平方根課堂實錄

平方根，又叫二次方根，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根，小編收集了平方根課堂實錄，歡迎閲讀。

師：上課。

班長：起立

生：老師好！

師：同學們好！請坐下。

師：今天我們一起來學習平方根。這節課內容雖然簡單，但它是我們今後要學習的二次根式的基礎，同時它還是一元二次方程解法之一直接開平方法的理論根據。因此本節課內容顯得非常重要，需要大家認真學習。大家有沒有信心？

生：有。

（展示教學目標:知識目標 瞭解平方根概念，會用符號表示平方根. 瞭解開平方的概念以及乘方與開方互為逆運算關係。會用平方運算求數的平方根 情感態度通過主動參與使學生勇於面對 困難並能解決困難，發展合作交流意識。

師：這是本節學習目標，大家看一下。

（稍後，幻燈片切換到下一頁內容，思考三個問題）

師：第一個問題是我們學過那些運算？一起回答。

生齊答：加、減、乘、除、乘方五種。

師：回答正確。第二問題加法與減法、乘法與除法之間是什麼關係？一起回答

生齊答：互為逆運算。

師：很好，看第三問題，乘方有沒有逆運算？

生：（部分小聲説：有。也有説：沒有。）

師：乘方到底有沒有逆運算？如果有它是怎樣的一種運算呢？帶着這個問題我們來學習下面內容。

（切換幻燈片到下頁展示如下內容：1、什麼數的平方是9？2、什麼數的平方是25？-----）

師：找到答案的同學請舉手

生甲：3的平方是9

師：很好，3的平方是9，除了3以外還有平方得9的數嗎？

生甲：—3，應該是+3和—3的平方得9.

師：同學們説對不對呀？

生：對

師：第二問題

生齊答：±5

師：聰明，再看第三題，括號內應該填什麼數?(誰的平方得16？、誰的平方得0？)

生乙：±4

生丙：±0，不對，是0

師：他們回答正確嗎？

生：正確。

師：像這樣，±4的平方是16，我們把±4叫做16的平方根。再如，±0.7的平方是0.49，那麼±0.7叫做0.49的'平方根。大家看一下平方根的概念。

（切換幻燈片到下頁，內容是平方根概念以及舉例，學生開始記憶平方根概念。）

師：請你仿照上面的舉例説明什麼是平方根。請舉手回答。

生1：±9的平方是81，那麼±9是81的平方根。

生2：±2的平方是4，所以±2是4的平方根。

師：請大家把你想到的例子説給同桌吧。

（教室裏討論起來，氣氛熱烈。30秒後切換到下頁內容：你能説出下列各數的平方根嗎。）

師：同學們，接下來請同學們看這裏，你能分別説出這三個數的平方根嗎？

生齊答到：能。

生1：±7

師：按照定義的説法去説。

生1：±7的平方等於49，所以説±7叫做49的平方根。

師：因此你知道了49的平方根是什麼數？

生1：±7

師：請你再完整的説一下。

生1：±7的平方是49，所以49的平方根是±7。

師：大家説，張建東説得好不好？

生齊：好！

師：下面兩個數的平方根是什麼？仿照張建東同學的形式向同桌説一説。

（生熱烈討論中，30秒後，切換下頁幻燈片）

師：現在請同學們説出以下數的平方根，並思考正數、零、負數平方根各有什麼特點?把你總結出的在小組內討論一下。（1分鐘後）

師：請各組長髮表自己的結果，哪一組先來。

一組組長:正數的平方根是正負數，零的平方根是零，負數沒有平方根。

師：説得好，對於正數的平方根還能不能説得更具體更準確一些呢？0.49的平方根是±0.7，這裏的±0.7符號不同，但什麼相同？

生：數相同，我知道了，絕對值相。

師：符號不同，絕對值相同的數叫什麼？

生：相反數。

師：你再來總結一下吧。

生：正數的平方根是相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根

師：很好，請坐下。下面請二組組長説一説。

二組組長：正數的平方根是相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根。

師：你注意到平方根的個數沒有？從個數上在描述一下。

二組組長：正數的平方根是兩個，是相反數，零的平方根一個，是零，負數沒有平方根

師：説的很好，請坐，三組。

三組組長：正數的平方根有兩個，它們是相反數，零的平方根一個，是零，負數沒有平方根。

四組、五組、六組回答基本同上。

（多媒體出示平方根性質：正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根。）

師：大家把平方根的性質讀兩遍，記住它。

（1分鐘後屏幕出示開平方概念）

師：剛才我們一起學習了平方根概念和它的性質，並且能利用概念求出數的平方根。求一個數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。接下來我們學習如何表示平方根。

（出示平方根的表示方法）

師：對於正數a正的平方根用√a來表示，讀作根號a，負的平方根用—√a來表示，合起來正數a的平方根表示為±√a，其中a是被開方數數。例如49的平方根表示為±√49，±√49=±7。同學們在練習本上表示出121、13、的平方根，表示出5的算術平方根。

（稍後）

師：請同桌互相檢查書寫情況。

（出示練習題：説出下列各式意義√144、±√1/25、—√3.12）

生1：144的正的平方根。

師:也叫做…

生1：144的算術平方根。

師：第二個

生2:1/25的平方根。

師：第三個

生3：3.12負的平方根。

師：回答正確，下面我們來鞏固一下所學內容。做練習題。

（出示題組一：下列説法對不對？為什麼？① 4有一個平方根 ② 只有正數有平方根

③ 任何數都有平方根 ④ 若 a＞0，a有兩個平方根，它們互為相反數

生1：第一個不對，有兩個。

生2：第二個不對，零也有平方根是零。

生3：任何數都有平方根不正確，因為負數沒有平方根。

生4：第四正確。

師：回答的對不對？

生齊：對！

（出示例題：例1 求下列各數的平方根 （1）9 （2）0.49 (3)4/25 解：（1）∵（±3）=9 ∴9的平方根是±3，即±√9=±3 ）

師：仿照例題第一小題的格式寫出第二和第三小題。

(師巡視查看學生解題情況，並給與指導2分鐘後)

師：做完的舉手。

（目光掃視全體學生）

師：好，同桌相互檢查一下，看有沒有問題。

(出示練習題：判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，説明為什麼。

（1） 0.81 （2） （－2 ）2 （3）－100 （4） 10

師：把上面題目在練習本上寫出來。陳鑫在黑板上寫出（1）、（3）劉雅慧寫出（2）、（4）解答過程。

（3分鐘過後）

師:同學們看黑板上的解答過程，有沒有錯誤。

生：有，10的平方根應該是±√10.

師：同學們一定記住正數的平方根有兩個，它們互為相反數。下面繼續學習，看例題。

（出示例題

平方根課堂教學實錄王傳軍

師：直接寫出答案。

師：現在請同學們回憶一下本節課所學的內容有哪些？小組內交流一下。

（討論1分鐘後）

師：劉金磊同學，你來總結一下。

生：學習了平方根概念、平方根性質、還有如何求平方根。

師：還學習了一種新的運算教什麼？

生：開平方，還學習了開平方運算。

師：這節課我們學習了平方根概念、平方根的性質、如何求一個數的平方根，還學習了開平方概念並且瞭解乘法運算與開平方互為逆運算關係。今天就到這裏了，下課。

班長：起立！老師再見！

師：同學們再見！