廣角找次品教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，往往需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼大家知道規範的教學設計是怎麼寫的嗎？下面是小編為大家整理的廣角找次品教學設計，歡迎閲讀與收藏。

廣角找次品教學設計1

教學內容：

人教版數學五年級下冊第134－135頁的內容。

教學目標：

1、讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2、學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的'方法解決問題的有效性。

教學難點：

觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

教學過程：

一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標準的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節課我們就作為小小質檢員，一起想辦法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）

二、初步探究（教學例1）

1、自主探索。

（1）剛才老師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什麼辦法幫忙將它找出來嗎？

生：用天平稱來稱。

師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。

師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？

（2）請同學上台演示操作過程。

根據學生回答板書：3（1，1，1）1次

小結：從三瓶裏找出一瓶次品，至少要稱多少次？（1次）

2、設置懸念，激發慾望。

如果不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？

（1）請同學們猜一猜，大膽説出猜想結果。

（2）小結：看來大家的答案並不統一，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數量太大了，我們先從簡單的數量研究開始。先研究5瓶吧。

3、組織探究

出示例1，老師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？至少要稱多少次？

1、小組討論：

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪裏？

③假如天平不平衡，次品又在哪裏？

④至少稱幾次就一定能找出次品來？

小組裏互相討論，小聲説一説。

2、學生一邊演示，一邊講解操作過程。

師據生回答板書：5（2，2，1）2次

5（1，1，1，1，1）2次

師：為什麼不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

小結：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的數量要相等，否則稱了也是白稱。

三、拓展提高，優化方案（教學例2）

談話：5瓶研究過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠，接下來我們研究9瓶怎麼樣？

1、明確題目要求。

課件出示例2，有9口香糖，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

讓生自己明確問題，並找出重點、關鍵的詞語，並指出重點詞語：次品輕、至少、一定保證。

2、組織討論。

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪裏？

③假如天平不平衡，次品又在哪裏？

師：“為什麼有些同學的次數是4次，有同學是2次，他的方法高明之處是什麼？”

師：“請同學們觀察表格，你發現了什麼”

師“那這種方法我們分成幾份？是怎麼分的？”

然後再讓學生小組討論：

1、找次品的最好方法是怎樣？

2、把待測物品分成幾份？

據生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份。（板書）

4、驗證剛得到的策略：

如果零件是12個，你認為怎樣分最好？

如果不是平均分，又是多少次呢？

五、回顧課前的設疑：

師：從2187瓶裏找出次品，真要2186次嗎？

生：不用。

師：要多少次呢？

生：7次。

師：原來7次就保證找到了次品。

六、小結

師全課小結：這節課我們主要是學瞭如何找次品，那找次品的最好方法是什麼？

廣角找次品教學設計2

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的薰陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力。

找次品的教學，旨在通過找次品滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以找次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

學情分析

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬於這一範疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分數的通分等知識點學生在此之前都已學過的。

本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。

新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。

教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學方法

1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成後再讓學生分組彙報結果。

2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁複雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脱離具體的實物操作，轉而採用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

教學過程

課前談話

出示3瓶鈣片，説明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學生自由發言。

在同學們説的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什麼？

[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平稱的方法最好，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

出示天平。説説怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學生回答後小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的'那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混着一個質量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品

[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是並不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，後面的探究、推理活動才能順利進行。]

設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）

指名彙報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

平衡：11次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1） 2次

5（1，1，1，1，1） 1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便於學生操作和節省時間，所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來説不容易理解，在這裏只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便於學生理解每項數據、每種符號的含義，為後面的學習打下一定的基礎。]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這裏必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好準備。]

探索最優策略

在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

小組分工合作：用學具擺一擺並嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。）

零件個數

分成的份數

每份的個數

至少稱幾次就一定能找到這個次品

[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，必須進行小組活動，發揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務。讓學生擺學具而不再使用天平，並嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

指名彙報，根據學生的回答填表並板書：

平衡 3（1，1，1）

9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1） 2次

平衡1

9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次

不平衡4（1，1，2）

不平衡1

平衡1

平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次

不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？

小結：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。

[設計意圖：小組彙報時將學生的操作過程用圖示法板書，使學生進一步理解並初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便於學生髮現規律。]

解決課始提出的問題，只需7次，讓學生從強烈的對比中感受數學的魅力。

不能平均分成3份的應該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重複）用圖示法分析。）

指名彙報，投影展示學生的分析過程。

引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得儘量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

[設計意圖：設計待測物品數量為10個和11個，帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環節中，讓學生完全脱離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度，因而採用兩個合作的方式進行。把學生分成2部分分別分析10個和11個，並要求小組內選方法時組內不重複，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內把幾種情況都分析到。]

你知道這是為什麼嗎？你能不能對這個規律作出解釋？

[設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有説服力的説明，能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。學生通過合作探索、歸納總結出了找次品的最優策略，解釋這個規律能使學生對得出結論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數找到次品，那麼每稱一次都應該將次品鎖定在一個儘可能小的範圍內，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定範圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]

拓展提高

猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？

第135頁做一做：

有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

請你選擇一個合適的數來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。

[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法，對數量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學生進行猜測，引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動，再將做一做進行適當的改編，設計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學生的需求，又可以用更多的數據對總結的規律進行驗證。如果課堂時間不允許，這一環節也可以作為課堂的延伸讓學生課後完成。]

《找次品》教學反思

著名的心理學家布魯納説過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。學生有了興趣，學習活動對他們來説不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悦的體驗。因此，上課開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調動學生的興趣，並與學生交流：老師這裏有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學，不過其中有一瓶已經被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什麼辦法把它找出來嗎？隨着學生的回答揭示本節課的教學內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混着一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節課的基礎。在這一環節中，我讓學生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接着

讓學生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨後，師生小結出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。

然後通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優方法。《數學課程標準》強調：教師是學習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學生對學習的程序、方式、方法、策略等有更進一步的瞭解。所以，本環節我把主動權交給學生，讓學生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優方法。接下來，在學生彙報、交流時引導學生歸納出找次品的最優策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數最少。

接着呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學生從強烈的反差中感受到數學的魅力。

為了知識體系的完整，我讓學生繼續自主分析8瓶的找法，當數字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及儘量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。

廣角找次品教學設計3

教學內容：

數學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）

教學目標：

1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

2、過程與方法：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

3、情感、態度與價值觀：培養數學的應用意識和解決問題的.能力，同時培養探索和創新精神。

教學重點：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

教學難點：

嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

教具準備：

課件、小黑板等。

教學方法：

小組合作、交流的學習方法。

教學過程：

一、複習導入

瞭解天平的工作原理後，會正確使用天平解決問題。

二、新課講授

1、提出問題

（1）出示教材第112例2：9個零件裏有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發言。

2、自主探索

（1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件裏的次品？

（2）先獨立思考，再小組交流。

（3）全班彙報

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3箇中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

（4）你還有什麼其他方法嗎？

三、課堂作業

1、完成教材112頁做一做。

學生在小組中討論交流，共同完成。

2、完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。

四、課堂小結

這節課我們學習了稍複雜的找次品問題，你收穫是什麼？

五、課後作業

完成練習冊中本課時練習

板書設計：

稍複雜的找次品問題