正方體體積教學設計

在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編精心整理的正方體體積教學設計，希望對大家有所幫助。

正方體體積教學設計1

教學基本

內容六年制國小數學第十一冊P25—26。

教學目的和要求

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

教學重點

及難點探索並掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導。

教學方法

及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索並掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數學問題的經驗，進一步增強學生的.空間觀念。

學法指導

討論交流，並認真聽講思考。

集體備課個性化修改

預習閲讀書本25、26頁，並初步理解解

教學環節設計

一、以舊引新

師：上節課我們認識了長方體和正方體的特徵，誰能對着模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二、探究新知

1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關係。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，並編號。

請同學們説一説這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數，並記錄在表格中。

問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你發現了什麼？

師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

2、驗證、交流後歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過剛才操作過程中的發現，同學們能説一説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

交流得出：V=abh.

3、根據正方體與長方體之間的聯繫，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積=稜長×稜長×稜長。

重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業做“練一練”。

做練習六第2題

課堂作業：做練習六第1、2題

板書設計

執行情況與課後小結

正方體體積教學設計2

教學準備

教學目標

1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握並能正確計算長方體、正方體的體積。

2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發展空間觀念。

3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

4、探究活動中體驗學習數學、發現數學的樂趣，學會與人合作。

2、教學重點/難點

教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體體積公式的意義。

3、教學用具

教學課件、一個長方體拼制模型

4、標籤

長方體和正方體的體積

教學過程

一、啟發談話，激趣引入

同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市裏為什麼要建這麼多高樓大廈呢？如果建平房，會怎麼樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什麼有的寬鬆，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是佔的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪隻蘋果佔的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什麼辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆佔的空間小，石塊佔的空間大。

3、師揭示：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什麼呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生彙報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，説説哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎麼規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在牆角感知1立方米的大小，並説説生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用稜長是1釐米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什麼可能有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少於16塊小正方體拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學生四人一小組操作並做好實驗記錄。

思考：

（1）每排擺幾個？每層擺了幾排？擺了幾層？

（2）一共擺了多少個小正方體？

（3）這個圖形的體積是多少？

4、彙報實驗結果

每排個數

每層排數

層數

小正方體個數

所拼長方體的體積

5、探究長方體的體積公式

讓學生觀察表格中填寫的各數，你發現了什麼？

小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數

‖‖ ‖ ‖

長方體的體積=長×寬×高

6、學生彙報，交流，板書

7、討論：擺出的長方體的體積，與它的長、寬、高有什麼關係？得出結論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：V=abh

8、應用公式，學習例題：一個長方體的長是7釐米，寬是4釐米，高是3釐米，它的.體積是多少？

讀題，思考：求磚的體積就是求什麼？這個長方體的長、寬、高分別是什麼？利用公式，直接求出體積。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什麼關係？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據這種關係，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=稜長×稜長×稜長

用字母表示為：V= a×a×a= a3

師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

3、應用公式：

例題2：一塊正方體的石料，稜長是6釐米，這塊石料體積是多少？課堂小結

回顧一下，今天的學習大家有什麼收穫？

板書

長方體、正方體的體積

物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數

‖ ‖‖‖

長方體的體積=長×寬×高

V =abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V = a×a×a= a3

正方體體積教學設計3

教學目標：

1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。

教學重點和難點：

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

教學過程：

一、複習引入

（1）1號長方體，長4釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

（2）2號長方體，長4釐米，寬4釐米，高4釐米，它的體積是多少？

二、學習新課

探究正方體體積公式：

問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什麼？

引導學生明確：

（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

（2）正方體體積=稜長×稜長×稜長（板書）

（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的稜長字母公式為：V=a

教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

三、議一議

長方體和正方體的'體積公式有什麼相同點？

長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積×高

如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

V=Sh

四、鞏固練習

計算下面圖形的體積

板書設計:

正方體體積=稜長×稜長×稜長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=a3 V=Sh

正方體體積教學設計4

一、教材分析：

本課內容來自人教版國小數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特徵，學習了表面積的計算，。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以後學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

二、教學目標：

1、結合具體操作，引導學生探索並掌握長方體、正方體體積的計算公式，並能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養學生的分析、概括能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生數學的應用意識。

重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，並運用公式解決實際問題。

難點：理解體積公式的意義。

三、教法與學法

學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什麼事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然後形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發現問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

為了實現教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

四、教學過程

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依託,因此在複習中我設計瞭如下內容來為新課做好鋪墊。

1.什麼叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成稜長1釐米的小正方體，請學生説一説他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個稜長1釐米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎麼辦？這樣就在學生心裏形成了一種懸而未決的狀態，一方面自然而然地引出這節課要學習的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈願望。

（二）操作想象，探索公式。

國小生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是:

(1)讓學生以小組為單位用稜長1釐米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格裏記錄：長、寬、高和體積

（2）彙報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什麼關係？

這裏要充分發揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然後根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

（5）完成例1，學以致用，加深理解。

通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，並且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

（三）鞏固練習，擴展應用

練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的'練習：

1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助於學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關係，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什麼情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

拓展運用：

完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利於培養學生的動手操作和解決實際問題的能力。

（四）總結全課，質疑解惑。

（1）談收穫：讓學生説説這節課學習了什麼？

（2）質疑解惑：還有什麼疑問。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

正方體體積教學設計5

一、教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

二、教材分析：

學生已經探索並掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特徵，並直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。對常見平面圖形特徵及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特徵以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、瞭解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

三、教學目標：

1、使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

2、培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯繫，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

四、教學重點：探索長方體體積的計算方法。

五、教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

七、學具準備：1立方厘米的正方體16塊

八、教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1、實物引入

上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來説説什麼是體積，體積單位有哪些呢？

昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什麼形狀了？體積是多少呢？

根據學生回答，其他學生也動手擺。

你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米

如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。

再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

你能不能擺出一個長方體，並計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

長寬高正方體個數體積

長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學生活動，師巡視。小組彙報？學生黑板前展示表格，並做詳細彙報。引導學生觀察表格：觀察表格中的數據，從中你能發現什麼呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等於它的.長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

2、驗證猜想

用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4釐米，寬1釐米，高1釐米。

2、長4釐米、寬3釐米、高1釐米。

3、長4釐米、寬3釐米、高2釐米

三個不同的長方體，根據剛才的發現能猜出它們的體積嗎？根據回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺後的圖形。

你是怎麼擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

那如果再給你一個長7釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh

長、寬、高都相等的長方體就是什麼圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組裏説一説。

學生彙報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫稜長，正方體的體積=稜長×稜長×稜長。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

出示正方體，出示公式。

正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的説明。請大家打開課本看一看。學生閲讀課本。正方體的體積：V=a3

強調寫的時候，3要寫在a的右上角，並且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9釐米、寬6釐米、高5釐米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、稜長6分米

四、課堂小結

這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收穫？

正方體體積教學設計6

教學目標

知識與技能

（1）理解體積的含義。

（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（3）能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

過程與方法

（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

（2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。

情感態度與價值觀

（1）發展學生的空間觀念，培養學生的思維能力。

（2）滲透事物之間普遍聯繫的辯證唯物主義。

教學重點使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆着的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條稜架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

教學過程

一、揭示課題

我們已經學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學習和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究

1．實驗觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什麼變化？這是為什麼？

觀察（2）：這隻杯子裏裝滿了細沙，現在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子裏，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子裏，你發現了什麼情況？為什麼？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什麼？為什麼？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所佔的空間大？

結論：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什麼是長方體和正方體的體積？（2）你能説出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。

2．教學體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體並量出它的'稜長。②看看我們身邊的什麼的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個稜長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條稜架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。

3．長度單位、面積單位、體積單位的聯繫與區別。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生説。

三、課堂實踐

1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺後説。

2、做練習七的第3題，學生獨立做後集體訂正。

四、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

旁批：

後記：

正方體體積教學設計7

教學目標

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

一、複習準備．

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬

出的長方體的長、寬、高．

2．學生彙報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什麼圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．

用V表體積，a表示稜長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

稜長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤並説明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？

五、課後作業．

1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？

2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的`體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設計．教學目標

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

一、複習準備．

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬

出的長方體的長、寬、高．

2．學生彙報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什麼圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．

用V表體積，a表示稜長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

稜長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤並説明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？

五、課後作業．

1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？

2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設計．

正方體體積教學設計8

教學目標

1.1知識與技能：

使學生學會計算長方體和正方體的體積，並能利用公式正確進行計算。

1.2過程與方法：

在公式的推導過程中培養學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。

1.3情感態度與價值觀：

使學生體會數學來源於生活，且服務於生活，產生熱愛數學的思想感情。

教學重難點

2.1教學重點：

2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。

2.2教學難點：

長、正方體體積公式的推導過程

教學工具

教學課件、一個長方體拼制模型(長4釐米、寬3釐米、高2釐米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊

教學過程

一、複習引入

1、下列長方體的長、寬、高各是多少：

長：8釐米長：6分米長：8釐米長：12米

寬：4釐米寬：2.5分米寬：4釐米寬：10米

高：5釐米高：10分米高：4釐米高：1.5米

2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?

今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

二、新知探究

1、長方體的體積。

(1)活動一：

師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方釐米的小正方體和一張學習單，下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示)：

A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;

B、每擺出一種請在學習單上做好記錄，然後再擺下一種;

C、擺完後想想你發現了什麼，在四人小組內交流;

D、每組選出一位代表進行彙報。

生小組合作動手操作反饋，學生彙報，生每彙報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

師：觀察表格，你發現了什麼?

引導學生得出：只要用每行的個數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個長方體所含的體積單位數。

板書：體積=每行個數×行數×層數

師：剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方釐米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎麼知道的?(生説，師填表)

(2)活動二：

師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?

預設：長5釐米，寬5釐米，高4釐米。

師：你發現了什麼?每排個數、排數、層數相當於長方體的什麼?

生：長寬高，因為每一個小正方體的稜長是1釐米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾釐米;擺幾行，寬正好是幾釐米;擺幾層，高也正好是幾釐米。

2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?並指出它的長、寬、高各是多少。

(2)觀察上面個部分之間的關係，可以得出：

第一個：5=5×1×1

第二個：15=5×3×1

第三個：12=3×2×2

通過上面的關係式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那麼長方體的體積計算公式可以寫成：V=a×b×c。

根據長方體和正方體的關係，你能想出正方體的'體積怎樣計算嗎?

3、正方體的體積。

因為正方體的性質，所有的稜長都相等，所以，正方體的體積=稜長×稜長×稜長

如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的稜長，那麼正方體的體積計算公式可以寫成：V=a·a·a。

a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。

三、鞏固提升

1、計算下面圖形的體積。

V=abh=7×3×3=63(cm?)

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列長方體的體積。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

4、判斷正誤並説明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

(2)5X3=10X。( × )

(3)一個正方體稜長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3釐米,它的體積是60分米。( × )

5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一個長方體的稜長總和是96釐米。它的長10釐米，寬8釐米，它的體積是多少立方厘米?

96÷4=24(釐米) 24-10-8=6(釐米)

10×8×6=480(立方厘米)

答：它的體積是480立方厘米。

7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，製作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答：製作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。

課後小結

這節課我們學習了什麼?

我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。

長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h

正方體的體積=稜長×稜長×稜長，V=a×a×a=a3

板書

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V=a×a×a=a3

正方體體積教學設計9

教學內容：

推導長正方體的體積計算方法

教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

２、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學設計：

一、出示課題，學習目標

理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

二、出示自學指導

認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什麼關係？如何計算長方體的體積？

三、學生看書，自學

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、練習

１、一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的面積是多少？

根據長方體和正方體的關係，你能想出正方體的.體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝稜長×稜長×稜長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。

2、一塊正方體的石料，稜長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺後説一説長、寬、高各是幾釐米？

長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什麼？

六、小結：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

正方體體積教學設計10

教學內容：

冀教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《長方體和正方體的體積》教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。

教學重點：

長方體、正方體體積公式的推導。

教學難點：

理解長方體、正方體體積公式的推導過程。教學準備：

教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；

學生準備：1立方厘米的正方體若干個

教學過程：

一、複習：

1、什麼叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、填空：

（1）稜長1釐米的正方體，體積是（）。

（2）稜長是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）稜長是（）的正方體，體積是1立方米。

二、創設問題情境，揭示課題

1、讓學生觀察：這兩個是什麼圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？觀察猜測。

2、引導學生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題並板書——長方體和正方體的體積。

三、動手操作，探索思考。

1、操作準備。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，按教師要求小組擺出不同的長方體。

⑵將擺出的長方體放在桌上，並在答題卡上登記結果。

2、觀察思考。

⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學生在小組內互相説一説，並説説是怎樣看出來的，然後將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

⑵啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，並記錄在表格中。 ⑶讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生説説是怎樣數出它們所包含的'小正方體的個數的。

3、分析推想。

（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什麼？

引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

四、出示教學例題，發現規律：

1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那麼長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

2、依次出示例題中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

啟發：看着圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

3、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

追問：如果再給你一個長5釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

五、概括公式：

1、提問：根據剛才操作過程中的發現，你能説説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

2、繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生嘗試後，交流得出：V=abh。

3、長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，長縮短1釐米（圖上從右邊去掉一排），高增加1釐米（圖上在上邊增加一排），此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

啟發：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝稜長×稜長×稜長。

進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請你打開課本看一看。

33aa讓學生閲讀後説説正方體體積的字母公式，並重點追問的含義，進一步明確的讀、寫方法。

六、應用拓展：

1、做“試一試”。

先讓學生説説長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的稜長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先説説長方體和正方體的體積公式，再説説分別是怎樣列式的。

2、做“練一練”第1題。

先讓學生分別説説每個圖形的長、寬、高或稜長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。

3、做“練一練”第2題。

選擇幾個式子讓學生説説其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。

正方體體積教學設計11

長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習，可以幫助學生在今後的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源於實踐、用於實踐的道理，學習一些研究問題的方法。並且對學生空間觀念的形成有着重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課，深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點：

一、重視引導學生經歷知識的探究過程。

究竟長方體的體積與長、寬、高有什麼定量關係呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬、高的關係，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單説教。

二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關係的過程，是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關係，讓學生髮現規律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用稜長為1釐米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程，是培養學生應用所學知識解決問題的能力的`過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重視聯繫學生的生活實際。脱離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利於學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。在課後練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯繫實際，進一步激發了學生對數學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數學就在身邊，激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。

四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、佈置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。

總之，這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑑。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續探究，以達更好的教學效果呢?

可以藉助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據，這樣更直觀。更便於學生髮現體積與長、寬、高之間的關係。