有關勞動法：公司沒有全勤獎卻因遲到而扣工資的行為是否合法？

請問：公司沒有全勤獎卻因遲到而扣工資的行為是否合法呢？還有天津各個公司（私營）的.最低工資是多少？國家有規定麼？！