《三角形邊的關係》教學設計

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？下面是小編精心整理的《三角形邊的關係》教學設計，希望對大家有所幫助。

《三角形邊的關係》教學設計1

教學理念：

1、尊重學生的認知規律

三角形“任意兩邊的和大於第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什麼是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關係。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動為基礎，在活動中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大於第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測----實驗----結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：

引導學生想象、猜測、實驗，研究什麼樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關係。

教法方法：

採用問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。並結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛鍊；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

教學準備：

課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課

師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在幹什麼？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察後指名説）

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學説一説，然後指名説）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師:為什麼呢？誰來説一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎麼辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似於一個什麼圖形呢？

生：三角形。

師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什麼呢？孩子們仔細看一下？

生：另外兩條邊的`和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那麼是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？下面我們來做個實驗。

【設計説明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但後來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知慾望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什麼？

學生動手操作。 交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什麼原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

【設計説明：學生自然已經知道什麼樣的圖形是三角形，但對於什麼樣的三根小棒能擺成一個三角形還處於模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】

2、實驗二：進一步研究在什麼情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（釐米）

《三角形邊的關係》教學設計2

[教學內容]

北師大版國小數學四年級下冊《三角形三條邊之間的關係》

[教學目標]

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

[教學重、難點]

探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

[教學準備]

學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

[教學過程]

一、擺一擺，激發探究慾望

師：前一節課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？

（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）

在學生擺不出來時，引導學生髮現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。

師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？

看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節課我們就來研究三角形邊的關係。（板書課題）

師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什麼樣的關係呢？

師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。

[反思]這個環節，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎麼也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維衝突，從而提出“數學問題”，有效地激發了學生的探究慾望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。

二、操作驗證，揭示三邊關係

（一）分組研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。

出示實驗要求：

1、量出每組小棒的長度。

2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。

3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）

4、小組討論，你發現了什麼？將實驗結果填寫在探究報告單上。

（二）小組彙報交流實驗結果

結論：三角形任意兩邊的和大於第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）

再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。

[反思]：蘇霍姆林斯基曾説：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。

三、應用與拓展

1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什麼？

（引導學生理解快速判斷的方法）

（1）1釐米、3釐米、5釐米

（2）3釐米、5釐米、2釐米

（3）11釐米、6釐米、7釐米

[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來説明為什麼這一環節。同時我們引導學生髮現，快速判斷的方法，使學生在原來所學內容的.基礎上，對原知識又有發展，找到了最佳的判斷方法。

2、小華上學走哪條路近？為什麼？（引導學生從多角度解釋）

書店

學校

小華家

[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯繫。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關係來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數學。

3、一個三角形，其中兩條邊長是4釐米和6釐米，第三條邊長是多少釐米？

（引導學生探究第三邊的取值範圍）

[反思]：此題設計目的是引導學生髮現三角形第三邊的取值範圍是大於另兩邊的差，小於另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3釐米、4釐米、5釐米、6釐米、7釐米、8釐米、9釐米，接着就沉默了，我就提出了9.2釐米行不行？學生略一思考得出結論：行。於是他們的思維又活躍起來，9.6釐米、9.9釐米……當學生髮現小數部分是無限的時，得出結論第三邊小於10釐米大於3釐米就可以，於是我又提出問題：現在同學們找到的最小答案是3釐米，2.5釐米行不行？學生經過思考得出答案：第三邊要小於10而大於2。由於時間關係，當時我有些着急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值範圍要大於另兩邊的差，小於另兩邊的和”這個結論直接説了出來，結果效果並不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關係”更好。雖然此處處理並不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發了學生探究的意識，培養了學生的質疑探究的能力。

4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？並説明理由。

（引導學生實際生活中要講究美觀、實用）

[反思]此題是上一道題的延伸，是培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。

5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業學生更願意做這樣的題。

本課總結：同學們的表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實驗進行驗證，並利用所學知識解決實際問題

《三角形邊的關係》教學設計3

教學目標：

1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索並發現三角形任意兩邊和大於第三邊。

2、感受動手實驗是探索數學規律的途徑和方法。

3、培養學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。

教學重點：

在觀察、操作、比較、分析中發現三角形邊的關係。

教學難點：

應用三角形邊的關係解決問題。

教學方法：

觀察法、動手操作法、小組討論法

教學過程：

一、設境導入，猜想質疑

小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖（課件示）小明上學共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校？為什麼？

今天我們用數學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什麼圖形？路線②和路線③又近似一個什麼圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？

這節課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關係

二、小組合作，實驗探究

實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發現了什麼？

①學生動手操作。

②交流，展示彙報。（出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）

實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什麼原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。

①小組按要求合作，完成實驗報告單（教師指導）

②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示彙報，師板書）

通過仔細觀察發現：任意兩條邊的.和大於第三邊。（板書）

質疑：‘任意’是什麼意思？能舉例説明嗎？（生彙報）

③B、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示彙報，師板書）

通過對比發現不能圍成情況有：

a）兩邊的和小於第三邊；

b）兩邊的和等於第三邊；

檢驗其他記錄的情況，對比發現：兩邊的和小於或等於第三邊就不能圍成三角形。（相機板書）

小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大於第三邊。（出示課件）

三、建構模型，聯繫生活

（出示課件）小明上學示意圖，現在你能用三角形的三邊關係解釋小明為什麼走中間這條路嗎？（同桌互説後，交流）

四、鞏固應用，深化練習

1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）

學生獨立完成後，彙報方法。優化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大於第三邊就可以做到任意兩條邊的和大於第三條邊。

2、試一試現在有兩根分別是3釐米和7釐米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少釐米？（取整釐米數）（出示課件）學生獨立思考30秒後，小組討論。

《三角形邊的關係》教學設計4

一、教學目標

1、探究三角形三邊的關係，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊；

2、能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；

3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。

二、教學重難點

重點：探索三角形三邊之間的關係

難點：三角形任意兩邊的和大於第三邊

三、教學過程

Ⅰ、創設情境，引入新課

師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大傢什麼是三角形麼？

生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：講得很好，也就是説三角形是由三條線段所圍成的。那麼是不是隻要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

生：擺一擺（上台展示）

師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那麼圍成與圍不成，跟三角形的什麼有關係呢？

生：三角形的邊。

師：大家回答得很好，三角形的邊有什麼樣的關係呢？這就是我們今天要研究的`問題。（板書：三角形邊的關係）

Ⅱ、自主探究，提煉規律

師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！

生：進行實驗並完成表格填寫（教師進行指導）

組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關係

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

生：前兩組。

師：讓我們一起來看看

生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？

生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

師：很棒，我們繼續來看第2組

生2，你發現了什麼？（教師手指兩邊之和與第三邊的關係）

生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

師：為什麼這兩組的小棒圍不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

師：説得很好，也就是説兩邊之和小於或等於第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

生：對。

師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？

生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

師：這個呢？

生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什麼3.4組能圍成三角形？

生：它3個都是大於的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。

師：那也就是説圍成三角形是兩邊的和大於第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

師：這個有問題麼，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大於第三邊呀？

生：都大於。

師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大於第三邊。(板書：擦去？，補任意)

師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

生：三角形的任意兩邊之和大於第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大於第三邊)

Ⅲ、鞏固應用，變式提升

例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形。

1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，並説明理由。

（1）3cm4cm5cm()

（2）3cm3cm3cm()

（3）2cm2cm6cm()

（4）3cm3cm5cm()

注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

2、生活中的數學

3、鞏固提升

小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是()

四、回憶新知，歸納總結

師：通過本節課的學習，你收穫了什麼？

生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（等等）

五、板書設計

三角形邊的關係

不能圍成三角形能圍成三角形

兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

三角形任意兩邊之和大於第三邊

《三角形邊的關係》教學設計5

教學目標：

1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊。

2、經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關係，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

3、滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等於第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關係。

一、 創設情境，導入新課。

1、小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什麼特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的.，下面這條路是一條曲線。）小明為什麼走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

2、實物展台上放三根小棒：xx，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什麼？（每相鄰兩條線段的端點相連）

3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關係。板書課題；三角形三邊的關係。

二、操作演示，觀察發現。

1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：釐米）

2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。）

3、請同學們動手擺一擺，並填寫好學習單，小組交流有什麼發現？。

4、組織全班交流：學生邊説，老師邊課演示。

第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。

三角形任意兩邊的和大於第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

四、反思總結，自我建構。

這節課你有什麼收穫？（三角形任意兩條邊的和大於第三邊。）

這節課我們就研究到這兒，同學們再見！

《三角形邊的關係》教學設計6

《三角形邊關係》北師大版四年級下冊內容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關係的數學問題。通過在小組內畫一畫，量一量，比一比等活動，探索並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。學生能應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

學情分析：

學生已認識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大於第三邊的性質有一些淺顯的生活經驗，但並不真正理解其具體含義。《三角形三邊關係》是在學生經歷過三角形的內角和是180度的探究過程的基礎上進行的第二次探究發現活動，學生已具備初步的探究能力和強烈的探究願望。

教學構想：

1、以活動為主線，讓學生在操作實踐中經歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發現規律——解釋與應用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關係。

2、以小組合作學習為主要形式開展探究活動，引導學生自主合作、探究研討，激發學生探究的願望和興趣。

教學內容：北師大版國小數學四年級下冊P30—31探索與發現（二）三角形邊的關係。

教學準備：直尺，小棒，統計表，課件、實物投影等。

教學目標：

1、通過擺一擺等操作活動，探索並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊，並應用這一性質判定指定的三條線段能否組成三角形。

2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探索過程，培養自主探索、合作交流的`能力。

3、激發學生探究的願望和興趣，培養學生參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。

教學重點：探索發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。

教學難點：能應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，並能靈活實際運用生活。

教學過程：

一、創設情境，引入新課：

出示教材第82頁例3的主題圖。

1、説一説，從小明家到學校有幾條路可走？引導學生觀察彙報。

2、如果你是小明，你認為上學、放學走哪條路最近？組織學生小組議一議，然後彙報：從小明家直接到學校這條路最近。

為什麼走中間的路最近呢？今天我們要通過動手操作，自己來探索期中的奧祕。

二、探究新知1、動手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？（學生回答）讓我們動手實驗吧！（2）教師出示小組活動要求：

a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長度分別為：9釐米、3釐米、6釐米、7釐米、5釐米）b。記錄每一根的長度。

c。看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個三角形。

d。把每次研究的結果記錄在實驗記錄表中。

（3）組織學生開始分組實驗活動，並做好記錄，教師巡視指導。

2、彙報實驗結果。

實驗記錄表小棒長度（釐米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大於第三邊學生彙報時教師適時記錄。

3、討論：通過剛才的小組活動，你有什麼發現？學生彙報，可能會得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。

4、根據學生的彙報，換個角度引發學生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會發現什麼呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式説説你們的發現嗎？學生在教師的啟發下，展開討論，很快發現：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結：

你能用自己的話把你們的發現説出來嗎？（三角形任意兩邊的和大於第三邊。）三、前呼後應，快樂生成運用本節課所學的知識解釋例3中小明去學校為什麼走中間的路最近。

四、鞏固應用、聯繫實際1、完成教材P86第四題。

學生判斷時，教師注意方法引導：我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加後才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結論：只要比較較短的兩邊之和是否大於第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

2、教材P88第11題。

用長分別是4釐米、6釐米和10釐米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎？此題設計使學生對三角形三邊關係進一步理解，加深“兩邊之和等於第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。

3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫樑，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發展，同時也可以培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。

五、課堂總結：

通過本節課的學習，你有哪些收穫？ 板書設計：

三角形邊的關係 三角形任意兩邊的和大於第三邊 ？b +c >a a +c> b a + b> c

《三角形邊的關係》教學設計7

教學目標：

1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索並發現三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3、培養學生積極的學習態度和樂於探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大於第三邊”的關係。

教學難點：運用三角形三邊的關係解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2、複習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3、導入新課。

三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關係。（板書課題）

二、交流共享

1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2、操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，瞭解學生的操作情況。

（2）小組交流。

佈置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什麼不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3、探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什麼特點呢？

（1）佈置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流彙報。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大於第三根小棒。

4、驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關係。

（4）總結規律。

提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關係？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

追問：對於“任意兩邊”這四個字，你是怎麼理解的？

5、議一議：如果三根小棒的.長度分別是8釐米、5釐米和3釐米，能圍成三角形嗎？為什麼？

引導學生得出：5釐米長的小棒和3釐米長的小棒長度相加等於8釐米，並沒有大於8釐米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1、完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流彙報。交流時讓學生説説判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2、完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度範圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成後，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度範圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？

《三角形邊的關係》教學設計8

教學目標：

1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。

教學難點：引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、 創設情境

1、出示情境圖。

師：通過剛才擺三角形，你發現了什麼？

（引導學生提出這樣的問題：為什麼我們用的三張紙條中有兩條長的和大於第三條長卻沒有擺成三角形呢？）

師:通過剛才是實驗，我們可以發現三角形三條邊在長短上有某種關係，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。

2、 動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。

師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，並完成相應的實驗記錄。

（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c

學生彙報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的`和是否大於第三邊

（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時等於第三邊，不能擺成三角形

（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時小於第三邊，不能擺成三角形

（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發現：任意兩邊之和大於第三邊，能擺成三角形師：對於三角形的三邊關係，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。

三、 拓展應用：

1、 説一説老師為什麼走中間的這條路最近？

2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：釐米）

（1）3，6，9 （2）4，4，10

（學生通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

3、解決問題：

師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（ )

四、 回顧反思：

同學們，今天學到了什麼知識？你最大的收穫是什麼？還有哪些不懂的地方嗎？

《三角形邊的關係》教學設計9

[片斷一]：動手操作，產生問題

師：前面我們已經認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

學生：想！

師：下面請同學們分小組開始活動。

（學生分小組活動）

師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？

學生：我們搭建了一個三角形。

師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？

學生：不能。

師：你們知道剩下的三根木條為什麼不能搭建成一個三角形嗎？你發現了什麼？

學生1：我發現剩下的三根木條怎麼連也連不到一起。

學生2：我們也是這樣的。

師：“剩下的三根木條怎麼連也連不到一起”説明了這三邊在長短上有某種關係，你們能找出這三邊在長短上有什麼樣的關係嗎？

學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發現較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。

學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發現較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。

學生3：我們發現的結論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較後發現的。

學生4：我們發現的結論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較後發現的。

師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什麼關係？

（學生活動後彙報）

學生1：我發現較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結論正好相反。

學生2：我發現我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學生3：我的發現同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學生4：“任意兩邊”是什麼意思？我不太懂。

學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。

學生4：原來是這樣的。

（學生都有同感）

學生6：也就是説，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特徵：三角形的任意兩邊之和都大於第三邊。

學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。

學生8：我看到書上也有同樣的結論。

（學生都翻書看）

[反思]：蘇霍姆林斯基曾説：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。

[片斷二]：及時練習，形成能力

師：同學們剛才表現得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發現數學問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學習的三角形的另外一個特徵，現在你能運用三角形三邊的關係判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？

學生：能！

師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。

（學生做完後彙報展示，並説明判斷的方法）

學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大於第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。

學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大於第三邊，所以這種方法不行。

（學生對學生（2）的方法產生了爭論，學生討論一會兒後）

學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大於第三條邊，則説明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大於第三條邊，這也就更進一步説明這個三角形的任意兩邊之和大於第三邊。

學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法既快又對。

[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來説明為什麼這一環節。同時我們也欣喜地發現，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發展，找到了最佳的.判斷方法。學生的能力不可限量啊！

[片斷三]：結合實際，學會運用

師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，並且還找出了最佳的判斷方法。從這裏可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？

學生：他會走中間這條路。

師：你們是怎樣判斷的？

學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。

學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的三邊關係可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大於第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學會用所學的知識解決問題，就像學生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？

學生：線段最短。

[反思]：教材是學習的載體，教學中教師應充分發揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。

[片斷四]：拓展延伸，豐富充實

師：通過上面的學習，老師欣喜地發現同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用於解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）

題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？

學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。

學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。

題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什麼特點？

學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。

學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。

學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+2<6，所以他們不能拼成三角形。

師：剛才學生1、學生2所説的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學習研究。

題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。

學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。

┈┈

師：同學們敢於大膽猜想，勇於發表自己的意見，這很好。不過同學們如果能通過實踐，講究事實依據，用理由來説服人那就更好了！

（學生分小組討論、拼擺）

學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。

學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大於最長邊7，根據三角形三邊的關係可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。

師：同學們今天表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。

[反思]：數學教師的課堂教學應該是敢於放手，儘可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。

[點評與拓展]：良好的教育一定要致力於學生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節課，授課教師在教學中充分體現了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環節，讓學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接着設計彙報展示這一環節，讓學生用自己的語言去表達，在聽別的同學彙報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在後面的教學中，該教師繼續抓住這一教育思想對學生施教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識的快樂，取得了滿意的教育效果。

《三角形邊的關係》教學設計10

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第82頁的內容。

教學目標：

1、知識與技能:

（1）通過創設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關係，體驗學數學的樂趣。

（2）運用“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法:

通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功。

3．情感與態度：

（1）發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。

（2）學會從全面、周到的角度考慮問題。

教學重點：

理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。

教學難點：

引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。

教學準備：

課件、學具袋。

教學過程：

（課前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影國小的`包老師。來之前，我就聽説某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊？為了表揚同學們在課堂的表現，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？

如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）

如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）

教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。

一、動手遊戲，提出問題

教師:請同學們拿出你的1號學具袋，看看裏面有什麼？（三根小棒。）

三根小棒能圍成一個三角形嗎？

學生先猜。

教師：光猜可不行，知識是科學，咱們來動手圍一圍。

學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。

同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形

教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。

提出問題：那麼，能圍還是不能圍，跟三角形的什麼有關係呢？

引導學生明白:跟三角形的邊有關係。

教師：對，三角形的邊有什麼樣的關係呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？

板書課題：三角形邊的關係（讓學生收拾好一號學具袋）

[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探索的慾望：能否圍成一個三角形跟什麼有關係，怎麼的三根小棒才能圍成三角形呢？]

《三角形邊的關係》教學設計11

【教學目標】

1、探究三角形三邊的關係，知道三角形任意兩邊的和大於第三邊。

2、根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高用數學知識解決實際問題的能力。

3、提高學生觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

4、積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。

【教學重點】

讓學生探索三角形三條邊的關係

【教學難點】

引導學生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大於第三邊”的結論。

【教具】

多媒體課件

【教學過程】

一．預習提綱

1、三角形按角分類有哪幾種？

2、按邊分類有哪幾種？

3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什麼關係？

二．展示交流

（一）創設情境，導入新課

今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什麼？（課件演示，課件內容為教材第82頁小明上學圖。）

小明從家到學校有幾條路線呢？

這三條路線中哪條路線離學校最近？為什麼？

小組討論、交流、彙報。

同學們都説出了自己的想法，有些同學是結合自己的生活經驗談的，有些同學是用測量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短，這個時候我們應該怎麼辦呢？

我們用數學知識看看能不能解決這個問題。請同學們仔細看，從小明家到郵局再到學校的路線近似於一個什麼圖形？

走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那麼，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關係呢？我們來做個實驗。

（二）小組合作，探索新知

實驗1：請同學們從準備的學具中任意拿出三張紙條擺出一個三角形，看看你能發現什麼？學生動手操作、交流。

實驗2：深入探究在什麼情況下能組成三角形。

1、動手操作

從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實驗表格中。

出示表格：（單位：釐米）

能組成三角形

任意兩邊的和是否大於第三邊

你發現

不能組成三角形

任意兩邊的和是否大於第三邊

你發現

學生彙報實驗結果。

2、分析、探索（課件出示）

①觀察自己的實驗表格，説一説不能擺成三角形的情況有幾種。

②能組成三角形的三條邊有什麼關係？

③“任意兩邊的和都大於第三邊”這句話是什麼意思？

④那根據你們的實驗觀察，大家都認為三角形的兩邊之和大於第三邊嗎？

⑤大家的發現到底對不對？請各小組擺三角形來驗證一下。

以上分小組討論，然後全班交流。

3、教師小結

同學們通過實驗、驗證，我們發現如果任意兩條線段的和大於第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是説，三角形的任意兩邊之和大於第三邊。

三．檢測反饋

1、講解小明選擇上學的路線。現在你能用這個發現來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？

2、遊戲

遊戲一：紅綠燈

要求：每組的'三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：釐米）

（1）————4

—————5

——————6

（2）————4

————4

——————6

（3）———3

———3

——————6

（4）———3

——2

——————6

我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加後才判斷的，你們能不能相出一個更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗。）

遊戲二：

要求：下面這些線段裏面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？

2釐米4釐米5釐米8釐米10釐米

遊戲三：猜一猜。

要求：現在有兩根分別長為3釐米、6釐米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長几釐米？説説你的想法。

四．課堂總結

通過這節課的學習，大家有什麼收穫？

對數學知識的學習，你有了哪些新的認識？

五．板書設計

三角形的特徵

教學反思:

本節課根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，學生在學習中很有興趣．提高了用數學知識解決實際問題的能力。他們積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。

《三角形邊的關係》教學設計12

教學內容

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊P82頁。

教學目標

1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大於第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。

教具、學具準備

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。

教學過程

一、創設情境，導入新課

師:出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校後門的建設銀行。）

師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什麼圖形？

師:老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什麼？

師:老師在銀行取了錢後，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師:老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師:同學們你們為什麼認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組裏交流一下。

師:大多數的'同學都是從生活經驗中發現走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那麼，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？

（學生困惑，沉默不語。）

師:今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關係是怎樣的？

（板書課題：三角形的三邊關係）

二、設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作後再談自己的發現。

師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上台演示，其他同學看。）

師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個同學圍三角形，然後讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：釐米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

《三角形邊的關係》教學設計13

教學目標

知識與技能：發現並理解三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納、概括能力和推理能力。

過程與方法：積極參與探究活動，經歷發現問題、探究問題及得出結論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象。

情感態度與價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悦。

教學重點

三角形三邊關係的實驗與探究。

教學難點

利用三角形三條邊之間的關係解決實際問題。

教具準備

三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。

教學過程

一、導入。

1、談話創設情境：

這節課老師有一個願望，那就是能夠看到同學們：敢想敢説敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經説過：失敗裏包含着成功的因素。你們能幫助老師實現願望嗎？（課件出示）

2、複習舊知：

（1）（欣賞圖片）你看到了什麼？

（2）那你能説一説，你對三角形都有哪些瞭解？

（3）三個頂點，三個角，三條邊，三角形具有穩定性；

（4）那麼到底什麼是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

3、質疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導入新課

二、動手操作、探究新知。

（一）、分組操作：請同學們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？

操作要求：

1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其餘的是操作員

2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；

3、記錄員做記錄；

4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；

5、組長彙報結果。

注意：相鄰的兩條線段要端點相連。

（二）彙報結果：按順序組長分組彙報結果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。

展示操作結果：

試驗次數三邊長度（cm）結果三角形三條邊的長度關係

（1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小於第三邊3+5

（2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等於第三邊3+6=9

（3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大於第三邊3+5>7

（4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小於第三邊5+6>7

（5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等於第三邊5+8=13

（6）7，11，12是較短的.兩條邊長度之和大於第三邊7+11>12

（7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小於第三邊5+7

（8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等於第三邊4+11=15

（三）引導學生髮現特性：（課件演示）

1、兩條邊的長度之和小於或等於第三條邊的長度不能圍成三角形

2、較短的兩條邊的長度之和大於第三條邊的長度能圍成三角形

3、學生自由討論、總結：三角形三條邊的關係（三角形任意兩條邊的長度之和大於第三條邊的長度）（揭題、板書）

4、讀一讀，説一説關鍵字詞是什麼？你怎樣理解（任意和大於）？

三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：釐米）

（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

四、學以致用。

（一）、課件出示：課本82頁例3情境圖。

1、這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察一下，他可以怎樣走？

2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什麼？

3、歸納彙報：請同學看一看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什麼圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什麼圖形？因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當於三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大於第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（板書）

（二）完善表格。

五、課堂總結。

同學們，通過今天的研究你有什麼收穫嗎？

1．發現並理解了：三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用規律解決生活中的實際問題，找出到達一個地方最短的路線。

2．通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關係的過程，培養了發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。

板書設計：

三角形三邊關係

三角形任意兩邊之和大於第三邊。

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。