數學體積單位之間的進率課堂實錄素材

師：前面我們已經學習過(長方體、正方體)體積的計算公式，請一個同學來説説怎麼計算的？楊雨樺

師：長方體的體積

生：V=a b h

師：正方體的體積怎麼計算？

生：V= aaa

師：V= aaa，也就是什麼？a的立方，好的

這裏有點羅嗦，學生自己會説的，不用老師説長方體的體積，正方體體的體積怎麼計算

師：還可以怎麼計算？宋世虹，正方體、長方體的體積還可以統一為V=Sh

師:這裏的S指的什麼?

生:底面積

出示習題

師:我們來看一些題目,一個長方體,底面積是30平方分米,高是6分米,這個長方體的體積是多少? 陳欽超,怎麼計算的?

生:V= Sh=306=180

師:説完整,她説的完整嗎?等於180立方分米,好,坐下去

師:一個正方體,它的橫截面積是25平方釐米,稜長是5釐米,這個正方體的體積是多少?陳子琪

題目在看一遍, 橫截面積是25平方釐米,稜長是5釐米,這個正方體的體積是多少?

生:等於255,對嗎?

師:等於255=125立方厘米,好坐下去。第三題，一個長方體底面積是12平方釐米，體積是48立方厘米，求高？哎，高怎麼求？陳凱説説看

生：4812

師：對嗎？對不對？對的，體積除以底面積就是它的高，對的，很好，陳凱，坐下去。

師：我們平時測量物體長度的時候用到哪些單位？顧沈琦

生：米，分米，釐米

師：那麼，相鄰兩個長度單位間的進率，你知道嗎？

生齊説：10

師：我們在測量面積的時候用到哪些單位呢？來，你説？

生：平方米，平方分米，平方釐米

師：這個時候，相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？（100）

1平方米等於多少平方分米？生：100

師：大家回憶下，1平方米等於100平方分米，（誰知道為什麼1平方米=100平方分米？）

這個100是怎麼推導出來的？誰知道？

宋世虹，你説説看？

生：1010

師：誰能聽懂她的意思？

生：10的2次方等於100

師：有沒有通過單位轉換得來的？1平方米是邊長是1米的正方形，是不是？

那麼1米等於多少分米？（`10分米），還可以怎麼算呢？

生：10分米乘10分米，等於100平方分米

師：所以，你能得出什麼？

課件演示，多少個？（100個）

師：今天，我們來學習體積單位間的進率，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米，這三個單位，我們先來研究立方分米和立方厘米間的進率，（出示教具），這個是1立方分米，這個是1立方厘米，那麼，你猜猜看，1立方分米大概是多少個立方厘米？

生：1000個，100個

師：到底是多少個，説説你的理由？為什麼是1000個

師：剛才，我們在回顧面積單位的進率是有兩種方法。費靜怡

生：如果把1000個1立方厘米的立方體鋪在這個上面的話，因為1排有10個，有10排，一個面就有100個，有10層，所以就是1000個。

師：我們通過課件來看看，這是多大？（1立方厘米）

現在多大，（100立方厘米），現在呢？（1000立方厘米），

通過課件將1立方分米和1000立方厘米，重疊在一起，體積剛好一樣大

這樣我們就得出1立方分米等於1000立方厘米，有沒有其他方法的？

生：通過單位轉換，1立方分米的立方體的稜長是1分米，就等於10釐米，

10乘10乘10等於1000，所以1立方分米等於1000立方厘米

師：同理你還可以得到什麼？你還能得出什麼？

生：1立方米等於1000立方分米

師：你知道相鄰兩個體積單位間的進率是多少？（1000）

我們來練習一下：

6立方米、0。25立方米各是多少立方分米？

生：6立方米=6000立方分米，0。25立方米=250立方分米

師：為什麼可以這麼做？

生：從高級單位轉換成低級單位要乘以它們間的進率

師：對了，很好，我們以前學過單位間的轉換，從高級單位轉穿成低級單位要乘它們間的進率，從低級單位轉換成高級單位要除以他們的進率。

師：這題是多少？首先看是從什麼單位轉換成什麼單位？王妍

生：是從低級單位轉化成高級單位

師：可以列個算式？是什麼？

生：0。251000=250

師：例2，2400立方厘米，33立方分米各是多少立方米？

生：240001000=24立方米，33立方分米=0。033立方米

師：對嗎？

生：對

師：我們來看第三題，這個牛奶包裝箱的.體積是多少？你能求出嗎？

生：503040=60000立方厘米

師：這裏最好要轉換成立方米，誰會？誰知道？

生：60000=0。06立方米

師：這裏轉換的時候要慢點，先轉換成立方分米，是60立方分米，然後轉換成立方米，

是0。06立方米

師：把書本打開，翻到48頁，第一題，給大家3分鐘時間

楊丹鳳、馮棟亮到黑板上來做

師：好，看黑板，他們做的對嗎？先看馮棟亮的，你認為他做的對嗎？馮棟亮做的到底對不對？

師：是不是體積比它大，就一定能裝的下？大家想想看

生：不一定

師：我們看楊丹鳳的做法，先算出這個容器的高，28大於25，20大於16，21大於18，所以能裝的下。

那麼，你認為如果要裝的下，必須滿足什麼條件？

生：物品的體積必須比容器體積小

師：比它小就一定能裝的下嗎？宋世虹

生：容器的長、寬、高一定要分別大於物體的長、寬、高

師：對了，你説的很好，如果要裝的下，容器的長、寬、高一定要分別大於物體的長、寬、高。是不是？

師：好，這節課，我們就學到這裏，那麼這節課，我們學了什麼？

生：體積單位間的進率

師：相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？

生：1000

師：好，打開課堂作業本，翻到第17頁，今天的作業就是第17頁一面。