《圓錐的體積》教學設計通用15篇

在教學工作者開展教學活動前，時常需要準備好教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎麼寫才好呢？下面是小編為大家收集的《圓錐的體積》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《圓錐的體積》教學設計1

教學內容：

《圓錐的體積》是九年義務教育六年制國小數學第十一冊第三單元的內容。

教學目標：

1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2、鍛鍊學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。

3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。

教學重點：

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，並感受到計算公式的簡便。

教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

教學準備：

1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的`圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

2、教學軟件。

教學流程：

一、創設情景，激趣引新。

1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

（學生踴躍舉手説明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最後乘以高就可以了。）

2、教師表示贊同，並抓住這一契機拿出於剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這裏還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯繫，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的慾望。〉

二、小組合作，探究學習。

1、動手操作，測量圓錐體的體積。

要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡迴指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉

3、分組彙報不同的方法。

〈學生在彙報時可邊講解邊示範〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然後把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。

方法三：受《曹衝稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水後將圓錐體放入，溢出水後拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然後將它到入與它等底等高的圓柱體容器裏。發現到了3次正好到慢。也就是説，圓錐體的體積等於與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉

（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什麼？為什麼圓錐體的體積等於與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學生再次在小組內操作探究。

（3）彙報結論。

（4）微機演示。

當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。

〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關係。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉

4、評價以上各種辦法

同學們的結論是用公式計算比較方便。

三、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）

2、彙報結果。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

2、彙報結果。

用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3、驗證計算結果

用稱稱一稱，比較一下結果。

4、討論兩次結果為什麼不同。

由於測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉

（問題三）

利用圓錐體積公式計算。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(問題四)

計算不規則物體體積或容積。（直説出計算的方法即可）

1、用什麼方法計算出葫蘆能裝多少水？

2、胡蘿蔔的體積怎樣計算？

3、不規則的零件體積計算？

〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯繫。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉

四、總結全課

説説你的收穫，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇於創新。

《圓錐的體積》教學設計2

一、教學目標

1、知識與技能

理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、過程與方法

通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

3、情感態度與價值觀

滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善於猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯繫，讓學生感受探究成功的快樂。

二、教學重、難點

重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

三、教具學具

不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

四、教學流程

（一）創設情境，提出問題

師：五一節放假期間，老師帶着自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵着鬧着要買一隻，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

生：我選擇底面最大的；

生：我選擇高是最高的；

生：我選擇介於二者之間的。

師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那麼誰的意見正確呢？

生：只要求出冰淇淋的'體積就可以了。

師：冰淇淋是個什麼形狀？（圓錐體）

生：你會求嗎？

師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。並板書課題：圓錐的體積。

（二）設疑激趣，探求新知

師：那麼你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

（學生猜想求圓錐體積的方法。）

生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器裏，求出上升那部分水的體積。

師：如果這樣，你覺得行嗎？

教師根據學生的回答做出最後的評價；

生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什麼？

小組中大家商量。

生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

師：此種方法是否可行？

學生進行評價。

師：哪個小組還有更好的辦法？

生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體後，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯繫。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯繫最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關係。

1、各小組進行觀察討論。

2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啟發談話：現在我們面前擺了這麼多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關係的一組呢？（小組討論）

4、小組交流，在此環節着重讓學生説出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那麼我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什麼？

師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什麼樣的關係？

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰的意見正確呢？

師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關係驗證我們的猜想，不過在實驗前先閲讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱裏倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐裏倒，到空為止。

（生進行實驗操作、小組交流）

師：1、誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

2、通過做實驗，你們發現它們有什麼關係？

生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

齊讀結論：

師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

五、聯繫生活，拓展運用

本練習共有三個層次：

1、基本練習

（1）判斷對錯，並説明理由。

圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍。（ ）

一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）

一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）

（2）計算下面圓錐的體積。（單位：釐米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、變形練習

出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課餘時間測量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

（2）、找一找這些計算方法有什麼共同的特點？ v錐＝1/3sh

（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑裏，請同學們算一算能填多深？

3、拓展練習

一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

活動五：整理歸納，回顧體驗

（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到昇華。）

《圓錐的體積》教學設計3

一、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

（一）創設情境，導入新課

1、故事情景引發猜想

電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專櫃買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。於是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

(學生回答自己的猜想,有説買圓錐形的,有説買圓柱形的)

教師:學完今天的內容後,同學們就能正確解決了!

2、圓錐實物揭示課題

①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什麼形狀？

（學生猜想後教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？

（生自主回答，確立學習目標）

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導學生觀察，並思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯繫嗎？你認為有什麼聯繫？

①教師鼓勵學生大膽猜想。（生説可能的情況）

②師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？説説你的看法。

生説後，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）

2、實驗探索發現規律

（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料

學生分6組操作實驗，教師巡迴指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）

（2）小組合作實驗，並填寫實驗報告單。

實驗方法

發現結果

第一次實驗

第二次實驗

第三次實驗

結論：

（3）彙報結果，實物投影展示實驗報告單。

（4）組際交流，得出結論：

結論1：圓錐的體積v等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……

師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？

（各小組紛紛敍述自己小組的實驗過程、結論；説明自己小組的準確性，學生的思維處於高度集中狀態）。

（5）參與處理信息。

圍繞三分之一或3倍關係的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關係的這幾個小組；請小組代表説説他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？

（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結論不同，是不是由於實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表説説你們的看法。

（生説明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什麼樣的結論？

生1：圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認為第一種説法較合理，強調了圓錐體積的求法。

……

師總結並板書：

圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發引導推導公式

師：對於同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？

生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計算公式：v= 1/3 sh

>師：（1）這裏sh表示什麼？為什麼要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

生回答，師做總結

4、簡單應用嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

(生獨立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10釐米，高是3釐米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器裏的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習

一段圓柱形鋼材，底面直徑10釐米，高是15釐米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什麼問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什麼收穫？（互説中系統整理）

2、用什麼方法獲取的？你認為哪組表現最棒？

3、通過這節課的學習，你有什麼新的想法？還有什麼問題？

（五）問題解決。（電腦呈現出動畫情境）

小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個問題呢？

（學生説出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等於和它等底等高的'圓柱體積的1/3。

七、設計反思：

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；採取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現在：

（1）密切數學與生活的聯繫，富有兒童情趣。

從學生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養。最後的問題解決迴歸於生活，實現了叢生活中來，又服務於生活的指導思想。

（2）在經歷“錯誤”之中歷煉思維

在平時的課堂教學中，學生往往會出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。“授人以魚，不如授之以漁”。學生學習數學不僅要學會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學生思考問題，經歷碰壁，最終找到解決問題的方法，把思考的實際過程展現給學生，讓學生經歷思維的碰撞，真正關注學習的過程，幫助他們理解和掌握數學思維和方法。

為了使學生對“等底等高”這一條件能牢固掌握並深刻理解，在分發學具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發給各小組，學生通過動手操作後，得出的結論大不相同，在學生彙報的過程中，意見發生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無誤，認知出現了激烈的衝突，此時，我並沒有給出評判，而是要求學生認真去觀察、比較、發現各自小組的圓錐和圓柱有什麼相同或不同的地方，通過觀察、比較，最後終於得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等於圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的實現，完全是利用“錯誤”這一資源產生的效果

（3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法：

提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以後的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、思想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啟發學生提問，猜想，動手測量，注重瞭解決問題能力的培養，學生體驗到了成功的快樂。

縱觀本節課的設計，運用現代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關係，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出。

《圓錐的體積》教學設計4

教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。

並能運用公式正確地計算圓錐的體積,發展學生的空間觀念。

教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學時間:一課時

教學過程:

一、複習

1、圓錐有什麼特徵?(課件出示)

使學生進一步熟悉圓錐的特徵:底面,側面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什麼?

指名學生回答,並板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

二、導人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的.計算公式的?

指名學生敍述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什麼方法求,然後指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什麼共同的地方?”

然後通過演示後,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什麼關係?”

學生分組實驗。

彙報實驗結果。先在圓錐裏裝滿水,然後倒入圓柱。正好3次可以倒滿。

多指名説

接着,教師課件邊演示邊敍述:現在圓錐和圓柱裏都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這説明了什麼?

生:這説明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找幾名同學説。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等於什麼?

生:等於“底面積×高”。

師:那麼,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,於是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應該怎樣表示?

然後板書字母公式:V=1/3 SH

師:在這個公式裏你覺得哪裏最應該注意?

教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方釐米,高是12釐米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學生回答後,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

5、一個圓錐的底面直徑是20釐米,高是9釐米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打穀場上,有一個近似於圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

判斷:課件出示,學生回答後,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

2、圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等於底面積×高。 ( )

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那麼圓錐的體積是9立方米( )

四、教師小結。

這節課我們學習了哪些知識?你還有什麼問題嗎?

五、作業。課本練習

《圓錐的體積》教學設計5

指導思想與理論依據：

本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然後再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。

教學背景分析：

（一）教學內容分析：

1、教材內容：

本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特徵的基礎上學習的，是國小階段學習幾何知識的最後一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利於進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

2、研讀完教材後，自己的幾個問題：

（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯繫，還不會使學生感到生硬？

（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的.柱、錐。

（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎麼操作才是有效操作？怎麼操作才能滿足學生的求知慾？怎麼操作才能使學生更好體驗這個過程？

（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

3、自己的創新認識：

首先，研讀教材後，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎麼學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。

其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。

（二）學情分析：

1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對於高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對於圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該瞭解到他們認識到哪兒了？瞭解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。

2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）

學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯繫，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來並不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯繫的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教學方式與教學手段分析：

根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境後，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更划算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，並由此引導學生再想一想你有什麼解決方法。

（四）技術準備與教學媒體：

在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然後要從圖中剝離出圖形來，並演示整個實驗過程。

教學目標設計：

（一）教學目標：

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，並會解決簡單的實際問題。

3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。

（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式並能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

《圓錐的體積》教學設計6

教學內容:

九年義務教育六年制國小數學第十二冊第48-50頁。

教學目的:

1.使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,並能正確求出圓錐的體積。

2.培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

3.向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想,在聯繫實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

教學重點:

圓錐的體積計算。

教學難點:

圓錐的體積公式推導。

教學關鍵:

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。

教具準備:

投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。圓台、稜台實物各一個。

學具準備:

等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個

教學過程:

一、複習

1.圓柱的體積公式是什麼?

2.底面積是19平方釐米,高是20釐米,求圓柱的體積是多少立方厘米?

[説明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先複習圓柱的體積計算方法,抓住所學知識間的內在聯繫,為學習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。]

師:剛才我們複習了圓柱的體積公式並應用這個公式計算出了圓柱的體積,那麼圓柱和圓錐有什麼關係呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。

板書:圓錐的體積

[説明:設疑激趣,激發學生探求新知識的慾望。l

二、新課教學

師:請大家把書翻到第48頁,想一想:圓錐的底面是什麼形狀的?什麼是圓錐的高?(生看書)

投影出示下圖:

師:圓錐的底面是什麼形狀?

生:圓錐的底面是圓形的。

師:對。什麼是圓錐的高呢?

生:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

師:你能上來指出這個圓錐的高嗎?

師:很好,因為圓錐的高我們一般無法到裏面去測量,所以常常這樣量出它的高。

師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標上字母h,如圖所示:

師:有人認為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們説對嗎?為什麼?

生:我認為不對,因為高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。

師:説得很好。在我們日常生活中,你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀捲過的部分等等。誰上來指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)

師:對圓錐我們已經有了一個初步的認識。現在,我們一起來看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什麼?

投影出示下列圖形:

生:我認為②、③、④三個圖是圓錐,①、⑤兩個圖不是。

師:第②、③兩個圖與第④個圖並不一樣,為什麼説它們也是圓錐呢?

生:我想第②個圖是倒放的圓錐,第③個圖是斜放的圓錐。

師:説得有道理。你能不能將這個圓錐擺正。

(一名學生到前面旋轉投影片,將圓錐圖形一一擺正)

師:拿出實物模型(圓台、稜台)。説:大家看,①、⑤兩個圖其實就是這兩個物體,它們究竟叫什麼呢?等你們以後學了更多的知識就知道了。

[説明:圓錐的認識,教師是讓學生通過看書自學去獲得的。教師通過不斷設疑,層層深入,幫助學生對書上內容逐步深化；然後,以生活中的圓錐形物體,進一步幫助學生加深認識；最後,用一組判斷題要學生鑑別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學生的認知規律,從而達到知識的強化目的。]

師:剛才我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個空心圓錐,這是一個空心圓柱。它們之間有什麼關係呢?我們先來比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)

生:它們的底面是相等的。

師:我們再來比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然後分別量一量它們的高。)

生:它們的高也是相等的。

師:那也就是説,這兩個圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們採用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊説邊演示),先在圓錐內裝滿水,注意大拇指不要伸進去,然後把水倒入圓柱內,看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗,大家邊做邊討論實驗要求,如有困難可以看書第23頁。

出示小黑板:

1.實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什麼關係?官們的高有什麼關係?

2.圓錐的體積和同它等底等高的`圓柱的體積有什麼關係?

3.圓錐的體積怎麼算?體職公式是怎樣的?

學生分組做實驗,老師巡迴指導。

師:我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的

器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什麼關係?它們的高有什麼關係?

生:在實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。

師:我們再來討論第2個問題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係?

生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

板書:圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師:得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎麼得出這個結論的呢?

生:我們先在圓錐內裝滿水,然後倒人圓柱內。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師:説得很好。那麼圓錐的體積怎麼算呢?

生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。

師:誰能説説圓錐的體積公式。

生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。

師:請大家把書翻到第49頁,將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,並説説理由。

生:我認為"圓錐的體積V等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

生:我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。

師:大家説得很對,那麼為什麼這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關係呢?我們也來做個實驗。這兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個是等高不等底的圓錐和圓柱,我請兩個同學上來用剛才做實驗的方法試試看。

(請兩名學生上講台示範實驗)

師:現在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。

生齊答:不是。

[説明:變教具為學具,讓學生親自動手實驗,使聽黨、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動,通過自己親自動手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學習,學得活,記得牢,既發揮了教師的主導作用,又充分體現了學生的主體地位。]

師:下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關係,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。

求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。

1.圓柱體的體積是3立方厘米；

2.圓柱體的體積是2.4立方分米；

3.圓柱體的體積是1/2立方米；"

生答略。

師:大家回答得很好。接下來,請大家用圓錐的體積計算公式來解答一道應用題。師出示第50頁例1。

例l :一個圓錐形零件,底面積是19平方釐米,高是12釐米。這個零件的體積是多少?

(兩名學生板演,老師巡視)

師:這位同學做的對不對?

生:對!

師:和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)

師:那麼這位同學做錯在哪裏呢?(指那位做錯的同學做的)

生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。

師:對了。剛才我們通過實驗4知道了圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導出圓錐的體積計算公式,即V=1/3Sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時,要特別注意,1/3不能漏掉。

三、鞏固練習

師:現在我們一起來做填表練習。

出示小黑板:

1. 填表:

底面積S (平方米) 高h(米) 圓錐的體積（立方米）

15 9 （）

16 0.6 （）

師:兩題都填對了。接下來我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識。

2.求下面各圓錐的體積。

(1)半徑是3米,高是2米。

(2)直徑是4分米,高是6分米。

(3)周長是6,28釐米,高是3釐米。

3.有一個高9釐米,底面積是20平方釐米的圓柱內裝滿水,用一個與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)

[説明:練習有層次,形式多樣。最後一個層次的練習,又回到動手實驗上,而且強化的仍然是本節課最基本、最關鍵的內容。]

師:這節課我們認識了圓錐,並推導出了圓錐的體積計算公式。回去以後,先回憶一下今天學過的內容,想一想,在運用V=1/3Sh這個公式算圓錐體積時,要特別注意什麼。

《圓錐的體積》教學設計7

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P32頁。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關係。

3、進一步培養學生將所學知識運用和服務於生活的能力。

教學重點：

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

教學難點：

同教學難點。

設計理念：

練習的過程是學生將所學知識內化、昇華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收穫。

教學步驟、教師活動、學生活動

一、複習鋪墊、內化知識。

1.圓錐體的體積公式是什麼？我們是如何推導的？

2.圓柱和圓錐體積相互關係填空，加深對圓柱和圓錐相互關係的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4釐米，高6釐米。

（2）底面直徑6分米，高8釐米。

（3）底面周長31.4釐米。高12釐米。

4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先説一説圓錐體積公式的推導過程。

學生獨立練習，互相批改，指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什麼？

二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積佔圓柱體的幾分之幾？削去的部分佔圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的.體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什麼關係？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什麼倍數關係？

學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面昇華。

1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什麼方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習八蒙古包所佔空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所佔的空間的大小嗎？請試一試。

4.交流一下本節課的收穫。

學生分組討論後動手實踐並計算。

學生先交流。

四、全課總結，內化知識。

1.提問：

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

2.學有餘力的同學思考38頁思考題。

3.作業：練習八6、7、8

學生獨立練習

《圓錐的體積》教學設計8

教學過程：

一、複習導入。

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）

2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3、出示一個圓錐，請學生説説圓錐的特徵。

4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）

二、動手測量，大膽猜想。

1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關係。

師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發現什麼？

2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。

4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什麼關係？

三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

1、實驗操作。

師：圓錐的體積到底與等底等高的.圓柱的體積之間有什麼關係呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎麼實驗，商量好辦法後再操作。

2、學生分組實驗，教師巡視。

3、彙報交流，你們組是怎麼做實驗的？通過實驗你發現了什麼？

4、強調等底等高。

5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）

6、練習（出示）

（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

7、得出圓錐的體積計算公式。

8、用字母表示圓錐的體積計算公式。

三、鞏固練習。

1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）

底面積是6.28平方分米，高是9分米。

底面半徑是6釐米，高是4.5釐米。

底面直徑是4釐米，高是4.8釐米。

底面周長是12.56釐米，高是6釐米。

2、填空。

a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方釐米，高是6釐米，體積是（）立方厘米。

3、判斷。（用手勢表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體、長方體、圓錐體的體積都等於底面積×高。（）

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那麼圓錐的體積是9立方米。（）

四、全課小結。

師：今天這結課學習了什麼？通過今天的學習研究你有什麼收穫？

五、解決實際問題。

在建築工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）

《圓錐的體積》教學設計9

教學目標：

1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算。

2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創新能力。

3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學思想方法。

教學重點：

掌握圓錐體積計算的方法並運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數學思想方法，培養學生的實踐能力。

教具準備：

一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。

教學過程：

（ 一）複習舊知，課前鋪墊

1。怎樣計算圓柱的體積？

指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2。一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

（二）提出質疑，引入新課

圓錐有什麼特徵？ 它的體積如何計算呢？

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

（三）動手操作 ，獲得新知

1。 探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑑這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什麼？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數學語言説就叫“等底等高”。

（板書：等底 等高）

（2）為什麼？既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什麼？

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的關係？（指名發言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

（3） 學生分組做實驗。

誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係？（學生髮言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什麼？

學生回答後，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的`體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了沙子，往這個小圓柱體裏倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

為什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

在等底等高的情況下。

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反覆敍述公式。）

教師：同學們圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

得出用尺子量圓錐裏的水倒進圓柱裏，水高是原來水高的1/3。

小結：今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（5）應用鞏固

1。出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少？

學生完成後，進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2、 練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

3。出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

（1）提問：從題目中你知道什麼？

（2）學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑：3。14×（）×1。5表示什麼？為什麼要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什麼意思？ 4。比較：例1和例2有什麼地方不同？

1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

（四）綜合練習，發展思維

1、一個圓錐形沙堆，高是1。5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少噸？

2。選擇題。

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）

⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

四、小結：

這節課同學們有什麼收穫？你是怎樣學習的？

五、開放性作業：

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什麼辦法？（生講師課件演示）

教學反思 ：

1、這節課，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究慾望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。

2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據學生已有的認知基礎組織和展開教學活動，充分發揮了課堂教學中學生的主體作用。

3、國小階段學習的幾何知識是直觀幾何。國小生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，本課主要採取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關係；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。

4、本課在基礎知識教學的基礎上進行呈現方式和解題策略的適當開放，較恰當地處理好了繼承和創新的關係。

只是，這節課學生是在教師預設引導中探究。為什麼要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待於探究。"

《圓錐的體積》教學設計10

教材內容的分析：本課“圓錐的認識和體積”是在學生學習了圓柱體積的基礎上進行的。教學時首先認識、理解圓錐體的特徵，直觀又形象。然後通過用空心圓錐向空心圓柱的容器裏倒水的實驗得到圓錐的體積公式。進而培養學生的主動探究能力和合作精神。

教學目標：

（1）掌握圓錐特徵、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，並能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題；

（2）培養學生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念；

（3）向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉化為原有知識的學習方法。

教學重點：掌握圓錐特徵、圓錐體積計算公式推導過程。

教學難點：圓錐體積計算公式推導過程。

教具、學具準備：等底等高的圓柱和圓錐空心實物，任意一個圓柱和圓錐，若干沙子或水。

教學準備：圓錐水等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板直尺

教學過程：

一、進入學習情境

1.開始，回憶學過的立體圖形，並板書圓柱的體積公式。今天我們來認識一種新的立體圖形。

2.觀察課本實物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。

(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪裏不一樣？根據這些物體的形狀，你們能給它們起個名字嗎？(引導説出“圓錐”)

(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學生舉例如路障、喇叭、跳棋)

3、師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特徵？

拿出圓錐模型，介紹圓錐的特徵。

（1）用手摸一摸圓錐，你發現了什麼？

（小組內先互相説一説，後師板書：

1、圓錐有一個頂點

2、圓錐只有一個底面，這個底面是個圓形。

3、側面是一個曲面，展開圖是扇形。）

從實物圖中抽象出一個圓錐的立體圖形來，教師畫一個不帶高的圓錐圖。

出示兩個圓錐（一個高，一個矮），觀察這兩個圓錐，你發現了什麼？是由圓錐的什麼決定的？（板書：高）

下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？

1、什麼是圓錐的高？

2、幾條高？為什麼只有一條高？

3、怎麼測量圓錐的高？）

問：誰來回答第一個問題？（齊讀板書）

再看第二個問題（1條高）指出高，怎麼畫？為什麼畫虛線？所以我們一般用虛線表示。

你認為測量時要注意什麼？

(2)明確並板書：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個頂點，所以它只有一條高。

4、瞭解了圓錐體的特徵，我們再來研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個圓錐物體的體積呢？我們學習圓柱體積公式的時候藉助以前學過的長方體，今天我們學習圓錐體體積也可利用剛剛學過的圓柱體的`體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什麼關係？

（板書課題：圓錐的體積）

二、自主學習

探索圓錐體積與圓柱體積的關係。

1、師出示實驗要求：把空圓錐裝滿水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿，統計次數填入實驗報告單。

2、彙報交流

（1）小組討論：通過剛才的實驗和統計，你發現了什麼？圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係？是不是任意兩個圓錐體和圓柱體就有這樣的關係呢？再來看實驗。

（2）小組代表彙報交流：圓柱體積等於和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

教師強調等底等高這個前提條件

3、概括圓錐體積公式：

師：圓柱的體積是：體積=底面積×高用字母表示V=Sh那麼和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？

圓錐體體積=1/3×底面積×高V＝1/3sh

三、實踐運用

根據這個公式我們可以解決一些實際問題

1、一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方釐米，高是14釐米，這個零件的體積是多少立方厘米？

一生板演，彙報

2、一個圓錐形，底面直徑是4釐米，高6釐米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

四、課堂練習

（1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米

（3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米

五、小結：

今天我們學習了圓錐體，你有哪些收穫？

學生彙報：1、圓錐體的特徵

2、圓錐體的體積公式

《圓錐的體積》教學設計11

基本信息

課題圓錐的體積

作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心國小

教材分析

《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特徵的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，並能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯繫，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。

學情分析

六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特徵。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯繫，從而藉助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處於城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對於本節的學習有一定的難度。

教學目標

1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，並能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯繫，從而完成圓錐體積公式的推導。

3、體會數學與生活的密切聯繫，感受探究成功的快樂。

教學重點和難點

重點：圓錐體積計算公式的推導，並能運用公式解決實際問題。

難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯繫。

教學過程

教學環節

教師活動 預設學生行為 設計意圖

一、複習準備

1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？

2、圓錐有什麼特點？(同時出示幻燈)

3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。

4、引入：看來，同學們對於圓錐體的特徵掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。

2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。

3.學生手勢出示

4.想

複習內容緊扣重點，由實物到圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。

二、創設情境

出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）

引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯繫生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。

三、學習新課

1、猜想體積大小

實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關係圓錐體積小於圓柱體積。

圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關係，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑藉直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關係，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想後，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。

2、理解等底等高

我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？

底面積相等，高也相等，用數學語言説就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎

3、猜想關係、實驗驗證

同學們有説二分之一的，有説三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。

誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼倍數關係？分組做實驗。

學生彙報

用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關係。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。

4、總結公式

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

V錐=V柱×1/3=sh×1/3

“sh”表示什麼？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。

5、全面驗證

是不是任何一個圓錐體的'體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？

（課件演示）等底不等高、等高不等底

為什麼你們做實驗的圓錐體積等於圓柱體積的1/3呢？

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敍述公式。)

今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在教學中，注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關係，突出了重點。

6、圓錐體積公式的實際應用

（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方釐米，高是9釐米．它的體積是多少立方厘米？

（2）一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是6釐米，它的體積是多少？（只列式不計算）

（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15釐米，圓錐高多少釐米？

（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？

《圓錐的體積》教學設計12

教學內容：

國小數學人教版第12冊42頁—43頁

教學目標：

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，並能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重點和難點：

掌握圓錐體體積公式的推導。

教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設計

教學過程設計

(一)複習準備：

1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

3． 圓錐有什麼特徵？

學生回答後，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

（二）導入新課

今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

（三）進行新課

1、 探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱------（轉化）------長方體

圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

教師：借鑑這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什麼？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數學語言説就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高)

（2）為什麼？既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體裏)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係？(指名發言)

的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的`圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

（3）學生分組做實驗。

A. 誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係？

(學生髮言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什麼？

學生回答後，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了水，往這個小圓柱體裏倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

為什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敍述公式。)

今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(四)鞏固反饋

1．口答。填空：

v (立方米)

v （立方米）

60

52

126

4.5

2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少？

A 學生完成後，進行小組交流。

B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

C 教師板書:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

3．練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

在打穀場上，有一個近似於圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

（1）提問：從題目中你知道什麼？

（2）學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什麼？為什麼要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什麼意思？….

5、比較：例1和例2有什麼地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積後再求重量。

我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

四、鞏固練習：

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

2、 學生操作：

看看我們的教室是什麼體？(長方體)

要在我們的教室裏放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。並板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

五：這節課你有什麼收穫？

六、作業：書本44頁第3、4、5。

板書： 圓柱體的體積=底面積×高

例1： ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

例2：（1）麥堆的體積：

3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

答：它的體積是76立方米

《圓錐的體積》教學設計13

教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。

教學目標：

使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。

教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

預習作業：

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題

教學過程：

預習效果檢測

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

2、圓柱的體積是它等底等高的`圓錐體積的（）；

3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當於圓柱的相當於圓錐的（）倍。

二、基本練習

1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

2、完成練習八的第4題。

讓學生仔細讀題，並獨立完成習題。

引導同學相互討論，並説出解題思路。

3、完成練習八的第5題。

引導學生仔細觀察題中的圖形，並憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

教師提醒學生：底面直徑之間的倍數關係並不等於底面面積之間的倍數關係。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。

老師和學生一起找出正確的答案是:底面直徑9釐米,高4釐米的圓柱。

4、完成練習八的第6題。

讓學生仔細讀題，並完成第一小題。請學生起來説出解題的經過和步驟。老師根據學生的發言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。

讓學生在小組內討論第（2）小題。

讓學生自由發言，並板書討論出的有關數學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？

削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

…………

5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。

6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，並在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優方法，讓學生在課後進行實驗。

7、完成思考題。

讓學生仔細讀題並在小組內討論解題的方法。請學生起來説出小組討論的結果，老師對學生的發言進行總結，並引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2釐米時,如果圓柱的高也是4.2釐米時,那麼圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2釐米的2倍,也就是8.4釐米。同理，圓柱的高是4.2釐米時，圓錐的高必須是4.2釐米的一半,也就是2.1釐米。

課堂小結

通過剛才的練習，想必大家對於圓錐體積公式的運用有了一定的瞭解，對於一些細節問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收穫嗎？讓學生自由發言，老師補充總結。

三、當堂達標檢測

1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。

教學反思：

《圓錐的體積》教學設計14

教學目的：

1、情感目標培養學生探索合作精神。

2、知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。

3、能力目標培養學生的空間想象力，合作交往能力、創新思維以及動手操作能力。

重點

理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。

難點

圓錐體積計算公式的推導過程。

關鍵

公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關係。

活動一：比大小

活動目的：激發求知慾望。

課件播放：春天到了，萬物復甦，春筍也從睡夢中醒來，三隻可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一隻竹筍。熊貓都都説：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓眯眯聽了不服氣的説：誰説的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的説：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！

師：竹林裏的爭論還在繼續着，同學們，到底三隻熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

師：我們光是猜，説服力並不強，那麼能找到什麼真正能解決問題的辦法嗎？

活動二：議一議

活動目的：通過師生、生生的'互動討論、交流、探究，從而發現圓錐的體積和圓柱的體積有關。

1、出示課題

2、找圓錐體和學過的什麼體有相似之處

3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關係。

《圓錐的體積》教學設計15

一、教學內容：

六年制國小數學教材第十二冊第25-26頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆培養學生的合作意識和探究意識；

◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

教學過程：

一、質疑引入

1 圓錐有什麼特徵?指名學生回答。

2 説一説圓柱體積的計算公式。

(1)已知 s、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d、h 求 v

3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新課

（一） 教學圓錐體積的計算公式

1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敍述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

2、 教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

先讓學生討論，然後指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

〈1〉學生獨立操作

讓兩名學生到講台上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

a 屏幕上出示等底、等高

b 等底、不等高

c 等高、不等底

實驗報告單

實驗器材

實驗結果

等底不等高的圓錐、圓柱

等高不等底的圓錐、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

用字母表示圓錐的.體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）。

（二）運用公式，嘗試練習

1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什麼要乘 1/3 ?

試一試：

一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計