圓錐體體積課堂實錄

圓錐也稱為圓錐體，是三維幾何體的一種，是平面上一個圓以及它的所有切線和平面外的一個定點確定的平面圍成的形體。有關課堂實錄，歡迎大家一起來借鑑一下！

（一）聯繫生活，激趣設疑

1．出示課件，激趣引入

師：同學們，老師請你們看一個動畫：一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動物園，那裏的風景可真美，就是天氣有點熱，他們決定買冰淇淋。大頭兒子來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子摸摸腦袋，不知買哪一種既經濟又實惠的冰淇淋，同學們，你們能幫幫他嗎？

2．引入新知

（這時學生爭論不休）

生1：他應該買圓柱形的，圓柱形容量多些。

生2：他應該買圓錐形的那種，因為那種經濟些。

生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經濟，所以我們還要調查調查。

生4：剛才那位同學説得對，我們應該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等於底面積×高；圓錐的體積呢？（這位學生不但地摸頭腦）

師：同學們都很棒，為了幫助大頭兒子解決這個問題，這節課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎？（板書課題）

（評析：教師創設了一個聯繫實際的教學活動，提高了學生的.學習興趣，使學生覺得數學是多麼的親切，生活中處處都有數學。）

（二）自主探究，合作交流

1．猜想。

師：根據自己學習的內容，同學們大膽猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算呢？

生：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。

生：不可能，因為圓柱的體積是“底面積×高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度），但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個圓形。

生：我認為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯繫。

2．實驗驗證猜想。

師：好的，同學們想不想知道其中的原因嗎？（全班一齊：想）現在老師請你們拿出各自準備的學具，每4人為一小組，每小組發一份實驗報告，你們邊實驗，邊填寫報告單。

（三）問題討論

通過實驗，你發現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什麼關係？

師：能過這個實驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係？

生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐裏倒了三次才倒完，這説明圓錐的體積等於等底等高圓柱的三分之一。

生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱裏倒5次才倒完。

生3：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱裏倒7次倒完。

……

師：剛才幾個小組彙報得很好，為了使大家剛才做的實驗更清楚，更準確，老師用紅色代替沙子進行實驗，注意：老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。

3．推導圓錐的體積。

(1)師：根據實驗，你們一定有辦法推導出圓錐的體積公式。

生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V=—-V

生2：這個公式中有兩個字母“V”不能正確表示出來，由於圓錐的體積等於它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以

V=——sh(教師板書)。

師：這位同學真棒，下面還有同學看着這個公式用一句話敍述一遍嗎？

(2)課件演示。

智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一個問題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎？

生1：這句話是對的。

生2：不對，因為圓柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）

師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那麼假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們説大頭兒子買哪種合算呢？（這時同學們異口同聲回答答案）。

師：所以，數學來源於生活，生活離不開數學，生活中有很多問題都可以用我們所學的數學知識來解決。

（四）鞏固練習——教學例2

1．教師創設情景：麥收季節，小紅家把收的小麥堆成一個近似乎圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是 4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整數）。

(1)小組討論列式計算，並且互相對正。

(2)由一名學生演排，集體訂正。

2．學生獨立練習

(1)完成P43頁做一做第1、2題。

(2)完成P44頁第5題（齊練後指名回答）

(3)書面作業P44 3題、4題

（五）評價體驗

這節課你們有什麼收穫？能告訴老師嗎？

（六）探究延伸

如何測量一個雞蛋的體積