《倒數》教學設計（精選22篇）

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的《倒數》教學設計，歡迎閲讀與收藏。

《倒數》教學設計 1

教學目標

1.教學倒數的認識，使學生理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。

2.能熟練地寫出一個數的倒數。

3.結合教學實際培養學生的抽象概括能力。

教學重點

理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點

熟練寫出一個數的倒數。

教學方法：講練結合，以練為主

教具：

多媒體

教學過程與內容設計

一、提出問題預習展示

1、通過預習你獲得哪些知識？

2、口算成績是一的算式，集體交流、發現問題提出問題？

你們能給這樣的兩個分數起個名嗎？

2/3×2/3=1　4/5×5/4=1

3×1/3=17/9×9/7=1

1×1=1　0。1×10=1

8×1/8=160×1/60=1

結合學生彙報教師板書：板書課題“倒數”

乘積是1的兩個數互為倒數。

3、舉例子你能很快説出乘積是1的兩個數嗎？你為什麼説的這麼快？有什麼竅門？

板書：兩個因數的分子和分母交換了位置

二、研究問題指導點撥

（一）研究倒數的意義

1、你能根據自己的理解説説怎樣的兩個數叫互為倒數嗎

學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數互為倒數，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數互為倒數。

2、注重學生的評價，引出並板書倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

3、進一步理解意義：在倒數的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎麼理解“互為”一詞的？請舉例説明。

4、快速搶答下面的説法對嗎？為什麼？

和是1的`兩個數互為倒數。（）

差是1的兩個數互為倒數。（）

商是1的兩個數互為倒數。（）

得數是1的兩個數互為倒數。（）

乘積是1的幾個數互為倒數。（）

乘積是1的兩個數是倒數。（）

（二）研究倒數的求法

出示例題：找出下列各數的倒數

6/75/361

小組討論指名板演

1、提問：

你是怎麼寫出6/7的倒數的？

生：因為6/7與7/6乘積是1，所以6/7的倒數是7/6。（因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。6/7的分子與分母調換位置後是7/6，所以6/7的倒數是7/6。）

２、你是怎麼寫出5/3的倒數的？

……

3、討論：整數0除外的倒數是誰？1的倒數是誰？0的倒數呢？

（1的倒數是1）

師：能説明一下理由嗎？

生1：因為6先化成分母是1的為6/1，在調整位置交換1/6。

生2：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置後還是1/1，即1，所以1的倒數是1。）

師：0的倒數呢？

（1）0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。

（2）因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。

（3）0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，説明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。

（4）0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。

（5）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。

4、完善求一個數的倒數的方法

（三）抽象概括

學生自行總結求倒數的方法。

板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

三、延伸

師：怎樣求帶分數、小數的倒數？

總結：帶分數先化成假分數然後再調換位置。

小數先化成分數然後再分子分母調換位置。

四、練習

（一）類化練習

1、請你填一填

2、小法官

3、你一定行

（二）謎語

五四三二一

（打一數學名詞）謎語：倒數

五、談收穫

通過本節課的學習，你有什麼收穫？

《倒數》教學設計 2

教學目標：

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

2、通過合作活動培養學生學會與人合作，願與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的`方法。

教學難點：掌握求倒數的方法。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口算：

（1）× × 6× ×40

（2）××3××80

2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什麼祕密？出示課題：倒數的認識

二、新授

1、課件出示知識目標：

（1）什麼叫倒數？怎樣理解“互為”？

（2）怎樣求一個數的倒數？

（3）0、1有倒數嗎？是什麼？

2、教學倒數的意義。

（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然後向全班彙報。

（2）學生彙報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

（3）提示學生説清“互為”是什麼意思？（倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）

（3）互為倒數的兩個數有什麼特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

3、教學求倒數的方法。

（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍後移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍後移至所求分數分子位置處）調換位置。

（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

4、教學特例，深入理解

（1）1有沒有倒數？怎麼理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）

（2）0有沒有倒數？為什麼？（因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數）

5、同桌互説倒數，教師巡視。

三、當堂測評

1、練習六第2題：

2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

3、開放性訓練。

3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1

四、課堂總結

你已經知道了關於“倒數”的哪些知識？

你聯想到什麼？

還想知道什麼？

設計意圖

倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對於求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對於“0”“1”的倒數這種特例，我並沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。

教學後記

第十一、十二課時：整理和複習

《倒數》教學設計 3

【教案背景】

《倒數》是北師大版國小數學五年級下冊第三單元的內容。這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上，進行教學的。它既與前面的內容有一定的聯繫，又具有相對的獨立性，它是學習分數除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數，決定着學生學習分數除法的水平，是學習分數除法的前提和必要條件。

【教學內容】

北師大版國小數學五年級下冊第24頁的內容。

【教材分析】

《倒數》主要有兩部分內容：一是倒數的意義，即什麼是倒數；二是倒數的求法。為了使學生對倒數意義的理解更深刻，教材列舉了8道兩個數乘積為1的乘法算式，設計了“算一算”的活動，目的就是想讓學生通過實際計算更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的基礎上進一步發現這些算式的共同特點。教材中的文字內容，易於學生理解倒數的意義，強調倒數是對兩個數來説的，不能孤立地説某一個數是倒數。教材中的“試一試”環節，及時鞏固新知，教師還可以進一步規範學生的數學語言。“想一想”環節，解決1和0的倒數的問題。“練一練”環節 ，進一步理解和鞏固倒數的求法。

【學情分析】

結合本班學生實際和教材特點。學生在理解倒數的意義時，對“互為”一詞，會有一些困難，要聯繫本人和同學們相互成為好朋友來理解，強調倒數的'互相依存性。學生對乘積是1，理解時可能會只關注得數是1，要進一步引導學生理解“和、差、商為1時，兩個數不互為倒數”。因此，在教學時要創設必要的情境，讓學生易於接受。

同時，結合以後學習的需要，教師適當補充帶分數、純小數、帶小數這些數的倒數的求法，在掌握分子、分母調換位置求一個數的倒數的方法的基礎上，引導學生遷移學習，逐步掌握“先變形，再換位”的方法求倒數。

【教學目標】

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特徵並理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法。

3、在教學活動中，培養學生歸納、推理能力。

【教學重點】

發現倒數的特徵，理解倒數的意義。

【教學難點】

掌握求一個數的倒數的方法。

【教學方法】

創設情境、激趣質疑、自主探究、合作學習。

【教學課時】

一課時

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

1、談話：同學們，由於教師調動本學期我成了咱們班的數學老師，經過這幾天的相處，我們都互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？

2、猜字謎：

同學們説的很好！咱們再來猜個字謎吧！

“吞”字上下顛倒是什麼字？（吳）

“呆”字上下顛倒又是什麼字？（杏）

3、引入新課：漢字真奇妙啊，把一個字的上下部分顛倒就可能會變成另外一個字，其實，在數學裏也有這種奇妙的現象！你們想知道嗎？猜猜看，誰能舉出這樣的例子。例如把倒過來就變成，顛倒就變成了，也就是（ 7 ）。我們給這些數起個名字就叫倒數（板書課題：倒數）

二、觀察比較，抽象概念 71233217

1、課件出示課本24頁8道算式，引導學生觀察。

3111812×＝（） 2×＝（） ×＝（） ×10＝（ ） 22831110

915761×＝（） 7×＝（） ×＝（） ×5＝（） 776955

2、分組討論： （1）、這些算式有什麼特點？（預設：此處根據學生的回答，分子與分母相互顛倒。）

（2）、這些算式的結果有什麼特點？（預設：此處根據學生的回答，乘積是1。）

3、小組交流，教師點評。

4、引導歸納倒數的概念：乘積是1的兩個數互為倒數。（教師板書，學生口述。） 5、倒數的概念中哪些詞比較重要？

（預設：此處根據學生的回答，依次理解兩個數、乘積是1、互為。） 同學們可真是火眼金睛啊，關鍵詞都找出來了！讓我們再大聲説一次什麼是倒數。（生齊説概念 ）倒數還有什麼特點呢？（分子和分母相互顛倒）

6、教師小結：互為倒數的兩個數的乘積必須是1，倒數是對兩個數來説的，它們是互相依存的關係，必須説一個數是另一個數的倒數，不能孤立地説某一個數是倒數。

7、你能説説大屏幕上的口算題中，誰和誰互為倒數嗎？誰的倒數是誰？

生：因為（ ）×（ ）= 1 ，所以（ ）的倒數是 （ ），（ ）的倒數是 （ ），（ ） 和（ ） 互為倒數。

（此處引導學生説4句話，在進一步理解倒數意義的基礎上，規範學生的數學語言）

8、你還能舉出其它的例子來嗎？請同桌同學互相説一些互為倒數的

例子，他説得對嗎？你們怎麼知道是對的？

(預設：用倒數的概念驗證，把兩個數相乘，看結果是否等於1。如果學生在此處舉出特殊數1.0，則順着學生的想法，及時展開討論。如果沒有則在下一環節進行。）

9、及時練習，鞏固新知：我來當小老師。（判斷對錯，説清理由。）

（1）、2是的倒數。 （ ）

（2）、和是１的兩個數互為倒數

（3）、計算結果得１的兩個數互為倒數。（） （4）、因為×=1，所以是倒數。（ ）

三、引導探究，掌握方法

1、同學們已經認識了倒數，那麼你們能根據剛才所學找到下面各數的倒數嗎？（能）那就請同學們進入闖關環節，先獨立完成，遇到困難可以同伴互助，看看哪些同學和小組能連闖三關，開始！

2、生開始做題，師巡視。（課件出示）

第一關：的倒數是（ ），的倒數是（），的倒數是（）。 第二關：4和（ ）互為倒數，5和（ ）互為倒數。

第三關：1的倒數是（ ），0的倒數是（ ）。

3、全班交流反饋。

那麼0的倒數又是幾呢？（有爭議）預設：

生：因為1的倒數是1，所以0的倒數是0.

生：可以把0看做，他的倒數就是。

生：對，0不能做分母，也不能做除數，所以0沒有倒數。

生：0與任何數相乘都不得1，而是得0，所以我也覺得0沒有倒數。 師：小結強化0的確沒有倒數。

4、小結闖關情況：連闖三關的同學起立，你們真是善於動腦的同學，好樣的，慶祝一下！掌聲送給你們！

5、歸納方法：同學們通過闖關已經學會求一個數的倒數了，請你試 011034521923322312

着總結出求一個數的倒數的方法。

（1）課件：求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

(2)請問：這個數中包含0嗎？0有沒有倒數呢？

（3）完成板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

（4）課件：演示方法

6、質疑：關於如何求一個數的倒數大家還有什麼疑問嗎？

預設：

⑴生：我想知道帶分數的倒數怎麼求？

⑵生：老師我也有一個問題：小數有倒數嗎？

《倒數》教學設計 4

教材分析：

這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為後面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

設計理念：

本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學後教，激發學習熱情，並培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學目標：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

能力目標：

培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。

情感目標：

提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

教學重點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學難點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學過程：

一、課前談話突破難點

1、談話——藴含“兩個”，突破“互為”

師：老師也願和六（1）班的同學成為朋友，你們願意嗎？（願意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）

二、導入揭題，引導質疑

師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）

師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子裏產生哪些問題。

預設：什麼是倒數？怎樣求倒數？……

這節課一起來探究這些問題？

三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什麼”

師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎麼樣？請看計算。

1、在分類中理解“是什麼”

①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4

④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

計算後你有什麼發現？

師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎麼分？

（學生彙報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]

歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。

師：這三個算式有什麼共同的特徵嗎？

預設：乘積是1。

2、舉例感悟“怎麼做”

師：你還能舉出這樣的例子嗎？

還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？

歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以説5/8和8/5互為倒數，還可以怎麼説？如我們表述朋友的關係。

5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。

師：同學們説得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須説清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地説某一個數是倒數。

②0。25×4這兩個數的關係可以怎麼説？請您告訴你的同桌。

（學生活動）

⑤13/7×7/13

3、在思辨中深入理解

師：能説3/4和1/4互為倒數嗎？為什麼？

師：能説3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什麼？

四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”

過渡：大家對倒數理解的很不錯，那麼我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

（投影，出示例2）

1、求下面各數的倒數

3/5267/20。610。250

學生嘗試。

回報交流。

師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什麼？

預設：

生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。

生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的`倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。

師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？

預設：

生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。

生2：再説0乘任何數都等於0，也不等於1呀，0肯定沒有倒數。

師：那你是怎樣求26的倒數的呢？

你是怎樣求一個小數的倒數的呢？

歸納總結：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

2、強調書寫格式

師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）

歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。

先説説下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼？

（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）

2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）

4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）

（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）

1/10的倒數是（）9的倒數是（

nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）

由學生説出各數的倒數。

師：請你仔細觀察，看能從中發現什麼，發現得越多越好。

師：小組間可以先互相説一説。

彙報：

預設：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。

3、填空：

7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1

《倒數》教學設計 5

教學目的：

１.使學生理解倒數的意義。

２.使學生掌握求一個數的倒數的方法。

３.滲透辯證唯物主義關於事物都是普遍聯繫觀點的啟蒙教育。

教學過程：

一、複習。

１.把帶分數化成假分數。

114123

２.把小數化成分數。

0.71.5 0.375 0.75

二、新授。

１.引入。

這節課我們要學習一個新知識——倒數。

（板書課題：倒數的認識）

２.倒數的意義。

（１）口算下面各題。

1171538?80?1 3??1 ??1 ??1 80315783234125

問：上面四個算式都是幾個數相乘？

計算的結果有什麼特點？

教師説明：具備以上特點的兩個數叫做互為倒數，所以我們就説，上面每個算式中的兩個數互為倒數。

引導學生總結出倒數的`定義。教師板書：

乘積是１的兩個數叫做互為倒數。

（２）教師指出倒數的兩個條件：

①兩個數。

②這兩個數的乘積是１。 838338例如：和互為倒數，就是的倒數，的倒數是。

（３）討論：

① 怎樣的兩個數互為倒數？

② 一個數能叫做倒數嗎？

③ ５是倒數這樣的説法對嗎？為什麼？

在學生討論的基礎上説明：倒數是對兩個數來説的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地説某一個數是倒數。

（４）判斷下列各組數是否互為倒數。

7348531和 和1 和2和 3732584

指名説出“為什麼”？

（５）讓學生舉出幾組倒數，並對學生的回答讓學生自己發表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。

３.求一個數的倒數的方法。

（１）引導學生觀察板書出的互

為倒數的兩個數。

問：互為倒數的兩個數有什麼特點？

（２）引導學生找出：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。 （３）討論：

① ２的倒數是多少？

② 所有的自然數都有倒數嗎？１的倒數是幾？

③ ０有沒有倒數？為什麼？

④ 怎樣求一個數的倒數？

引導學生得出：

１的倒數是１。０沒有倒數。

求一個數（０除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

（４）教學例題。 37寫出和的倒數。

《倒數》教學設計 6

教學目標：

1、認識倒數，理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、 提高學生觀察、比較、概括的能力以及感悟“變通”的數學思想。

教學重點：倒數的意義與求法。

教學難點：理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關係。

教學準備：卡片（6條規律），練習紙（課後習題4），比賽用紙（表格），PPT課件（比賽內容，延伸等）

一、 遊戲比賽

1、 學習之前，讓我們先來個“設計接力”賽，怎麼樣？

比賽內容：請你設計有兩個因數相乘的算式，並使乘積為1。

比賽規則：每人每次設計一式，寫完後按順序立即傳給小組內其他成員。

比賽時間：1分鐘。

比賽結果評定標準：寫得又對又多的為勝。（重複的只能算一個）

2、組織評議：實物投影，每組一位學生讀算式，全班監督是否正確。根據數量評選出優勝小組。

二、倒數的意義

1、短短一分鐘，大家就設計了這麼多的算式，如果再給你們一些時間，你們還能寫嗎？能寫多少個？

所有這些算式中，兩個因數的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個數互為倒數。（板書乘積是1的兩個數互為倒數，重點標“互為”）。

2、 理解“互為”。

（1）問：“互為”是什麼意思？（互相）

一個人能説互相嗎？互相肯定是發生在（兩個人之間）。所以，“互為”二字充分説明了倒數應該是（兩個數）之間的關係。

（2）（結合學生的算式：）比如（）乘（）等於1，所以（）和（）互為倒數，也可以説（A）是（B）的倒數或者（B）是（A）的倒數。

（3）指名學生結合另外的算式説説誰是誰的倒數。問：我們能單獨説（）是倒數嗎？

（4）想一想，在我們學過的數的概念中，哪些數也不能單獨表示一個數？（約數、倍數、互質數）

（5）選擇一個算式，跟你的同桌説説誰是誰的倒數。

三、倒數的寫法

1、剛才，你們設計這些乘法算式時有什麼竅門嗎？（先寫一個分數，再把這個分數的分子和分母倒一下，就是另一個因數了。）

為什麼要把分子分母倒一下呢？（倒了之後，分子和分母就可以互相約分，使得數是1）

（若有小數乘法。問：0.25*4=1這道算式，我怎麼沒看出分子分母倒一下呢？）

（0.25就是，分子分母倒過來是，就是4）所以0.25的倒數是4。

2、根據你的經驗，你能説出它們的倒數嗎？ （顯示： 6）

第一個：應該怎樣規範的書寫呢？請你在自備本上試一試。指名板演。

最後兩個説説是怎樣想的。

3、你覺得應該怎樣求一個數的倒數？

（把分數的分子分母調換位置）

4、一個數的倒數你會求了嗎？誰願意上來考考大家？你説一個數，我們説出它的倒數。

在報數中得出：1的倒數是它本身。0沒有倒數。卡片出示，分別分析為什麼。

（有可能有學生報小數或帶分數，集體探討怎樣求小數或帶分數的倒數。）

四、深化認識

1、小組合作

請大家拿出練習紙，先找出下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼。

2、 交流發現：

師：第一組數的倒數各是多少，你們有怎樣的發現？誰願意上來展示一下。

（3/4的倒數是4/3，2/5的倒數是5/2，6/11的倒數是11/6，這組分數都是真分數，它們的倒數都是假分數。）

師：是不是所有真分數的倒數都是假分數？

（出示卡片：所有真分數的倒數都是假分數）

師：誰來説説第二組

（3/2的倒數是2/3，6/5的倒數是5/6，9/7的倒數是7/9，這組分數都是假分數，它們的倒數都是真分數。）

師：是不是説所有假分數的`倒數都是真分數？

（不是所有的假分數的倒數都是真分數，如果假分數的分子和分母相同，它的倒數就仍然是假分數。）

師：你説的就是等於1的假分數。 而第二組中的分數都是什麼樣的假分數？

（都是大於1的假分數。）

所以——（卡片出示：大於1的假分數的倒數都是真分數。）

師：第3組呢？

（…… 這組分數的倒數都是整數。）

這組分數有什麼特點？（分子都是1，即分數單位）而它們的倒數都是（整數）

（卡片出示：分數單位的倒數都是整數）

師：第四組呢？

（…… 這組都是整數，整數的倒數都是分子為1的真分數。）

師：是不是所有整數的倒數都是分數單位？

（出示：非零整數的倒數都是分數單位）

師：通過大家的研究，我們發現倒數有這樣的規律——（齊讀）。

3、現在，你認識倒數了嗎？真的認識了？那就請你來辨一辨。（課件顯示）

（1）、得數是1的兩個數互為倒數。

（2）、9的倒數是9/1。

（3）、1的倒數是1，0的倒數是0。

（4）、1/6是倒數。

（5）、因為x×y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互為倒數。

（6）、所有假分數的倒數都是真分數。

4、今天這節課，我們學習了——。你覺得最令你高興的收穫是什麼？

關於倒數，你還想知道些什麼呢？

思考一：1的倒數是多少？你覺得應該怎樣求一個帶分數的倒數？

思考二：小數有倒數嗎？如果有，該怎樣求？

五、學科融合

最後，讓我們輕鬆一下。我們來看看語文中有趣的“倒數”現象。（課件顯示）

如漢字“吳——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！

接下來請同學們欣賞一幅對聯的上聯：“客上天然居，居然天上客 ”， 這幅對聯出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯，上聯就是這句：客上天然居，居然天上客。

後來民間有人對出了絕妙的下聯：僧遊雲隱寺，寺隱雲遊僧。你看對得多好。這幅對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。

在人類的社會發展過程中，有很多的現象有着驚人的相似，只要我們善於觀察，做一個有心人，我們也能發現其中有趣的相似現象。

《倒數》教學設計 7

教學內容：

北師大版國小數學五年級下冊第24頁

教學目標：

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特徵並理解倒數的意義。

2、掌握求一數的例數的方法。

3、培養學生的學習興趣和良好的學習習慣。

教學重點、難點：

重點：發現倒數的特徵，理解倒數的意義

難點：求一個數的倒數的方法

教學過程：

一、 比賽引入

師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發現這組算式的祕密。

（拿出課堂作業本幫助你）

2/3×3/2 2×1/2

8/11×11/8 1/10×10

7/9×9/7 7×1/7

（師巡視學生的情況，並對分數的格式加以指導）

學生思考後，彙報結果：

生1：兩個乘數的分子、分母位置顛倒

生2：每個算式乘積是1

師：現在老師有點疑問，2不是分數，它的分子和分母是什麼呢？

生：2可以寫成2/1，分子分母顛倒後，2/1×1/2=1

二、 理解倒數的意義

師：觀察的真仔細，我們能不能給這樣的數取個名字呀？

生：倒數

師：對，這就是我們今天要研究的課題：倒數（板書）

師：再看這幾個算式，2×1/2=1，我們説：2是1/2的倒數，1/2是2的倒數

師：看這幾個算式，倒數是對幾個數來説的？

生：兩個數（師板書）

師：這兩個數的乘積有什麼特點？

生：乘積是1（師板書）

師：再舉一個例子：2/3×3/2=1，我們説：2/3是3/2的倒數，3/2是2/3的倒數，2/3和3/2互為倒數（師板書：互為倒數）

師：怎麼理解“互為”呢？

生：相互的意思

生：就是對兩個數而言的

師：“互為”是對兩個數而説的，不能孤立地説誰是倒數，應該説誰是誰的倒數。

師：你能説説黑板上其他例子誰和誰互為倒數嗎？和你的同桌説一説

師：除了這幾個例子，能寫出其他乘積是1的算式嗎？

師：大家表現真好，老師也來説一個，3/5是倒數，對嗎？

生：不對

師：你幫老師改正吧

生1：應該説3/5是5/3的倒數

三、 研究求一個數的倒數的方法

師：我們已經瞭解了倒數，現在我們就幫這些數找一下他們的倒數朋友吧！ （師讀生寫）

3/2 7/9 15 1 0

把他們的倒數朋友寫在作業本上。（師巡視，找兩名學生板演）

師：這麼快，你們是怎樣找到這些數的倒數的？

生：分子分母交換位置（師板書找倒數的方法）

師：15是整數，怎麼辦？

生：15=15/1，分子分母交換位置，就是1/15

師：1呢？

生：1=1/1，所以1的倒數還是1（師板書）

師：0有倒數嗎？（出現2種答案，小組討論，師巡視）

師：討論完了，那0到底有沒有倒數呢？

生：沒有

師：理由呢？

生：0不能做分母，0乘任何數都得0（師板書）

師：找一個數（0除外）的倒數的方法，就是分子和分母交換位置（板書）

四、 總結收穫、鞏固練習

師：大家會找倒數，現在請你做主考官，你説一個數，找一個同學説它的.倒數

師：大家掌握這麼好，總結一下學的知識吧。

師：想不想再挑戰一下

生：沒問題

師：好，那就帶着這份自信認真完成，做完國小數學作業本第11頁

五、 拓展、提高（由於練習時間長，這個環節課後做了補充）

師：老師這有2個疑問，能不能幫助老師呀？幫老師求他們的倒數，老師出示小數和帶分數

課後反思：

本節課是北師大版五年級下冊第三單元的內容《倒數》，對倒數的認識，學生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數的本質內涵“兩數乘積為1”。所以在課堂學習時，我從分數的倒數引入，學生體會到分數的倒數外在表現形式確實是將分子與分母交換了位置，然後提問乘積有什麼特點？讓學生理解若互為倒數的兩個數，乘積是1。

對“互為”一詞的理解，我沒有花很多的時間，因為學生在學習“倍數”概念時，已經接觸“互為並不是指一個數，而是兩數之間的關係”這種情況，當時花了很多的時間練習誰和誰互為倒數，目的是讓學生體會，進而理解。

然後提問：整數沒有分子和分母，那麼整數是否有倒數呢？如果有的話，你能舉例説明嗎？在學生掌握總結出求整數的倒數的方法後，再提出兩個特殊的整數的倒數的研究，通過集體討論，加深了學生對“1”和“0”倒數的認識。同時也將倒數的認識引向本質內涵：兩數乘積為1。

在本節課也有一些不足：讓學生討論過多，求倒數的方法，我只是口述，應該板書，效果會更好；還有就是時間沒有掌握好，本打算練習後講小數、帶分數的倒數的求法，但由於時間沒有分配好，最後沒有提及，課後才進行補充。

《倒數》教學設計 8

教材分析：

本課的內容是第十一冊第三單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義;根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接着運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

2、採用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：

知道倒數的意義和會求一個數的倒數

教學難點：

1、0的倒數的求法。

教具準備：

課件

教學過程：

一、導入

師：上課前啊，老師發現許多同學是結伴來到多媒體教室的，比如説~~~~~~~你們倆是不是好朋友啊?(請點到名字的兩名學生分別表述一下兩人之間的關係)

師：好朋友是雙向的，可以説成“xxx和xxx互為好朋友(也可以説xxx是xxx的好朋友)

教師找一對兒同桌，讓他們也説説相互間的關係。(xxx和xxx互為同桌，一起來上數學課)

二、揭示倒數的意義

師：那今天咱們來學點兒什麼呢?

1、(課件出示例7)

請學生動手找找哪兩個數的乘積是1?

學生回答教師演示。

2、師：你知道嗎?像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之為互為倒數。 (課件展示：乘積是1的兩個數互為倒數。)板書課題：倒數的認識。

教師請學生提煉一下，然後板書：乘積是1、兩個數、互為倒數

3、舉例子説清兩數之間的.關係。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就説3/8和8/3互為倒數。(師板書3/8和8/3互為倒數)

師：還可以怎麼説呢?像剛才我們表述朋友、同桌關係一樣。

引導學生説：3/8的倒數是8/3;8/3的倒數是3/8。

師：我們能不能説3/8是倒數?“互為”是什麼意思呢?你是怎樣理解這兩個字?

生1：“互為”是指兩個數的關係。

生2：“互為”説明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們説得很好。倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須説清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地説某一個數是倒數。

比如5/4和4/5的積是1，我們就説……7/10和10/7的乘積是1，我們就説……(生齊説)

4、請你再舉個例子和你的同桌説一説。

(學生活動)

5、師：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。根據對倒數意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的倒數呢?

(學生寫並彙報師板書。)

三、探索求一個倒數的方法

1、師：我們來進行一個小小的比賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多。四人一小組，怎麼分工呢?(請學生説建議)準備好了嗎?一分鐘倒計時開始!

師：時間到，停!誰願意把你寫的念出來，和大家共同分享?

(生讀，師有選擇的板書在黑板上。 )

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，真不錯。如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式?

生：無數個。

2、師：其實我知道大家在剛才的比賽過程中啊，一定有竅門，所以才會寫得那麼快，那麼多，是什麼竅門?誰來説説看?

(學生暢所欲言，但是一定不規範。)

教師引導學生觀察每組互為倒數的兩個數分子和分母的位置發生了什麼變化?規範説法。

3、師：正因為分子和分母調換了位置，(師指黑板)相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個數的倒數來，對不對?

4、師生一起小結：也就是説求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。(板書)

5、學生自主探索5和1的倒數。

學生先獨立思考，在小組交流。

師根據學生的回答及時板書。

6、0的倒數呢?

啟發思考，允許討論。

因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

四、歸納小結

師：我們求了這麼多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。

生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。

生3：1的倒數是1，0沒有倒數。

(生齊讀求一個數倒數的方法。 )

五、鞏固練習

1、完成練習十一第一題。

2、完成練一練。

(1)學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

(2)發現一學生書寫有誤，與該生交流。

(3)用展台展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎?(7/12=12/7)

師：為什麼?規範書寫，要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、完成練習十一第二題。

4、完成練習十一第三題。

5、完成練習十一第四題。

師：請你仔細觀察每組數，你發現了什麼?

同桌可以先互相説一説。

應該有的彙報是：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數(大於1)。

生2：大於1的假分數的倒數都是真分數(小於1)。

生3：幾分之一的倒數都是整數。

生4：非0整數的倒數都是幾分之一。

五、全課總結

今天我們學習了什麼?你有什麼收穫?

認識倒數這一小節，就像是一篇文章裏的過渡段一樣，既承上又啟下，是學習下一章分數除法的必要基礎，請同學們課後認真練習，掌握倒數的意義和求一個數的倒數的基本方法，為下一章的學習做好準備。

《倒數》教學設計 9

教學目標

1.學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，並能夠真正的理解和掌握。

2.學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

3.培養學生的觀察能力和概括能力。

教學重點和難點

1.正確理解倒數的意義及互為的含義。

2.正確地求出一個數的倒數。

教學過程設計

(一)激發興趣，引出概念

1.投影。哪個同學和老師比賽？誰説得快？

師：你們想知道老師為什麼説得這麼快嗎？這兩個因數之間有什麼聯繫嗎？這節課老師就要把這中間的.奧祕告訴你們，相信你們得知後比老師説得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)

2.同學認真觀察每個算式，你發現了什麼？同桌互相説一説。指名説。

板書：乘積是1 兩個數

3.你還能很快説出乘積是1的兩個數嗎？你為什麼説得這麼快，有什麼竅門嗎？

生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。

師：説得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)

4.舉例説明，什麼叫互為倒數？

師：3是倒數這句話對嗎？為什麼？

你們説得對，誰能説出幾組倒數？

同桌互相説，每人説兩組。(指名説)

問：怎樣判斷他們説得是否正確？

生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等於

《倒數》教學設計 10

【教學內容】

教材P28頁中的例1、“做一做”及練習六中的部分練習題。

【教學目標】

1、知識與技能：通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2、過程與方法：引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

3、情感、態度與價值觀：通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

【教學重點】

理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

【教學難點】

小數與整數求倒數的方法以及0、1的倒數。

【教學方法】

創設情境、啟發誘導、合作交流、自學與講授相結合等。

【教具準備】

課件

【教學過程】

一、激趣引入

師：（板書“呆”）呆是一個上下結構的字，“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有許多這樣的構字規律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——幹……）那麼在數學中的數也有這種規律嗎？

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數的.意義。

1、課件出示算式。

先計算，再觀察，看看有什麼規律。

3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

小組彙報交流

2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

3、你是怎樣理解“互為倒數”的呢？能舉例嗎？

4、倒數的表達方式。

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？

2、互為倒數的兩個數有什麼特點？

3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什麼？怎麼理解？

4、辨析：下面的説法對嗎？為什麼？

A：2/3是倒數。（）

B：得數為1的兩個數互為倒數。（）

C、7/15和15/7乘積是1，所以7/15和15/7互為倒數。（）

D、0的倒數還是0。（）

（三）運用概念。

1、討論求一個分數的倒數的方法。

出示例1：寫出其中3/5和7/2兩個分數的倒數。

（1）學生試做並討論。

（2）生彙報：

（3）師生共同小結：求一個分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母調換位置。

2、怎樣求整數（0除外）的倒數？請求出6的倒數是幾？（出示課件）

3、1的倒數是幾？0的倒數是幾？

（1）學生試做並討論。

（2）生彙報：

（3）師生共同小結：1的倒數是1,0沒有倒數。

4、小結。

求一個數的倒數（0除外），只要把這個數的分子、分母調換位置。

三、鞏固練習

1、寫出下面各數的倒數。

4/1116/97/84/1535

2、判斷。

（1）真分數的倒數都是假分數。（）

（2）假分數的倒數都小於1。（）

（3）0的倒數是0，1的倒數是1。（）

四、課堂小結

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？

《倒數》教學設計 11

一、説課內容

北師大版國小數學第10冊第3單元第1課時《倒數》

教材學情分析：

倒數的認識屬於新課標教材中數與代數部分數的認識範疇，在此之前學生已經學習整數、小數、分數，會計算分數乘法，具有一定觀察、分析和思考能力，本課的教學為進一步學習分數除法作準備。

教學目標：

1、知識與能力：理解倒數意義，會求一個數的倒數。

2、過程與方法：讓學生主動通過參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程，培養學生髮現問題、解決問題的意識和自主學習的能力。

3、情感態度價值觀：向學生滲透現象與本質的辨證思想，激發學生積極參與、團結合作、主動探究的學習精神。

教學重點：

快速找到一個數的倒數教學重點。

教學難點：

理解倒數的意義。

二、教法學法

1、指導思想：本着用教材而不是教教材的指導思想，以內容定學法，以學法定教法，以教法導學法。

2、學法：指導學生會觀察、會思考、會交流。

3、教法：發現式教學法、啟發式教學法和小組討論法相結合。

三、教學流程

1、情境引入，激趣揭題

(1)“學生做倒立”引入：“誰來説一説，這位同學的倒立的姿勢和剛才正立時有什麼不同?”

設計目的：學生很容易進入學習狀態，同時也增加了課堂的趣味性，倒立在暗示本課的倒數的特徵，為下一步教學埋下伏筆。

(2)口算練習。根據學生回答，引出課題：《倒數》

2、自主探究，合作交流

(1)什麼是倒數?a：分子分母倒過來的數是倒數。就像剛才做倒立一樣。

b：只要乘起來得數是1，就叫倒數。

設計目的：根據學生產生不的同意見，讓他們進行小組討論，必要時適當引導，得出倒數的真實意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

(2)倒數關係：生：×=1。引導學生説出：的倒數是，的倒數是，和互為倒數。(同桌互説)

設計目的：充分發揮學生的`主體地位，運用小組討論交流的學習方法，生生互動，調動所有學生參與熱情，強化學生對倒數的理解，從而突破了理解倒數意義的難點。

(3)判斷題：

設計目的：分別根據倒數意義中“乘積”“兩個”“互為”三個關鍵詞設計，深化理解倒數意義。

(4)求倒數方法：依次給出真分數、假分數、整數1，0及帶分數，小數，必要時進行小組討論，得出求一個數倒數的方法：求一個數的倒數(0除外)，只要把它的分子分母交換位置。

設計目的：真分數、假分數、整數、1，0，及帶分數、小數，層層深入，由易到難，一般到特殊，在學生碰到問題時進行小組討論，做一定量練習後再總結出求倒數的方法，水到渠成，這是本節課處理教學重點的特色設計。

3、鞏固與提高

“你説我寫”活動方案：學生兩人一小組，甲任意説一個數，乙寫出它的倒數，然後調換過來，乙任意説一個數，甲寫出它的倒數。

設計目的：再次把所有學生調動起來，課堂氣氛達到xx，鞏固求一個數的倒數，突出重點。

四、板書：

倒數

乘積為1的兩個數互為倒數。

1的倒數是1,0沒有倒數。

求一個數的倒數(0除外)，只要把它的分子分母交換位置。

設計目的：簡單，明瞭，既幫助學生理解倒數的意義，又加深學生的印象。

《倒數》教學設計 12

情況分析：

根據幼兒在數數方面的經驗，上大班的幼兒都會順着數10以內的數字，但是讓幼兒嘗試倒着數難度比較大，而且會數着數着變成順着數，於是設計以下這些活動，讓幼兒從具體形象上理解順數和倒數的特點。

活動目標：

1.啟發幼兒通過自身的嘗試操作，發現10以內數的排列順序，知道什麼是順數和倒數。

2.感知順數逐個多1、倒數逐個少1的正逆關係，瞭解不同的數數方法。

3.培養幼兒的嘗試精神，發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

活動準備：

幼兒用書、掛圖；ppt課件。

活動過程：

一、老師組織幼兒安靜的坐好。

二、激趣導入，引發幼兒興趣。

1.今天，老師給小朋友們帶來了一些漂亮的小皮球，我們一起來數一數吧。（出示出示ppt課件觀察）。

2.邊看ppt課件邊數數，從1數到10，練習順數。

3.邊看ppt課件邊數數，從10數到1，練習倒數。

4.教師小結，引出順數和倒數。

三、出示ppt課件，引導幼兒學習順數，倒數的方法。

1.提問：圖上是誰？（小猴子）它喜歡吃什麼啊？

2.數一數：盤子裏一共有幾個桃子？

3.小猴子開始吃桃子了，我們來看一看小猴子吃了幾個桃子？還剩下幾個桃子？

四、智慧屋：比較順數與倒數的異同。

1.小豬的家在第幾層？小熊的'家在第幾層？小貓的家在第幾層？小白兔的家在第幾層？小豬的家在第幾層？小狗的家在第幾層？小猴子的家在第幾層？

2.小猴上樓時該怎麼數？小猴下樓時又該怎麼數？

3.小結：10以內的順數和倒數。

五、生活中的順數和倒數。

1.在日常生活中，你看到過有哪些事例是順數，那些事例是倒數呢？

2.幼兒聯繫經驗説説順數、倒數在生活中的應用。

活動延伸：

請幼兒完成幼兒用書的練習，教師引導幼兒先按數字的順序點數，再連線。

《倒數》教學設計 13

教材分析

倒數是北師大版五年級數學下冊的內容，這部分內容實在分數乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點，引導學生認識到數，為後面學習分數除法做準備，它是分數計算的關鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎着承前啟後的作用。

學情分析

倒數這一節內容對學生來説非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節內容，對於五年級的學生來説非常簡單，以為經過四年的學習，他們已經具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

2、進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。

3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：

概括倒數的意義與求法。

教學難點：

理解“互為”、“倒數”的含義。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？

生：握手

師：現在誰願意來前面和老師握握手？他就會成為老師最好的朋友。

（師生共同表演握手的動作）

師：握手是幾個人的事情呢？

生：兩個人

師：通過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？

生：“互相成了朋友”就是説我們是老師的.朋友，老師也是我們的朋友。

師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發現這組算式的祕密。（拿出作業本幫助你）

二、引導探究，掌握方法。

1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數）

師：怎樣求一個數的倒數呢？

生：分子分母交換位置。

師生共同總結：一個分數的倒數就是把這個分數的分子分母交換位置。

2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。

師：2的倒數怎麼求呢？

生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2。

（師生共同總結：整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。)

三、鞏固練習，拓展外延。

1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數，請學生移動數的位置，找出幾組互為倒數的數。

2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。

3、1的倒數是幾？（1的倒數是1。）你是怎樣計算的？

（1）整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。所以1的倒數為1。

（2）因為1×1=1，所以1的倒數為1。

4、0也是整數，0的倒數是幾呢？

（1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）

師：0乘任何數都不得1，這説明了什麼？

生：0沒有倒數。

（2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那麼它的倒數應是1/0。

師：這樣説可以嗎？

生：不可以，因為0不以做分母。

5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那麼帶分數呢？

（先把帶分數化成假分數，再求它的倒數。）

6、小數有倒數嗎？

（1）把小數化成分數，再求它的倒數。

（2）舉例説明：因0.25×4=1，所以説0.25和4互為倒數。

四、深化練習，鞏固提高。

1、填空。

（1）乘積是（）的兩個數互為倒數。

（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。

（3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。

（4）0.7的倒數是（）。

六、全課小結。

同學們，今天這節課你有什麼收穫？

板書設計

倒數

乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。

1的倒數是1；0沒有倒數。

《倒數》教學設計 14

教學內容：

數學第十一冊19頁----倒數的認識。

教學目標：

（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

教學難點：

正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。

過程：

一、遊戲導入

教師：我知道同學們特別喜歡做遊戲。今天我們一起做個遊戲。這個遊戲是這樣的。如果我説1、2，大家就説2、1。那我説1、2、3，大家該怎麼説？好！遊戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能説一説這個遊戲的規則是什麼？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個遊戲？繼續玩，我説分數，大家倒過來説。3／8、15／7、1／80、3（板書）

二、探究意義

1.找特點

師：請同學們觀察黑板上四組數都有什麼特點。

（生：分子、分母互相顛倒 ）

師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

師：誰還能很快説出乘積是1的兩個數嗎？

（生回答）

師：同學們説得這麼快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門説説好嗎？

（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

師：那麼乘積是1 的兩個數數學給它起個什麼名呢？

（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）

師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由説出自己的想法。

重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

3/8×8/3=1 我們就説3/8是8/3的倒數，或者説3/8的倒數是3/8，也可以説8/3和3/8互為倒數。而不能説8/3的倒數，或3/8是倒數。

師：誰來把黑板上的後三組數仿照老師剛才敍述的來説一遍，用上“因為”“所以”一詞。

（指名敍述）

師：根據同學們的敍述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關係，是相對兩個數而言，不能孤立的説某一個數是倒數。

三、探究求倒數的方法。

師：現在我們已經理解了倒數的意義，那麼怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什麼特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試着求下面幾個數的倒數。

出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

（指名回答師板書）

師：你們是怎麼找出每個數的倒數的？

（説自己的方法）

師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試着求下面書的倒數。

出示：6 0.5 2 7/8 1

（生回答，師板書）並説説你是怎樣求的？

師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

0為什麼沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

（生總結，師板書）

四、小結並揭示課題

同學們我們今天重點認識了什麼？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什麼？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

五、鞏固練習。

1、填空

1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

5、8×（）=1 0.25×（）= 1

（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

2、當把小醫生。

1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）

2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

5、真分數的倒數都大於1。（）

6、2.5和0.4 互為倒數。（）

7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

3、面各數的倒數

2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

4、列式計算

1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

2、 1減去它的倒數後除以0.12,商是多少？

3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）

求A、B的大小

六、教學反思：

倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的'意義”屬於概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

今天教學倒數的認識後，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生説的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然後再讓學生理解互為的意思，最後總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽着學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程後有了真正的收穫。特別是通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，學生髮現了算式的特點，並讓學生舉例後發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然後讓學生仿照老師的樣子，通過例子説倒數的意義，並強調説倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以後的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以後，我又提出是不是所有的數都有倒數麼？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最後，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等於1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

《倒數》教學設計 15

教學目標：

（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，並能發現一些規律。

（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，培養學生獨立探索精神和合作交流意識，並滲透“事物之間相互聯繫、相互依存”的辨證思想。

教學重點：倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

教學難點：熟練正確的求不同種類數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特徵。1、0的倒數，小數的倒數。

教學準備：寫有數的紙片。

教學過程：

一、導入新課。

請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

師提問：你們發現了什麼，能説説你們的發現嗎？小組內説一説。然後讓學生個別説。同學們給予評價。

學生：我們發現這兩組字都是由相同的字構成的，都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

師説：在數學中，有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數，這樣的兩個數之間有什麼聯繫呢？

學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互為倒數。（板書：倒數的認識）

二、新知探究。

（一）小組驗證互為倒數的兩個數的特點。

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。

師：你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點？

學生：我們寫的每組數的`分子與分母的位置是調換了的。

師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2／3和3／2、6／5和5／6，能發現什麼規律？（分小組活動）

板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

師問：互為倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？

學生：互為倒數的兩個數相加的和不相等，互為倒數的兩個數相減的差也不相等，互為倒數的兩個數相乘的結果都是1。

師：互為倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互為倒數。（板書：倒數的概念）

指出：互為倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數，2／3的倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互為倒數……

2、試下面數的倒數。

2的倒數是0。2的倒數是0。25的倒數是

讓學生説一説怎樣求一個數的倒數，用什麼方法能快速求出來？（引導學生把小數化成分數：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數是5，所以0。2的倒數是5。0。25＝1／4……然後再求它們的倒數）讓儘可能多的學生説説它們是怎麼互為倒數的。

明確：互為倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。

（二）課堂練習：求一個數的倒數。

1、質疑：互為倒數的兩個數有什麼特徵？誰能舉例説明什麼是互為倒數。

2、師：完成教材P45“填一填”

5/87/462／310.8（補充）

讓學生與同桌説一説自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。

3、討論：0有倒數嗎？學生交流。

板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。

4、完成P47課堂活動的對口令。

彙報時讓學生説一説誰是誰的倒數。

（小結：剛才我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）

5、出示判斷：

（1）得數為1的兩個數互為倒數。（）

（2）因為9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。（）

（3）互為倒數的兩個數乘積一定是1。（）

（4）因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數。（ ）

（5）a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。（）

（6）a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。（）

6、探索求真分數和假分數的倒數的特點。

學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然後小組讓代表彙報。

師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數（1除外）的倒數一定是真分數。

《倒數》教學設計 16

教學目標：

1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2. 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學過程：

一、情境導入，引出問題

1. 談話理解“互為”。

師：俗話説，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學生（甲）説出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達兩人之間的朋友關係嗎？還可以怎麼説？能説甲是朋友，乙是朋友嗎？為什麼？

（設計意圖）學生對於互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這裏，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關係多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什麼是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

2. 遊戲，按規律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學生觀察填空，指名回答，並説出是怎麼樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規律再説出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

3. 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什麼特點？

同桌討論交流，然後全班彙報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

4. 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數的認識。

5. 師：看到這個課題，大家想提什麼問題？

根據學生回答，選擇板書。如：

（1 ）什麼是倒數？

（2 ）怎麼樣求一個數的倒數？

（3 ）認識倒數有什麼作用？……

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、遊戲情境中引導學生髮現問題，提出問題。

二、 合作探究、解決問題

1. 探究倒數的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，説説哪兩個數互為倒數？還可以怎麼樣説？

（2 ）誰能説説10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎麼樣説？

（3 ）小組討論，什麼是倒數？

學生獨立思考後，組內交流。

全班彙報，教師根據學生的彙報點撥引導。學生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。

B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）

2. 探究求倒數的方法。

（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎麼樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

C ：學生交流求一個分數倒數的方法。

（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那麼怎麼樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

B ：學生交流彙報，教師分別板書一例。

C ：引導學生概括求倒數的方法。

（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什麼？學生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯繫、拓展深化。

1. 下面哪兩個數是互為倒數。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2. 寫出下面各數的倒數。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，並説出是怎麼樣求的，集體評價。

3. 爭當小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。

（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。

（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

（7 ）真分數的倒數都大於1 。 （8 ）假分數的倒數都小於1 。

（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。

4. 填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5. 遊戲：找朋友。

師：剛才我們在上課時各自説出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，願意嗎？

一名學生説出一個數，誰能又對又快地説出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。

四、總結反思、評價體驗

這節課你們有什麼收穫？還有什麼疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

五、佈置作業。

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。並在課中多次強調錶達的.準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我採用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，並尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，並在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特徵的基礎上，細心體會分子與分母的位置關係，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

“倒數”的學習適於學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還採用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑑，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。並且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課後的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“遊戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。

最後在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

《倒數》教學設計 17

教學內容：

新人教版六年級數學上冊第28頁的例1。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道什麼叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關係，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。

2、學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。

3、在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。

教學重點：

理解倒數的意義，學會求倒數的方法。

教學難點：

熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特徵。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、猜字遊戲導入，揭示課題。

上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。“吞”這個字讀什麼，如果把上下部分顛倒後是什麼字？（“吞”——吳），“士”這個字讀什麼，如果把上下部分顛倒後是什麼字？（“士”——幹）。中國漢字有不少字有這樣的關係，在數學中也存在這種關係。

如：（板書：3/8）如果把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？（8 /3）。

師：誰還能説出這樣的數？（課件出示）

象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之後就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？（倒數）今天我們就一起來研究倒數（板書：倒數的認識，並讓學生讀一讀。）

二、出示學習目標：

1、理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。

三、自主探究新知

（一）探究討論，理解倒數的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個算式。）

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什麼特點？

小組彙報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的`兩個分數叫做“倒數”。

2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。

3、你是怎樣理解互為倒數的呢？（倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？

舉例：3/8×8/3＝1，那麼我們就説8/3是3/8的倒數，反過來（引導學生説）3/8是8/3的倒數，也就是説3/8和8/3互為倒數。（誰還想舉例説説。）

2、互為倒數的兩個數有什麼特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能説5/2是倒數，要説它是誰的倒數。）

3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什麼？怎麼理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

又因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數。）

（三）運用概念。

1、討論求一個數的倒數的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個分數的倒數。學生試做討論後，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調換位置---5/3 7/2的分子分母調換位置---2/7

所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什麼？）

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學生觀察。）

師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。

3、怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

四、堂堂清作業

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是（）的（）個數（）倒數。

2、a和b互為倒數，那a的倒數是（），b的倒數是（）。

3、只有當假分數為（）時，它與它的倒數相等；而（）是沒有倒數。

4、一個真分數的倒數一定是（）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數。（）

2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。（）

3、真分數的倒數大於1，假分數的倒數小於1。（）

4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。（）

（三）説一説。（課本第29頁的第3題）

五、課堂小結：

今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什麼叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什麼的問題嗎？

板書設計：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。 0沒有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個分數的倒數。

2/5的分子分母調換位置---5/2 7/2的分子分母調換位置---2/7 6的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。

求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。

《倒數》教學設計 18

教學內容：北師大版國小五年級數學下冊第31～32頁

教學目標：

1、能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。

2、培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

3、培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。

教學重點：能求一個數的倒數。

教學難點：在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，並能求一個數的倒數。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、用漢字作比喻引入

1、師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什麼字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數也可以倒過來變為另一個數，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書課題。

2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什麼？

二、新知探索：

1.研究倒數的意義

。乘積等於1的兩個數叫做互為倒數。

。倒數是對兩個數來説的，它們是互相依存的。必須説，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地説某一個數是倒數。

2.學生自主舉例，推敲方法：

（1）師：下面，請大家各自舉例加以説明。

（2）學生先獨立思考，再交流。

（a.以“真分數”為例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。）

（b.以“假分數”為例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。）

（c.以“帶分數”為例；帶分數的倒數是真分數。）

（d.以“小數”為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當於真分數，帶小數相當於假分數）

（e.以“整數”為例；整數相當於分母是1的假分數）

學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。

3.討論“0”、“1”的情況：

1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生説出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）

4.總結方法：

（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？

三、反饋鞏固：

多媒體出示：

1.寫出下面各數的倒數：

3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜歡求哪個數的倒數？最不喜歡求哪個數的倒數？為什麼？

2.判斷：

（1）互為倒數的兩個數的'乘積一定等於1。（）

（2）2和它的倒數的和是？（）

（3）假分數的倒數是真分數。（）

（4）小數的倒數大於1。（）

（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數的。（）

（6）a的倒數是？（）

（讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練説理能力。）

3.遊戲：找朋友

一名學生説出一個數，誰能又對又快地用一句話説出這個數的倒數，誰就和這名同學互為朋友。

四、全課總結，自我評價。

提問：通過這節課，你學到哪些知識？

《倒數》教學設計 19

教材分析：

這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為後面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。

設計理念：

本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程，培養學生的數學應用意識和激發學習熱情，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學目標：

認知目標：使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

能力目標：培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的.能力。

情感目標：提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。

教學重點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學難點：

使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

教學過程：

一、 創設活動情景，引入概念

師：我們剛剛學習了分數的乘法，老師想考考大家掌握的怎麼樣，能不能經受住老師的考驗？

生(眾)：能！

師：好！（出示投影）請把下面的幾個題目算一算，同位相互交換一下答案。

題目：3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12

生：進行計算。（完成後小組進行交流，學生彙報其發現的結論）

（通過計算，學生可能發現每組算式的乘積都是1，通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的）

師：同學們發現了每組算式的兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做倒數。

出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

二、 探索研究，深入理解

師：同學們能不能説説你對倒數的意義的理解？

提示：“互為”是什麼意思？

生：指的是倒數表示兩個數之間的關係，這兩個數缺一不可，互相依存，單獨的一個數不能叫倒數。

師：回答的很好，下面同學們來判斷一下我説的話有沒有錯誤：因為3/4x4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。

生：（爭先恐後地）不對！

師：那我該怎麼説呢？

生：3/4和4/3互為倒數。

師：還有其他的説法嗎？

生：3/4是4/3的倒數，4/3是3/4的倒數。

師：好，大家説的都不錯，那麼我給你一個數你能找出它的倒數嗎？

生：能！

師：好！我我來考考大家！

三、 運用概念，探討方法

師：（投影，出示例2）

3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0

找一找，下面的哪兩個數互為倒數？

（小組探討交流，並説説是怎樣找的？彙報交流結果。）

生：有兩種方法來找一個數的倒數：

1、看看兩個分數的乘積是不是1;

2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。

師：（徵求意見）大家同意他的説法嗎？

生：同意！

師：大家認為哪一種方法更快呢？

生：第二種。

師：好，那咱們就用第二種來求一個數的倒數。（板演方法，強化學生的理解。）

四、 出示特例，深入理解

師：同學們再觀察一下剛才我們做的題目，還有沒有沒找到倒數的數據？

生：有！1和0。

師：（提問）那1和0有沒有倒數呢？如果有，是多少？

小組討論、彙報。

1、 關於1的倒數。

因為1x1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。

2、 關於0的倒數。

因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數。

五、 鞏固練習

（用多媒體投影出示下列各題，學生先做，再全班交流）

1、 寫出下列各數的倒數。

4/11 16/9 35 7/8 4/15

2、 下面説法對不對？為什麼？

(1)7/12與12/7的乘積為1，所以7/12與12/7互為倒數。

(2)1/2x4/3x3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互為倒數。

(3)0的倒數還是0。

（4）一個數的倒數一定比這個數校

六、歸納小結，交流共享

師：本節課你學到了什麼，你有什麼體會？

生：我認識了什麼叫倒數，還學會了怎樣求倒數。

七、佈置作業：練習7第7題。

《倒數》教學設計 20

教學目的：

1.使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2.培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什麼是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？説一説你是怎麼理解的。

（2）觀察互為倒數的兩個數，説説他們分子、分母的位置發生了什麼變化？

（3）0有倒數嗎？為什麼？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的'倒數：

1.出示例7

學生在自備本上完成，指名核對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2.你能模仿着再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3.觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

和 互為倒數，也可以説的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿着説另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？

4.你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5.觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6.合作練習：同桌兩位同學一位説出一個分數，請另一位同學説這個分數的倒數，並交換練習。

三、學習整數的倒數：

1.電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌説一説，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2.那1的倒數是多少？（1）

3.0有倒數嗎？為什麼？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5.練一練 示範寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體核對。

四、鞏固練習：

1.練習十第1題

學生獨立完成後集體訂正，説説思路及倒數的意義和求倒數的方法

2.練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意説完整話。例：與4互為倒數。

3.練習十第3題

學生獨立填空後集體訂正。

4.練習十第4題

寫出每組數的倒數。説説有什麼發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大於1的假分數。

第2組中都是大於1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5.練習十第5題：

學生獨立完成。説説怎樣求正方體的表面積和體積。

6.練習十第6題

學生獨立列式解答後，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關係，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7.思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那麼兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小於1米，那麼第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大於1米，那麼第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關係——倒數關係，誰再來説一説倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

《倒數》教學設計 21

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練地寫出一個數的倒數。

2、引導同學自主合作交流學習，結合教學實際培養同學的籠統概括能力，激發同學學習的興趣。

教學重點：

理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點 ：

熟練寫出一個數的倒數。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、情境導入。

1、口算。

5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

先獨立考慮，再指名口算訂正。

2、比一比，看誰算得又對又快：

2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

同學先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，説説自身有什麼發現。

【設計意圖：通過口算，觀察，考慮，激發了同學的學習興趣和強烈的探究慾望，使同學獲得積極的情感經驗。】

二、合作探索。

1、小組合作交流：

（1）和同桌説一説你的發現。

（2）請你自身舉出3個像上面這樣的乘法式子。

小組代表説説有什麼發現。指名説説自身舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是1的兩個數我們説它們的關係是互為倒數。

教師：關於倒數的知識，你已經有哪些認識？（同學説説自身的已有認識）

教師：書上又是怎樣講解倒數的呢？我們一起來讀一讀。

閲讀教材，進一步理解。

教師：現在誰來説一説自身是怎樣理解倒數的？

同學口答，教師小結：假如兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數，並稱這兩個數互為倒數。

出示：乘積是1的兩個數互為倒數。讀一讀，強調概念中的'關鍵詞：“乘積”、“互為”。

【設計意圖：關於倒數，局部同學已經有一定的知識準備，教學時採用小組合作交流、閲讀課本的方法，讓同學自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法，提高同學的自主學習能力，同時，在合作交流的過程中，培養同學的獨立考慮和合作探究意識。】

2、強化概念理解。

你認為下面這兩種説法是否正確?

（1） 2/3 是倒數。

（2） 得數是1的兩個數互為倒數。

同學先獨立考慮，再口答，説明理由。

【設計意圖：一些同學通過自身的閲讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的，為讓同學深刻的理解，需要教師的點撥，這樣較好的完善同學認識，更利於同學掌握所學的知識。】

《倒數》教學設計 22

教學內容：

北師大版國小數學五年級下冊24頁“倒數”。

教材分析：

“倒數”是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，從而引出倒數的意義，根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接着運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

⒈使學生經過探索理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練地求一個數的倒數。

⒉在探索知識的過程中培養學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。

⒊培養學生獨立探索的精神和合作交流的意識，並滲透“事物之間相互聯繫，相互依存”的辯證思想。

教學重點：

理解倒數的意義和會求一個數的倒數。

教學難點：

理解“互為”；求帶分數、小數的倒數。

教具準備：

小黑板或課件。

教學方法：

倒數的學習適合學生展開觀察、比較、交流、歸納等數學活動，在教學過程中，我堅持以學生為主體，引導學生從發現乘法算式的特點到從特點出發認識倒數的意義，再從倒數的意義到探究求一個數的倒數的方法，這一過程符合學生由具體到抽象的認知規律。

學習方法：

本節課，我採用自主探究與小組合作的形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑑，逐步完成對倒數的認識。

教學過程：

一、課前談話

師：今天老師很高興和大家一起上課，所以老師想和大家互相成為好朋友。大家願意嗎？

生：願意。

師：那你們是怎樣理解“互相”成為好朋友的？

生：老師是我們的好朋友，我們是老師的好朋友。

二、遊戲導入

師：朋友在一起最喜歡做遊戲，現在我們就一起來做遊戲，好嗎？（好）請同學們結合語文的學習猜幾個字，如果把“杏”上下顛倒，變成什麼字了？（呆）把“吳”字顛倒呢？（吞）

師：數學王國裏的'一些數也有這樣的特性。如：倒過來是。倒過來是5。你們能根據這些數的特性給他們起個名字嗎？

生：倒數。

師：今天我們就一起來研究倒數。（板書：倒數）

三、探索倒數的意義

⒈師：看到“倒數”這個新名詞，你們想到了哪些問題？（根據學生的回答，教師整理後出示）

⑴什麼是倒數？⑵倒數是指一個數嗎？⑶怎樣求一個數的倒數？⑷是不是所有的數都有倒數？

⒉師：下面，我們就帶着這些問題來學習。先來看兩組口算題。

小黑板（或課件）出示：

=2=

=10=

=7=

=5=

師：觀察這些算式你有什麼發現？

生1：每個算式的積都是1。

生2：兩個乘數的分子、分母互相顛倒。

師：那麼，你們能根據自己的理解説説什麼是倒數嗎？（師指名回答）

師：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。如：2=1，我們就説2的倒數是，的倒數是2，2和互為倒數。

師：為什麼乘積是1的兩個數不直接説是倒數，而要説成互為倒數呢？互為是什麼意思呢？

生1：互為是互相的意思。

生2：互為説明這兩個數的關係是相互依存的。

師：同學們説的很好，倒數是表示兩個數之間的關係，它們是相互依存的，所以必須説清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地説某一個數是倒數。比如=1，不能説是倒數或是倒數。

師：像這樣互為倒數的兩個數你能再説出幾組嗎？（指名回答）

小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。

四、探索求一個數倒數的方法

⒈師：你會求一個數的倒數嗎？會求什麼數的倒數呢？怎麼求的？能舉例説明嗎？

生1：我會求分數的倒數。如把分子、分母互相顛倒就是，所以的倒數是。

生2：我會求整數的倒數。如5=，分子分母互相顛倒就是，所以5的倒數是。

⒉討論求“1”和“0”的倒數。

師：小組討論“1”和“0”的倒數是多少？

小組彙報。

生1：1的倒數是1，1可以寫成，倒過來還是1。

生2：11=1，所以1的倒數是1。

生3：0沒有倒數，因為0和任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數。

生4：0雖然可以寫成，但是倒過來是，因為分母不能為0，所以0沒有倒數。

⒊反饋練習

①完成24頁試一試。（學生練習前，教師強調一下書寫格式）

②完成24頁練一練。

五、拓展延伸

⒈師：你們會求帶分數的倒數嗎？如的倒數是多少？

生：會。=，分子分母互相顛倒就是，所以的倒數是。

⒉討論如何求小數的倒數。

出示：求0.2的倒數。