國小數學六年級下冊《圖形的運動(二)》公開課教學設計

　　課前準備

教師準備 PPT課件

　　教學過程

⊙談話揭題

關於圖形的運動，除了上節課複習的“平移”“旋轉”和“軸對稱”三種外，我們還學過“圖形的放大與縮小”。這節課我們就來複習圖形的放大與縮小。(板書課題)

⊙回顧與整理

1．圖形放大或縮小後有什麼特點？

(一個圖形的放大圖或縮小圖與原圖相比：形狀相同，大小不同)

2．完成圖形的放大與縮小的步驟。

(1)學生討論，小組彙報。

(2)教師明確：先按一定的比將圖形的各邊放大或縮小，也就是計算出放大或縮小後相應各邊的長度，再按算出的新邊長度畫出原圖形的相似圖形。

3．為什麼要按相同的比進行放大或縮小呢？如何理解“相同的比”中的前項和後項？

(1)圖形變換後，如果要和原圖形的形狀相同，就必須做到各部分按相同的比進行放大或縮小。

(2)這個相同的比的前項可以理解為變換後圖形的大小，後項可以理解為原圖形的大小。

(3)如果按3∶1變換，就是説變換後的圖形的大小是原圖形的3倍。如果按1∶2變換，就是説變換後的圖形的大小是原圖形的。

⊙典型例題解析

1．課件出示典型例題1。

把下面平行四邊形的各邊按1∶3縮小。

分析 本題考查的是圖形縮小的'知識。原平行四邊形的上、下邊均為9格，縮小到原來的後都變為9×＝3(格)，原平行四邊形的左、右邊分別是一個長6格、寬3格的長方形的一條對角線，縮小到原來的後變為長2格、寬1格的小長方形的對角線。

解答

2．課件出示典型例題2。

把下面的左圖按2∶1放大，右圖按1∶2縮小。

分析 本題考查的是圖形的放大與縮小的知識。

圓的半徑決定圓的大小，因此按2∶1放大，應把半徑擴大到原來的2倍，再畫圓。

梯形面積的大小取決於上、下底和高，因此按1∶2縮小，應先求出新圖形的上底(2÷2＝1)、下底(4÷2＝2)和高(4÷2＝2)，再畫圖。

解答

⊙探究活動

1．出示探究題目。

把一個長3 cm、寬1 cm的長方形的各邊按3∶1放大，它的周長和麪積各發生了怎樣的變化？

2．小組合作，分析、討論。

3．彙報解題思路及結果。

(1)分析：先求出長方形的各邊按3∶1放大後新長方形的長和寬，再求出新長方形的周長和麪積，最後與原長方形的周長和麪積進行比較，找出其中的規律。

(2)解答。

①原長方形的周長：(3＋1)×2＝8(cm)

原長方形的面積：3×1＝3(cm2)

②新長方形的長：3×3＝9(cm)

新長方形的寬：1×3＝3(cm)

新長方形的周長：(9＋3)×2＝24(cm)

新長方形的面積：9×3＝27(cm2)

③24÷8＝3 27÷3＝9

變換後長方形的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍。