人教版數學《長方體和正方體的表面積》的教學設計

教學目標

1. 使學生在具體的情境中，經歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長方體、正方體表面積的含義，探索並掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2. 使學生會運用表面積的意義，解決生活中的一些簡單實際問題； 能根據實際情況計算長方體和正方體部分面的面積和，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

3. 運用多媒體輔助教學，發展學生的空間觀念，培養探究立體圖形的興趣。

教學重難點

重點：理解表面積的意義；探索長方體和正方體表面積的計算方法。

難點：根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。

教學準備

教師：多媒體課件，長方體紙盒。

學生：長方體紙盒

教學設計

一、複習鋪墊

同學們，上節課我們認識了長方體和正方體，通過學習你知道了什麼？

生答。（教師強調面的知識）

二、創設情境 、引入問題

老師對長方體和正方體也非常感興趣，做了一個長方體的紙盒，製作這個紙盒至少需要用多大面積的紙板呢？要解決這個問題就是求什麼？

生：長方體紙盒的表面積。

師板書課題：長方體和正方體的表面積

師：看了課題同學們想問什麼？

師生共議研究課題：

（１）什麼叫長方體和正方體的表面積？

（２）怎樣求長方體和正方體的表面積？

三、合作探究、學習新知

1． 探索長方體表面積的計算方法。

什麼叫長方體的表面積呢？請看大屏幕。

多媒體出示長方體展開圖。

師：同學們看完後有什麼想説的？

生：圍成長方體的是6個長方形。

生：長方體的表面積就是展開後6個面的總面積。

師歸納後板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

師：我們知道了什麼是表面積，那麼製作這個紙盒至少需要多大面積的紙板這個問題該怎樣解決呢？

多媒體出示長方體粘合圖

師：同學們看完後，又想到了什麼呢？

生:求出長方體6個面的面積，也就知道了做紙盒所需要的面積。

生：要知道做這個紙盒用多大面積的紙板就是求它的表面積。

〔着重引導學生體會： 求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求長方體6個面的總面積。〕

多媒體出示長方體圖形

師：現在同學們能求出它的表面積嗎？

生：不能。

師：為什麼？

生：沒有數據。

師課件出示數據，引導學生把數據放到長方體相應的位置。

2.探究每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係？

師：我們知道了長方體的長、寬、高，長方體每個面的長和寬又分別是長方體的什麼條件呢？

多媒體展示，引導學生討論：

上、下每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）；

前、後每個面的長和寬分別是長方體的`（）和（）； 左、右每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）。

小組討論交流（學生彙報）得出長方體的長、寬、高與每個面長和寬的關係：

上、下每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（寬）；

前、後每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（高）； 左、右每個面的長和寬分別是長方體的（高）和（寬）。

3、嘗試計算

問：現在你能求出做這紙盒至少需要多大面積的紙板嗎？

學生嘗試計算，出示活動要求：

（1） 小組討論，想辦法求出做這個紙盒需要多大面積的紙板。

（2） 把自己的計算方法和小組內的同學交流。

教師參與學生的活動。

反饋：哪個小組先上來，把你們的研究過程和結果向大家彙報一下？在一個小組彙報時，其他小組的同學要仔細地聽，認真地想，如果有什麼問題，可以向他們提問

學生板演後説明想法：

生1：我先用30*10求出上面的面積，因為上下面的面積相同，所以再乘2就是上下面的面積；用30*15求出前面的面積，再乘2就得出了前後兩個面的面積；用15*10求出右面的面積，再乘2，就是左右兩個面對面積，然後把6個面的面積加起來。

生2：我先求出上面、前面、左面3個面的面積，因為長方體相對的面完全相同，所以再乘2就求出6個面個的面積。

教師注意引導學生語言敍述的完整性，準確性。

師多媒體展示學生的彙報結論。

指兩生把板書上的數字換成對應的長、寬、高，引導學生總結出：長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2或者長方體的表面積=長*寬*2+長*高*2+寬*高*2。

多媒體出示：長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2或者長方體的表面積=長*寬*2+長*高*2+寬*高*2。

4探究正方體的表面積計算方法。

多媒體出示：稜長為5釐米的正方體的表面積是多少？

學生嘗試計算，指生彙報並説明想法，引導學生得出：正方體的表面積=稜長*稜長*6.

四，鞏固新知、拓展運用

1、課件出示我會選，學生口答。同時在多媒體上出示答案。教師瞭解學生對新知識的掌握情況。

2、課件出示説一説，學生口答，同時在多媒體上出示答案。運用生活中的問題，讓學生體會數學與生活的聯繫，提高學習興趣。

3、課件出示聰明的你，引導學生注意：（1）在處理長方體（正方體）實際應用時，要靈活運用表面積的計算方法，（不一定是6個面）；（2）計算時，關鍵是找準數據。

學生獨立完成後，在班內彙報，鼓勵學生運用多種方法解決問題。

4、課件出示攀登高峯，引導學生分析計算時應考慮幾個面，問題課後討論完成。

五、課堂小結

通過學習，你有哪些收穫？還有那些不懂的問題？