圓柱的體積教學設計

作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那麼應當如何寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的圓柱的體積教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

圓柱的體積教學設計1

學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、

教學過程：

一、複習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1釐米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求説出解題思路。

2．提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據學過的體積概念，説説什麼是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上台講解，完善語言。

提問：為什麼用“近似”這個詞？

5、教師演示。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？

出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？

板書：

長方體體積 底面積 高

圓柱體積 底面積 高

8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?最後結果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課後“練一練”裏的練習題。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

圓柱的體積教學設計2

教學內容：

青教版九年義務教育六年制國小數學六年級下冊第23—28頁。

教材簡析：

該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，並分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。

教學目標：

1、結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱並能解決簡單的實際問題。

2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，初步瞭解並掌握一些數學思想方法。

教學重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

教具準備：

多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

第一課時

教學過程：

一、創設情境，激趣引入。

談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什麼？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

設計意圖：

從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為後面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的慾望。

二、回憶舊知，實現遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法裏得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

（學生回答後，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

設計意圖：

通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

生討論，交流。

生彙報，可能會有以下幾種想法：

1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎着切掉四周，得到一個長方體，然後把切下的四塊拼在一起。

2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然後豎着切開，重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

㈡實驗驗證

學生動手進行實驗。

談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。

學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

設計意圖本環節讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生髮現規律和獲取數學思想的重要途徑。

四、分析關係，總結公式

1、全班交流

談話：哪個小組願意展示一下你們小組的研究結果？

引導學生髮現：

轉化後的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

2、分析關係

引導説出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。

3、總結公式。

談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

談話：你發現了什麼？

引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

談話：其實大家剛才又採用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？説一説你是怎樣想的。

根據學生的回答教師板書：

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱的體積 = 底面積 × 高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便於學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習第1題、第2題、第3題

設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

六、課堂總結

圓柱的體積教學設計3

一、教學對象及學習內容特點分析：

圓柱的體積是國小立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋樑，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續。

二、教學目的：

學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。

三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，並創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。

四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。

五、教學過程的設想和點評

教師的教學行為學生的學習行為點評

第一階段：創設情景，設疑引趣。

教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎着朝陽高高興興上學了，走着走着，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉筆刀"很自信地説："看我這麼胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地説："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。

提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

1、學生小組討論解決的方法。

2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然後應用公式求圓柱的體積。

通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，並通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變為主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。

第二階段： 自主探究。概括規律

1、電腦提供學生探索資源：

（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法"，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法

2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

3、小組討論填寫實驗報告。

4、師生導出圓柱的體積公式後，學生自學課本例題，並完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察着學生的學習情況，發現問題及時解決。

圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。

第三階段：拓展公式，自能訓練。

1、公式拓展。

在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那麼我們通過什麼條件也能求出圓柱的底面積呢？

2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然後乘以高才能求出圓柱的體積。

3、質疑

1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。

（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然後求圓柱體積。

2、判斷。並説明原因

（1） 一個圓柱體的底面積是8平方釐米，高是6釐米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

（2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

（3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3

1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。並大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也瞭解了學生對知識的掌握情況。

第四階段：反饋學習、應用提高。

1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有餘力的再做"提高"練習。

2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組

3、迴應開頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。學生在電腦上完成。

1、賽車遊戲：看誰跑得快。

（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。

（2）已知圓柱的高是20釐米，底面積100平方釐米，圓柱的體積是（ ）平方釐米。

（3）一個圓柱形的糧囤，從裏面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻穀（ ）立方米。

（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。

2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。

（1）一個圓柱，它的底面直徑4釐米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。

（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。

在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。

六、歸納總結、自我評價。

1、提出要求，學生談收穫。

2、總結本節情況。 談收穫，並作出自我評價。通過談收穫，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。

七、對教學過程的設想和點評：

新課程標準注重國小生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在國小階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合國小生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近國小生的生活，這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。

新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入後，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發，共同提高，形成共識後並加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發展為本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，並在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。

網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生蒐集信息、處理信息並進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術為教學內容服務。

圓柱的體積教學設計4

教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題

教學目標：

1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，並能解決實際問題。

2、培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。

教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學準備：圓柱體模具。

教學過程：

預習作業檢測

學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

求下面各圓的面積

R=1釐米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

長方體與正方體的體積都可以用什麼公式來表示？

圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

0.61.2

0.253

合作探究

你們是怎麼知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。

課本上是怎麼把圓柱體和長方體聯繫在一起的呢？

生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。

用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：

○1等份越多，拼成的物體越接近於長方體。

○2長方體與圓柱體等底等高。

○3長方體體積=圓柱體體積

○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

根據剛才的結論完成下面的題目：

○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方釐米，高是1.5米，

它的體積是多少？生獨立完成後，師有選擇的找幾位學生

的作業進行投影展示，全班交流評價。

○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5釐米，高8釐米，這

個圓柱的體積是多少立方厘米？

引導學生讀題，思考。指名説出自己想的過程。生獨立解

答，展示、交流、評價。

當堂達標檢測

1、“練一練”第1題。

2、練習七第2題。

3、“練一練”第2題。

教學反思：

圓柱的體積教學設計5

教學內容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，並會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，並進一步發展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學方法：嘗試指導法

學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

教學過程：

一、激疑引入

同學們，你們看，茶葉罐是什麼形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表揚鼓勵，實踐遷移

（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能幹！

讓學生互相討論，思考應如何轉化，然後組織全班彙報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什麼形體？同時你發現了什麼？逐步引導學生觀察、對比、分析。

（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什麼聯繫？

（6）彙報：你發現了什麼？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

（7）概括總結

①讓學生試着總結公式；

②老師在學生總結的基礎上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評並強調：計算體積時結果應用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎麼來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從裏面量底面直徑是8釐米，高是10釐米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

2、學生獨立計算杯子的`容積，然後與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

三、鞏固練習

1、完成下表。

2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結

同學們，今天我們學習了什麼知識？你還有什麼不懂的問題？

五、佈置作業（練習三第2、3題）

板書設計

圓柱的體積

圓柱轉化近似長方體

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

圓柱的體積教學設計6

【教學過程】

一、揭示課題，確定目標

談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

啟發：看到這個課題，你們會想到什麼？這堂課要解決什麼問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

引導：

（1）什麼是圓柱的體積？

（2）圓柱的體積和什麼有關？

（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學習圓柱的體積公式有什麼用？

談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

啟發：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

1、圓柱的體積和什麼有關？

2、這個公式是怎樣推導出來的？

3、學習了圓柱的體積能解決什麼實際問題？

【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

二、温故知新，自學課本

1、提出問題

談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨着學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

談話：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什麼顯著的區別？

引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

2、引發猜想

談話：圓柱的體積和什麼有關係呢？（準備三組比較圓柱體杯裏飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最後一組底面積、高都不同）

引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

3、自學課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什麼關係呢？如何求圓柱體的體積？

啟發：請大家閲讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閲讀課本後，全班交流。）

引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那麼把圓柱轉化成什麼圖形呢？

引導：長方體。

談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過複習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯繫起來組成一個新的知識結構。

三、合作交流 發展能力

談話：同學們觀察一下，拼成的是什麼圖形？

引導：近似的長方體。

啟發：説得很好，為什麼説是近似的長方體，哪裏不太像？

引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這裏我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導：無數份，可以永遠分下去。

談話：對。這就是説，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近於直線段，這個圖形就越接近於長方體。

四、師生合作 歸納結論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什麼？

彙報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化後的長方體的體積就可以了。

彙報：

（1）轉化後的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉化後的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積 =底面積×高

（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 =底面積×高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地説一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，並滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

圓柱的體積教學設計7

教學目標：

1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。

2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學生以數學的好奇心和求知慾。

3、培養學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。

教學重點：

掌握有關圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用

教學難點：

運用所學的知識解決生活中的實際問題。

學習過程：

一、複習回顧

1、下列圖形的面積公式是什麼？

長方形的面積=

正方形的面積=

平行四邊形的面積=

梯形的面積=

圓的面積=

2、長方體的表面積=

圓柱的表面積=

二、探究圓柱的體積公式：

圓柱的體積= 。

如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。

如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。

三、例題學習：

把一個稜長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？

例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？

四、課堂練習

1、求下面圓柱的體積

1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4釐米，高12釐米

3）底面直徑5分米，高6分米

2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少？

圓柱的體積教學設計8

學 科：數學

教學內容：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

教材分析：

〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體並不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關係，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

教學目標

知識目標：

（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式並能應用公式解決實際問題。

（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

能力目標：

倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

情感目標：

讓學生感受數學與生活的聯繫，體驗探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。

教具、學具準備：

採用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？

（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。

（4）説一説長方體體積的計算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什麼辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

（有的學生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的！）

3、創設問題情景。

（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成任務驅動的探究氛圍。）

二、新課教學

設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

（一）學生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯繫？ 啟發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯繫，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

（1）啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那麼你覺得圓柱的體積和什麼有關係？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）

老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都説實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並説一説轉化的過程。

（2）學生以小組為單位操作體驗。

老師引導學生探究：

① 説説你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什麼？

② 如果分割得份數越多，你有什麼發現？（電腦演示轉化過程）

③ 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎麼説的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

（３）現在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割後拼成了一個近似於什麼的形體?

②圓柱的體積與拼成後的長方體的體積有什麼關係?

③這個長方體的底面積等於圓柱的什麼?

④長方體的高與圓柱體的高有什麼關係？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?

圓柱的體積教學設計9

教學目標：

1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

教學過程：

一、教學回顧

1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、積極參與探究感受

1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什麼立體圖形?

(2)切拼前後的兩個物體什麼變了?什麼沒變?

(3)切拼前後的兩個物體有什麼聯繫?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。)

③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方釐米，長90釐米，它的體積是多少?

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

三、練習

1、填空

(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的( )體。這個長方體的底面積等於圓柱體的( )，這個長方體的高等於圓柱體( ) 。因為長方體的體積等於

()，所以，圓柱體的體積等於()用字母表示

() 。

(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

()。

(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

( )。

2討論：

(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀r2 × h

(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀(d÷2)2×h

(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀(C÷兀÷2) ×h

3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

四、小結或質疑

五、作業

課後做一做第1、2、3題。

板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

本節課的設計思考：

一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學

《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯繫。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建築物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的慾望。

二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題後，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎麼辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那麼怎樣來切割呢?此時採用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以昇華(較抽象的認識——公式)。不足之處：

在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今後的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學,必須抓住各部分內容之間的內在聯繫,遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學,要藉助於學生已經學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯繫，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要,不利於學生健康的成長髮展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發現規律,培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。

三、教師的語言非常貧乏

在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿於整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決於他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響着學生對知識的接受，教師語言的情感引發着學生的情感，所以説教師的語言藝術

是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。

圓柱的體積教學設計10

教學目標

知識與能力

1.運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,並理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.藉助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。

2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。

情感、態度與價值觀

1．使學生感覺到數學就在身邊，激發其學習數學的興趣。

2．通過實驗操作及設問，培養其創造性思維和大膽的猜想。

教學重點

圓柱體體積的計算

教學難點

圓柱體體積的公式推導方法

教學突破

本節的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有着密切關係。在教學上對於圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以藉助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。

教 具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程

　一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。（4）説一説長方體體積的計算公式。

（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

2，複習相關知識，為新課教學作鋪墊。

（1）什麼叫物體的體積？我們學過什麼立體圖形的體積計算？（學生自由回答）

（2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。

二、新課教學

設疑揭題：

我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。依次解決上面三個問題：

① 把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

② 拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）

③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

4 3

5 6

9 2

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）

例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　三、鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)

同學板演,其餘同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。

⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

四、拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體裏,放進一個不規則的鑄鐵零件後,容體裏的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

五、課堂小結

1．談談這節課你有哪些收穫。

2．解題時需要注意那些方面。

　六、佈置作業

1.課後練習1，2題

2.拓展練習2題

板書設計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

V=sh

圓柱的體積教學設計11

【教材簡析】：

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。

【教學內容】：

p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

【教學目標】：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

【教學過程】：

第一課時本冊總課時：12 課時

一、複習

1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、什麼叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

4、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?(相等)

（3）通過觀察，使學生明確：

長方體的底面積等於圓柱的底面積，

長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，

所以圓柱的體積＝底面積×高，

v ＝ s h

圓柱的體積計算公式是：

v＝s h

2、課堂練習：

（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什麼？求什麼？

② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什麼？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）讓學生解答和板算，最後師生共同完成．

解：v＝sh

＝75×90

＝675（立方厘米）

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

4．作業：

圓柱的體積教學設計12

教材簡析:

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。

教學目的:

1、運用遷移規律，引導學生藉助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,並理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.藉助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。（4）説一説長方體體積的計算公式。

2、創設問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過複習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，國小數學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利於學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

63

0.58

52

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)

同學板演,其餘同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在於自己的身邊。）

四．拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體裏,放進一個不規則的鑄鐵零件後,容體裏的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

（設計意圖：安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對於瞭解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處於積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

五．課堂小結：

1．談談這節課你有哪些收穫。

2．解題時需要注意那些方面。

（設計意圖：收穫包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這裏採用提問式小結，使學生暢談收穫、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）

六．佈置作業

1.A冊習題2.7

2.拓展練習2題

教學反思：

本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、説理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關係,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課後作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

圓柱的體積教學設計13

教學目標:

1.結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

教學重點:讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：操作法、推理法、講授法

教學過程：

一、複習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎麼求的？

長方體：長×寬×高，正方體：稜長×稜長×稜長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什麼？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎麼驗證？依據是什麼？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上台講解，完善語言。

提問：為什麼用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？

板書：

長方體體積=底面積×高

圓柱體積=底面積×高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什麼？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什麼填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎麼計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×2×5 = 62.8（平方釐米）

3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方釐米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從裏面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什麼不同？怎麼計算？

生答：這是求容積的。所以數據是從裏面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）×4

（2）3.14×（6÷2）×7

（3）3.14×（5÷2）×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名説説是怎樣算的？

3.14×3×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保温茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節課你學到了什麼？

圓柱的體積教學設計14

教學內容：

課本第7頁圓柱體積

教學目標：

理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，並能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。

教學重點：

圓柱體積計算

教學難點：

圓柱體積的公式推導

教學關鍵：

實物演示幫助

教具準備：

圓柱體積演示模型

教學過程：

一、複習鋪墊。

1、圓柱的側面積怎麼求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）

2、長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什麼？圓柱有幾個底面？有多少條高？

請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

二、學習探索。

這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

出示目標：1、推導2、計算

1、圓柱體積計算公式的推導。

教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那麼要求這個圓的面積，剛才我們已經複習了，可以用什麼方法求出它的面積？”

學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，於是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

然後引導學生觀察：沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀？（有點接近長方體：）

指出：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。

把圓柱拼成近似的長方體後，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

小結：可以通過求切拼後的長方體的體積來求圓柱的體積。

板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關係？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關係？

明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積＝底面積×高

如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

2、自覺書本第7、8頁。

3、教學例3。

出示例3。

（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什麼？求什麼？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什麼？

（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

①V＝sh＝40×1.8＝72

答：它的體積是72立方厘米。

②1.8米＝180釐米

V＝sh＝40×1800＝72000

答：它的體積是72000立方厘米。

③40平方釐米＝0.4平方米

V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

答：它的體積是0.72立方米。

④40平方釐米＝0.004平方米

V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

答：它的體積是0.0072立方米。

（3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。

（4）做第9頁“試一試”。

三、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什麼收穫？你是怎樣聯繫學過的知識進行學習的。

四、鞏固練習。練一練1～4題。

五、《作業本》第4頁。

圓柱的體積教學設計15

一、教學內容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創設情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎麼計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用稜長X稜長X稜長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決於三條稜的長度，或者説取決於底面積和高，那麼你認為圓柱的體積取決於什麼呢？

（生自由猜想，並討論交流）師適當板書記錄

剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關係，有人這樣説過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那麼通過剛才兩個同學的回答，你能得出什麼結論呢？

小結：圓柱的體積的大小取決於圓柱底面的大小和高度的大小

師：那麼你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎麼樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，説説自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然後用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然後通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那麼接下來同學們就利用手裏的學習用具完成這個驗證實驗並完成老師給你們的實踐作業紙

（課件出示作業紙）對應和公式推導

選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結果

小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應用、內化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從裏面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節課你有什麼新的收穫説出來和大家一起分享吧！