勞動局要我提供單位不肯和我簽訂勞動合同的證據怎麼辦？

與原來的單位正進行勞動仲裁，我其中一條申訴是由於沒有簽訂勞動合同要求原單位賠償2008年1月1日後的基本工資總額的一倍，但勞動局要我提供是原單位不肯和我簽訂合同，而不是我不肯和原單位簽訂，理由是我原來是負責行政人事方面的工作，有部分員工與公司簽訂過合同，而我不和公司籤是不合理的.，説不過去的。
請問這種理由是否成立，我改如何辦？謝謝。