猜想與驗證。

2、小組合作，彙報特徵。

3、學生對知識的掌握情況。

4、學生的課堂表現。

評價方法：鼓勵性語言。