楊氏模量實驗報告

在人們素養不斷提高的今天，大家逐漸認識到報告的重要性，報告中涉及到專業性術語要解釋清楚。那麼一般報告是怎麼寫的呢？下面是小編為大家收集的楊氏模量實驗報告，歡迎閲讀與收藏。

楊氏模量實驗報告1

【實驗目的】

1.1.掌握螺旋測微器的使用方法。

2.學會用光槓杆測量微小伸長量。

3.學會用拉伸法金屬絲的楊氏模量的方法。

【實驗儀器】

楊氏模量測定儀(包括：拉伸儀、光槓杆、望遠鏡、標尺)，水準器，鋼捲尺，螺旋測微器，鋼直尺。

1、金屬絲與支架(裝置見圖1)：金屬絲長約0.5米，上端被加緊在支架的上樑上，被夾於一個圓形夾頭。這圓形夾頭可以在支架的下樑的圓孔內自由移動。支架下方有三個可調支腳。這圓形的氣泡水準。使用時應調節支腳。由氣泡水準判斷支架是否處於垂直狀態。這樣才能使圓柱形夾頭在下樑平台的圓孔轉移動時不受摩擦。

2、光槓杆(結構見圖2)：使用時兩前支腳放在支架的下樑平台三角形凹槽內，後支腳放在圓柱形夾頭上端平面上。當鋼絲受到拉伸時，隨着圓柱夾頭下降，光槓杆的後支腳也下降，時平面鏡以兩前支腳為軸旋轉。

3、望遠鏡與標尺(裝置見圖3)：望遠鏡由物鏡、目鏡、十字分劃板組成。使用實現調節目鏡，使看清十字分劃板，在調節物鏡使看清標尺。這是表明標尺通過物鏡成像在分劃板平面上。由於標尺像與分劃板處於同一平面，所以可以消除讀書時的視差(即消除眼睛上下移動時標尺像與十字線之間的相對位移)。標尺是一般的米尺，但中間刻度為0。

【實驗原理】

1、胡克定律和楊氏彈性模量

固體在外力作用下將發生形變，如果外力撤去後相應的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力後仍有殘餘形變，這種形變稱為塑性形變。

應力：單位面積上所受到的力(F/S)。

應變：是指在外力作用下的相對形變(相對伸長DL/L)它反映了物體形變的大小。

2、光槓杆鏡尺法測量微小長度的變化

在(1)式中，在外力的F的拉伸下，鋼絲的伸長量DL是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中採用光槓杆鏡尺法。

初始時，平面鏡處於垂直狀態。標尺通過平面鏡反射後，在望遠鏡中呈像。則望遠鏡可以通過平面鏡觀察到標尺的像。望遠鏡中十字線處在標尺上刻度為。當鋼絲下降DL時，平面鏡將轉動q角。則望遠鏡中標尺的像也發生移動，十字線降落在標尺的刻度為處。由於平面鏡轉動q角，進入望遠鏡的光線旋轉2q角。從圖中看出望遠鏡中標尺刻度的變化。

因為q角很小，由上圖幾何關係得：

由(1)(2)得：

【實驗內容及步驟】

1、調楊氏模量測定儀底角螺釘，使工作台水平，要使夾頭處於無障礙狀態。

2、放上光槓杆，T形架的兩前足置於平台上的溝槽內，後足置於方框夾頭的平面上。微調工作台使T形架的三足尖處於同一水平面上，並使反射鏡面鉛直。

3、望遠鏡標尺架距離光槓杆反射平面鏡1.2～1.5m。調節望遠鏡光軸與反射鏡中心等高。調節對象為望遠鏡筒。

4、初步找標尺的像：從望遠鏡筒外側觀察反射平面鏡，看鏡中是否有標尺的像。如果沒有，則左右移動支架，同時觀察平面鏡，直到從中找到標尺的像。

5、調節望遠鏡找標尺的像：先調節望遠鏡目鏡，得到清晰的十字叉絲;再調節調焦手輪，使標尺成像在十字叉絲平面上。

6、調節平面鏡垂直於望遠鏡主光軸。

7、記錄望遠鏡中標尺的初始讀數(不一定要零)，再在鋼絲下端掛0.320kg砝碼，記錄望遠鏡中標尺讀數，以後依次加0.320kg，並分別記錄望遠鏡中標尺讀數，直到7塊砝碼加完為止，這是增量過程中的`讀數。然後再每次減少0.320kg砝碼，並記下減重時望遠鏡中標尺的讀數。數據記錄表格見後面數據記錄部分。

8、取下所有砝碼，用捲尺測量平面鏡與標尺之間的距離R，鋼絲長度L，測量光槓杆常數b(把光槓杆在紙上按一下，留下三點的痕跡，連成一個等腰三角形。作其底邊上的高，即可測出b)。

9、用螺旋測微器測量鋼絲直徑6次。可以在鋼絲的不同部位和不同的經向測量。因為鋼絲直徑不均勻，截面積也不是理想的圓。

【實驗注意事項】

1、加減砝碼時一定要輕拿輕放，切勿壓斷鋼絲。

2、使用千分尺時只能用棘輪旋轉。

3、用鋼捲尺測量標尺到平面鏡的垂直距離時，尺面要放平。

4、楊氏模量儀的主支架已固定，不要調節主支架。

5、測量鋼絲長度時，要加上一個修正值，是夾頭內不能直接測量的一段鋼絲長度。

【實驗教學指導】

1、望遠鏡中觀察不到豎尺的像

應先從望遠筒外側，沿軸線方向望去，能看到平面鏡中豎尺的像。若看不到時，可調節望遠鏡的位置或方向，或平面反射鏡的角度，直到找到豎尺的像為止，然後，再從望遠鏡中找到豎尺的像。

2、叉絲成像不清楚。

這是望遠鏡目鏡調焦不合適的緣故，可慢慢調節望遠鏡目鏡，使叉絲像變清晰。

3、實驗中，加減法時，測提對應的數值重複性不好或規律性不好。

(1)金屬絲夾頭未夾緊，金屬絲滑動。

(2)楊氏模量儀支柱不垂直，使金屬絲端的方框形夾頭與平台孔壁接觸摩擦太大。

(3)加馮法碼時，動作不夠平穩，導致光槓杆足尖發生移動。

(4)可能是金屬絲直徑太細,加砝碼時已超出彈性範圍。

【實驗隨即提問】

⑴根據Y的不確定度公式，分析哪個量的測量對測量結果影響最大。

答：根據由實際測量出的量計算可知對Y的測量結果影響最大，因此測此二量尤應精細。

⑵可否用作圖法求鋼絲的楊氏模量，如何作圖。

答：本實驗不用逐差法，而用作圖法處理數據，也可以算出楊氏模量。由公式Y=可得：F= Y△n=KY△n。式中K=可視為常數。以荷重F為縱座標，與之相應的ni為橫座標作圖。由上式可見該圖為一直線。從圖上求出直線的斜率，即可計算出楊氏模量。

⑶怎樣提高光槓杆的靈敏度?靈敏度是否越高越好?

答：由Δn= ΔL可知，為光槓杆的放大倍率。適當改變R和b，可以增加放大倍數，提高光槓杆的靈敏度，但這種靈敏度並非越高越好;因為ΔL=Δn成立的條件是平面鏡的轉角θ很小(θ≤2.5°)，否則tg2θ≠2θ。要使θ≤2.5°，必須使b≥ 4cm，這樣tg2θ≈2θ引起的誤差在允許範圍內;而b儘量大可以減小這種誤差。如果通過減小b來增加放大倍數將引起較大誤差

⑷稱為光槓杆的放大倍數，算算你的實驗結果的放大倍數。

答：以實驗結果計算光槓杆的放大倍數為XX

楊氏模量實驗報告2

【預習重點】

(1)楊氏模量的定義。

(2)利用光槓杆測量微小長度變化的原理和方法。

(3)用逐差法和作圖法處理實驗數據的方法。

【儀器】

楊氏模量儀(包括砝碼組、光槓杆及望遠鏡-標尺裝置)、螺旋測微器、鋼捲尺。

【原理】

(1)楊氏模量

物體受力產生的形變，去掉外力後能立刻恢復原狀的稱為彈性形變;因受力過大或受力時間過長，去掉外力後不能恢復原狀的稱為塑性形變。物體受單方向的拉力或壓力，產生縱向的伸長和縮短是最簡單也是最基本的形變。設一物體長為L，橫截面積為S，沿長度方向施力F後，物體伸長(或縮短)了δL。F/S是單位面積上的作用力，稱為應力，δL/L是相對變形量，稱為應變。在彈性形變範圍內，按照胡克(Hooke Robert 1635—1703)定律，物體內部的應力正比於應變，其比值

(5—1)

稱為楊氏模量。

實驗證明，E與試樣的長度L、橫截面積S以及施加的外力F的大小無關，而只取決於試樣的材料。從微觀結構考慮，楊氏模量是一個表徵原子間結合力大小的物理參量。 2)用靜態拉伸法測金屬絲的楊氏模量

楊氏模量測量有靜態法和動態法之分。動態法是基於振動的方法，靜態法是對試樣直接加力，測量形變。動態法測量速度快，精度高，適用範圍廣，是國家標準規定的方法。靜態法原理直觀，設備簡單。

用靜態拉伸法測金屬絲的楊氏模量，是使用如圖5—1所示楊氏模量儀。在三角底座上裝兩根支柱，支柱上端有橫樑，中部緊固一個平台，構成一個剛度極好的支架。整個支架受力後變形極小，可以忽略。待測樣品是一根粗細均勻的鋼絲。鋼絲上端用卡頭A夾緊並固定在上橫樑上，鋼絲下端也用一個圓柱形卡頭B夾緊並穿過平台C的中心孔，使鋼絲自由懸掛。通過調節三角底座螺絲，使整個支架鉛直。下卡頭在平台C的中心孔內，其周圍縫隙均勻而不與孔邊摩擦。圓柱形卡頭下方的掛鈎上掛一個砝碼盤，當盤上逐次加上一定質量的砝碼後，鋼絲就被拉伸。下卡頭的上端面相對平台C的下降量，即是鋼絲的伸長量δL。鋼絲的總長度就是從上卡頭的下端面至下卡頭的上端面之間的長度。鋼絲的伸長量δL是很微小的，本實驗採用光槓杆法測量。

3)光槓杆

光槓杆是用放大的方法來測量微小長度(或長度改變量)的一種裝置，由平面鏡M、水平放置的望遠鏡T和豎直標尺S組成(圖5—1)。平面鏡M豎立在一個小三足支架上，O、O′是其前足，K是其後足。K至OO′連線的垂直距離為b(相當於槓桿的短臂)，兩前足放在楊氏模量儀的平台C的溝槽內，後足尖置於待測鋼絲下卡頭的上端面上。當待測鋼絲受力作用而伸長δL時，後足尖K就隨之下降δL，從而平面鏡M也隨之傾斜一個α角。在與平面鏡M相距D處(約1～2m)放置測量望遠鏡T和豎直標尺S。如果望遠鏡水平對準豎直的平面鏡，並能在望遠鏡中看到平面鏡反射的標尺像，那麼從望遠鏡的十字準線上可讀出鋼絲伸長前後標尺的讀數n0和n1。這樣就把微小的長度改變量δL放大成相當可觀的變化量δn=n1-n0。從圖5—2所示幾何關係看，平面鏡傾斜α角後，鏡面法線OB也隨之轉動α角，反射線將轉動2α角，有

在α很小的條件下tgα≈α;tg2α≈2α

於是得光槓杆放大倍數

(5—2)

在本實驗中，D為1m～2m，b約為7cm，放大倍數可達30～60倍。光槓杆可以做得很精細，很靈敏，還可以採用多次反射光路，常在精密儀器中應用。

圖5—2光槓杆原理

4)靜態拉伸法測金屬絲楊氏模量的實驗公式

由式(5—2)可得鋼絲的伸長量

(5—3)

將式(5—3)以及拉力F=Mg(M為砝碼質量)，鋼絲的截面積S=1/4πd2(d為鋼絲直徑)代入式(5—1)，於是得測量楊氏模量的實驗公式

【實驗內容】

(1)檢查鋼絲是否被上下卡頭夾緊，然後在圓柱形卡頭下面掛鈎上掛上砝碼盤，將鋼絲預緊。

(2)用水準器調節平台C水平，並觀察鋼絲下卡頭在平台C的通孔中的縫隙，使之達到均勻，以不發生摩擦為準。

(3)將光槓杆平面鏡放置在平台上，並使前足OO′落在平台溝槽內，後足尖K壓在圓柱形卡頭上端面上。同時調節光槓杆平面鏡M處於鉛直位置。

(4)將望遠鏡一標尺支架移到光槓杆平面鏡前，使望遠鏡光軸與平面鏡同高，然後移置離平面鏡約1m處。調節支架底腳螺絲，使標尺鉛直並調節望遠鏡方位，使鏡筒水平對準平面鏡M。

(5)先用肉眼從望遠鏡外沿鏡筒方向看平面鏡M中有沒有標尺的反射像，必要時可稍稍左右移動支架，直至在鏡筒外沿上方看到標尺的反射像。

(6)調節望遠鏡目鏡，使叉絲像清晰，再調節物鏡，使標尺成像清晰並消除與叉絲像的視差，如此時的.標尺讀數與望遠鏡所在水平面的標尺位置n0相差較大，需略微轉動平面鏡M的傾角，使準線對準n0，記下這一讀數。

(7)逐次增加砝碼(每個0.36kg)，記錄從望遠鏡中觀察到的各相應的標尺讀數ni′(共7個砝碼)。然後再逐次移去所加的砝碼，也記下相應的標尺讀數ni″。將對應於同一Fi值的ni″和ni′求平均，記為ni(加、減砝碼時動作要輕，不要使砝碼盤擺動和上下振動)。 (8)用鋼捲尺測量平面鏡M到標尺S之間的垂直距離D和待測鋼絲的原長L。從平台上取

下平面鏡支架，放在紙上輕輕壓出前後足尖的痕跡，然後用細鉛筆作兩前足點OO′的連線及K到OO′邊線的垂線，測出此垂線的長度b。

(9)用螺旋測微器測量鋼絲不同位置的直徑，測6次。

【數據處理】

(1)設計數據表格，正確記錄原始測量數據。

(2)用逐差法計算δn。

(3)根據實驗情況確定各直接測量量的不確定度。

(4)計算出楊氏模量E，用誤差傳遞關係計算E的不確定度，並正確表達出實驗結果。 (5)用作圖法處理數據：

式(5—4)可改寫成

率k中求出E值。

，用座標紙作出n～M關係圖，並從其斜.

【思考題】

(1)楊氏模量的物理意義是什麼?它的大小反映了材料的什麼性質?若某種鋼材的楊氏模量E=2.0×1011Nm-2，有人説“這種鋼材每平方米截面能承受2.0×1011N拉力”，這樣説對嗎?

(2)在用靜態拉伸法測量楊氏模量的實驗中，由於受力伸長過程緩慢，因而是在等温條件下進行的。而在動態法(例如音頻振動法)測量時，由於拉伸、恢復、壓縮、再拉伸的過程進行得極快，試樣與周圍環境來不及進行熱交換，所以是在絕熱條件下進行的。一般靜態法比動態法測得的楊氏模量約低2%，你能解釋其原因嗎?

(3)光槓杆的放大倍數取決於2D/b，一般講增加D或減小b可提高光槓杆放大倍數，這樣做有沒有限度?怎樣考慮這個問題?