《認識角》的教材分析

本單元初步教學角的知識，包括角的圖形與各部分名稱，角有大小及比較大小的方法，直角、鋭角和鈍角等內容。這些內容分兩部分編排，先教學關於角的一般知識，再教學直角和比直角小的鋭角、比直角大的鈍角。

1聯繫實際教學角。

首次教學角，暫時不給角下定義，只要求學生對角有直觀的認識，初步建立角的表象。

（1） 第64頁例題創設的情境是一名男孩剪出了一個五角星，一名女孩手裏拿着一個三角形，桌面上放着紙工袋、三角尺、正方形紙片、一個鬧鐘，這些都是學生熟悉的圖形和物體。《標準》要求結合生活情境認識角，為此，教材作了兩步安排：第一步是在剪刀的刀刃上，三角形的邊上畫上紅線，引導學生看這些紅線和鐘面上的時針、分針。然後隱去實物，剩下圖形並告訴學生這些圖形都是角，講述角的頂點和兩條邊。這一步讓學生體會幾何圖形與生活中的物體是有聯繫的，數學知識產生於生活實際。第二步是繼續在情境圖裏尋找其他角。這一步是引導學生帶着對角的初步印象觀察物體，豐富角的感性材料。例題通過在實物與角之間的反覆聯繫，幫助學生完成對角的首次感知。在學生找到其他角的時候，可以讓他們指一指角的頂點和兩條邊。要注意的是，生活裏的“角”與數學裏的“角”經常是兩個不同的概念。日常生活中，往往把動物頭上凸出的部分或物體兩個邊沿相接的地方稱為角，如牛角、牆角……而數學裏的角是一種平面圖形。要防止兩個概念的混淆，避免生活裏的角干擾數學裏角的概念的形成。為此，教材所聯繫的實物都是很薄的，它們的厚度不會引起注意，便於學生在實物的一個面上尋找並指出角。

（2） 第65頁例題和“試一試”進一步認識角，體會角是有大小的。這個知識分三步教學，第一步觀察三個鐘面，這些鐘面上時針和分針的位置不同，教材説“轉動鐘面的時針和分針，兩根針就形成了大小不同的角”，把學生的注意引向角有大、有小，直觀感受時針與分針叉開得大，形成的角大；叉開得小，形成的角小。這是對角的大小的初步感受，判斷鐘面上哪個角最大、哪個角最小，要讓學生説出這些感受，體會角大、角小的含義。第二步把兩根硬紙條的一端釘在一起，繞這一點轉動紙條，做出大小不同的角。活動角的兩條邊可以隨意張開或收攏，因而做成許多個大小不同的角，從中感受角的兩邊叉開，角就變大；兩邊收攏，角就變小。在活動角上獲得的體驗比鐘面上豐富、深刻、概括，用這些體驗解釋打開紙扇角變大、合攏剪刀角變小這兩個現象，進一步體會角的大小是它的兩條邊叉開程度決定的。第三步是“想想做做”第4題，用一張紙折出大小不同的角，在折角的活動中加強對角的認識。這項活動要應用角的知識進行推理，還要按推理有步驟地操作，教材通過插圖對學生進行提示。首先應該想角有兩條邊和一個頂點，於是利用長方形紙的一條邊為角的一條邊，折出另一條邊，就折出了一個角。然後想角的兩條邊叉開或收攏能改變角的大小，由此折出大一些或小一些的角。如果學生不完全照教材圖示的樣子，自己想辦法折出大小不同的角，應該得到鼓勵。

2在認識直角的基礎上初步知道鋭角和鈍角。

這部分教材以認識直角為重點。

（1） 教學直角編排了一道例題，引導學生逐步認識直角。第一步從正方形紙片、紙工袋、三角尺上提取直角，觀察直角的圖形，教學表示直角的記號。教材把提取的三個直角按不同位置擺放，讓學生正確感知直角。第二步用紙折出直角，教材示範了折的步驟，可以讓學生看看書上的折法，再動手摺並仔細看看折出的直角。在折直角時選用不規則圖形的紙，可以突出折成的直角。如果用長方形或正方形紙，也能折出直角，但原來紙上的四個直角會干擾學生對摺出的直角的注意。第三步把折出的直角和三角尺上的直角比一比，一方面認識三角尺上的直角，另一方面發現直角同樣大。第四步利用已有的直角判斷其他角是不是直角。由於學生已經知道直角同樣大，已經有用紙折成的直角和三角尺上的直角，所以可以利用這些工具來對其他的角作出判斷。凡是和這些角大小相等的.角都是直角，大小不相等的都不是直角。第68頁第1題還通過圖示規範比試時的行為，學生具有這種比試與判斷的能力，不但知道了更多的、存在於物體表面上的直角，而且為以後研究平面圖形的特徵打下了基礎。如果直角的位置擺得很正，容易看出它是直角。如果直角的擺放位置有變式，不容易直接看出它是直角，這時就可以用三角尺上的直角或其他已有的直角來比一比。

（2） 在辨認鋭角、鈍角時進一步加強對直角的認識。第67頁的例題，鐘的時針、分針分別形成三個大小不同的角，先從中找出直角，再找出比直角大、比直角小的角，並告訴學生這樣的角分別是鈍角、鋭角。教材把鋭角、鈍角的認識初步定位在“比直角小”和“比直角大”這個層次上，為判斷一個角是鋭角還是鈍角提供了方法，同時也加強了對直角的認識。教學時，可以指着某個角這樣説：這個角比直角大（小），是鈍（鋭）角。但是，不要離開了角的圖形説“比直角大的角是鈍角”這樣的話，因為這樣的表述是不嚴密的。

本單元初步教學角的知識，包括角的圖形與各部分名稱，角有大小及比較大小的方法，直角、鋭角和鈍角等內容。這些內容分兩部分編排，先教學關於角的一般知識，再教學直角和比直角小的鋭角、比直角大的鈍角。